《对数运算与换底公式优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数运算与换底公式优秀PPT.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、对数运算与换底公式你现在浏览的是第一页，共12页知识回顾知识回顾.1.1.指数与对数的换算指数与对数的换算:2.2.对数运算的三个常用结论对数运算的三个常用结论:你现在浏览的是第二页，共12页对数的运算性质对数的运算性质如果 那么简记为：“积的对数=对数的和”注意公式的正用和逆用注意底数和真数的取值范围“商的对数=对数的差”“n次方的对数=对数的n倍”可推广到可推广到n n个个复习回顾复习回顾你现在浏览的是第三页，共12页知识探究（一）：知识探究（一）：对数的换底公式对数的换底公式 思考思考2:2:你能用你能用lg2lg2和和lg3lg3表示表示loglog2 23 3吗？吗？思考思考1:1:
2、假设假设 ，则，则 ，从而有，从而有 .进一步可得到什么结论？进一步可得到什么结论？你现在浏览的是第四页，共12页换底公式换底公式：证明 即由对数的定义得：选底有什么要求吗选底有什么要求吗?公式有什么作用公式有什么作用?把不同底换成同底任意选，只要底有意义就行你现在浏览的是第五页，共12页换底公式的推论换底公式的推论1：换底公式的推论换底公式的推论2：你现在浏览的是第六页，共12页利用换底公式计利用换底公式计你现在浏览的是第七页，共12页 例例3 3 计算：计算：(1)1)(2)(2)（loglog2 2125125loglog4 42525loglog8 85)5)（loglog5 52 2
3、loglog25254 4loglog1251258 8）你现在浏览的是第八页，共12页1:1:设设 ，已知，已知 ,求求 的值的值.巩固练习：巩固练习：你现在浏览的是第九页，共12页由对数定义得你现在浏览的是第十页，共12页 例例:20 20世纪世纪3030年代，里克特制订了一种表明年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越录的地震曲线的振幅就越.这就是我们常说这就是我们常说的里氏震级的里氏震级M M，其计算公式为，其计算公式为M Ml
4、gAlgAlgAlgA0 0.其中其中A A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，A A0 0是是“标准地标准地震震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）距实际震中的距离造成的偏差）.（2 2）5 5级地震给人的震感已比较明显，计算级地震给人的震感已比较明显，计算7.67.6级地震的最大振幅是级地震的最大振幅是5 5级地震的最大振幅的多级地震的最大振幅的多少倍（精确到少倍（精确到1 1）.你现在浏览的是第十一页，共12页归纳小结归纳小结1.换底公式换底公式2.换底公式的两个推论换底公式的两个推论3.注意公式的正用和逆用。4.注意底数和真数的范围。你现在浏览的是第十二页，共12页