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1、第1讲功能关系的理解与应用第一篇专题二能量与动量热点精练1功、功率的计算热点精练2力学中的功能关系栏目索引热点精练3动力学和能量观点的综合应用热点精练4功能关系在电场中的应用热点精练1功、功率的计算知识方法链接1.功的计算功的计算力的特点计算方法恒力的功单个恒力WFlcos 合力为恒力1.先求合力，再求WF合lcos 2.WW1W2变力的功大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向力的大小跟路程的乘积力与位移成线性变化W lcos 已知Fl图象功的大小等于“面积”一般变力动能定理2.功率的计算功率的计算(1)P ，适用于计算平均功率；(2)PFvcos，若v为瞬时速度，P为瞬时功率，若v为平均速度，P
2、为平均功率.1.(2017全国卷14)如图1所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心真题模拟精练答案图1解析2312.(多选)(2017广东广州市模拟)质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数 的关系如图2所示，则赛车A.速度随时间均匀增大B.加速度随时间均匀增大C.输出功率为160 kWD.所受阻力大小为1 600 N答案图2解析2313.(多选)(2017辽宁大
3、连市模拟)倾角为的斜面体静止放在粗糙水平地面上，一物体在沿斜面向上且平行于斜面的力F1作用下，沿斜面向上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0.若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为的力F2(如图3)作用下，沿斜面向上做速度为v2的匀速运动，F2的功率也为P0，两次运动中斜面体均保持静止状态，则下列说法中正确的是A.F2一定大于F1B.v1一定小于v2 C.两次运动中，地面对斜面体的摩擦力可能相等D.两次运动中，物体所受摩擦力做功的功率一定不同答案图3解析231热点精练2力学中的功能关系知识方法链接1.做功的过程就是能量转化的过程.功是能量转化的量度，而某种力做功一定对应特定的某种能量的变化
4、.即它们是“一一对应”关系.高中阶段力学中的几大对应关系：WGEp1Ep2W弹Ep1Ep2W合(或W总)Ek2Ek1W其他E2E1(除重力或弹力之外的其他力的功等于机械能的变化)Q(摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量)2.在常见的功能关系中，动能定理应用尤为广泛.(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等.(2)如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间，既可用机械能守恒定律，又可用动能定理求解.4.(2017全国卷16)如图4所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用
5、外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为真题模拟精练答案解析图456475.(多选)(2017湖北省六校联合体4月联考)图5为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 ，木箱在轨道A端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，在轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道A端，重复上述过程.下列选项正确的是A.m3MB.m2MC.木箱不与弹簧接触时，上滑过程的运动时间大于下滑过程中的运动时间D.若货物的质量减少，则
6、木箱一定不能回到A处图5答案解析5647图66.(多选)(2017山东潍坊市一模)如图6，点a、O、c在同一水平线上，c点在竖直细杆上.一橡皮筋一端固定在O点，水平伸直(无弹力)时，另一端恰好位于a点，在a点固定一光滑小圆环，橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连.已知b、c间距离小于c、d间距离，小球与杆间的动摩擦因数恒定，橡皮筋始终在弹性限度内且其弹力跟伸长量成正比.小球从b点上方某处释放，第一次到达b、d两点时速度相等，则小球从b第一次运动到d的过程中A.在c点速度最大B.在c点下方某位置速度最大C.重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功D.在b、c两点，摩擦力的瞬时功率大小相等答案解
7、析56477.(2017全国卷24)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60105 m 处以7.5103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2(结果保留两位有效数字).(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；答案解析答案答案4.0108 J2.41012 J5647(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.答案解析答案答
8、案9.7108 J解析解析飞船在高度h600 m处的机械能为由功能关系得WEhE0 式中，W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功.由式和题给数据得W9.7108 J 5647热点精练3动力学和能量观点的综合应用知识方法链接力力学学综综合合问问题题，涉涉及及动动力力学学、功功能能关关系系，解解决决此此类类问问题题关关键键要要做做好好“四选择四选择”.(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3
9、)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解；(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题.8.(2017全国卷17)如图7所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)真题模拟精练答案解析9108图79.(2017山东枣庄市模拟)如图8甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为30的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在03 s时间内物体运动的
10、vt图象如图乙所示，其中除12 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1 s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2 kg，重力加速度g10 m/s2.求：(1)1 s后电动机的输出功率P；答案图8答案答案100 W解析9108(2)物体运动的最大速度vm；答案答案答案10 m/s解析解解析析当物体达到最大速度vm后，设细绳的拉力大小为F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得：F2mgsin 300PF2vm联立解得：vm10 m/s9108(3)在03 s内电动机所做的功.答案答案答案250 J解析解析解析设在时间t11 s内，物体的位移为x，电动机做的功为W1，则由运动公式及动能
11、定理得：x设在时间t3 s内电动机做的功为W，则：WW1P(tt1)联立解得：W250 J.910810.(2017四川成都市第二次诊断性考试)如图9所示，倾角为30的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m1 kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M8 kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60、半径R2 m的 光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r0.2 m的光滑圆轨道平滑连接.由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂，已知A与bc间的动摩擦因数0
12、.1，重力加速度g10 m/s2，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长.图9 9108(1)求弹簧的劲度系数；答案解析答案答案5 N/m解解析析设弹簧的劲度系数为k，A位于a处时，绳无张力且物块B静止，故弹簧处于压缩状态对B由平衡条件可得kxmgsin 30当C恰好离开挡板P时，C的加速度为0，故弹簧处于拉伸状态对C由平衡条件可得kxmgsin 30由几何关系可知Rxx9108(2)求物块A滑至b处，绳子断后瞬间，A对圆弧轨道的压力大小；答案解析答案答案144 N9108(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件？答案解析答案答案见解析9108热点精练4功能关系在
13、电场中的应用知识方法链接1.电场力的功与电势能的变化一一对应WABEpAEpB.2.只有电场力做功时，带电粒子的电势能与动能之和守恒即EpAEkAEpBEkB.3.只有电场力和重力做功时，带电体的电势能与机械能之和守恒.真题模拟精练答案解析11.(2017福建厦门市3月质检)如图10所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P，从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是A.小球P的电势能先减小后增加B.小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加C.小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D.小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零图10111212.(2017湖南怀化市一模)如图11所示，在水平向右的匀强电场中以竖直和水平方向建立直角坐标系，一带负电的油滴从坐标原点以初速度v0向第一象限某方向抛出，当油滴运动到最高点A(图中未画出)时速度为v，试从做功与能量转化角度分析此过程，下列说法正确的是答案解析图11A.若vv0，则重力和电场力都对油滴做正功引起油滴动能增大B.若vv0，则油滴电势能的改变量可能小于油滴重力势能的改变量C.若vv0，则A点可能位于第一象限 D.若vv0，则A点一定位于第二象限1112