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1、可逆过程与可逆过程体积功的计算第1页，本讲稿共25页 系统内部及系统与环境间在一系列无限接近平衡条件下进行的系统内部及系统与环境间在一系列无限接近平衡条件下进行的过程称为可逆过程。过程称为可逆过程。状态状态1状状态态2状态状态1 状状态态2自然界发生的任何变化都是不可逆过程。自然界发生的任何变化都是不可逆过程。对于不可逆过程，无论采取何种措施使系统恢复原状时，对于不可逆过程，无论采取何种措施使系统恢复原状时，都不可能使环境也恢复原状都不可能使环境也恢复原状.系统复原系统复原,环境复原环境复原系统复原系统复原,环境不可能复原环境不可能复原第2页，本讲稿共25页 对可逆过程对可逆过程：2 可逆过程
2、体积功的计算公式可逆过程体积功的计算公式第3页，本讲稿共25页3 理想气体恒温可逆过程理想气体恒温可逆过程第4页，本讲稿共25页例例18:始态始态 T1=300 K，p1=150 kPa 的的 2 mol某理某理想气体，经过下述三种不同途径恒温膨胀到同样的想气体，经过下述三种不同途径恒温膨胀到同样的末态，末态，p2=50 kPa。求各途径的体积功。求各途径的体积功。b.先反抗先反抗100 kPa 的恒外压膨胀到平衡，再的恒外压膨胀到平衡，再a.反抗反抗 50kPa 的恒外压一次膨胀到末态。的恒外压一次膨胀到末态。c.恒温可逆膨胀到末态恒温可逆膨胀到末态反抗反抗50kPa 恒外压膨胀到末态。恒外
3、压膨胀到末态。第5页，本讲稿共25页解解:a.反抗反抗 50kPa 的恒外压一次膨胀到末态。的恒外压一次膨胀到末态。c.恒温可逆膨胀到末态恒温可逆膨胀到末态b.先反抗先反抗100 kPa 的恒外压膨胀到中间平衡态，再反抗的恒外压膨胀到中间平衡态，再反抗 50kPa 恒外压膨胀到末态。恒外压膨胀到末态。W=W1+W2=-4.158 kJ =-3.326 kJ=-p外外(V2 V1)始末态相同，途径不同，功不同始末态相同，途径不同，功不同第6页，本讲稿共25页途径途径a、b、c所做的功在所做的功在 p-V 图中的表示图中的表示一次反抗恒外压一次反抗恒外压膨胀膨胀过程过程W p外外 Vp终终(V终终
4、V始始)p p始始 p终终V始始 V终终 V定定T p p始始 p终终二次反抗恒外压二次反抗恒外压膨胀膨胀过程过程 W (W1+W2)2V始始 V终终 V定定T1第7页，本讲稿共25页W-(W 1 W 2 W 3)(p2 V1p3 V2p终终 V3)p p始始 V始始 V终终 V定定T123W -(W 1 W 2 W 3+.)p su p始始 V始始 V终终 V定定T2系统对环境做功系统对环境做功,可逆过程做最大功可逆过程做最大功(-W)第8页，本讲稿共25页p1p1 V1T p2p2 V2T 一粒粒取走砂粒一粒粒取走砂粒-dp恒温可逆膨胀途径所做的功在恒温可逆膨胀途径所做的功在 p-V 图中
5、的表示图中的表示第9页，本讲稿共25页恒温压缩过程环境所做的功在恒温压缩过程环境所做的功在 p-V 图中的表示图中的表示环境对系统做功环境对系统做功,可逆过程做最小功可逆过程做最小功(W)W W 1 W 2 W 3+.p p2 p1 V2 V1 V定定T2 p p2 p1恒外压压缩过程恒外压压缩过程 W W1+W22V2 V1 V定定T1 p p2 p1恒外压压缩过程恒外压压缩过程W p外外 V p终终(V终终V始始)V2 V1 V定定TW W 1 W 2 W 3 p p2 p1 V2 V1 V定定T123第10页，本讲稿共25页 总结，可逆过程的特点：总结，可逆过程的特点：(1)推动力无限小
6、，推动力无限小，系统内部及系统和环境间系统内部及系统和环境间都无限接近平衡，进行得无都无限接近平衡，进行得无限慢，限慢，(2)过程结束后，系统若沿原途径逆向进行恢复到始态，则环境也同时复原。过程结束后，系统若沿原途径逆向进行恢复到始态，则环境也同时复原。(3)可逆过程系统对环境做最大功可逆过程系统对环境做最大功,环境对系统做最小功。环境对系统做最小功。第11页，本讲稿共25页4.理想气体绝热可逆过程理想气体绝热可逆过程绝热可逆过程绝热可逆过程 Qr=0：CV,m为定值，与温度无关：为定值，与温度无关：第12页，本讲稿共25页理想气体理想气体绝热可逆过程绝热可逆过程的的过程方程过程方程第13页，
7、本讲稿共25页绝热可逆过程体积功的计算绝热可逆过程体积功的计算方法二方法二:方法一：方法一：由绝热可逆过程方程求出终态温度由绝热可逆过程方程求出终态温度T2，再求体积功，再求体积功.第14页，本讲稿共25页 例例19：某双原子理想气体某双原子理想气体1mol从始态从始态350K，200kPa经过经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的的Q，W，U及及 H。(1)恒温可逆膨胀到恒温可逆膨胀到50kPa (2)恒温反抗恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡恒外压膨胀至平衡 (3)绝热可逆膨胀到绝热可逆膨胀到50kPa (4)绝热反抗绝热反抗50kPa恒
8、外压膨胀至平衡。恒外压膨胀至平衡。第15页，本讲稿共25页n=1mol pg,T1=350K p1=200 kPa n=1mol pg,T2=350K p2 =50 kPadT=0,可逆可逆(1)dT=0,可逆可逆 是理想气体是理想气体 第16页，本讲稿共25页(2)恒温反抗恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡恒外压膨胀至平衡 =-2.183 kJ n=1mol pg,T1=350K p1=200 kPa n=1mol pg,T2=350K p2 =50 kPadT=0,p外外=50kPa 是理想气体是理想气体 第17页，本讲稿共25页(3)绝热可逆膨胀到绝热可逆膨胀到50kPan=1mol p
9、g,T1=350K p1=200 kPa n=1mol pg,T2=?p2 =50 kPaQ=0,可逆可逆 Q=0第18页，本讲稿共25页(4)绝热反抗绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡恒外压膨胀至平衡n=1mol pg,T1=350K p1=200 kPa n=1mol pg,T2=?p2 =50 kPaQ=0,不可逆不可逆 Q=0 U=W第19页，本讲稿共25页有系统如下图有系统如下图单原子pg,A pA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3双原子pg,BpB1=300kPaTB1=400KVB1=5.0m3已知容器及隔板绝热良好，抽去隔板后已知容器及隔板绝热良好，抽去隔板后A、
10、B混合达到混合达到平衡，试求：混合过程的平衡，试求：混合过程的例例20(混合过程混合过程)：第20页，本讲稿共25页单原子pg,ApA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3双原子pg,BpB1=300kPaTB1=400KVB1=5.0m3单原子单原子pg,A+双原子双原子pg,B pT2V=15m3Q=0,dV=0*第21页，本讲稿共25页例例16：求：求1000K下，下列反应的下，下列反应的已知已知298.15K，下列热力学数据：，下列热力学数据：-74.81 -285.83 -393.51 0 35.31 33.58 37.10 28.82 /kJmol-1/Jmol-1K-1
11、 已知已知298.15K时，水的摩尔蒸发焓为时，水的摩尔蒸发焓为44.01kJmol-1若在温度区间若在温度区间 T1 到到T2 范围内，反应物或产物有相变化范围内，反应物或产物有相变化CH4(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)CH4(g)H2O(l)CO2(g)H2(g)CH4(g)+2H2O(g)=CO2(g)+4H2(g)第22页，本讲稿共25页T1=1000K设计过程设计过程T2=298.15KT2=298.15K第23页，本讲稿共25页恒容过程恒容过程(dV=0)恒压过程恒压过程(dp=0)恒温可逆过程恒温可逆过程(dT=0,可逆可逆)自由膨胀过程自由膨胀过程 (p环环=0)绝热
12、可逆过程绝热可逆过程(Qr=0)常见常见pg单纯单纯pVT变化过程：变化过程：恒温不可逆过程恒温不可逆过程(dT=0)绝热不可逆过程绝热不可逆过程(Q=0)Q W U H=0=0=0=0 =0 =0=0=0 恒温自由膨胀过程恒温自由膨胀过程 (p环环=0)=0=0 =0 =0 第24页，本讲稿共25页对一定量的理想气体，下列过程能否进行？对一定量的理想气体，下列过程能否进行？吸热而温度不变吸热而温度不变恒压下绝热膨胀恒压下绝热膨胀恒温下对外做功，同时放热恒温下对外做功，同时放热体积不变且绝热，使温度上升体积不变且绝热，使温度上升吸热体积缩小吸热体积缩小恒温下绝热膨胀恒温下绝热膨胀恒压下绝热压缩恒压下绝热压缩恒温下绝热自由膨胀恒温下绝热自由膨胀（）（）（）（）（）（）（）（）第25页，本讲稿共25页