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1、晶体射线衍射你现在浏览的是第一页，共27页 一、一、X射线的产生及晶体对射线的产生及晶体对X X射线的相干散射射线的相干散射uX 射线的波长 0.01100 nmu用于测定晶体结构的Xray 的波长：0.050.25 nmu用X 光管在高压下加速电子，冲击Mo靶或Cu靶产生X 射线，用金属滤片或单色器单色化。（）你现在浏览的是第二页，共27页X射线的发生1.高速电子流冲击高速电子流冲击金属阳极金属阳极,原子内原子内层低能级电子被击层低能级电子被击出出;n=1(K)n=2(L)n=3(M)K1K2K12.高能级电子跃高能级电子跃迁到低能级补充迁到低能级补充空位空位,多余能量以多余能量以X光放出光
2、放出.你现在浏览的是第三页，共27页 X晶体：晶体：1.大部分透过大部分透过 2.非散射能量转换非散射能量转换:热能热能 光电效应光电效应 3.散射散射:不相干散射不相干散射 相干散射相干散射 X射线与晶体的作用晶体的晶体的X射线衍射效应属射线衍射效应属于相干散射，次生射线与于相干散射，次生射线与入射线的位相、波长相同，入射线的位相、波长相同，而方向可以改变而方向可以改变.你现在浏览的是第四页，共27页衍射要素：衍射要素：1、衍射方向、衍射方向，2、衍射强度、衍射强度晶胞要素：晶胞要素：1、形状、大小、形状、大小，2、原子在晶胞中的位置、原子在晶胞中的位置1、从衍射方向获得晶胞参数的信息；、从
3、衍射方向获得晶胞参数的信息；2、从衍射强度获得原子坐标的信息。、从衍射强度获得原子坐标的信息。衍射方向是指晶体在入射衍射方向是指晶体在入射X射线照射下产生的衍射线偏离入射线的角射线照射下产生的衍射线偏离入射线的角度。度。二、二、衍射方向与晶胞参数衍射方向与晶胞参数 你现在浏览的是第五页，共27页1.Laue方程方程 Laue方程是联系衍射方向与晶胞大小、形状的方程方程是联系衍射方向与晶胞大小、形状的方程.它的出发点是将晶体的空间点阵分解成三组互不平行的直它的出发点是将晶体的空间点阵分解成三组互不平行的直线点阵线点阵,考察直线点阵上的衍射条件考察直线点阵上的衍射条件.每一组直线点阵上每一组直线点
4、阵上得到一个方程，整个空间点阵上就有三个形式相似的方程，得到一个方程，整个空间点阵上就有三个形式相似的方程，构成一个方程组构成一个方程组.设设 s0 和和 s 分别为入射、衍射分别为入射、衍射X 射线的单位矢量射线的单位矢量你现在浏览的是第六页，共27页你现在浏览的是第七页，共27页 Laue 方程组方程组 衍射指标衍射指标h、k、l为整数（但并不都是互质整数），决定了衍为整数（但并不都是互质整数），决定了衍射方向的分立性，即只有某些特定方向上才会出现衍射射方向的分立性，即只有某些特定方向上才会出现衍射.与直线点阵成衍射角与直线点阵成衍射角的不只一条衍射线的不只一条衍射线,而是许多衍射线而是许
5、多衍射线,围成围成一个衍射圆锥一个衍射圆锥;不同的衍射角有各自的衍射圆锥不同的衍射角有各自的衍射圆锥:你现在浏览的是第八页，共27页 直线点阵上直线点阵上衍射圆锥的形成衍射圆锥的形成你现在浏览的是第九页，共27页空间点阵中衍射线空间点阵中衍射线S的形成的形成 三个方向直线三个方向直线点阵的衍射圆锥点阵的衍射圆锥交成衍射线交成衍射线S，衍射方向衍射方向由由衍射指衍射指标标hkl表征表征.你现在浏览的是第十页，共27页 2.Bragg方程方程若将空间点阵看成由互相平行且距离相等的一系列平面若将空间点阵看成由互相平行且距离相等的一系列平面点阵所组成点阵所组成,则可得布拉格方程。则可得布拉格方程。2d
6、 h*k*l*sinhkl=n,衍射级数衍射级数n=1,2,3 你现在浏览的是第十一页，共27页 衍射强度衍射强度 Ihkl 既与衍射方向既与衍射方向hkl有关有关,也与晶胞中也与晶胞中原子分布原子分布(由分数坐标由分数坐标xj,yj,zj表示表示)有关有关.三、三、衍射强度与晶胞中原子的分布衍射强度与晶胞中原子的分布你现在浏览的是第十二页，共27页1电子散射电子散射X射线的强度射线的强度2原子散射原子散射X射线的强度射线的强度 原子实际散射原子实际散射X射线的强度射线的强度Ia 一般都比一般都比Ia小。可令小。可令 f被称为原子的散射因子被称为原子的散射因子,它对于某个给定的原子来说它对于某
7、个给定的原子来说,并不是一个常并不是一个常数数,而是一个与散射方向和而是一个与散射方向和X射线的波长有关的函数。射线的波长有关的函数。你现在浏览的是第十三页，共27页3晶体散射晶体散射X射线的强度射线的强度此此式式表表明明晶晶胞胞在在衍衍射射方方向向(hkl)散散射射X射射线线的的强强度度与与|Fhkl|2成成正正比比。Fhkl被被称称为为结结构构因因子子,|Fhkl|则则叫叫做做结结构构振振幅幅。若若为为素素晶晶胞胞,则则|Fhkl|即即相相当当于于原原子子的的散散射射因因子子f。故故也也可可理理解解为为晶晶胞胞的的散散射射因因子子，与与晶晶胞胞中中各各原原子子的的散散射射因因子子fi有有关
8、关。设设晶晶胞胞中中 A1、A2、.、Aq等等q个个原子原子,原子原子Aj 的散射因子为的散射因子为fj,式中式中 j=2(hxj+kyj+lzj)你现在浏览的是第十四页，共27页在在体体心心结结构构的的晶晶胞胞中中，含含有有两两个个相相同同原原子子，它它们们的的分分数数坐坐标标分分别别为为(0，0，0)和和(1/2，1/2，1/2）),将其坐标代入公式将其坐标代入公式得：得：若若h+k+l是偶数，是偶数，则则F24f2，若若h+k+l是奇数，是奇数，则则F20。这这就就是是说说在在立立方方体体心心结结构构的的晶晶体体中中，只只有有(h+k+l)是是偶偶数数如如110，200，112，220等
9、等的的衍衍射射才才可可能能产产生生，而而(h+k+l)为为奇奇数数时时，如如100，111，120等均无衍射，等均无衍射，这这就是体心的消光就是体心的消光规规律。律。你现在浏览的是第十五页，共27页证证明面心点明面心点阵阵的消光条件是的消光条件是h，k，l奇偶混奇偶混杂杂。在在面面心心结结构构中中，每每个个晶晶胞胞中中含含有有四四个个原原子子，其其分分数数坐坐标标为为:(0，0，0)，(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2)和和(1/2,1/2,0),将其坐标代入公式得：将其坐标代入公式得：你现在浏览的是第十六页，共27页在在上上式式中中，若若h，k，l均均为为奇奇数数或或均均为为偶偶数
10、数，则则k+l，h+l，k+h均均是是偶数，偶数，则则|Fhkl|2=f2(1+1+1+1)2=16f2若若h，k，l三三个个数数中中，奇奇偶偶混混杂杂，则则k+l，h+l，h+k中中，必必有有二二奇奇一一偶偶，则则|Fhkl|2=f2(1-1+1-1)2=0你现在浏览的是第十七页，共27页点点阵阵型式与系型式与系统统消光条件消光条件点点阵阵型式型式消光条件消光条件体心点体心点阵阵(I)h+k+l=奇数奇数面心点面心点阵阵(F)h、k、l奇偶混奇偶混杂杂底心点底心点阵阵(C)h+k=奇数奇数A面面侧侧心点心点阵阵(A)k+l=奇数奇数B面面侧侧心点心点阵阵(B)h+l=奇数奇数简单简单点点阵阵
11、(P)无消光无消光现现象象4系统消光系统消光晶晶体体按按劳劳埃埃方方程程或或布布拉拉格格方方程程应应有有衍衍射射中中部部分分衍衍射射,由由于于晶晶胞胞中中非非周周期期性性排排列列的的各各原原子子散散射射X射射线线间间的的相相互互干干涉涉而而致致系系统统地地消消光光的的现现象。象。系统消光现象与晶体的点阵型式有关系统消光现象与晶体的点阵型式有关。你现在浏览的是第十八页，共27页四、四、X射线结构分析简介射线结构分析简介 1.单晶结构分析：回转法单晶结构分析：回转法回旋法采用单晶和单色回旋法采用单晶和单色X射线射线,但使晶体绕某一轴转动但使晶体绕某一轴转动,即保持三个入即保持三个入射角之一固定射角
12、之一固定,另二角发生变化。若使晶体绕另二角发生变化。若使晶体绕c轴转动轴转动,则按劳埃方程则按劳埃方程,一切衍射方向必须满足下式一切衍射方向必须满足下式:c(cos l-cos 0)=l 若入射线与晶体转动轴垂直若入射线与晶体转动轴垂直,即即 0=90,则有：则有：ccos l=l 你现在浏览的是第十九页，共27页设设R为感光胶片圆筒的半径为感光胶片圆筒的半径,Hl为第为第l层线与中央线的距离层线与中央线的距离,l为衍射方为衍射方向与向与c轴的夹角轴的夹角,则有则有:即可求得在即可求得在c方向的周期。同样方向的周期。同样,若使晶体绕若使晶体绕a或或b轴转动轴转动,即可求得即可求得周期周期a和和
13、b。你现在浏览的是第二十页，共27页一粒粉末产生的某种衍射一粒粉末产生的某种衍射hklhkl，形成一条衍射线形成一条衍射线 粉末图不同于单晶的粉末图不同于单晶的Laue图图,粉末图不是衍射点，而是粉末图不是衍射点，而是衍射圆锥在感光胶片上形成的同心圆图案衍射圆锥在感光胶片上形成的同心圆图案,但粉末图的衍射但粉末图的衍射圆锥与单晶直线点阵上衍射圆锥形成的机理不同）圆锥与单晶直线点阵上衍射圆锥形成的机理不同）.多晶粉末衍射多晶粉末衍射你现在浏览的是第二十一页，共27页 样品中有大量粉末样品中有大量粉末(1012 粒粒/mm3)在空间随机取向，许多粉在空间随机取向，许多粉末的同一族平面点阵有同一级衍
14、射，以相同末的同一族平面点阵有同一级衍射，以相同角围绕着入射线角围绕着入射线.这些这些密集的衍射线围成密集的衍射线围成4衍射圆锥衍射圆锥.大量粉末的某一种衍射大量粉末的某一种衍射hklhkl，形成一个衍射圆锥形成一个衍射圆锥:你现在浏览的是第二十二页，共27页一个衍射圆锥的角度与弧长的关系一个衍射圆锥的角度与弧长的关系部分衍射圆锥示意图部分衍射圆锥示意图某种晶体的全部衍射圆锥在胶片上记录下的环纹某种晶体的全部衍射圆锥在胶片上记录下的环纹照相法照相法你现在浏览的是第二十三页，共27页 由粉末图计算衍射角由粉末图计算衍射角你现在浏览的是第二十四页，共27页100110111200210211220
15、221300 301422311222302321400410 322303 411331402421332500 430立方立方P立方立方Ih+k+l=偶数偶数立方立方Fh,k,l全奇或全偶全奇或全偶立方晶系粉末图指标化立方晶系粉末图指标化(示意图示意图,将衍射图的弧线简化成了直线）将衍射图的弧线简化成了直线）你现在浏览的是第二十五页，共27页（1）粉末法的原理和粉末图：）粉末法的原理和粉末图：2L=R.4为一对粉末线的距离，为一对粉末线的距离，为半衍射角，为半衍射角，R为粉末相机的感光底片半径。为粉末相机的感光底片半径。2多晶结构分析：粉末法多晶结构分析：粉末法（2）立方晶系粉末线的指标化
16、）立方晶系粉末线的指标化 由晶面间距计算公式：由晶面间距计算公式：将布拉格方程代入得：将布拉格方程代入得：你现在浏览的是第二十六页，共27页由此可知由此可知sin2与与h2+k2+l2成正比，按成正比，按h2+k2+l2的大小顺序排列结合系的大小顺序排列结合系统消光规律得到立方晶系能出现衍射的衍射指标有下列规律，统消光规律得到立方晶系能出现衍射的衍射指标有下列规律，h2+k2+l2之比为：之比为：立方立方P：1：2：3：4：5：6：8：9（缺（缺7，15，23）立方立方I：1：2：3：4：5：6：7：8：9立方立方F：3：4：8：11：12：16：19：20再将实际测定的的值连比求出与上述规律对照，即可确定该晶体再将实际测定的的值连比求出与上述规律对照，即可确定该晶体的点阵形式，从而可将粉末线进行指标化。的点阵形式，从而可将粉末线进行指标化。你现在浏览的是第二十七页，共27页