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1、第2章电力系统各元件的特性和数学模型第1页，本讲稿共119页电力系统四大件电力系统四大件发电机（发电机（Generator）变压器（变压器（Transformer）电力线路（电力线路（Line）负荷（负荷（Load）第2页，本讲稿共119页复功率的说明复功率的说明 复功率复功率 取取 滞后功率因数滞后功率因数 为正，感性无功为正，感性无功负荷负荷 运行时，所运行时，所吸取吸取的无功功率的无功功率 超前功率因数超前功率因数 为负，容性无功为负，容性无功 滞后功率因数滞后功率因数 为正，感性无功为正，感性无功发电机发电机 运行时，所运行时，所发出发出的无功功率的无功功率 超前功率因数超前功率因数
2、为负，容性无功为负，容性无功第3页，本讲稿共119页第一节第一节 发电机的运行特性和数学模型发电机的运行特性和数学模型第4页，本讲稿共119页一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性取正、交轴正方向分别与实、虚轴方向一致，则有从而第一节 发电机组的运行特性和数学模型第5页，本讲稿共119页第一节 发电机组的运行特性和数学模型忽略发电机定子绕组电阻 r，有UqIdxd第6页，本讲稿共119页第一节 发电机组的运行特性和数学模型对于隐极发电机，xd=xq，则有Eq怎么求？第7页，本讲稿共119页第一节 发电机组的运行特性和数学模型第8页，本讲稿共119页2.凸极
3、式发电机的相量图和功角特性凸极式发电机的相量图和功角特性第一节 发电机组的运行特性和数学模型第9页，本讲稿共119页第一节 发电机组的运行特性和数学模型解：额定运行时，解：额定运行时，取机端电压为参考相量取机端电压为参考相量则则【例】已知 xd=1.2，xq=1.0，不计电阻，求额定运行时的相量图和等值电路第10页，本讲稿共119页二、隐极式发电机组的运行限额和数学模型二、隐极式发电机组的运行限额和数学模型1.发电机组的运行限额发电机组的运行限额第一节 发电机组的运行特性和数学模型第11页，本讲稿共119页二、凸极式发电机组的运行限额和数学模型二、凸极式发电机组的运行限额和数学模型第一节 发电
4、机组的运行特性和数学模型第12页，本讲稿共119页稳态计算中采用的发电机组的数学模型稳态计算中采用的发电机组的数学模型（1）P、U，Qmin Q Qmax（2）P、Q第一节 发电机组的运行特性和数学模型第13页，本讲稿共119页第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第14页，本讲稿共119页变压器内部绕组第15页，本讲稿共119页简单物理模型n变压器是一种静止的变压器是一种静止的感应电器，由一个共感应电器，由一个共同的磁路和与其交链同的磁路和与其交链的几个绕组组成。的几个绕组组成。n用途：高压传输电能、用途：高压传输电能、低压使用电能。低压使用电能。第16页，本讲稿共119
5、页简单物理模型和等值电路T型型一型一型型型第17页，本讲稿共119页特点：特点：增加传输能力增加传输能力减少功率损耗减少功率损耗减少电压降落减少电压降落类型：类型：单相、三相单相、三相两绕组、三绕组两绕组、三绕组普通、自耦普通、自耦普通、有载调压、加压调压普通、有载调压、加压调压第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第18页，本讲稿共119页一、双绕组变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和数学模型1.阻抗阻抗ZT 可由短路试验（高压侧加额定电流，低压侧短接可由短路试验（高压侧加额定电流，低压侧短接）测得：）测得：短路电压的百分值短路电压的百分值 Uk%短路损耗短路损
6、耗 PkIN.第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第19页，本讲稿共119页 第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第20页，本讲稿共119页2.导纳导纳YT 可由空载试验（低压侧加额定电压，高压侧空可由空载试验（低压侧加额定电压，高压侧空载）测得：载）测得：空载电流的百分值空载电流的百分值 I0%空载损耗空载损耗 P0UN.第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第21页，本讲稿共119页第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第22页，本讲稿共119页P21附加说明附加说明第23页，本讲稿共119页3.变比变比
7、k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由空载试验测得或由变压器铭牌查得。空载试验测得或由变压器铭牌查得。安装在安装在高压绕组高压绕组上；上；对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的电压相对额定电压偏离一定值；电压相对额定电压偏离一定值；变压器的实际变比对应于实际变压器的实际变比对应于实际 抽头位置的一抽头位置的一次电压与二次电压之比。次电压与二次电压之比。第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第24页，本讲稿共119页两绕组变压器的两绕组变压器的 型等值电路与参数计算公式型等值电路与参数
8、计算公式第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第25页，本讲稿共119页说说 明明（1）变压器的导纳为感性支路，即）变压器的导纳为感性支路，即 BT 前符号为负。前符号为负。（3）将）将U1N代入代入UN，得到归算至一次侧的参数，将，得到归算至一次侧的参数，将U2N代入代入UN，得到归算至二次侧的参数。，得到归算至二次侧的参数。（4）标么值参数的换算：取）标么值参数的换算：取 SB=SN，UB=UTN，则有，则有第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第26页，本讲稿共119页（4）双绕组变压器额定运行时的功率损耗）双绕组变压器额定运行时的功率损耗 若运行
9、时若运行时 U=UN，SSN，则，则第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第27页，本讲稿共119页【例例】已知型号为已知型号为SFL1-20000/110/10的变压器向的变压器向10kV网络供电，网络供电，Pk=135kW，Us%=10.5，P022kW，I0%=0.8，求归算至一次侧的变压器参数，求归算至一次侧的变压器参数，作出变压器的等值电路。若变压器工作于作出变压器的等值电路。若变压器工作于+2.5%抽头，求变压器的变比及二次空载电压。抽头，求变压器的变比及二次空载电压。解：根据题意有解：根据题意有SN=20000kVA U1N=110kV，U2N=1.110=1
10、1kV第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第28页，本讲稿共119页将参数归算至一次侧得到将参数归算至一次侧得到若变压器工作于若变压器工作于+2.5%抽头，则抽头，则此时，二次的空载电压为此时，二次的空载电压为第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第29页，本讲稿共119页二、三绕组变压器的参数和数学模型二、三绕组变压器的参数和数学模型 等值电路（手算用）等值电路（手算用）第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第30页，本讲稿共119页1.电阻电阻 RT(1)容量比为容量比为100/100/100时，各绕组的短路损耗为时，各绕组的短
11、路损耗为第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第31页，本讲稿共119页(2)容量比为容量比为100/100/50或或100/50/100时，其它情况时，时，其它情况时，短路试验数据受最小容量绕组的限制，需进行折算短路试验数据受最小容量绕组的限制，需进行折算第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第32页，本讲稿共119页 新标准中，厂家只给出最大短路损耗新标准中，厂家只给出最大短路损耗 Pk max（两个（两个100%绕组流过额定电流绕组流过额定电流 IN 而另一绕组空载时的而另一绕组空载时的损耗）损耗），则，则第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器
12、的参数和数学模型第33页，本讲稿共119页2.电抗电抗RT 厂家提供的短路电压百分值已折算至额定容量厂家提供的短路电压百分值已折算至额定容量Uk(1-2)%、Uk(2-3)%、Uk(3-1)%，则有，则有第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第34页，本讲稿共119页三绕组变压器的绕组排列方式三绕组变压器的绕组排列方式（1）中间绕组与相邻绕组间的漏抗最小，其等值电）中间绕组与相邻绕组间的漏抗最小，其等值电抗也最小，甚至为较小的负值；内外两绕组间的漏抗抗也最小，甚至为较小的负值；内外两绕组间的漏抗则最大。则最大。（2）绕组的排列原则：为便于绝缘，高压绕组）绕组的排列原则：为便
13、于绝缘，高压绕组排在最外层；传递功率的绕组应紧靠，以减小排在最外层；传递功率的绕组应紧靠，以减小漏磁损失。漏磁损失。第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第35页，本讲稿共119页三绕组变压器的绕组排列方式三绕组变压器的绕组排列方式（3）升压变压器三绕组的排列顺序为高低中；）升压变压器三绕组的排列顺序为高低中；降压变压器的排列顺序为高中低，如下图所示。降压变压器的排列顺序为高中低，如下图所示。低中高铁铁芯芯中低高铁铁芯芯(a)降压结构降压结构 (b)升压结构升压结构第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第36页，本讲稿共119页3.导纳导纳 YT 与两绕
14、组变压器相同，仅有一个激磁支路，且与两绕组变压器相同，仅有一个激磁支路，且位于一次侧，其导纳计算公式相同。位于一次侧，其导纳计算公式相同。第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型第37页，本讲稿共119页1.自耦变压器的高压绕组和低压绕组串联，二者间不仅有磁耦自耦变压器的高压绕组和低压绕组串联，二者间不仅有磁耦合，还有直接的电联系。合，还有直接的电联系。2.为消除铁芯饱和引起的三次谐波，常加上一个电气上独立的三角形为消除铁芯饱和引起的三次谐波，常加上一个电气上独立的三角形连接的第三绕组为低压绕组。连接的第三绕组为低压绕组。3.优点：优点：1）电阻小、损耗小、运行经济；）电阻小
15、、损耗小、运行经济；2）结构紧凑、电抗小、）结构紧凑、电抗小、对系统稳定运行有利；对系统稳定运行有利；3）质量小、节省材料、便于运输。）质量小、节省材料、便于运输。4.缺点：缺点：1）短路电流大；）短路电流大；2）绝缘要求高。绝缘要求高。三、自耦变压器三、自耦变压器第38页，本讲稿共119页参数计算：参数计算：1.按新标准提供的短路试验参数，其计算方法与三绕按新标准提供的短路试验参数，其计算方法与三绕组变压器相同。组变压器相同。2.未按新标准提供的短路试验数据，需进行容量折算。未按新标准提供的短路试验数据，需进行容量折算。三、自耦变压器三、自耦变压器第39页，本讲稿共119页变压器的变压器的型
16、等值电路型等值电路变压器的变压器的 T T 型等值电路型等值电路型和型和 T T 型型等值电路的共同缺点：等值电路的共同缺点：要将二次的阻抗归算到一次侧才能进行有关的求解计算；要将二次的阻抗归算到一次侧才能进行有关的求解计算；求出的二次电压和电流要反归算才能得到实际值。求出的二次电压和电流要反归算才能得到实际值。四、等值变压器（四、等值变压器（型）模型型）模型第40页，本讲稿共119页等值变压器（等值变压器（型等值）型等值）模型推导模型推导第41页，本讲稿共119页二次输出的电压、电流是实际的电压、电流，可以二次输出的电压、电流是实际的电压、电流，可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以
17、不体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算。必进行参数和变量的归算。三条支路阻抗之和为三条支路阻抗之和为0，组成了一个谐振三角形，组成了一个谐振三角形，利用谐振作用实现了二次的变流和变压。利用谐振作用实现了二次的变流和变压。等值电路中三条支路的阻抗无实际物理意义。等值电路中三条支路的阻抗无实际物理意义。等值变压器（等值变压器（型）模型的特点型）模型的特点第42页，本讲稿共119页等值变压器（等值变压器（型）模型型）模型第43页，本讲稿共119页第44页，本讲稿共119页作业（变压器）作业（变压器）1.已知容量为20MVA、变比为121/10.5kV的三相双绕组变压器的
18、Pk=163KW，P0=60KW，Uk%=10.5，I0%=3.0，求其参数和等值电路，并在等值图上注明原边和副边。若额定变比改为110/11kV时，参数和等值电路是否发生变化？哪一种用于升压变压器，哪一种用于降压变压器？2.三绕组变压器SN=25MVA，110/38.5/11(KV)，容量比为100/100/50，Pkmax=185KW，P0=52.6KW，I0%=3.6，Uk(1-2)%=10.5，Uk(3-1)%=17.5，Uk(3-2)%=6.5，试确定变压器的参数及等值电路。第45页，本讲稿共119页作业（变压器）作业（变压器）3.将如图网络用变压器型等值电路来表示，图中j0.3是标
19、幺阻抗，要求做出阻抗的形式和导纳形式的型等值。1:1.1j0.3第46页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第47页，本讲稿共119页一、电力线路的分类及结构一、电力线路的分类及结构特点：故障率高、检修困难特点：故障率高、检修困难分类分类按功能：输电线、配电线、联络线按功能：输电线、配电线、联络线按结构：架空线、电缆按结构：架空线、电缆线路的功能线路的功能输电线：将电能传输至负荷中心输电线：将电能传输至负荷中心配电线：将电能分配给用户配电线：将电能分配给用户联络线：连接相邻的系统联络线：连接相邻的系统第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参
20、数和数学模型第48页，本讲稿共119页架空线架设在地上架设在地上造价低造价低维护简单维护简单占地多占地多可靠性差可靠性差电 缆敷设在地下敷设在地下造价高造价高维护困难维护困难占地少占地少可靠性高可靠性高第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第49页，本讲稿共119页第50页，本讲稿共119页（一）架空线（一）架空线导线导线避雷线避雷线杆塔杆塔绝缘子绝缘子金具金具第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第51页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型新标准新标准 /钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J
21、 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金 例如：LGJ400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。第52页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型为增加架空线路的性能而采取的措施为增加架空线路的性能而采取的措施 目的：减少电晕损耗或线路电抗。目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线：其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推：第53页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型扩
22、径导线：人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。1.钢芯（钢线19股）2.支撑层（铝线6股）3.内层（铝线18股）4.外层（铝线24股）第54页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型分裂导线：又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。水平排列三角排列第55页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型四分裂六分裂第56页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型架空线路的换位问题架空线路的换位问题 目的：
23、在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。滚式换位 换位方式 换位杆塔换位AAABBBCCC第57页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型避雷线避雷线 俗称架空地线或地线，其作用是保护导线，受雷击时将雷电引入地中，一般采用钢绞线。第58页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型杆塔杆塔作用是支持导线和避雷线，有：木杆 钢筋混凝土杆 铁塔直流杆塔耐张杆塔转角杆塔终端杆塔特殊杆塔第59页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线
24、路的参数和数学模型直线杆塔直线杆塔 线路上用得最多的一种杆塔，其上的绝缘子串垂直向下悬挂导线。第60页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型耐张杆塔耐张杆塔 用于将线路划分施工和检修段或两侧线路拉力较大的场合。其绝缘子串与线路同方向，两侧导线由跳线连接。第61页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型转角杆塔转角杆塔 用于线路转角处，转角小时可用直线杆塔代替，转角大时采用耐张杆塔。第62页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型终端杆塔终端杆塔 线路始端和末端进出发电厂和变
25、电所的一种杆塔，能承受比耐张更大的两侧张力差。第63页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型特殊杆塔特殊杆塔abccabbca线路循环换位示意图换位杆塔换位杆塔跨越杆塔跨越杆塔第64页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型绝缘子绝缘子 俗称瓷瓶，用以支持或悬挂导线并使之与杆塔绝缘，具有良好的绝缘性能和机械强度。第65页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型架空线路使用的绝缘子分为架空线路使用的绝缘子分为针式：针式：35KV以下线路以下线路悬式：悬式：35KV及以上线路及
26、以上线路 通常可根据绝缘子串上绝缘通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担一般一个绝缘子承担1万万V左右左右的电压。的电压。第66页，本讲稿共119页第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型金具金具 用于固定、连接、保护导线和避雷线。第67页，本讲稿共119页（二）电缆（二）电缆电力电缆电力电缆电缆附件电缆附件扇形三芯电缆1.导体；2.绝缘层；3.铅包层；4.黄麻层；5.钢带铠甲；6.黄麻保护层第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第68页，本讲稿共119页电力线路的电力线路的等值电路等值电
27、路第69页，本讲稿共119页电阻电阻 r1（/km）：线路通过电流时产生的有功功率损失效应（热效应），由电场产生。电抗电抗 x1（/km）：载流导线产生磁场效应，由磁场产生。电导电导 g1（S/km）：线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及附近空气游离而产生的有功功率损失（电晕损耗）。电纳电纳 b1（S/km）：反映带电导线周围电场效应。电力线路的参数电力线路的参数第70页，本讲稿共119页二、电力线路的阻抗二、电力线路的阻抗1.有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线架空线路的电阻 有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻：其中：电阻率（mm2/km）；S导线载流截面积（mm2）铝的
28、电阻率为31.5 mm/km 铜的电阻率为18.8 mm/km第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第71页，本讲稿共119页 导线的实际运行温度为 t 时，其电阻为a电阻温度系数（1/），对于铝，取为0.0036；对于铜，取为0.00382。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第72页，本讲稿共119页2.有色金属导线三相架空线路的电抗有色金属导线三相架空线路的电抗 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0.4 /km第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第73页，本讲稿共119页3.分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线三
29、相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明其中其中第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第74页，本讲稿共119页 分裂导线三相架空线路的电抗 分裂根数 每公里电抗（）2 0.33 3 0.30 4 0.28 第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第75页，本讲稿共119页4.钢导线三相架空线路的阻抗钢导线三相架空线路的阻抗 钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。钢导线与铝、铜导线的主要差别在
30、于钢导线导磁。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第76页，本讲稿共119页三、电力线路的导纳三、电力线路的导纳1、单相架空线的电纳、单相架空线的电纳2、三相架空线的电纳、三相架空线的电纳架空线路的电纳变化不大，一般为：架空线路的电纳变化不大，一般为：第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第77页，本讲稿共119页3、分裂导线的电纳、分裂导线的电纳问题：架空线与电缆，谁的电纳比较大？问题：架空线与电缆，谁的电纳比较大？谁的电抗比较大？谁的电抗比较大？第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第78页，本讲稿共119页4、架空
31、线的电导、架空线的电导线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕实际上，在设计线路时，已检验了所选导线实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设：求，一般情况下可设：g1=0第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第79页，本讲稿共119页例题例题2-3（P43）220kV线路使用如图所示的带拉线铁塔；使用LGJ-400/50型导线，直径27.63mm，铝线部分截面积399.73mm2；使用由13片绝缘子组成的绝缘子串，长2.60m，悬挂在横担端部。
32、试求该线路单位长度的电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。解：1.电阻，取S=400mm2为导线的截面积。2.电抗第80页，本讲稿共119页3.电纳4.临界电压例题例题2-3（P43）第81页，本讲稿共119页例题例题2-4（P44）部分）部分330kV线路的导线结构为：2LGJ-300/50分裂导线，每根导线铝线部分截面积为299.54mm2，直径24.26mm，分裂间距400mm，求该线路单位长度的电阻、电抗、电纳。解：1.线路电阻 2.电抗 第82页，本讲稿共119页3.电纳例题例题2-4（P44）部分）部分第83页，本讲稿共119页电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导电力线路的数学模
33、型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。来表示线路的等值电路。1、一般线路的等值电路、一般线路的等值电路Z=R+jX=r1l+jx1l;Y=G+jB=g1l+jb1l（1）短线：长度小于）短线：长度小于100km的架空线。的架空线。可以忽略可以忽略G和和B，用串联阻抗来表示。，用串联阻抗来表示。图236 短线的等值电路四、电力线路的数学模型四、电力线路的数学模型第84页，本讲稿共119页（2）一般线路：中等长度，在）一般线路：中等长度，在100300km之间的架之间的架空线和不超过空线和不超过100km的电缆。的电缆。用集中参数的用集中参数的形电路表示。形电路表示。图237 一般线路
34、的形等值电路第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第85页，本讲稿共119页2、长线路的等值电路、长线路的等值电路 长线路：长度超过长线路：长度超过300km的架空线和超过的架空线和超过100km的电缆线的电缆线路。路。精确模型精确模型简化模型简化模型第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第86页，本讲稿共119页（a）（b）图239 长线路的等值电路(a)形等值电路；（b）T 形等值电路根据双端口网络理论，可以得到精确模型根据双端口网络理论，可以得到精确模型第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第87页，本讲稿共119页
35、其中其中第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第88页，本讲稿共119页图240 长线路的简化等值电路简化模型简化模型第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第89页，本讲稿共119页3、波阻抗和自然功率、波阻抗和自然功率若若r1=g1=0，则电流和电压在传输过程中幅值，则电流和电压在传输过程中幅值不衰减，此时输电线为不衰减，此时输电线为无损线无损线。无损线末端带的负荷等于波阻抗时所消耗的功率称无损线末端带的负荷等于波阻抗时所消耗的功率称为为自然功率自然功率。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型第90页，本讲稿共119页作
36、业（线路）作业（线路）4.一回500kV架空输电线路，每相三分裂，根距40Cm，导线采用LGJJ-400，计算半径为r=14.5mm，三相导线水平排列，相间距离为12m，晴朗天气下不会发生电晕，线路长度l=300km。试求（1）不考虑分布参数特性的中长线模型；（2）考虑分布参数特性的简化长线模型。第91页，本讲稿共119页第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型农业农业工业工业市政生活市政生活交通运输交通运输综综合合用用电电负负荷荷电网损耗电网损耗供供电电负负荷荷发电厂厂用电发电厂厂用电发发电电负负荷荷第92页，本讲稿共119页一、负荷和负荷曲线一、负荷和负荷曲线1.电力
37、系统的负荷电力系统的负荷电力系统的总负荷：电力系统的总负荷：系统中千万个用电设备系统中千万个用电设备消耗功率的总和。消耗功率的总和。负荷的组成：负荷的组成：异步电动机、同步电动机、电异步电动机、同步电动机、电热电炉、整流设备、照明设备等。热电炉、整流设备、照明设备等。特点：特点：综合性、随机性综合性、随机性第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型第93页，本讲稿共119页负荷分类一级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成人身事故，经济严重损失，人民生活发生混乱。二级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成大量减产，人民生活受影响。三级负荷：所有不属于一、二级的负荷。第94页，本讲稿
38、共119页2.负荷曲线负荷曲线负荷曲线：负荷曲线：反映某一段时间内负荷随时间而变反映某一段时间内负荷随时间而变化的规律。化的规律。按负荷种类分：按负荷种类分：有功功率负荷曲线有功功率负荷曲线无功功率负荷曲线无功功率负荷曲线第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型第95页，本讲稿共119页按时间长短分：按时间长短分：日负荷曲线：计算日耗电量，制订日调度计划，日负荷曲线：计算日耗电量，制订日调度计划，是各发电厂发电负荷计划的依据。是各发电厂发电负荷计划的依据。年最大负荷曲线：常用于制定发电设备的检修、年最大负荷曲线：常用于制定发电设备的检修、扩建和新建计划。扩建和新建计划。年
39、持续负荷曲线：用于计算负荷全年耗电量，常年持续负荷曲线：用于计算负荷全年耗电量，常用在编制发电计划、计算可靠性和系统规划中。用在编制发电计划、计算可靠性和系统规划中。第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型第96页，本讲稿共119页按时间长短分：按时间长短分：日负荷曲线：计算日耗电量，制订日调度计划，日负荷曲线：计算日耗电量，制订日调度计划，是各发电厂发电负荷计划的依据。是各发电厂发电负荷计划的依据。年最大负荷曲线：常用于制定发电设备的检修、年最大负荷曲线：常用于制定发电设备的检修、扩建和新建计划。扩建和新建计划。年持续负荷曲线：用于计算负荷全年耗电量，常年持续负荷曲线：
40、用于计算负荷全年耗电量，常用在编制发电计划、计算可靠性和系统规划中。用在编制发电计划、计算可靠性和系统规划中。第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型第97页，本讲稿共119页第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型第98页，本讲稿共119页第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型年持续负荷曲线年持续负荷曲线第99页，本讲稿共119页第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型负荷特性：指负荷随负荷端电压或系统频率变化而变化的规律，因而有电压特性和频率特性之分。l静态特性：指电压或频率变化进入稳态时负荷功率与电
41、压或频率的关系l动态特性：指电压或频率急剧变化过程中负荷频率与电压或频率的关系。第100页，本讲稿共119页简化模型简化模型在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就是以给定的有功功率型最简单，就是以给定的有功功率 P 和无功和无功功率功率 Q 表示。只有在对计算精度要求较高时，表示。只有在对计算精度要求较高时，才需计及负荷的静态特性。才需计及负荷的静态特性。负荷的数学模型负荷的数学模型第101页，本讲稿共119页恒功率模型：一般潮流计算 恒阻抗模型：稳定计算、故障计算恒电流模型：复杂潮流计算、稳定计算第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特
42、性和数学模型第102页，本讲稿共119页综合模型：对精度要求高的计算场合第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型第103页，本讲稿共119页主要内容主要内容标幺值的折算标幺值的折算电压等级的归算电压等级的归算电力网络的数学模型电力网络的数学模型第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型第104页，本讲稿共119页1.有名制和标么制有名制和标么制有名制：有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算导纳、电压、电流和功率等进行计算标幺制：标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、在电力系统计算时，
43、采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算导纳、电压、电流和功率等进行计算基准值：基准值：对于相对值的相对基准对于相对值的相对基准三者之间的关系：标幺值三者之间的关系：标幺值=有名值有名值/基准值基准值一、标么制及其应用一、标么制及其应用第105页，本讲稿共119页标么制的优点：标么制的优点：计算结果清晰；计算结果清晰；便于迅速判断计算结果的正确性；便于迅速判断计算结果的正确性；可大量简化计算；可大量简化计算；线电压和相电压的标幺值数值相等，三相线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。功率和单相功率的标幺值数值相等。标么制的缺点：标么制的缺点：无量纲、物理
44、概念不如有名值清楚。无量纲、物理概念不如有名值清楚。标么制的特点标么制的特点第106页，本讲稿共119页基准值的单位应与有名值的单位相同；基准值的单位应与有名值的单位相同；各量的基准值应符合电路的基本关系，即各量的基准值应符合电路的基本关系，即基准值的选择基准值的选择第107页，本讲稿共119页基准值的选择基准值的选择电力系统中一般选定电力系统中一般选定各个电压等级对应的平均电压如下所示：电网电压（kV）500330220110351063平均额定电压（kV）5253452301153710.56.33.15第108页，本讲稿共119页不同基准值的标幺值间的换算1)把额定标幺值还原为有名值2)
45、有名值/基准值如：第109页，本讲稿共119页实际电力系统标幺制等值电路1)选基准值：取2)计算标幺值3)电路计算4)还原有名值第110页，本讲稿共119页电力网络的数学模型电力网络的数学模型电抗器电抗器 电抗器的额定标么值以其自身额定电压和额定电流为基准，因此发电机发电机 发电机的额定容量为第111页，本讲稿共119页近似方法求标么值近似方法求标么值1.变压器的变比取两侧额定电压比；2.各个元件额定电压近似等于平均额定电压；第112页，本讲稿共119页电力网络数学模型常见的简化电力网络数学模型常见的简化线路的电导常被忽略；变压器的电导有时以具有定值的有功功率损耗的形式出现在电路中；100km
46、以下架空线路的电纳被略去；100300km架空线路或变压器的电纳有时以具有定值的容性或感性无功功率损耗的形式出现在电路中。第113页，本讲稿共119页电力网络的数学模型电力网络的数学模型制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：1)有名制2)标幺制对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类：1）应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算；2）应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算。第114页，本讲稿共119页算例算例已知各元件的参数如下：发电机:变压器T-1:变压器T-2:电抗器:架空线路长80km，每公里电抗为0.4 电缆线路长2.5km，每公里电抗为0.08 规定基准功
47、率 ，基准电压等于各级平均额定电压。求各元件参数的标幺值。G T1 L T2 R C第115页，本讲稿共119页解：各级基准电压为发电机：变压器T-1：线路：变压器T-2：电抗：电缆：第116页，本讲稿共119页解：变压器变比：第117页，本讲稿共119页作业1系统接线示于下图所示，已知各元件参数如下：发电机G：SN=30MVA，UN=10.5kV，X=27%。变压器T-1：SN=31.5MVA，kT=10.5/121，US=10.5%。变压器T-2、T-3：SN=15MVA，kT=110/6.6，US=10.5%。线路L：l=100km，X=0.4/km。电抗器R：UN=6kV，IN=1.5kA，XR=6%。试作不含磁耦合关系的等值电路并计算其标幺值参数。第118页，本讲稿共119页作业2对上题的电力系统，若各电压级均选平均额定电压作为基准电压，并近似地认为各元件的额定电压等于平均额定电压，含理想变压器的等值电路并计算其参数标幺值。第119页，本讲稿共119页