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1、节约里程法练习答案节约里程法练习答案练习练习1有一配送中心（有一配送中心（Q）要向）要向10个用户配送，配送距离（公个用户配送，配送距离（公里）和需用量（吨）如下图所示。里）和需用量（吨）如下图所示。假设：采用最大载重量假设：采用最大载重量2吨、吨、4吨、吨、8吨三种汽车，并限吨三种汽车，并限定车辆一次运行距离定车辆一次运行距离50公里。公里。用用节约里程法节约里程法选择最佳配送路线和车辆的调度。选择最佳配送路线和车辆的调度。配送网络图配送网络图Q9e1.4861076f1.58g0.6329h0.84i0.510j0.67a0.710b1.59c0.87d0.485544118第一步：选择初
2、始方案：从第一步：选择初始方案：从Q点向各点分别派车送货。点向各点分别派车送货。P0109479581410581814968181715137313121011106414131112128210111517181817119P1P2P3P4P5P6P7P8P9P107481315151510118P1P2P3P4P5P6P7P8P9P100.71.50.80.41.41.50.60.80.50.6需要量最短距离矩阵最短距离矩阵第二步：作出最短距离矩阵，从配送网络图中列出配第二步：作出最短距离矩阵，从配送网络图中列出配送中心至用户相互间的最短距离矩阵送中心至用户相互间的最短距离矩阵。第三步：
3、从最短矩阵中，计算用户第三步：从最短矩阵中，计算用户相互间的节约里程。相互间的节约里程。1581147100361000039000015000004594000125P1P2P3P4P5P6P7P8P9P1P2P3P4P5P6P7P8P9P101381000009节约里程计算过程节约里程计算过程第四步：将节约里程按大小顺序排列分类。第四步：将节约里程按大小顺序排列分类。ab15aj13bc11fg5gh5hi5ad4bi4fh4cd10de10ai9ef9ij9ac8bj8bd7ce6gi2be3df3XIIIcj1XIIIeg1XIIIfi1节约里程顺序表节约里程顺序表分类用户连接线节约里
4、程分类用户连接线节约里程第五步：按节约里程大小顺序，组成配送线路。第五步：按节约里程大小顺序，组成配送线路。dcaeQfghbji888734544710初始配送路线图初始配送路线图按上述方法，逐次选代，优化配送线路按上述方法，逐次选代，优化配送线路。dcaQfghbjie5546783729104最佳配送线路最佳配送线路练习2设一配送中心向13个客户配送商品，配送中心及客户间的最短距离如表1所示，如果配送的车辆载重为200吨，那么利用节约法求解的配送路线的步骤如下：第一步，计算配送中心到库户间的最短距离，画出距离表。因为本例已给出，所以可以直接进行第二步。表1 配送中心到客户间的最短距离表D
5、CDC1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131 112120 02 28 89 90 03 317178 810100 04 415159 98 84 40 05 5151517179 9141411110 06 6202023231515202016166 60 07 7171722221313202016165 54 40 08 88 817179 9191916161111141410100 09 96 618181212222220201717202016166 60 01010161623231414222219199 98 84 48
6、 814140 011112121282818182626222211117 76 6131319195 50 01212111122221414242421211414161612125 57 79 913130 013131515272720203030282822222323202012129 9161620208 80 0需求量需求量4848363643439292575716165656303057574747919155553838 第二步，根据最短距离表，利用节约法计算出用户间的节约里程，并由大到小排列，编制节约里程顺序表，如表2所示。L=（La+Lb）Lab12：L1+L2-L
7、12=12+8-9=1113：L1+L3-L13=12+17-8=2114：L1+L4-L14=12+15-9=1815：L1+L5-L15=12+15-17=1016：L1+L6-L16=12+20-23=917：L1+L7-L17=12+17-22=718：L1+L8-L18=12+8-17=319：L1+L9-L19=12+6-18=0110：L1+L10-L1、10=12+16-23=7111：L1+L11-L1、12=12+21-28=5112：L1+L12-L1、12=12+11-22=1113：L1+L13-L1、13=12+15-27=023：L2+L3-L23=8+17-10
8、=1524：L2+L4-L24=8+15-8=1525：L2+L5-L25=8+15-9=1426：L2+L6-L26=8+20-15=1327：L2+L7-L27=8+17-13=1228：L2+L8-L28=8+8-9=729：L2+L9-L29=8+6-12=2210：L2+L10-L2、10=8+16-14=10211：L2+L11-L2、11=8+21-18=11212：L2+L12-L2、12=8+11-14=5213：L2+L13-L2、13=8+15-20=334：L3+L4-L34=17+15-4=2835：L3+L5-L35=17+15-14=1836：L3+L6-L36=
9、17+20-20=17表表2 节约里程表节约里程表序序号号路程路程节约里程节约里程（La+Lb）Lab序号序号路程路程节约里程节约里程（La+Lb）Lab序号序号路程路程节约里程节约里程（La+Lb）Lab1 16 611343411115 5102222212111111316162 26 67333312121 13212122228 81016163 37 71 1132321313111112191923237 71216164 4101011323214144 45191924244 4716165 57 710292915154 46191925258 81116166 65 56
10、292916161 14181826262 2315157 73 34282817173 35181827272 2415158 86 61028281818121213181828287 7815159 95 5727271919101012181829296 612151510105 511252520203 361717 第三步，根据节约里程顺序表和配送中心的约束条件，绘制配送路线。其具体步骤如下：首先选择最节约里程的路段（611），然后是（67），由于配送路线必须包含DC，且每条循环路线上的客户需求量之和要小于200吨，在接下的选择中满足条件的只有路段（118），此时载重总量为193吨，因为在余下选择中没有满足条件的客户，所以，第一回合的配送路线为（DC76118DC）。按此方法类推，其余的配送路线分别是（DC134DC）、（DC5101213DC）、（DC29DC）。总路程为：（17+4+7+13+8）+（12+8+4+15）+(15+9+9+8+15)+(8+12+6)=170 原路程为：2（12+8+17+15+15+20+17+8+6+16+21+11+15）=362总共节约里程为：362170=192 或（33+34+16）+（28+21）+（22+18+18）+2=192