第2章直流电阻电路的分析精.ppt

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1、第2章直流电阻电路的分析第1页，本讲稿共122页 熟练掌握电阻串并联化简和相关计算，掌握电阻星熟练掌握电阻串并联化简和相关计算，掌握电阻星三角形变换，熟练掌握支路电流法，因为它是直接应用三角形变换，熟练掌握支路电流法，因为它是直接应用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一；理解节点电基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一；理解节点电压的概念，掌握压的概念，掌握节节点电压法的内容及其正确运用；熟练掌点电压法的内容及其正确运用；熟练掌握叠加定理的应用；理解有源二端网络的概念及其求解步握叠加定理的应用；理解有源二端网络的概念及其求解步骤，初步学会应用维南定理分析电路的方法。骤，初步学会应用维南定理分析电

2、路的方法。本章的学习目的和要求本章的学习目的和要求 下 页上 页第2页，本讲稿共122页下 页上 页2.1 电阻的串联和并联电阻的串联和并联电阻的串联电阻的串联 2.12.11.概念概念2.特点特点3.应用应用Series Resistors and Parallel Resistors电阻的串联电阻的串联 电阻的串并联电阻的串并联 1.概念概念2.特点特点3.应用应用1.化简化简2.综合分析方法综合分析方法第3页，本讲稿共122页下 页上 页等效网络等效网络 把由多个元件组成的电路简化为只有少数几个元件甚至把由多个元件组成的电路简化为只有少数几个元件甚至一个元件组成的电路，该电路称为等效电路

3、（或等效网络）。一个元件组成的电路，该电路称为等效电路（或等效网络）。一、电阻的串联一、电阻的串联(Series Connection of Resistors)1.概念：概念：多个电阻一个一个地首尾相接，中间没有分支的连接方式多个电阻一个一个地首尾相接，中间没有分支的连接方式叫做电阻的串联。叫做电阻的串联。第4页，本讲稿共122页下 页上 页2.特点特点 电流：流过每一个电阻的电流相同。电流：流过每一个电阻的电流相同。等效电阻（总电阻）：等效电阻（总电阻）：各电阻电压与总电压关系：各电阻电压与总电压关系：a.b.总电阻等于各个总电阻等于各个电阻之和。电阻之和。总电压等于各个总电压等于各个电阻

4、电压之和。电阻电压之和。各个电阻电压与电阻成正比。各个电阻电压与电阻成正比。第5页，本讲稿共122页下 页上 页 各电阻功率与总功率关系：各电阻功率与总功率关系：2.特点 a.b.总功率等于各个电阻功率之和。总功率等于各个电阻功率之和。各个电阻功率与电阻成正比。各个电阻功率与电阻成正比。总电压与总电阻关系（欧姆定律）：总电压与总电阻关系（欧姆定律）：两个电阻串联两个电阻串联 总电阻：总电阻：两电阻串联分压公式两电阻串联分压公式第6页，本讲稿共122页下 页上 页例2.1 两个电阻 串联，总电阻 ，总电压 ，欲使 ，试求 。解：电流解：电流 第7页，本讲稿共122页下 页上 页 二、电阻的并联二

5、、电阻的并联(Parallel Connection)1.概念：概念：两个或两个以上电阻接在电路中同一对节点之间的连接方式两个或两个以上电阻接在电路中同一对节点之间的连接方式叫做电阻的并联。叫做电阻的并联。第8页，本讲稿共122页下 页上 页 电压：加在各电阻上的电压：加在各电阻上的电压相同。电压相同。等效电导（总电导）：等效电导（总电导）：支路电流与总电流关系：支路电流与总电流关系：2.特点特点 等效电阻（总电阻）：等效电阻（总电阻）：总电阻的倒数等于各电阻总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。倒数之和。总电导等于各电阻电导之和。总电导等于各电阻电导之和。a.b.各支路电流之和等于各支路电流之和等

6、于总电流（干路电流）总电流（干路电流）各电路支路的电流与其电导成正比。各电路支路的电流与其电导成正比。第9页，本讲稿共122页下 页上 页2.特点特点 各电阻功率与总功率关系：各电阻功率与总功率关系：a.b.总功率等于各电阻功率之和。总功率等于各电阻功率之和。各电阻功率与它的电阻成正比。各电阻功率与它的电阻成正比。总电流与总电阻关系（欧姆定律）：总电流与总电阻关系（欧姆定律）：第10页，本讲稿共122页下 页上 页两个电阻并联两个电阻并联 总电阻：总电阻：两电阻并联分流公式：两电阻并联分流公式：电流与另一个电阻成正比。电流与另一个电阻成正比。第11页，本讲稿共122页下 页上 页例2.2 和

7、并联,总电流 ，试求等效试求等效电阻及每个电阻的电流。解：，并联的等效电阻为两个电阻的电流各为两个电阻的电流各为 第12页，本讲稿共122页下 页上 页解：，并联的等效电阻为两个电阻的电流各为两个电阻的电流各为 第13页，本讲稿共122页下 页上 页三、电阻的混联三、电阻的混联 (Series and Parallel Connection)1.概念：概念：在同一电路中既有电阻串联又有电阻并联，这种电阻的在同一电路中既有电阻串联又有电阻并联，这种电阻的连接方式叫做电阻的混联。连接方式叫做电阻的混联。2.求混联电路中等效电阻（总电阻）的方法等电位法求混联电路中等效电阻（总电阻）的方法等电位法 最

8、终的一个电阻就是等效电阻。最终的一个电阻就是等效电阻。标出各等电位点；标出各等电位点；用等位线（直线）代表各等电位点，求解两端用等位线（直线）代表各等电位点，求解两端 画在最外，中间依次画出各等位线；画在最外，中间依次画出各等位线；在各等位线之间连接电阻；在各等位线之间连接电阻；注意：电阻不能漏掉！注意：电阻不能漏掉！化简化简 如果出现如果出现“工工”连接连接(桥式连接桥式连接)，桥不平衡，则需进行，桥不平衡，则需进行星形与三角形变换；星形与三角形变换；第14页，本讲稿共122页下 页上 页等电位法化简举例等电位法化简举例 例例2.3 求图求图2.3（a）、（）、（b）所示电路）所示电路a、b

9、两端的等效电阻。两端的等效电阻。第15页，本讲稿共122页下 页上 页解：将图解：将图2.3（a）用等电位法依次进行等效变换为：）用等电位法依次进行等效变换为：第16页，本讲稿共122页下 页上 页将图将图2.3（b）用等电位法依次进行等效变换为：）用等电位法依次进行等效变换为：第17页，本讲稿共122页补充补充1：求：求 Rab,Rcd求求 Rab下 页上 页第18页，本讲稿共122页求求 Rcd下 页上 页第19页，本讲稿共122页5010a60100b4080201520ba5667bacdRRRR1.3.2.补充2：求 Rab下 页上 页第20页，本讲稿共122页a60100b4080

10、201.cdc20100601206020100604020100100205070下 页上 页第21页，本讲稿共122页15766205157341510464101520ba5667cdcb2.a下 页上 页第22页，本讲稿共122页因为电桥平衡，所以中间电阻因为电桥平衡，所以中间电阻可以等效为短路或断开。可以等效为短路或断开。RRRRR/2R/2RRRR2R2RRRbacdRRRR下 页上 页第23页，本讲稿共122页下 页上 页3.混联电路的综合分析方法混联电路的综合分析方法 在电阻混联的电路，若已知总电压在电阻混联的电路，若已知总电压U（或总电流（或总电流I）要求）要求各电阻上的电压

11、和电流，其求解步骤为：各电阻上的电压和电流，其求解步骤为：求各个电阻电流、电压及功率等。求各个电阻电流、电压及功率等。化简电路，求混联电路的等效电阻或电导；化简电路，求混联电路的等效电阻或电导；应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律求出总电压或总电流；运用电阻串联分压公式和电阻并联分流公式，运用电阻串联分压公式和电阻并联分流公式，求出各电阻上的电压和电流。求出各电阻上的电压和电流。第24页，本讲稿共122页下 页上 页例2.4 进行电工实验时，我们常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。如图2.4中 和 是滑线变阻器，是负载电阻。已知滑线变阻器额定值端钮、输入电压。试问：

12、（1）当 时，输出电压是多少？（2）当 电压是多少？滑线变阻器能否安全工作？时，输出第25页，本讲稿共122页下 页上 页解：（1）当时第26页，本讲稿共122页下 页上 页当时，计算方法同上，则由于所以滑动变阻器所以滑动变阻器 段电阻有被烧坏的危险。段电阻有被烧坏的危险。第27页，本讲稿共122页 补充补充1计算各支路的电压和电流。计算各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i518 6 5 412 165V下 页上 页18 9 5 6+-165Vi1i2i3第28页，本讲稿共122页补充补充2解解 用分流方法做用分流方法做用分压方法做用分压方法做求：求：I I1 1 ,I,I4 4 ,U,

13、U4 4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+下 页上 页第29页，本讲稿共122页下 页上 页下 页上 页2.2 电阻星形联接与三角形连接的电阻星形联接与三角形连接的 等效变换等效变换(Y 变换变换)概念概念 2.21.星形连接星形连接2.三角形连接三角形连接Wye-Delta Transformations等效变换等效变换 1.变换条件变换条件2.变换结果变换结果3.变换方法变换方法第30页，本讲稿共122页星形与三角形连接应用实例星形与三角形连接应用实例 三相电机、三相变压器内部线圈采用的基本连接三相电机、三相变压器内部线圈采用的基本连接方式就是星形联结或

14、三角形联结。方式就是星形联结或三角形联结。下 页上 页三相电机三相电机三相变压器三相变压器第31页，本讲稿共122页下 页上 页 在工业制造领域，采用的大型机械，用的是三相在工业制造领域，采用的大型机械，用的是三相交流电，大型机械设备的核心控制部件就是电机，交流电，大型机械设备的核心控制部件就是电机，电机内部线圈的连接采用了星形或三角形连接。电机内部线圈的连接采用了星形或三角形连接。三相电机控制的数控车床三相电机控制的数控车床三相电机控制的数控磨床三相电机控制的数控磨床第32页，本讲稿共122页下 页上 页 在电力系统中，发电、输电、配电、用电几乎在电力系统中，发电、输电、配电、用电几乎全用三

15、相，而三相的基本连接就是星形与三角形连。全用三相，而三相的基本连接就是星形与三角形连。火力发电厂火力发电厂三相输电三相输电 第33页，本讲稿共122页下 页上 页一、概念一、概念 1.电阻的星形连接（电阻的星形连接（Y连接）连接）三个电阻元件的一端连在一起，另一端分别连接到电路三三个电阻元件的一端连在一起，另一端分别连接到电路三个节点的连接方式叫做星形连接，也叫个节点的连接方式叫做星形连接，也叫Y Y连接（连接（T T连接）。连接）。第34页，本讲稿共122页2.电阻的三角形连接（电阻的三角形连接（连接连接）三个电阻元件首尾相连，接成一个三角形的连接方式三个电阻元件首尾相连，接成一个三角形的连

16、接方式叫做三角形连接，也叫叫做三角形连接，也叫连接（连接（连接）。连接）。下 页上 页第35页，本讲稿共122页二、两种连接方式的等效变换二、两种连接方式的等效变换1.等效变换条件：等效变换条件：对应端口的电流、电压均相同对应端口的电流、电压均相同 i1 =i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12 =u12Y,u23 =u23Y,u31 =u31Y 下 页上 页u23R12R31R23i3 i2 i1123+u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y第36页，本讲稿共122页Y接接:用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接接:用电压表

17、示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)u23R12R31R23i3 i2 i1123+u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y下 页上 页第37页，本讲稿共122页由式由式(2)(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比

18、较式根据等效条件，比较式(3)(3)与式与式(1)(1)，得，得Y Y型型型的变换条件：型的变换条件：或或下 页上 页第38页，本讲稿共122页类似可得到由类似可得到由 型型 Y Y型的变换条件：型的变换条件：或或简记方法：简记方法：或或变YY变下 页上 页第39页，本讲稿共122页2.等效变换结果：等效变换结果：Y ：Y：若三个电阻相等若三个电阻相等(对称对称)R =3RY下 页上 页第40页，本讲稿共122页特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R =3RY注意注意(1)(1)等效对外部等效对外部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2)(2

19、)等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1外大内小(3)(3)用于简化电路用于简化电路下 页上 页第41页，本讲稿共122页3、星形与三角形等效变换方法：、星形与三角形等效变换方法：4.再按电阻串并联进行等效化简、计算。再按电阻串并联进行等效化简、计算。1.确定星形或三角形的三个顶点；确定星形或三角形的三个顶点；2.去掉在三个顶点内的电阻，换为另一种连接的去掉在三个顶点内的电阻，换为另一种连接的 三个电阻；三个电阻；注意：在三个顶点注意：在三个顶点外的电阻不能动！3.计算替换换后的三个电阻阻值；计算替换换后的三个电阻阻值；下 页上 页第42页，本讲稿共12

20、2页1k1k1k1kRE1k1k1k1kRE分析桥分析桥 T 电路电路1/3k1/3k1kRE1/3k例例1kRE3k3k3ki下 页上 页第43页，本讲稿共122页例例2.5 在图在图2.7（a）中，求各电阻的电流。）中，求各电阻的电流。+-解：将图（解：将图（a）中顶点）中顶点acd连接等效变换为连接等效变换为acdY联接图（联接图（b），则则+-下 页上 页第44页，本讲稿共122页下 页上 页+-+-第45页，本讲稿共122页补充1141+20V909999-141+20V903339-计算90电阻吸收的功率110+20V90-i1i下 页上 页第46页，本讲稿共122页2A3020R

21、L303030304020求负载电阻求负载电阻RL消耗的功率。消耗的功率。2A3020RL1010103040202A40RL10101040IL下 页上 页补充补充2第47页，本讲稿共122页下 页上 页 2.3 支路电流法支路电流法(Branch Analysis)概念概念 2.31.概念概念2.适用范围适用范围应用方法应用方法 1.应用步骤应用步骤2.应用举例应用举例第48页，本讲稿共122页2.3 支路电流法支路电流法(Branch AnalysisBranch Analysis)（2 2）元件的电压、电流关系特性。）元件的电压、电流关系特性。（1 1）KCLKCL、KVLKVL定律。

22、定律。2.方法的基础方法的基础（1）对任何线性电路都适用。）对任何线性电路都适用。下 页上 页一、基本概念一、基本概念 1.支路电流法：支路电流法：以支路电流为变量进行列方程以支路电流为变量进行列方程求解电路的一种分析方法。求解电路的一种分析方法。3.优缺点优缺点（2）支路较多时，方程个数较多，支路较多时，方程个数较多，求解复杂。求解复杂。第49页，本讲稿共122页1.一般步骤：一般步骤：(1)(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)(2)选定选定(n n1)1)个节点，列写其个节点，列写其KCL方程；方程；(3)(3)选定选定b b(n n1)1)个独

23、立回路，列写其个独立回路，列写其KVL方程；方程；(元件特性代入元件特性代入)(4)(4)联立求解上述方程组，得到联立求解上述方程组，得到b b个支路电流；个支路电流；(5)(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。进一步计算支路电压和进行其它分析。下 页上 页二、支路电流法应用方法 说明：选择回路时一般不选择含电流源的回路，因为：说明：选择回路时一般不选择含电流源的回路，因为：a.电流源支路电流已知无需再列方程来求解。电流源支路电流已知无需再列方程来求解。b.电流源的电阻无穷大，它两端的电压随负载改变。电流源的电阻无穷大，它两端的电压随负载改变。第50页，本讲稿共122页例 1 列写：求各支路

24、电流的方程132有有6个支路电流，需列写个支路电流，需列写6个方程。个方程。KCL方程方程:取网孔为基本回路，沿顺时取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列针方向绕行列KVL写方程写方程:结合元件特性消去支路电压得：结合元件特性消去支路电压得：回路回路1回路回路2回路回路3R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234下 页上 页312第51页，本讲稿共122页例例2 用支路电流法求图用支路电流法求图2.9电路中电流电路中电流I的表达式。的表达式。+-解：采用支路电流法求解。解：采用支路电流法求解。如图选取各支路电流和回路，如图选取各支路电流和回路，选节点选节点d为参考节点，则有：

25、为参考节点，则有：对节点对节点a a：对节点对节点b b：对节点对节点c：分别对回路分别对回路I I、IIII列写列写KVLKVL方程：方程：回路回路I：回路回路II ：联立解方程组得：联立解方程组得：下 页上 页第52页，本讲稿共122页+-下 页上 页例例3 用支路电流法求图用支路电流法求图2.8电路中的电流电路中的电流I。解：采用支路电流法求解。解：采用支路电流法求解。如图选取各支路电流和回路，如图选取各支路电流和回路，选节点选节点c为参考节点，则有：为参考节点，则有：对节点对节点a：分别对回路分别对回路I、II、III列写列写KVL方程：方程：回路回路I：回路回路II：回路回路III：

26、联立上述方程组解出：联立上述方程组解出：对节点对节点b：第53页，本讲稿共122页(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3)(3)联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A 补充例1：试求各支路电流。对结点对结点 a：I1+I2 I3=7对回路对回路1：12I1 6I2=42对回路对回路2：6I2 +UX=0baI2I342V+I11267A3cd12 因所选回路中包含

27、恒因所选回路中包含恒因所选回路中包含恒因所选回路中包含恒流源支路，而流源支路，而流源支路，而流源支路，而恒流源恒流源恒流源恒流源两端两端两端两端的的的的电压未知电压未知电压未知电压未知，所以有，所以有，所以有，所以有3 3 3 3个个个个网孔则要列网孔则要列网孔则要列网孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX+3I3=0下 页上 页第54页，本讲稿共122页节点节点a：I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程：方程：补充补充2：求各支路电流及电压源各自发出的功率。：求各支路电流及电压源各自发出的功率。解解(2)b(n1)=2个个KVL方程：方

28、程：11I2+7I3=6 U=US7I111I2=70-6=641270V6V7ba+I1I3I2711下 页上 页第55页，本讲稿共122页节点节点a：I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程：方程：补充补充3：列写支路电流方程：列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）电路中含有理想电流源）解解1.(2)b(n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3 U=07I111I2+U=70a1270V6A7b+I1I3I2711增补方程：增补方程：I2=6A+U_ _1解2.70V6A7b+I1I3I2711a由于由于I2已知，故只列写两个方程已知，故只列写两个方程节点节点a：I1+I

29、3=6避开电流源支路取回路：避开电流源支路取回路：7I17I370=0下 页上 页第56页，本讲稿共122页 2.4 节点电压法节点电压法 Node Voltage Analysis/Nodal Analysis 概念概念 2.42.4应用应用 1.应用步骤应用步骤2.注意事项注意事项3.应用举例应用举例节点电压方程节点电压方程 1.节点电压节点电压2.自电导、互电导自电导、互电导3.电源电流电源电流1.一般形式一般形式2.特殊形式特殊形式下 页上 页第57页，本讲稿共122页 2.4 节点电压法节点电压法基本思想：基本思想：选节点电压为未知量，则选节点电压为未知量，则KVL自动满足，自动满足

30、，就无需列写就无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为方程。各支路电流、电压可视为节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。地得到各支路电压、电流。下 页上 页第58页，本讲稿共122页下 页上 页一、概念：一、概念：1.参考节点：参考节点：选取电位为零的节点。选取电位为零的节点。2.独立节点：独立节点：除去参考节点之外的节点。除去参考节点之外的节点。独立节点个数为总节点数减一独立节点个数为总节点数减一。3.节点电压：节点电压：独立节点相对参考节点之间的电压。独立节点相对参考节点之间的电压。4.自电导：自电导：与独立节点

31、相连的各条支路电导（电阻倒数）之和。与独立节点相连的各条支路电导（电阻倒数）之和。自电导取正值自电导取正值。单独的电源支路不考虑自电导！单独的电源支路不考虑自电导！参考节点独立节点独立节点第59页，本讲稿共122页下 页上 页一、概念：4.互电导（共电导）：互电导（共电导）：连接独立节点与其它独立节点的支路连接独立节点与其它独立节点的支路上的（电阻和的倒数）电导。上的（电阻和的倒数）电导。互电导取负值！互电导取负值！单独的电源支路不考虑互电导！单独的电源支路不考虑互电导！5.支路电源电流：支路电源电流：含有电源的支路能对外提供的最大电流。含有电源的支路能对外提供的最大电流。流进流进独立节点电源

32、电流独立节点电源电流取正取正，流出流出则则取负取负。第60页，本讲稿共122页一、概念：5.支路电源电流：如果是单独电压源支路，则如果是单独电压源支路，则假定假定电源电源电流为电流为I，然后，然后补充补充一个一个两独立节点两独立节点电压之差等于电压源数值的电压之差等于电压源数值的方程方程。如果是如果是电流源电流源则则直接取直接取其数值；，其数值；，如果是如果是电压源串联电阻电压源串联电阻支路，则电支路，则电源电流为源电流为电压源电压除以电阻电压源电压除以电阻值；值；假定电源电流补充方程：第61页，本讲稿共122页下 页上 页6.节点电压法：节点电压法：以节点电压为未知变量进行列方程分析求解电路

33、的方法。以节点电压为未知变量进行列方程分析求解电路的方法。二、节点电压方程二、节点电压方程1.节点电压方程的个数节点电压方程的个数独立节点数（总节点数减一）独立节点数（总节点数减一）2.节点电压方程：节点电压方程：一个独立节点（弥尔曼定理）：一个独立节点（弥尔曼定理）：两个独立节点：两个独立节点：第62页，本讲稿共122页下 页上 页 两个独立节点：两个独立节点：3个独立节点：个独立节点：第63页，本讲稿共122页下 页上 页 一般形式（一般形式（n-1n-1个独立节点）：个独立节点）：最佳适用电路：支路多而节点少的电路最佳适用电路：支路多而节点少的电路3.适用范围：适用范围：适用电路：任何电

34、路适用电路：任何电路 节点法易于编程，目前用计算机分析网络节点法易于编程，目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等电网，集成电路设计等)采用节点法较多。采用节点法较多。第64页，本讲稿共122页下 页上 页三、节点电压法的解题步骤三、节点电压法的解题步骤 1.选取参考节点，对各独立节点编号、确定节点电压选取参考节点，对各独立节点编号、确定节点电压2.确定自电导、互电导确定自电导、互电导3.确定支路电源电流确定支路电源电流4.列写节点电压方程（组）列写节点电压方程（组）5.解出节点电压解出节点电压6.根据节点电压求出支路电流、电压、各元件功率等。根据节点电压求出支路电流、电压、各元件功率等。第

35、65页，本讲稿共122页下 页上 页四、应用举例四、应用举例例例2.9 用弥尔曼定理求解图用弥尔曼定理求解图2.11所示电路中的各支路电流。所示电路中的各支路电流。解：用节点电压法求解。解：用节点电压法求解。选节点选节点0 0为参考节点，设各支路为参考节点，设各支路电流的参考方向如图所示，则电流的参考方向如图所示，则 由节点电压方程：由节点电压方程：+-+-第66页，本讲稿共122页下 页上 页例例2.10 2.10 用节点电压法求解图用节点电压法求解图2.82.8所示电路中的电流。所示电路中的电流。选节点选节点0为参考节点，则独立为参考节点，则独立 节点节点1和和2的节点电压方程为：的节点电

36、压方程为：解：用节点电压法求解。解：用节点电压法求解。解出解出+-第67页，本讲稿共122页下 页上 页例例2.11 用节点电压法求解图用节点电压法求解图2.9所示电路中的电流。所示电路中的电流。选节点选节点d为参考节点，则独立节点为参考节点，则独立节点a、b和和c的节点电压方程为：的节点电压方程为：解：用节点电压法求解。解：用节点电压法求解。联立上述方程组，解出：联立上述方程组，解出：第68页，本讲稿共122页b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 补充例补充例补充例补充例1 1 1 1：试求各支路电流。：试求各支路电流。：试求各支

37、路电流。：试求各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流第69页，本讲稿共122页补充例补充例补充例补充例2 2：电路如图：电路如图：电路如图：电路如图：已知：已知：已知：已知：E E1 1=50 V=50 V、E E2 2=30 V=30 V I IS1S1=7 A=7 A、I IS2S2=2 A=2 AR R1 1=2=2 、R R2 2=3=3 、R R3 3=5=5 试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。解

38、：解：解：解：(1)(1)求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab注意：注意：注意：注意：恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻R R3 3不应出现在分母中。不应出现在分母中。不应出现在分母中。不应出现在分母中。b b+R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1 第70页，本讲稿共122页(2)(2)应用应用应用应用欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流(3)(3)求各电源元件的功率求各电源元件的功率求各

39、电源元件的功率求各电源元件的功率（因电流（因电流（因电流（因电流 I I1 1 从从从从E E1 1的的的的“+”“+”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出功率）（发出功率）（发出功率）（发出功率）（发出功率）（发出功率）（发出功率）（发出功率）（因电流（因电流（因电流（因电流 I IS2 S2 从从从从U UI2I2的的的的“”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以吸收吸收吸收吸收功率）功率）功率）功率）P PE1E1=E E1 1 I I1 1=50 =50 13 W 13 W=650 W=650 W P PE2E2=E

40、E2 2 I I2 2=30 =30 18W 18W=540 W=540 W P PI1I1=U UI1I1 I IS1S1=U Uabab I IS1S1=24=24 7 W 7 W=168 W=168 W P PI2I2=U UI2I2 I IS2S2=(=(U Uabab I IS2 S2 R R3 3)I IS2S2=14=14 2 W 2 W=28 W=28 W+U UI2I2 b b+R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1 第71页，本讲稿共122页补充例补充例补充例补充例3:3

41、:3:3:计算电路中计算电路中计算电路中计算电路中A A、B B 两点的电位。两点的电位。两点的电位。两点的电位。C C点为参考点。点为参考点。点为参考点。点为参考点。I I3 3A AI I1 1B B5 5 5 5 +15V15V1010 1010 1515 +-65V65VI I2 2I I4 4I I5 5C CI I1 1 I I2 2+I I3 3=0=0I I5 5 I I3 3 I I4 4=0=0解：解：解：解：(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL对结点对结点对结点对结点A A和和和和 B B列方程列方程列方程列方程(2)(2)应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用

42、欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流(3)(3)将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得5 5V VA A V VB B =30=30 3 3V VA A+8+8V VB B=130=130解得解得解得解得:V VA A =10V=10V V VB B =20V=20V第72页，本讲稿共122页iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132 补充补充4 4：列出节点：列出节点1 1、2 2、3 3的节点电压方程。的节点电压方程。下 页上 页电源电流选图示参考节点，选图示参考节点，则节点电压方程为：则

43、节点电压方程为：解：用节点电压法求解。解：用节点电压法求解。第73页，本讲稿共122页下 页上 页补充补充5 5：试列写电路的节点电压方程。：试列写电路的节点电压方程。(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=USGS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3=USGSUsG3G1G4G5G2+_GS312解：用节点电压法求解。解：用节点电压法求解。选图示参考节，则选图示参考节，则节点电压方程为：节点电压方程为：第74页，本讲稿共122页补充补充6 6：试列写电路的节点电压方程。：试列写电路的节点电压方程。UsG3G1G4G5G2+_312

44、(G1+G2)U1-G1U2=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3=IU1-U3=US补充方程补充方程I假定电流解法一：选图解法一：选图示参考节点示参考节点下 页上 页第75页，本讲稿共122页下 页上 页U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_312解法二：选图示参考解法二：选图示参考节点，则节点电压方节点，则节点电压方程为：程为：第76页，本讲稿共122页下 页上 页补充补充7 7：求：求U和和I 。90V2121100V20A110VUI解：应用

45、节点电压法。解：应用节点电压法。312解得：解得：第77页，本讲稿共122页下 页上 页补充补充8：用结点电压法求解下图所示电路中各支路电流：用结点电压法求解下图所示电路中各支路电流解：用节点电压法：选图示参考解：用节点电压法：选图示参考 节点，则节点电压方程：节点，则节点电压方程：22V2V20.51A1A1A1A22I I I I1 1I I I I2 2I I I I3 3I I I I4 4I I I I5 5I1=(2-0.4)/2=0.8A I4=(20.4)/2=0.8A I5=(0.4)/2=0.2A各支路电流分别为：各支路电流分别为：I3=0.8/0.5=1.6A I2=0.

46、4/2=0.2A 可解得可解得：U1=0.4V;U2=0.8V;U12=U1U2=0.40.8=0.4V第78页，本讲稿共122页 2.6 叠加定理叠加定理 (Superposition Theorem)叠加定理叠加定理 2.61.应用步骤应用步骤2.举例举例应用应用 1.叠加定理内容叠加定理内容2.表示表示3.适用条件适用条件下 页上 页启示启示 第79页，本讲稿共122页下 页上 页 响应：电路中的电流或电压响应：电路中的电流或电压一、叠加定理一、叠加定理1.1.概念：概念：激励：电路中的电压源或电流源激励：电路中的电压源或电流源简单表述：线性电路可以分解为单电源电路之和。简单表述：线性电

47、路可以分解为单电源电路之和。2.2.内容：内容：对于线性电路，任一瞬间，任一处的电流或电压响应，对于线性电路，任一瞬间，任一处的电流或电压响应，恒等于各个电源单独作用时在该处产生响应的代数和。恒等于各个电源单独作用时在该处产生响应的代数和。第80页，本讲稿共122页下 页上 页3.3.图形表述：图形表述：+-+-第81页，本讲稿共122页下 页上 页4.4.数学表述：数学表述：最佳适用电路：电源较少的线性电路。最佳适用电路：电源较少的线性电路。5.5.适用条件：适用条件：线性电路中的电压、电流，功率不适用。线性电路中的电压、电流，功率不适用。第82页，本讲稿共122页下 页上 页2.分析与综合

48、是我们分析解决问题的一种基本方法，平分析与综合是我们分析解决问题的一种基本方法，平时应加以运用，提高解决实际问题的能力。时应加以运用，提高解决实际问题的能力。二、叠加定理的启示：二、叠加定理的启示：1.任何复杂的事物，都可以进行细分，只要把任何复杂的事物，都可以进行细分，只要把 每个局部解决了，整个事物就可以迎刃而解。每个局部解决了，整个事物就可以迎刃而解。第83页，本讲稿共122页下 页上 页在分解图中，电压分别用 表示 三、叠加定理应用步骤：三、叠加定理应用步骤：1.1.分解电路：分解电路：将原电路分解为单电源电路之和。将原电路分解为单电源电路之和。电压源不作用时，电压为零，用短路导线代替

49、；电压源不作用时，电压为零，用短路导线代替；电流源不作用时，电流为零，用断开来代替。电流源不作用时，电流为零，用断开来代替。在分解图中，电流分别用 表示2.2.分别计算每一个图中的分别计算每一个图中的 第84页，本讲稿共122页下 页上 页3.3.叠加：所有电源同时作用。叠加：所有电源同时作用。四、应用举例四、应用举例例例2.12 用叠加定理求解图用叠加定理求解图2.8所示电路中的电流。所示电路中的电流。+-第85页，本讲稿共122页下 页上 页解：用叠加定理求解。解：用叠加定理求解。将原图（将原图（a a）分解为图（）分解为图（b b）和图（）和图（c c）之和。）之和。+-(a)+-(b)

50、(c)对图（对图（b）：）：分别计算图（分别计算图（b）和图（）和图（c）中的电流。）中的电流。第86页，本讲稿共122页下 页上 页 对图（对图（c）：）：叠加叠加 (c)+-(b)第87页，本讲稿共122页下 页上 页例例2.13 用叠加定理求解图用叠加定理求解图2.9所示电路中的电流。所示电路中的电流。+-(b)+-(a)(c)解：用叠加定理求解。解：用叠加定理求解。将原图（将原图（a a）分解为图）分解为图（b b）和图（）和图（c c）之和。）之和。第88页，本讲稿共122页下 页上 页 分别计算图（分别计算图（b）和图（）和图（c）中的电流。）中的电流。对图（对图（b）：）：对图（