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1、1你现在浏览的是第一页，共62页 3.1 3.1 时间响应及其组成 本节教学内容本节教学内容本节教学内容本节教学内容3.1.1 定常线性微分方程 求解 3.1.2 时间响应的组成 3.1.3 叠加原理用于求解 时间响应 本节教学要求本节教学要求本节教学要求本节教学要求1.了解求解定常线性微分方程的基本方法 3.加深线性系统叠加原理的理解 2*.熟悉时间响应的组成和各种类型 2你现在浏览的是第二页，共62页3.1 时间响应及其组成n定定常常线线性性微微分分方方程程：该微分方程是未知函数及其各阶导数的一次方程；微分方程中各项系数均为常数；这类方程可用代数方法（如拉氏变换）求解。线性非齐线性非齐次微
2、分方次微分方程的通解程的通解p通解中的yi(t)由齐次方程的特征根决定;p通解中的Ci和特解y*则与系统结构参数、系统初态以及系统的输入x(t)有关。线线 性性微分方程微分方程一般形式一般形式（x=0:齐次微分方程；x0:非齐次微分方程）3.1.1 3.1.1 定常线性微分方程求解定常线性微分方程求解3你现在浏览的是第三页，共62页3.1 时间响应及其组成3.1.2 3.1.2 时间响应的组成时间响应的组成系统时间响应的组成形式系统时间响应的组成形式零输入响应零状态响应自由响应强迫响应si 微分方程的特征根（i=1,2,n）n时间响应时间响应 系统在输入信号作用下其输出随时间变化的规律，称为系
3、统的时间响应，它也是系统动力学微分方程的解。4你现在浏览的是第四页，共62页3.1 时间响应及其组成3.1.2 3.1.2 时间响应的组成时间响应的组成n 时间响应的类型零输入响应零状态响应自由响应强迫响应 按振动的按振动的 性性 质质 分分自由响应：响应的类型由系统结构、参数所决定。强迫响应：响应的类型取决于输入信号的类型。按稳定系统按稳定系统响应形态分响应形态分瞬态响应：系统输出从初始状态到稳定状态的响 应过程（对应自由响应）。稳态响应：在时间趋于无穷大时系统的输出（对 应强迫响应）。按输入的按输入的 来来 源源 分分零输入响应：无输入时系统初态引起的输出。零状态响应：系统初态为零仅由输入
4、引起的输出。5你现在浏览的是第五页，共62页3.1 时间响应及其组成利用叠加利用叠加原理求解原理求解结结 论论对于线性定常系统，如果输入函数为某一函数的导数，则该输入函数的响应函数也等于这一函数的响应函数的导数。3.1.3 3.1.3 叠加原理用于求解时间响应叠加原理用于求解时间响应线性常微线性常微分方程的分方程的一般形式一般形式6你现在浏览的是第六页，共62页3.2 3.2 典型输入信号典型输入信号阶阶 跃跃信信 号号p此类信号工程上易实现。p可用来测试系统瞬态特性，获取系统阶跃响应曲线。脉脉 冲冲信信 号号p此类信号常用于测取系统模态。p可用来测试系统瞬态特性和抗扰动性能，获取系统脉冲响应
5、曲线。正正 弦弦信信 号号p此类信号多用于疲劳试验系统。p可用来测试系统的频率特性。斜斜 坡坡信信 号号p此类信号工程上多用于恒速控制。p可用来测试I型系统的稳态特性，获取系统斜坡响应曲线。7你现在浏览的是第七页，共62页3.33.3 一阶系统一阶系统本节教学内容本节教学内容本节教学内容本节教学内容3.3.1 一阶系统模型 3.3.2 一阶系统单位脉冲 响应 3.3.3 一阶系统单位阶跃 响应 本节教学要求本节教学要求本节教学要求本节教学要求1.熟悉一阶系统建模及模型的特点 3.理解脉冲、阶跃响应的相互关系及瞬态特性特点2.掌握一阶系统脉冲、阶 跃响应函数的求取方法8你现在浏览的是第八页，共6
6、2页3.1 一阶系统3.3.1 3.3.1 一阶系统模型一阶系统模型n n一一阶阶系系统统：用一阶微分方程就可描述完全的系统。其对应的物理系统有一个储能元件和一个耗能元件。系统的数学模型只有一个特征参数，即系统的时间常数T T。Xi(s)Xo(s)系系 统统传传 递递函函 数数Xi(s)Xo(s)系统闭环极点(特征根)：-1/T系系 统统的的 零零极极 点点一一 阶阶系系 统统例例 子子m=0m=0ckxo(t)xi(t)xo(t)m=0m=0ckxi(t)9你现在浏览的是第九页，共62页3.1 一阶系统单单 位位脉脉 冲冲响响 应应的求取的求取单位脉冲函数的拉氏变换：单位脉冲响应的拉氏变换单
7、位脉冲响应的拉氏变换：3.3.2 3.3.2 一阶系统单位脉冲响应一阶系统单位脉冲响应n n单单位位脉脉冲冲响响应应：当系统的输入信号是理想的单位脉冲函数时，系统的输出称为单位脉冲响应函数，简称为单位脉冲响应，用w w(t t)表示。系统的单位脉冲响应：单单 位位脉脉 冲冲响响 应应的特点的特点p单位脉冲响应对应时间响应类型中的自由响应、零状态响应和瞬态响应；p定义响应曲线衰减到初值的2%之前的过程为过过渡渡过过程程。一阶系统过渡过程时间为4 4T T，T T 越小系统响应越快。10你现在浏览的是第十页，共62页3.1 一阶系统3.3.3 3.3.3 一阶系统单位阶跃响应一阶系统单位阶跃响应n
8、 n单单位位阶阶跃跃响响应应：当系统的输入信号是理想的单位阶跃函数时，系统的输出称为单位阶跃响应函数，简称为单位阶跃响应。单单 位位阶阶 跃跃响响 应应的求取的求取单位阶跃函数的拉氏变换：单位阶跃响应的拉氏变换：单位阶跃响应：单单 位位阶阶 跃跃响响 应应的特点的特点p单位阶跃响应包括瞬态部分和稳态部分；p响应曲线为一单调上升过程，其稳态误差趋于零。11你现在浏览的是第十一页，共62页3.1 一阶系统3.3.3 3.3.3 一阶系统单位阶跃响应一阶系统单位阶跃响应p阶跃响应曲线零点的切线斜率切线斜率反映了信号加入瞬间系统对输入的反应速度：特征参数对阶跃响应的影响特征参数对阶跃响应的影响p响应曲
9、线达到稳态值的98%之前的过程为阶跃响应的过过渡渡过过程程，系统过渡过程时间或调整时间为4T。（注意：调整时间与输入信号的幅值无关。）pt=T，xo(T)=63.2%实验法求T；也可用实验方法判断所试系统是否为一阶系统。12你现在浏览的是第十二页，共62页3.1 一阶系统n n总结总结阶跃响阶跃响应与脉应与脉冲响应冲响应的关系的关系脉冲函数是阶跃函数的微分脉冲响应是阶跃响应的微分阶跃响应是脉冲响应的积分斜坡响应斜坡响应是阶跃响应的积分一阶系一阶系统时间统时间响应的响应的特特 点点p一阶系统的特征参数特征参数 系统时间常数T；p系统时间响应曲线为单调上升（阶跃响应）或下降（脉冲响应）曲线（没有振
10、荡现象）。p时间响应的过渡过程时间或调整时间调整时间与T成正比。T越小，系统的调整时间越短，响应越快。13你现在浏览的是第十三页，共62页3.1 一阶系统n举例 水银温度计可近似为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多少？一阶惯性一阶惯性环节模型环节模型(T T：环节的时间常数环节的时间常数)确定系统确定系统响应类型响应类型p温度计的输入为加热器的水温，应为阶跃输入；p温度计的初始值为0度，因此是阶跃响应；p阶跃响应的过渡过程时间为一分钟，可用
11、于求系统时间常数。斜坡响应斜坡响应稳态误差稳态误差p第二问的温度计输入为斜坡输入xi(t)=10t，因此应求出温度计的斜坡响应；p斜坡响应的调整时间仍然为4T，对本题即为1分钟，用稳态时水温的实际值减去温度计的指示值（温度计斜坡响应值）即为温度计的稳态指示误差。14你现在浏览的是第十四页，共62页3.1 一阶系统课后作业第五版教材113页：3.5，3.7第六版教材120页：3.4，3.5注：同一题目在第五、六版教材中的题号可能不同。15你现在浏览的是第十五页，共62页3.4 二阶系统二阶系统 本节教学内容本节教学内容本节教学内容本节教学内容3.4.1 二阶系统模型 3.4.2 二阶系统单位脉冲
12、响应 3.4.3 二阶系统单位阶跃 响应*本节教学要求本节教学要求本节教学要求本节教学要求1.熟悉二阶系统传递函数的特点 3.掌握脉冲、阶跃响应特 性与系统阻尼比的关系2.熟悉二阶系统脉冲、阶 跃响应函数的求取方法3.4.4 二阶系统响应的性 能指标*4.掌握阶跃响应超调量超调量、调整时间调整时间的概念和计算16你现在浏览的是第十六页，共62页3.4 二阶系统3.4.1 3.4.1 二阶系统模型二阶系统模型系系 统统特特 征征方方 程程和和 特特征征 根根n二阶系统的特征根随阻尼比 的取值不同而有多种形式，进而决定了二阶系统不同的响应特性。系系 统统传传 递递函函 数数Xi(s)Xo(s)-n
13、 n二阶系统二阶系统 p可用二阶微分方程完全描述的系统；p其对应的物理系统有两个不同形式的储能元件；p系统的数学模型有两个特征参数，即无阻尼固有频率 n和阻尼比。17你现在浏览的是第十七页，共62页3.4 二阶系统3.4.1 3.4.1 二阶系统模型二阶系统模型n n 阻尼比与特征根的关系阻尼比与特征根的关系阻尼比特征根系统类型01过阻尼1无阻尼 =0临界阻尼 =1单单 位位 脉脉 冲冲 响响 应应 特特 点点欠阻尼0 1(:有阻尼固有频率有阻尼固有频率 )19你现在浏览的是第十九页，共62页3.4 二阶系统欠阻尼系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应单单位位阶阶跃跃响响应应的的求求取取单位阶跃
14、函数的拉氏变换：单位阶跃响应的拉氏变换：3.4.3 3.4.3 单位阶跃响应单位阶跃响应单位阶跃响应：(有阻尼固有频率有阻尼固有频率有阻尼固有频率有阻尼固有频率)20你现在浏览的是第二十页，共62页3.4 二阶系统3.4.3 3.4.3 单位阶跃响应单位阶跃响应n n 欠阻尼系统单位阶跃响应特点欠阻尼系统单位阶跃响应特点无稳态误差；含有衰减的复指数振荡项，其振幅衰减的快慢由 和 n n决定，振荡的最大峰值随 减小而加大；d d和 可由传递函数的极点来确定：s1s221你现在浏览的是第二十一页，共62页3.4 二阶系统3.4.3 3.4.3 单位阶跃响应单位阶跃响应负阻尼负阻尼系统系统-1-1
15、00 -1-1振荡发散单调发散无阻尼无阻尼系统系统(无阻尼的等幅振荡)xo(t)临界临界阻尼阻尼系统系统xo(t)(单调上升,无振荡,无超调,无稳态误差。)过阻尼过阻尼系统系统(单调上升,无振荡,过渡过程时间长,无稳态误差.)22你现在浏览的是第二十二页，共62页3.4 二阶系统3.4.3 3.4.3 单位阶跃响应单位阶跃响应阻阻尼尼比比 决决 定定了了二二阶阶系系统统的的振振荡荡特特 性性(1)n n 总结总结23你现在浏览的是第二十三页，共62页3.4 二阶系统3.4.3 3.4.3 单位阶跃响应单位阶跃响应n n 总结总结(2)一定时，n越大，瞬态响应分量衰减越迅速，响应的快速性越好。n
16、t(3)工程中除了一些不允许产生振荡的应用外，如指示和记录仪表系统等，通常采用欠欠阻阻尼尼系统，且阻阻尼尼比比通常选择在0.40.8之间，以保证系统的快速性同时又不至于产生过大的振荡。24你现在浏览的是第二十四页，共62页3.4 二阶系统xo(t)3.4.4 3.4.4 二阶系统响应的性能指标二阶系统响应的性能指标对系统的时间响应性能的定量描述是系统性能评价和设计的依据。对系统的时间响应性能的定量描述是系统性能评价和设计的依据。25你现在浏览的是第二十五页，共62页3.4 二阶系统p p对欠阻尼系统对欠阻尼系统,响应曲线从零响应曲线从零时刻出发时刻出发首次到达稳态值首次到达稳态值所需所需时间时
17、间:p p对无超调系统对无超调系统,响应曲线响应曲线从稳态值从稳态值10%10%上升到上升到90%90%所需的时间所需的时间.上升上升时间时间n n 评价系统快速性的性能指标评价系统快速性的性能指标(主要针对欠阻尼系统主要针对欠阻尼系统)推导推导26你现在浏览的是第二十六页，共62页3.4 二阶系统n n 评价系统快速性的性能指标评价系统快速性的性能指标(主要针对欠阻尼系统主要针对欠阻尼系统)峰峰 值值时时 间间p响应曲线从零上升到第一个第一个峰值峰值所需时间:峰峰 值值 时时 间间推推 导导(峰值处峰值处导数为导数为0)0)p 一定时,n越大,tp越小；n一定时,越大,tp越大。27你现在浏
18、览的是第二十七页，共62页3.4 二阶系统n n 评价系统快速性的性能指标评价系统快速性的性能指标(主要针对欠阻尼系统主要针对欠阻尼系统)调调 整整 时时 间间推推 导导2调 整时 间p响应曲线到达并保持在允许误差范围（稳态值的2%或5%）内所需的时间 t ts s，即28你现在浏览的是第二十八页，共62页3.4 二阶系统n n 评价系统快速性的性能指标评价系统快速性的性能指标(主要针对欠阻尼系统主要针对欠阻尼系统)最 大超调量n n响应曲线的最大响应曲线的最大 峰值与稳态值之差峰值与稳态值之差与稳态值的与稳态值的比值比值.通常用百分数表示通常用百分数表示:最最 大大 超超 调调 量量推推 导
19、导p pMMp p仅与阻尼比仅与阻尼比 有关有关;p p 越大越大,MMp p 越小越小,系统的平稳性越好系统的平稳性越好;p p =0.40.8=0.40.8 MMp p =25.4%1.5%=25.4%1.5%29你现在浏览的是第二十九页，共62页3.4 二阶系统n n 评价系统快速性的性能指标评价系统快速性的性能指标(主要针对欠阻尼系统主要针对欠阻尼系统)振振 荡荡次次 数数p p在在调调整整时时间间t ts s内内系系统统响响应应曲曲线线的的振振荡荡次次数数N N。实实测测时时，可可按按响响应应曲曲线线穿越稳态值次数的一半计数。穿越稳态值次数的一半计数。振振 荡荡 次次 数数推推 导导
20、振荡周期振荡周期调整时间调整时间n n N N 仅与仅与 有关有关:越大，越大，N N 越小，系统平稳性越好。越小，系统平稳性越好。30你现在浏览的是第三十页，共62页3.4 二阶系统p p增增加加无无阻阻尼尼固固有有频频率率 n n 可可提提高高系系统统响响应应的的快快速速性性 ,减减少少上上升升时时间间、峰值时间和调整时间。峰值时间和调整时间。p p在在00.700.7范范围围内内，增增加加阻阻尼尼比比 会会增增加加上上升升时时间间、峰峰值值时时间间，但但可可减减少少调调整整时时间间以以及及超超调调量量和和振振荡荡次次数数，有有利利于于提提高高系系统统响响应应的的平平稳稳性性。通通常常可可
21、用用 确定确定超调量超调量 MMp p，用，用 n n确定确定调整时间调整时间 t ts s 。p p快速性与平稳性有着相互制约的关系，如对于快速性与平稳性有着相互制约的关系，如对于 m-c-k m-c-k 系统，由于系统，由于 增增加加k k 虽虽可可使使 n n 增增加加提提高高响响应应速速度度，但但却却使使 减减小小，可可能能影影响响平平稳稳性性。因此在系统设计时需要综合考虑。因此在系统设计时需要综合考虑。p p对对于于非非单单位位阶阶跃跃响响应应，以以上上性性能能指指标标同同样样适适用用，只只是是响响应应的的稳稳态态值值不不再再是是1 1。总总 结结31你现在浏览的是第三十一页，共62
22、页3.4 二阶系统系统模型n n举例举例1 1 根据响应曲线确定系统的m-c-km-c-k。已知条件求 m-c-km-c-k32你现在浏览的是第三十二页，共62页3.4 二阶系统n 举例举例2 2 试分析：1）该系统能否正常工作？2）若要求=0.7，系统应作如何改进？=0 无阻尼等幅不衰减振荡，不能正常工作。改进前改进后p系统增加一微分反馈环节后，可以增加系统的阻尼，提高响应的平稳性。33你现在浏览的是第三十三页，共62页3.4 二阶系统课后作业第五版教材113页：3.10，3.11，3.15 (选做)第六版教材121页：3.10，3.11，3.16 (选做)注：同一题目在第五、六版教材中的题
23、号可能不同。34你现在浏览的是第三十四页，共62页3.5 高阶系统n系统简化的基本思想：用较低阶的近似系统替代阶数较高的实际系统；简化后的模型应能体现原系统的主要特征及主要变化规律，且模型误差在容许范围内。n三阶以上的微分方程描述的系统就称为高阶系统。许多实际系统的微分方程阶次往往都比较高,而高阶微分方程的研究和分析通常比较复杂,有时十分困难。因此在工程中常常需要对高阶系统的数学模型进行简化。n本节学习的目的是使同学们对高阶系统的形式、高阶系统时间响应的基本特点以及高阶系统降阶分析的基本方法有一个基本的了解，为将来从事工程系统的分析打下基础。35你现在浏览的是第三十五页，共62页3.5 高阶系
24、统3.5.1 3.5.1 三阶系统的时间响应三阶系统的时间响应系系 统统模模 型型p三阶系统模型可分解为三个一阶惯性环节串联或一个惯性环节与一个振荡环节的串联，以后者为研究重点。特征根单单 位位阶阶 跃跃响响 应应p有振荡的三阶系统的时间响应的瞬态部分由二阶振荡环节的衰减振荡和一阶惯性环节的单调衰减这两部分组成。36你现在浏览的是第三十六页，共62页3.5 高阶系统3.5.2 3.5.2 高阶系统的单位阶跃响应高阶系统的单位阶跃响应系系 统统模模 型型单单 位位阶阶 跃跃响响 应应37你现在浏览的是第三十七页，共62页3.5 高阶系统高阶系统的单位阶跃响应由一阶和二阶系统的响应函数叠加而成。如
25、果所有闭环极点都在 s 平面的左半平面，则随着时间t，有xo()=A0，系统是稳定的。极点的性质决定瞬态分量的类型：p实数极点非周期瞬态分量；p共轭复数极点阻尼振荡瞬态分量。系统零点影响各极点处的留数的大小（即各个瞬态分量的相对强度），如果在某一极点附近存在零点，则其对应的瞬态分量的强度将变小。一对靠得很近的零点和极点其瞬态响应分量可以忽略。结 论38你现在浏览的是第三十八页，共62页3.5 高阶系统n n主导极点主导极点主导极点主导极点 距虚轴最近，实部的绝对值为其它极点实部绝对值的1/5或更小，且其附近没有零点的闭环闭环极点点，其对高阶系统的瞬态响应起着主导作用。s4s5s s1 1s s
26、2 2S S (a)0s3z z1 13.5.3 3.5.3 闭环主导极点闭环主导极点tXo(t)tp0s s1 1(s s2 2)s s4 4(s s5 5)s s3 3(b)39你现在浏览的是第三十九页，共62页3.5 高阶系统n对于高阶系统，如果能够找到主导极点，就可以忽略其它远离虚轴的极点和偶极子（一对靠得很近的零、极点）的影响，可近似为一阶或二阶系统进行处理。图示系统传递函数其 3 个极点分别为且（三阶系统二阶系统）精确解近似解40你现在浏览的是第四十页，共62页3.63.6 系统误差分析与计算本节教学内容本节教学内容本节教学内容本节教学内容3.6.1 误差的基本概念 3.6.2 稳
27、态偏(误)差系数3.6.3 扰动作用下的稳态偏差 本节教学要求本节教学要求本节教学要求本节教学要求1.明确误差与偏差的概念3.了解干扰作用下求稳态偏差的方法 2.掌握求取系统稳态偏差的方法 指令信号作用下系统稳态偏差的求取是本节的重点。41你现在浏览的是第四十一页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.1 3.6.1 误差的基本概念误差的基本概念n n 误差与偏差误差与偏差偏偏 差差p 指令信号减去反馈信号误误 差差p 希望输出减去实际输出误差与误差与偏差的偏差的关关 系系对单位反馈E1(s)=E(s)42你现在浏览的是第四十二页，共62页3.6 系统误差分析与计算n n 稳态误（偏）差稳
28、态误（偏）差 瞬态过程结束后误（偏）差的稳态分量。指令信指令信号作用号作用下的稳下的稳态偏差态偏差(N N=0)=0)稳态偏差求稳态求稳态偏差基偏差基本方法本方法先求偏差信号的拉氏变换；再利用终值定理求稳态误（偏）差。（以下仅讨论稳态偏差）干扰信干扰信号作用号作用下的稳下的稳态偏差态偏差(X Xi i=0)=0)稳态偏差43你现在浏览的是第四十三页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.2 3.6.2 稳态偏差稳态偏差(误差误差)系数系数n n稳稳态态偏偏差差系系数数 与输入信号和系统结构有关的物理量，可用于简化对系统误(偏)差的分析和指导系统设计。Kp：稳态位置无偏系数单单 位位阶阶 跃
29、跃输输 入入Kv：稳态速度无偏系数单单 位位斜斜 坡坡输输 入入Ka：稳态加速度无偏系数单单 位位抛物线抛物线输输 入入44你现在浏览的是第四十四页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.2 3.6.2 稳态偏差稳态偏差(误差误差)系数系数n n 系统结构对稳态偏差的影响系统结构对稳态偏差的影响v=00型系统v=1I 型系统v=2II型系统系统的结构类型系统开环传递函数p 由开环传递函数开环传递函数含积分环节的个数可将系统划分为p K系统开环增益：45你现在浏览的是第四十五页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.2 3.6.2 稳态偏差稳态偏差(误差误差)系数系数n n 0 0型系统
30、的稳态偏差型系统的稳态偏差单单 位位斜斜 坡坡输输 入入单单 位位抛物线抛物线输输 入入单单 位位阶阶 跃跃输输 入入（v v=0=0）46你现在浏览的是第四十六页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.2 3.6.2 稳态偏差稳态偏差(误差误差)系数系数n n I I 型系统的稳态偏差型系统的稳态偏差单单 位位阶阶 跃跃输输 入入（v v=1=1）单单 位位抛物线抛物线输输 入入单单 位位斜斜 坡坡输输 入入47你现在浏览的是第四十七页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.2 3.6.2 稳态偏差稳态偏差(误差误差)系数系数n n II II 型系统的稳态偏差型系统的稳态偏差单单
31、位位阶阶 跃跃输输 入入（v v=2=2）单单 位位斜斜 坡坡输输 入入单单 位位抛物线抛物线输输 入入48你现在浏览的是第四十八页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.2 3.6.2 稳态偏差稳态偏差(误差误差)系数系数p减小和消除稳态误差方法提高系统的开环增益；增加开环传递函数中积分环节（但受到系统稳定性的制约）。说说 明明p位置、速度、加速度无偏系数分别反映了系统对单位阶跃、速度、加速度输入作用下的稳态偏差，同时也可用于反映系统的稳态精度。此处应当注意：速度、加速度输入信号实际上仍然是位置信号，只不过该位置信号是随时间变化的。p如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差）按比例增加。p
32、系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差（误差）等于各个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和。49你现在浏览的是第四十九页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.2 3.6.2 稳态偏差稳态偏差(误差误差)系数系数解：I 型系统单位速度输入下的稳态误差而当输入为2424t t时，系统的稳态误差为n n举举例例1 1 I 型单位反馈系统的开环增益 K=600，系统最大跟踪速度max=24/s，求系统在最大跟踪速度下的稳态误差。50你现在浏览的是第五十页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.2 3.6.2 稳态偏差稳态偏差(误差误差)系数系数解：由输入为1010t t 时的稳态误差为0.05
33、cm，即则系统的开环增益n n举举例例2 2阀控油缸伺服工作台要求定位精度为0.05cm，该工作台最大移动速度vmax=10cm/s。若系统为I 型，试求系统开环增益。51你现在浏览的是第五十一页，共62页3.6 系统误差分析与计算3.6.3 3.6.3 扰动作用下的稳态偏差扰动作用下的稳态偏差n n 扰动作用下稳态偏差的一般形式扰动作用下稳态偏差的一般形式(单位反馈系统单位反馈系统)扰动作用下的偏差信号令扰动作用下的稳态偏差52你现在浏览的是第五十二页，共62页3.6 系统误差分析与计算n n扰动为单位阶跃信号时的稳态偏差（扰动为单位阶跃信号时的稳态偏差（N N(s s)=1/)=1/s s
34、）0 0 型型系统系统（v v1 1=v v2 2=0=0）I I 型型系统系统（v v1 1=1,=1,v v2 2=0=0）（v v1 1=0,=0,v v2 2=1=1）II II 型型系统系统（v v1 1=2,=2,v v2 2=0=0）（v v1 1=1,=1,v v2 2=1=1）（v v1 1=0,=0,v v2 2=2=2）53你现在浏览的是第五十三页，共62页3.6 系统误差分析与计算n n 总结总结p增加扰动作用点前回路的传递函数的增益或积分环节的个数，有利于提高系统的控制精度和抗干扰能力；p增加扰动作用点后到输出前回路的增益或积分环节个数不利于减少由干扰造成的稳态误差。
35、54你现在浏览的是第五十四页，共62页3.6 系统误差分析与计算课后作业第五版教材115页：3.17，3.18第六版教材123页：3.19，3.2155你现在浏览的是第五十五页，共62页实验一 典型环节及其时间响应1.熟悉TKKL1型（或3型）控制理论电子模拟实验箱及相关仪器的使用。2.观察一、二阶系统在阶跃输入信号作用下的瞬态响应。3.学习用电路构造典型环节的方法。4.根据阶跃响应曲线，确定系统的过渡过程时间，并与理论计算结果进行比较。一、实验目的一、实验目的56你现在浏览的是第五十六页，共62页二、实验内容二、实验内容1.1.熟悉实验仪器熟悉实验仪器n n模拟实验箱模拟实验箱 实验中所用的
36、电子模拟箱用来构造模拟电路。有两种类型即TKKL-1型(上)和 TKKL-3型(下)。这两种实验箱的实验功能是相同的,只是面板的布置略有不同,以及电阻、电容元件的配置有一定差异，但不会影响模拟电路的编排。57你现在浏览的是第五十七页，共62页58你现在浏览的是第五十八页，共62页(2)(2)双踪示波器双踪示波器 实验中所用的TD4652A型双踪示波器用来显示被测信号的波形。(3)(3)信号发生器信号发生器 XD5A型超低频信号发生器可以产生不同周期的方波、三角波、正弦波、正负脉冲和正负锯齿波。n由于模拟实验箱中运算放大器的有效工作范围为10V，因此在实验中，模拟电路系统的输入信号(即信号发生器
37、的输出信号)幅值应保持在10V以下。n在测试系统阶跃响应时，可利用信号发生器产生的适当周期的方波信号作为阶跃信号，信号发生器的周期如何确定，请同学们自己分析。59你现在浏览的是第五十九页，共62页2 2、一阶系统时间响应及参数测定、一阶系统时间响应及参数测定-+-+xi(t)xo(t)R1R2R3R4R5R6C比例环节惯性环节调节R6，使R6与R5的并联电阻为1.2k，调节R3使比例环节的增益为1.5。将信号发生器上的方波信号周期调至500ms，其输出接至xi。将xo接至示波器，接通电源，观察示波器上的响应曲线，并估算其过渡过程时间。在实验箱上编排如下模拟实验线路图：60你现在浏览的是第六十页
38、，共62页3、二阶系统响应及参数测定将信号发生器上的方波信号周期调至500ms，其输出接至xi，并将xo接至示波器，接通电源。调节R2使比例环节的增益为1.5观察示波器上的输出响应，估算其有阻尼固有振荡频率；再调节R2使比例环节的增益为1.0观察示波器上的输出响应，估算其有阻尼固有振荡频率。在实验箱上编排如下模拟实验线路图：61你现在浏览的是第六十一页，共62页三、实验报告三、实验报告推导实验电路所表示的一阶、二阶系统的传递函数，并根据实验所调参数计算其中的惯性环节、积分环节的时间常数。计算实验所用一阶系统的调整时间、二阶系统的有阻尼固有振荡频率及过渡过程时间，并与实验所测结果相比较。62你现在浏览的是第六十二页，共62页