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1、抗震第三章抗震第三章1 1你现在浏览的是第一页，共20页一、结构抗震理论的发展一、结构抗震理论的发展1.1.静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法19201920年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。假设建筑物为绝对刚体。地震作用地震作用-地震系数地震系数将将F F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应2 2你现在浏览的是第二页，共20页2.2.定函数理论定函数理论 苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为余弦函数来描述，也即地面位
2、移为 苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即表示，也即3 3你现在浏览的是第三页，共20页3.3.反应谱理论反应谱理论-反应谱法反应谱法19401940年，美国皮奥特提出。年，美国皮奥特提出。地震作用地震作用-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）-动力系数动力系数(反映结构的特性反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应按静力计
3、算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。目前，世界上普遍采用的方法。4 4你现在浏览的是第四页，共20页4.4.直接动力分析理论直接动力分析理论-时程分析法时程分析法 将实际地震加速度时程记录（将实际地震加速度时程记录（earthquake-record）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还
4、没有进入抗震设计规范，因成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用此未被抗震设计使用。5.5.非线性静力分析方法（非线性静力分析方法（Push Over Analysis)Push Over Analysis)5 5你现在浏览的是第五页，共20页二、与各类型结构相应的地震作用分析方法二、与各类型结构相应的地震作用分析方法不超过不超过40m40m的规则结构：底部剪力法；的规则结构：底部剪力法；一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用质量和刚度分布明显不对称结构：考虑
5、扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法；的振型分解反应谱法；8 8、9 9度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和9 9度的高层建筑：考虑竖度的高层建筑：考虑竖向地震作用；向地震作用；特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算。维或二维时程分析法的补充计算。6 6你现在浏览的是第六页，共20页3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析一、地震作用下单自由度体系的运动方程一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点位移质点加速度质点加速度惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼
6、力运动方程运动方程7 7你现在浏览的是第七页，共20页二、单自由度体系动力学分析回顾二、单自由度体系动力学分析回顾1.1.单自由度体系自由振动单自由度体系自由振动（1 1）无阻尼时）无阻尼时时时（2 2）有阻尼时）有阻尼时8 8你现在浏览的是第八页，共20页m m 将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。为动荷载引起的位移。2.2.单自由度体系受迫振动单自由度体系受迫振动-冲量法冲量法9 9你现在浏览的是第九页，共20页m（1 1）.瞬时冲量的反应瞬时冲量的反应a.a
7、.t=0 时作用瞬时冲量时作用瞬时冲量mb.b.时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量1010你现在浏览的是第十页，共20页(2).(2).动荷载的位移反应动荷载的位移反应m-杜哈美积分杜哈美积分计阻尼时计阻尼时若若t=0 时体系有初位移、初速度时体系有初位移、初速度b.b.时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量1111你现在浏览的是第十一页，共20页三、单自由度体系地震作用分析三、单自由度体系地震作用分析运动方程运动方程或或其中其中由由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位最大位移反应移反应1212你现在浏览的是第十二页，共20页质点相对
8、于地面的速度为质点相对于地面的速度为质点相对于地面的最大速度反应为质点相对于地面的最大速度反应为1313你现在浏览的是第十三页，共20页质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为1414你现在浏览的是第十四页，共20页四、地震反应谱四、地震反应谱最大相对速度最大相对速度最大加速度最大加速度最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的
9、地震反应谱。自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。最大相对位移最大相对位移1515你现在浏览的是第十五页，共20页位移反应谱位移反应谱Elcentro 1940（N-S）地震记录1616你现在浏览的是第十六页，共20页相对速度反应谱相对速度反应谱Elcentro 1940（N-S）地震记录1717你现在浏览的是第十七页，共20页绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱Elcentro 1940（N-S）地震记录1818你现在浏览的是第十八页，共20页相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点地震反应谱的特点1.1.阻尼比对反应谱影响很大
10、阻尼比对反应谱影响很大2.2.对于加速度反应谱，当结构周期小对于加速度反应谱，当结构周期小 于某个值时幅值随周期急剧增大，于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。大于某个值时，快速下降。3.3.对于速度反应谱，当结构周期小于某对于速度反应谱，当结构周期小于某 个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。对于位移反应谱，幅值随周期增大。1919你现在浏览的是第十九页，共20页不同场地条件对反应谱的影响不同场地条件对反应谱的影响将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（周期（s)s)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。2020你现在浏览的是第二十页，共20页