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1、平凉市第十中学 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 学习新知学习新知检测反馈检测反馈七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 平凉市第十中学学习目标：学习目标：1 1.了解了解“去括号去括号”是解方程的重要步骤；是解方程的重要步骤；2 2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；的方程；3 3.列一元一次方程解应用题时，关键是找出列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。条件中的相等关系。学习重点：学习重点：“去括号去括号”是解方程的重要步骤。是解方程的重要步骤。学习难点：学习难点：括号前是括号前是“”号的，去括号时，括号内号的，去括
2、号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。乘数应乘遍括号内的各项。平凉市第十中学 1.去括号去括号。(1）x-(x-4)=x-x+4 (2)8-2(x-7)=8-2x+14(3)4(x+0.5)=4x+2平凉市第十中学2.解下列方程。解下列方程。(1)(1)x+4=2-+4=2-x 解：解：x+x=2-4=2-42 2x=-2=-2 x=-1=-1(2)3(2)3x=8+2=8+2x-6 6解：解：3 3x-2 2x=8-68-6x=2=2平凉市第十中学解一元一次方程的基本步骤：解一元一次方程的基本步骤：移项；移项；
3、合并同类项；合并同类项；未知数的系数化为未知数的系数化为1.平凉市第十中学 某工厂加强节能措施，去年下半年与上某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少半年相比，月平均用电量减少2 000 kWh（千瓦（千瓦时），全年用电时），全年用电15万万kWh这个工厂去年上这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？半年每月平均用电是多少？学习新知学习新知 设上半年每月平均用电设上半年每月平均用电x kWh，则，则下半下半年每月平均用电年每月平均用电_,上上半年共用半年共用电电_，下下半年共用电半年共用电 ,全年共用全年共用电电_(用含有用含有x的式子填空的式子填空).6 6x6 6x+6(
4、+6(x-2000)-2000)(x-2000)-2000)6(6(x-2000)-2000)平凉市第十中学设上半年每月平均用电设上半年每月平均用电x kWh.去括号去括号移项移项12x=1620006x+6（x-2 000）=150 000合并同类项合并同类项 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000系数化为系数化为1 1x=13500平凉市第十中学去括号法则的依据是乘法分配律，以及有理去括号法则的依据是乘法分配律，以及有理数乘法的运算律数乘法的运算律.去括号时注意用括号外面的去括号时注意用括号外面的数乘括号内的每一个数，同时注意每一个乘数乘括号内的每一个数
5、，同时注意每一个乘积的符号以及乘积的绝对值积的符号以及乘积的绝对值.平凉市第十中学解下列方程解下列方程去括号去括号移项移项-6x=8(1)2x-(x+10)=5x+2(x-l):合并同类项合并同类项 2x-x-10=5x+2x-2 2x-x-5x-2x=-2+10系数化为系数化为1 1平凉市第十中学解下列方程解下列方程去括号去括号移项移项5x=-3(2)3x-7(x-l)=3-2(x+3)合并同类项合并同类项 3x-7+7=3-2x-6 3x+2x=3-7+7-6系数化为系数化为1 1平凉市第十中学一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 2 h；从乙码头返回
6、甲码头逆流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 2.5 h，已知水流的速度是，已知水流的速度是3 3 km/h，求船在静水，求船在静水中的平均速度中的平均速度平凉市第十中学1 1行程问题中的基本关系式是什么？行程问题中的基本关系式是什么？路程速度路程速度时间时间2船在水中航行，它的速度都和哪些量有关，船在水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系是怎样的？这些量之间的关系是怎样的？顺水速度静水速度顺水速度静水速度+水流速度水流速度逆水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度3题题中等量关系中等量关系是什么是什么？顺流速度顺流速度顺流时间逆流速度顺流时间逆流速度逆流时间
7、逆流时间平凉市第十中学解：设船在静水中的速度为解：设船在静水中的速度为x km/h，则顺流速度，则顺流速度 为为(x+3)km/h，逆流速度为（逆流速度为（x-3）km/h.2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得 0.5x=13.5系数化为，得系数化为，得x=27答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为27km/h。平凉市第十中学解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式的性质和其他法则等逐步转化，最后变成的性质和其他法则等逐步转化，最后变成 x=a的的形式，其中
8、形式，其中x=a 既是方程，又是方程的解，去括既是方程，又是方程的解，去括号的主要理论依据是乘法分配律和有理数乘法法号的主要理论依据是乘法分配律和有理数乘法法则则.平凉市第十中学1 1对于方程对于方程2(22(2x-1)-(-3)=1,-1)-(-3)=1,去括号正确去括号正确 的是的是()()D D检测反馈检测反馈【解析】去括号时【解析】去括号时,当括号前面是当括号前面是“-”号，括号，括 号内的各项都要改变符号，号内的各项都要改变符号，2(2x-1)-(-3)=1去括号得去括号得4x-2-x-3=1.A.4x-1-x-3=1 B.4x-1-x+3=1 C.4x-2-x-3=1 D.4x-2
9、-x+3=1平凉市第十中学2已知关于已知关于x的方程的方程3x+2a=2的解是的解是x=a-1，则，则a 的值为（的值为（）A.1 B.C.D.-1A A【解析】把【解析】把x=a-1代入原方程代入原方程,得得3(a-1)+2a=2,解得解得a=1。平凉市第十中学3.3.解下列方程解下列方程。(1)(1)10-4(x+3)=2(x-1)；解：解：l0-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-10+12x=0-6x=0平凉市第十中学3.3.解下列方程解下列方程。(2)2(y-3)-(4y-1)=6(1-y)解：解：2y-6-4y+1=6-6y2y-4y+6y=6+614y=ll平凉市第十中学4.
10、毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别元班费买两种不同单价的留念册，分别给给50位同学和位同学和10位任课老师每人一本留做纪念，位任课老师每人一本留做纪念，其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多价多8元，请问这两种不同留念册的单价分别为多元，请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？少元？平凉市第十中学解：设送给任课老师的留念册的单价为解：设送给任课老师的留念册的单价为x元元，1010 x+50(+50(x-8)=800-8)=800解得解得x=20=20，x8=128=12答：送给任课老师的留念册的单价为答：送给任课老师的留念册的单价为2020元，送元，送给同学的留念册的单价为给同学的留念册的单价为1212元元