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1、大气均质层内无重力分离第1页，本讲稿共11页 设大气粒子热运设大气粒子热运动平均速率为动平均速率为 v，平均自由程为平均自由程为 ，平均自由时间为平均自由时间为.第2页，本讲稿共11页 在讨论大量粒子的行在讨论大量粒子的行为时，对于任何一个指为时，对于任何一个指定的时刻，粒子从此时定的时刻，粒子从此时刻到以前或者以后受碰刻到以前或者以后受碰撞时刻所经历的时间都撞时刻所经历的时间都是是 =/v.第3页，本讲稿共11页 因此，包含此指定时因此，包含此指定时刻的相继两次碰撞之间刻的相继两次碰撞之间的时间间隔为的时间间隔为2 .粒子在每一次随机碰粒子在每一次随机碰撞后的平均速率为零。撞后的平均速率为零
2、。第4页，本讲稿共11页 由于重力的作用，粒子由于重力的作用，粒子将向下漂移，在将向下漂移，在2 时间间时间间隔内所达到的最大漂移速隔内所达到的最大漂移速率为率为 umax=g 2=2g，因而其平均漂移速率为因而其平均漂移速率为 u=umax/2=g=g/v.第5页，本讲稿共11页 当粒子累计漂移的距离当粒子累计漂移的距离等于大气标高等于大气标高 H时，粒子时，粒子的数密度将降到的数密度将降到1/e.这一这一过程所经历的时间可视为过程所经历的时间可视为产生重力分离的所需的扩产生重力分离的所需的扩散时间散时间 dif.第6页，本讲稿共11页 dif=H/u=Hv/(g)=RT/(g)8RT/()
3、1/2/(g)=(8R3/)1/2(T/)3/2/(g2)38.2580(T/)3/2/(g2).第7页，本讲稿共11页 从另一方面看，粒子从另一方面看，粒子在每一次随机碰撞后，在每一次随机碰撞后，在相继两次碰撞之间从在相继两次碰撞之间从静止开始所通过的漂移静止开始所通过的漂移距离为距离为 S=(1/2)g(2)2=2g 2.第8页，本讲稿共11页 而其平均漂移速率为而其平均漂移速率为u=S/(2)=2g 2/(2)=g.由此可见，也能得到由此可见，也能得到u=g =g/v.同样可得同样可得 dif=H/u 38.2580(T/)3/2/(g2).第9页，本讲稿共11页 利用利用 dif 38.2580 (T/)3/2/(g2)，采用标，采用标准大气的数据，可求准大气的数据，可求得距离地面高度为得距离地面高度为 h时时的的 dif，结果如下。，结果如下。第10页，本讲稿共11页 h/km dif 0.00 1.89 105 a；15.0 1.97 104 a；30.0 2.01 104 a；50.0 149 a；90.0 107 d；120 2.41 d；160 11.8 h.第11页，本讲稿共11页