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1、第12章电子自旋与原子中电子排布第1页，本讲稿共41页3.设粒子沿设粒子沿 x 方向运动，其波函数为方向运动，其波函数为(1)将此波函数归一化；将此波函数归一化；(2)求出粒子按坐标的概率分布函数；求出粒子按坐标的概率分布函数；(3)在何处找到粒子的概率最大？在何处找到粒子的概率最大？4.设一维运动粒子的波函数为设一维运动粒子的波函数为 。其中其中 a 为大于零的常数。求：为大于零的常数。求：(1)粒子坐标的概率分布函数；粒子坐标的概率分布函数；(2)在何处发现粒子的概率最大？在何处发现粒子的概率最大？1/a第2页，本讲稿共41页解：解：首先把给定的波函数归一化首先把给定的波函数归一化做积分做
2、积分得得2.设粒子处于由下面波函数描述的状态：设粒子处于由下面波函数描述的状态：当当当当A 是是正的常数。求粒子在正的常数。求粒子在 x 轴上分布的概率密度；轴上分布的概率密度；粒子在何处出现的概率最大粒子在何处出现的概率最大?第3页，本讲稿共41页因此，归一化的波函数为因此，归一化的波函数为归一化之后，归一化之后，就代表概率密度了，即就代表概率密度了，即概率最大处概率最大处:即即 x=0当当当当当当当当第4页，本讲稿共41页3.设粒子沿设粒子沿 x 方向运动，其波函数为方向运动，其波函数为(1)将此波函数归一化；将此波函数归一化；(2)求出粒子按坐标的概率分布函数；求出粒子按坐标的概率分布函
3、数；(3)在何处找到粒子的概率最大？在何处找到粒子的概率最大？解：解：(1)由归一化条件由归一化条件得：得：(2)概率密度为：概率密度为：(3)令：令：得：得：即在即在 x=0 处粒子的概率密度最大。处粒子的概率密度最大。第5页，本讲稿共41页 4.设一维运动粒子的波函数为设一维运动粒子的波函数为 。其中其中 a 为大于零的常数。求：为大于零的常数。求：(1)粒子坐标的概率分布函数；粒子坐标的概率分布函数；(2)在何处发现粒子的概率最大？在何处发现粒子的概率最大？解解：(1)由波函数的统计解释，粒子坐标的概率分布函数为由波函数的统计解释，粒子坐标的概率分布函数为(2)由由就有：就有：得：得：在
4、在 x1=0 和和 x2=处，处，w 系极小值系极小值(=0)；在在 x3=1/a 处，处，w 有极大值，即此处发现粒子概率最大。有极大值，即此处发现粒子概率最大。第6页，本讲稿共41页 基态银原子基态银原子l0,0,通过非均匀磁场，通过非均匀磁场，应应无偏转无偏转,但但在屏上得在屏上得到两条分立的黑线。到两条分立的黑线。射线的偏转表明：电子应具有另一种角射线的偏转表明：电子应具有另一种角动量动量,它在外磁场方向投影只能取两个值。它在外磁场方向投影只能取两个值。12.8.3 电子自旋电子自旋(Spin of electron)和和 泡利不相容原理泡利不相容原理一、斯特恩盖拉赫实验一、斯特恩盖拉
5、赫实验（1921）原子射线源原子射线源狭缝狭缝非均匀磁场非均匀磁场底底片片第7页，本讲稿共41页二、电子自旋二、电子自旋 1925年，两位当年的荷兰学生年，两位当年的荷兰学生乌伦贝克乌伦贝克和和哥德斯密特哥德斯密特在分析在分析上述实验的基础上提出了大胆的看法：上述实验的基础上提出了大胆的看法：(1)电子不是一个质点，它存在一种内秉的运动电子不是一个质点，它存在一种内秉的运动 自旋，相应地有自旋，相应地有自旋角动量和自旋磁矩。自旋角动量和自旋磁矩。(2)电子自旋角动量电子自旋角动量 的大小类似于的大小类似于“轨道轨道”角动量角动量为为 s 称为自旋量子数称为自旋量子数 (3)电子自旋角动量在空间
6、相对外磁场方向的取向也是电子自旋角动量在空间相对外磁场方向的取向也是空间量空间量子化子化的。的。电子轨道角动量电子轨道角动量电子自旋角动量电子自旋角动量在外磁场中在外磁场中 有有 2l+1个取向。个取向。在外磁场中只有二个取向。在外磁场中只有二个取向。则则大小：大小：大小：大小：其中其中其中其中对比对比第8页，本讲稿共41页所有原子的自旋角动量都相同，故不所有原子的自旋角动量都相同，故不再当做一个量子数提出。再当做一个量子数提出。对比对比轨道角动量轨道角动量 在外磁在外磁场中投影：场中投影：自旋角动量自旋角动量 在外磁在外磁场中投影：场中投影：ms 为自旋磁量子数。为自旋磁量子数。(z)当轨道
7、动量矩当轨道动量矩 l=0，但有自旋磁矩。自旋，但有自旋磁矩。自旋磁矩只有二个指向，因此银原子射线分裂磁矩只有二个指向，因此银原子射线分裂为二条。为二条。第9页，本讲稿共41页例例 计算电子自旋角动量在外磁场中可能取的角度。计算电子自旋角动量在外磁场中可能取的角度。解：解：电子自旋角动量：电子自旋角动量：S 在外磁场方向上的分量为在外磁场方向上的分量为Sz=ms 其中其中 ms=1/2zzz，Sz=+/2Sz=-/2 第10页，本讲稿共41页 问题：问题：任何电子都有相同的自旋角量子数，且自旋角动量在外磁场任何电子都有相同的自旋角量子数，且自旋角动量在外磁场方向投影只能取两个值，经典物理是无法
8、接受的。方向投影只能取两个值，经典物理是无法接受的。若把电子视为若把电子视为 r=10-16 m 的带电小球，按的带电小球，按 计算出的电子表面速度计算出的电子表面速度 c!这一经典图象受到泡利的责难。面对这一经典图象受到泡利的责难。面对按经典图象的理解所给出的按经典图象的理解所给出的“荒谬荒谬”结果，乌、古二人结果，乌、古二人(当时不到当时不到25岁岁)曾想撤回自旋的论文。曾想撤回自旋的论文。但是他们的导师但是他们的导师埃伦菲斯特埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)鼓励道：鼓励道：“You are both young enough to allow yourselves some fool
9、ishness!”最后事实证明，最后事实证明，电子自旋概念是微观物理学最重要的概念！电子自旋概念是微观物理学最重要的概念！讨论讨论“自旋自旋”不是一个经典的概念。不是一个经典的概念。电子自旋是电子的一种电子自旋是电子的一种“内禀内禀”运动，运动，自旋角动量无经典自旋角动量无经典对应，不能视为小球自转。是一种对应，不能视为小球自转。是一种相对论效应相对论效应。自旋虽然不能用经典的图象来理解，但仍然和角动量有关。自旋虽然不能用经典的图象来理解，但仍然和角动量有关。根根据量子力学，自旋角动量是量子化的。据量子力学，自旋角动量是量子化的。第11页，本讲稿共41页 l=0，j=s=1/2 l 0，j=l
10、 s=l 1/2三、电子的总的角动量三、电子的总的角动量这一角动量的合成叫这一角动量的合成叫自旋轨道耦合自旋轨道耦合j 的取值取决于的取值取决于 l 和和 s：由量子力学可知：由量子力学可知：J 也是量子化的。相应的总角动量也是量子化的。相应的总角动量量子数用量子数用 j 表示，则总角动量的值表示，则总角动量的值例：例：l=1，j=1/2 或或 3/2109.435.3例例:j=1-1/2=1/2 角动量合角动量合成的玻尔经典矢量模型图成的玻尔经典矢量模型图自旋轨道耦合使电子在自旋轨道耦合使电子在 l 0 时，其能量的单一的值时，其能量的单一的值 En，l 分裂为两个值，产生光谱的分裂为两个值
11、，产生光谱的精细结构精细结构。第12页，本讲稿共41页电子的自旋磁距与自旋角动量电子的自旋磁距与自旋角动量 S 有关系：有关系：四、玻尔磁子四、玻尔磁子它在它在 z 方向的投影也只能取两个值，方向的投影也只能取两个值，此式所表示的磁矩值此式所表示的磁矩值 叫做叫做玻尔磁子。玻尔磁子。在磁场中能量在磁场中能量对一个孤立原子来说：对一个孤立原子来说：En，l 一个能级就分裂成了两个能级一个能级就分裂成了两个能级(l=0 除外除外)，自旋向，自旋向上的能级较高，自旋向下的能级较低。上的能级较高，自旋向下的能级较低。第13页，本讲稿共41页1.泡利不相容原理泡利不相容原理或不能有两个电子具有相同的或不
12、能有两个电子具有相同的 n，l，ml，ms 四个量子数。四个量子数。五、五、泡利不相容原理泡利不相容原理(Pauli exclusion principle)可计算原子内具有相同的主量子数可计算原子内具有相同的主量子数 n 的最多电子数是的最多电子数是为此获得了为此获得了 1945 年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。(W.Pauli，奥地利人，奥地利人 1900-1958)泡利泡利原子中不可能有两个或两个以上的电子处在同一量子状态，原子中不可能有两个或两个以上的电子处在同一量子状态，这个结果是因为：这个结果是因为：当当 n 一定，一定，l 可取可取 n 个值，个值，当当 l 一定，一定，ml
13、 可取可取 2l+1 个值，个值，当当 n，l，ml 一定，一定，ms 可取可取 2个值，个值，第14页，本讲稿共41页现在知道，一切微观粒子都有自旋，按自旋分类：现在知道，一切微观粒子都有自旋，按自旋分类：(1)费米子：费米子：自旋为半整数，如自旋为半整数，如 s=1/2，3/2如电子，中子，质子，中微子，如电子，中子，质子，中微子，服从泡利不相容原理。服从泡利不相容原理。反西格玛负超子反西格玛负超子 （王淦昌等，（王淦昌等，1959年）年）(2)玻色子：玻色子：自旋为整数，自旋为整数，如如 s=0，1 不服从泡利不相容原理。不服从泡利不相容原理。介子，介子，光子光子等。等。2.能量最小原理
14、能量最小原理原子处于正常状态时，其中每个电子趋向占据最低能级。这就是能原子处于正常状态时，其中每个电子趋向占据最低能级。这就是能量最小原理。量最小原理。第15页，本讲稿共41页一、四个量子数一、四个量子数电子运动由四个量子数决定电子运动由四个量子数决定(1)主量子数主量子数 n：n=1，2，3，它大体上决定原子中电子的能量它大体上决定原子中电子的能量n 越大，越大，En 值越大。值越大。(2)角量子数角量子数 l：(轨道量子数轨道量子数)它决定电子绕核运动的角动量的大小它决定电子绕核运动的角动量的大小，影响原子在外磁场中，影响原子在外磁场中的能量。的能量。当主量子数当主量子数 n 相同，相同，
15、L 可有可有 n 个不同角动量值。角个不同角动量值。角动量的大小为：动量的大小为：12.8.4 四个量子数和原子的壳层结构四个量子数和原子的壳层结构 (Electron configuration of atoms)第16页，本讲稿共41页(3)轨道磁量子数轨道磁量子数 ml：它决定电子绕核运动的角动量矢量它决定电子绕核运动的角动量矢量 在外磁场中的指向在外磁场中的指向，影响原，影响原子在外磁场中的能量。子在外磁场中的能量。当当 l 相同，可有相同，可有 2l+1 个取向。个取向。角动量角动量投影值为：投影值为：(4)自旋磁量子数自旋磁量子数 ms：它决定电子自旋角动量矢量它决定电子自旋角动量
16、矢量 在外磁场中的指向在外磁场中的指向，也影响，也影响原子在外磁场中的能量原子在外磁场中的能量。只有二个值，即只有二个值，即 在外磁场中只有二个取向。在外磁场中只有二个取向。第17页，本讲稿共41页二、壳层和支壳层二、壳层和支壳层综上所述，基态原子的电子排布由两个原理决定：综上所述，基态原子的电子排布由两个原理决定：(1)能量最低原理；能量最低原理；(2)泡利不相容原理。泡利不相容原理。1916年柯塞耳提出原子壳层结构。年柯塞耳提出原子壳层结构。壳层：壳层：原子中具有相同主量子数原子中具有相同主量子数 n 的电子属于同一的电子属于同一(主主)壳层。壳层。把把 n=l，2，3，4，5，6，的电子
17、壳层，分别的电子壳层，分别称为称为 K，L，M，N，O，P，等等(主主)壳层。壳层。支壳层：支壳层：把把 l=0，1，2，3，4，的支壳层，分别用的支壳层，分别用 s，p，d，f，g，等表示。等表示。在每一在每一(主主)壳层中，具有相同角量子数壳层中，具有相同角量子数 l 的电子属于同一的电子属于同一支壳层。支壳层。l 支壳层最多容纳的电子数为支壳层最多容纳的电子数为 2(2l+1)第18页，本讲稿共41页原子中各壳层最多可容纳的电子数表原子中各壳层最多可容纳的电子数表0 1 2 3 4 5 6s p d f g h i 1，K 2，L 3，M 4，N 5，O 6，P 7，Q222682610
18、1826101432261014185026101418227226101418222698 n=3，l=2 的电子，称为的电子，称为 3d 状态的电子。状态的电子。如：如：n=1，l=0 的电子，称为的电子，称为 1s 状态的电子，状态的电子，如：如：n=2，l=1 的电子，称为的电子，称为 2p 状态的电子，状态的电子，第19页，本讲稿共41页能级的高低主要取决于主量子数能级的高低主要取决于主量子数 n。n 越小，能级越低。因此电子一般按照越小，能级越低。因此电子一般按照 n 由小到大的次由小到大的次序填入各能级。序填入各能级。但是，由于能级还和角量子数但是，由于能级还和角量子数 l 有些
19、关系，所以有些关系，所以在个别情况下，在个别情况下，n 较小的壳层尚未填满时，较小的壳层尚未填满时，n 较大的壳层上就开始有电子填入较大的壳层上就开始有电子填入了。了。判断能级高低的经验公式：判断能级高低的经验公式：其值越小，能级越低。其值越小，能级越低。如如：4s(l=0)能级：能级：3d(l=2)能级：能级：可解释，电子先填入可解释，电子先填入 4s，后填入，后填入 3d 的特例。的特例。次壳层的电子排布称为次壳层的电子排布称为电子组态电子组态，例如：氩例如：氩(Ar，Z=18)1s22s22p63s23p6。第20页，本讲稿共41页原子中电子排布实例表原子中电子排布实例表1212 122
20、222 2222 322422 522 6122 622 62原子原子序数序数元素元素 K L M s s p s p132457689111012HLiHeBeBNCOFNaNeMg1s，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s，4f，5d，6p，7s，6d，5f，7p，6f，7d 第21页，本讲稿共41页原子中具有特定原子中具有特定n，l值的电子的组合称为电子组态。值的电子的组合称为电子组态。原子Z电子组态原子Z电子组态氢11s钠111s22s22p63s氦21s2镁121s22s22p63s2锂31s22s铝131s22s22p63s23p铍41s22s2硅141
21、s22s22p63s23p2硼51s22s22p磷151s22s22p63s23p3碳61s22s22p2硫161s22s22p63s23p4氮71s22s22p3氯171s22s22p63s23p5氧81s22s22p4氩181s22s22p63s23p6氟91s22s22p5钾191s22s22p63s23p64s氖101s22s22p6钙201s22s22p63s23p64s2第22页，本讲稿共41页2.写出磞写出磞(B，Z=5)和铜和铜(Cu，Z=29)等原子在基态时等原子在基态时的电子排布式。的电子排布式。解：解：按按“常规常规”从内到外排布为从内到外排布为2 6 10 14(n=4
22、)s p d f1.根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量为根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量为 ，当主量子数，当主量子数 n=3 时，电子角动时，电子角动量的可能取值为量的可能取值为 。电子角动量在外场电子角动量在外场分量的可能取值为分量的可能取值为 。第23页，本讲稿共41页例例 (1)用用 4 个量子数描述个量子数描述原子中电子的量子态，这原子中电子的量子态，这 4 个量子个量子数各称做什么，它们取值范围怎样？数各称做什么，它们取值范围怎样？(2)4 个量子数取值的不同组合表示不同的量子态，当个量子数取值的不同组合表示不同的量子态，当 n=2 时，包括几个量子态？时，包括几个量子态？
23、(3)写出磷写出磷(P)的电子排布，并求每个电子的轨道角动量。的电子排布，并求每个电子的轨道角动量。答：答：(1)4 个量子数包括：个量子数包括：主量子数主量子数 n，n=1，2，3，角量子数角量子数 l，l=0，1，2，n-1 轨道磁量子数轨道磁量子数 ml，ml=0，1，l 自旋磁量子数自旋磁量子数 ms，ms=1/2第24页，本讲稿共41页(3)按照能量最低原理和泡利不相容原理在每个量子态内填按照能量最低原理和泡利不相容原理在每个量子态内填充充 1 个电子，得个电子，得 P 的电子排布的电子排布 1s22s22p63s23p3，(2)n=2l=0(s)l=1(p)ml=0ml=-1ml=
24、0ml=1ms=1/2ms=1/2ms=1/2ms=1/22n2=8个个量子态量子态1s，2s，3s 电子轨道角动量为电子轨道角动量为2p，3p 电子轨道角动量为电子轨道角动量为在在 z 方向的投影可以为方向的投影可以为第25页，本讲稿共41页第第13章章 固体中的电子固体中的电子 (Electrons in solid)13.1 金属中的自由电子金属中的自由电子 一、金属的自由电子气模型一、金属的自由电子气模型 固体一般指晶体，是物质的一种凝聚态，它的电固体一般指晶体，是物质的一种凝聚态，它的电性质、磁性质、甚至力性质都与其中的电子有关。性质、磁性质、甚至力性质都与其中的电子有关。金属中能够
25、自由流动的公共电子称为金属中能够自由流动的公共电子称为自由电自由电子子。自由电子之间相互作用很弱，像气体分子一样，。自由电子之间相互作用很弱，像气体分子一样，弥漫在金属内部，把自由电子整体称为弥漫在金属内部，把自由电子整体称为自由电子气自由电子气。第26页，本讲稿共41页孤立原子中的电子孤立原子中的电子 晶体晶体中的电子特别是外层电子中的电子特别是外层电子场场的的影影响响忽忽略略周周期期性性势势自由电子气自由电子气第27页，本讲稿共41页电子具有波粒二象性电子具有波粒二象性障碍物尺寸障碍物尺寸 波长波长 阴影阴影障碍物尺寸障碍物尺寸 离子间距离子间距 d电子几乎不会受正离子周期性库仑势电子几乎
26、不会受正离子周期性库仑势场影响，只能感受到金属边界的束缚场影响，只能感受到金属边界的束缚 把金属中的公共电子近似看作处于三维无限深把金属中的公共电子近似看作处于三维无限深方势阱中的自由电子气的简化模型称为方势阱中的自由电子气的简化模型称为自由电子气自由电子气模型模型。第28页，本讲稿共41页EOaxE1n=14E1n=29E1n=3一维无限深方势阱：一维无限深方势阱：1 个方向驻波个方向驻波三维自由电子气：三维自由电子气：3 个方向驻波个方向驻波第29页，本讲稿共41页二维薄层二维薄层一维势阱一维势阱量子线量子线二维势阱二维势阱量子点量子点三维势阱三维势阱第30页，本讲稿共41页边长为边长为
27、a 的立方金属的立方金属三维无限深方势阱三维无限深方势阱 金属中的电子排布金属中的电子排布:1.服从泡里不相容原理服从泡里不相容原理 2.服从能量最小原理服从能量最小原理费米能级：费米能级：在绝对零度时，电子可能占据的最高能级，在绝对零度时，电子可能占据的最高能级，对应的能量叫对应的能量叫费米能量费米能量。其中其中 为正整数为正整数此式说明，费米能量仅决定于金属的自由电子数密度。此式说明，费米能量仅决定于金属的自由电子数密度。解定态薛定谔方程可以得到解定态薛定谔方程可以得到第31页，本讲稿共41页二、自由电子气的费米能量：二、自由电子气的费米能量：金属中自由电子近似处于三维无限深方势阱中，金属
28、中自由电子近似处于三维无限深方势阱中，解定态薛定锷方程解定态薛定锷方程xyzaaa金属金属三个方向驻波三个方向驻波三个方向动量三个方向动量电子能量电子能量第32页，本讲稿共41页电子能量本征值电子能量本征值为三个方向一维无限深方势阱定态薛定谔方程能量本为三个方向一维无限深方势阱定态薛定谔方程能量本征值的和。征值的和。nx，ny，nz 分别为分别为 x，y，z 方向的量子数。方向的量子数。用用(nx，ny，nz，ms)表示自由电子量子态表示自由电子量子态轨道量子数轨道量子数多个量子态对应一个能级多个量子态对应一个能级 E，称为，称为简并简并。与一个简并。与一个简并能级对应的量子态数目叫能级对应的
29、量子态数目叫简并度简并度。自旋量子数自旋量子数(ms=1/2)例例(2，1，1，)(2，1，1，)()(1，2，1，)(1，2，1，)()(1，1，2，)(1，1，2，)能级简并度为能级简并度为 6。第33页，本讲稿共41页 在量子数空间在量子数空间(即动量空间，即动量空间，)，量子态，量子态对应具有正整数坐标的点，对应具有正整数坐标的点，nxnynz半径为半径为 R 的球面上各点具有相同的球面上各点具有相同的的 值和相同的能量值和相同的能量一个量子态对应量子数空间一个一个量子态对应量子数空间一个单位体积，能量小于单位体积，能量小于 E 的状态数的状态数nxnynz每个轨道状态包含每个轨道状态
30、包含 2 个自旋状态个自旋状态第34页，本讲稿共41页金属单位体积内自由电子能量小于金属单位体积内自由电子能量小于 E 的状态数为的状态数为 T=0K 时，由时，由能量最低原能量最低原理和泡利不相容原理理和泡利不相容原理，电子一，电子一个一个地从能量最低的状态向个一个地从能量最低的状态向能量较高的状态填充，电子可能量较高的状态填充，电子可填充的最高能级叫填充的最高能级叫费米能级费米能级 EF。由由 ns=金属中自由电子密度金属中自由电子密度 n，得费米能级，得费米能级费米能级费米能级(能量能量)决定于决定于 n。真空能级真空能级EF逸逸出出功功A第35页，本讲稿共41页此式说明，费米能量仅决定
31、于金属的自由电子数密度。此式说明，费米能量仅决定于金属的自由电子数密度。费米能量费米能量 EF eV在此狭小能量区间，密集排布着在此狭小能量区间，密集排布着(自由电子数自由电子数/2)个能级，所以自个能级，所以自由电子的能量分布是准连续的。由电子的能量分布是准连续的。费米速度：费米速度：即使在绝对零度下，电子仍然剧烈地运动着。即使在绝对零度下，电子仍然剧烈地运动着。费米温度：费米温度：费米能级：费米能级：在绝对零度时，电子可能占据的最高能级，对在绝对零度时，电子可能占据的最高能级，对应的能量叫费米能量。应的能量叫费米能量。第36页，本讲稿共41页 当温度升高时，电子与晶当温度升高时，电子与晶格
32、离子无规则碰撞而获得能量，格离子无规则碰撞而获得能量，被激发至较高能级，但仍满足泡利不相容原理。被激发至较高能级，但仍满足泡利不相容原理。对对 求导，得求导，得 E 附近单位能量区附近单位能量区间的量子态数，即间的量子态数，即态密度态密度三、态密度：三、态密度：EOEF0K 常温下，电子可以从晶格获得常温下，电子可以从晶格获得 kT 0.026eV EF的能量，所以仅仅少量的能量稍低于的能量，所以仅仅少量的能量稍低于 EF 的电子能够跃的电子能够跃迁到较高能级上去，电子态占据仅有较少改变。迁到较高能级上去，电子态占据仅有较少改变。kT300K第37页，本讲稿共41页利用量子力利用量子力学理论计
33、算学理论计算的几种金属的几种金属态密度曲线态密度曲线 4 2 0 4 2 0 2 0 12 8 4 0 4Cu 8 4 0Fe 4 0LiNaKAlE/eV E/eV EFEFEFEFEFEF第38页，本讲稿共41页1.下列各组量子数中，那一组可以描述原子中电子的状态？下列各组量子数中，那一组可以描述原子中电子的状态？(A)n=2，l=2，ml=0，ms=1/2。(B)n=3，l=1，ml=-1，ms=-1/2。(C)n=1，l=2，ml=1，ms=-1/2。(D)n=1，l=0，ml=1，ms=-1/2。四个量子数四个量子数(n，l，ml，ms)代表一个量子态代表一个量子态泡利不相容原理泡利
34、不相容原理的叙述的叙述排布正常的原子序数排布正常的原子序数 Z=18 以前的电子组态，如以前的电子组态，如 Be：1s2 2s22.直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A)康普顿实验。康普顿实验。(B)卢瑟福实验。卢瑟福实验。(C)戴维逊戴维逊-革末实验。革末实验。(D)斯特恩斯特恩-盖拉赫实验。盖拉赫实验。3.氩（氩（Z 18）原子基态的电子组态是：）原子基态的电子组态是：(A)1s2 2s83p8。(B)1s2 2s22p6 3d8。(C)1s2 2s22p6 3s23p6。(D)1s2 2s22p6 3p43d2。第39页，本讲稿共41页2
35、.主量子数主量子数 n=4 的量子态中，角量子数的量子态中，角量子数 l 的可能取值为的可能取值为 ；磁量子数；磁量子数 ml 的可能取值为的可能取值为 。练习题练习题1.根据量子力学理论，原子内电子的量子态由根据量子力学理论，原子内电子的量子态由(n，l，ml，ms)四个量子四个量子数表征。那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子数表征。那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子 态可由态可由 和和 两组量子态表征。两组量子态表征。4.电子的自旋磁量子数电子的自旋磁量子数 ms 只能取只能取 和和 两个值。两个值。5.在主量子数在主量子数 n=2，自旋磁量子数，自旋磁量子数 ms=1/2 的量子态中，能够填充的的量子态中，能够填充的最大电子数是最大电子数是 。3.根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量 的大小的大小 L 由角量子数由角量子数 l 决定，为决定，为 ，电子角动量在外磁场的分量值，电子角动量在外磁场的分量值 Lz 轨轨道磁量子数道磁量子数 ml 决定，为决定，为 ，当主量子数当主量子数 n=3 时，电子时，电子角动量大小的可能取值为角动量大小的可能取值为 ，电子角动量在外磁场的分量电子角动量在外磁场的分量值值 可能为可能为 。第40页，本讲稿共41页 作业：作业：第第12章：章：20，22，23 第41页，本讲稿共41页