质点动力学习题.ppt

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1、基础：基础：牛顿三定律牛顿三定律内容：内容：力对空间的积分力对空间的积分(作功作功)动能定理动能定理动能定理动能定理力对时间的积分力对时间的积分转动转动(冲量矩冲量矩)角动量定理角动量定理角动量定理角动量定理两个状态量：两个状态量：动量，能量动量，能量第第二二章章 质点动力学质点动力学牛顿第二定律的牛顿第二定律的微分微分和和积分形式积分形式平动平动(冲量冲量)动量定理动量定理动量定理动量定理一、力的瞬时作用规律一、力的瞬时作用规律1、牛顿第一定律、牛顿第一定律(Newton first law)定性阐明了力的含义定性阐明了力的含义 指明了任何物体都有惯性指明了任何物体都有惯性law of in

2、ertia 定义了惯性系定义了惯性系力是改变物体运动状态的原因力是改变物体运动状态的原因惯性定律在其中严格成立的参考系惯性定律在其中严格成立的参考系 应用：应用：1.如何判断生熟鸡蛋如何判断生熟鸡蛋2.柔道中的过腿摔柔道中的过腿摔2、牛顿第二定律、牛顿第二定律:定量描述了力的效果定量描述了力的效果,说明了力的说明了力的瞬时瞬时作用规律作用规律 定量量度了惯性定量量度了惯性(平动惯性)的大小的大小 是是矢量矢量式式,分量式：分量式：适用范围：适用范围：惯性系惯性系中的宏观低速物体中的宏观低速物体 研究方法：研究方法：隔离体法隔离体法 是合外力，满足力的迭加原理是合外力，满足力的迭加原理Ft=ma

3、t,Fn=man,Fx=max,Fy=may,Fz=maz,定物、查力、看运动、列式、求解定物、查力、看运动、列式、求解3、牛顿第三定律、牛顿第三定律:指出了力的起源：力是物体对物体的作用指出了力的起源：力是物体对物体的作用 力总是成对出现，力总是成对出现，Fi内内=01、4种常见力种常见力2、4种基本力种基本力 常见力和基本力常见力和基本力重力重力,弹力弹力,摩擦力摩擦力,流体阻力流体阻力引力引力,电磁力电磁力,强力强力,弱力弱力 流体的阻力流体的阻力(和横截面积有关和横截面积有关)(和形状有关和形状有关)(空气阻力比液体小空气阻力比液体小)(v v小小)(v v大大)类型类型类型类型 相互

4、作用物体相互作用物体相互作用物体相互作用物体 媒介粒子媒介粒子媒介粒子媒介粒子 强度强度强度强度 作用距离作用距离作用距离作用距离引力引力引力引力 一切物体一切物体 引力子引力子 10-34 无穷远无穷远电磁力电磁力电磁力电磁力 电荷电荷 光子光子 102 无穷远无穷远强力强力强力强力 介子核子超子介子核子超子 胶子胶子 104 10-15m弱力弱力弱力弱力 大多数粒子大多数粒子 中间玻色子中间玻色子 10-2 10-17m 4 4种基本相互作用力种基本相互作用力丁肇中丁肇中,J/粒子粒子李李,杨杨,弱相互作用下宇称不守恒弱相互作用下宇称不守恒mgT 任选一小块任选一小块:m水平水平:竖直竖直

5、:杂技杂技“蹬毯蹬毯”例例1、质点质点A(m,初速初速v0),在在光滑光滑水平面上紧靠圆水平面上紧靠圆环环(半径半径R)内壁运动内壁运动,与环壁间的摩擦系数与环壁间的摩擦系数.求求质点任一时刻的速度质点任一时刻的速度A ANf解：解：(f=N)分析力分析力:环壁正压力环壁正压力N,摩擦力摩擦力f切向切向:法向法向:积分积分:看运动看运动:减速圆周运动减速圆周运动;存在存在at,an,列方程列方程:Ft=mat,Fn=man,p114/习题习题2.23(1)求求路程路程s：讨论讨论：(2)注意注意:减速圆周运动减速圆周运动,Ft,Fn均非恒值均非恒值,需用牛需用牛.二二.的微分形式的微分形式,用

6、积分法求解用积分法求解提示提示：再积分即可再积分即可(1)查查受力受力:mg,T；例例2、物块、物块A(m)经绳经绳(不可伸长不可伸长)跨过定滑轮与弹跨过定滑轮与弹簧簧(k)相连相连.当弹簧当弹簧自然伸长自然伸长时时,A由由静止释放静止释放,求下落任一距离求下落任一距离 x 时的时的xomgT Tmk解：解：建坐标系建坐标系(释放点为原点释放点为原点),看运动看运动:向下加速直线运动向下加速直线运动则则:x=0,v=0,T=kx aconst,受力为变力;列方程列方程:mg kx=ma注意注意：(2)求求v(x)(2)变力变力变力变力情况情况，一定要用一定要用积分法积分法积分法积分法(1)易犯

7、的易犯的错误错误错误错误 用匀变速运动公式用匀变速运动公式:(3)若直接由牛顿方程求解速度若直接由牛顿方程求解速度,方程可写为方程可写为:例例3、小燕子的起飞速度、小燕子的起飞速度20km/h,若按小燕子的若按小燕子的比例给鸵鸟装上翅膀比例给鸵鸟装上翅膀,鸵鸟能飞起来吗？鸵鸟能飞起来吗？(鸵鸟的鸵鸟的线度是燕子的线度是燕子的25倍倍)设小设小燕子的燕子的线度为线度为l近似于飞机的起飞速度近似于飞机的起飞速度,对于动物不可能对于动物不可能.解：解：受力：受力：空气阻力，重力空气阻力，重力(面积面积A l 2,m 体积体积 l 3)作业作业(3):2.10,2.12,2.22,2.23预习预习：2

8、.6-2.7 3.1-3.61、牛顿第二定律微分形式：、牛顿第二定律微分形式：2、变力情况、变力情况,需用牛需用牛.二二.微分形式微分形式 非惯性系和惯性力非惯性系和惯性力1、惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系(noninertial system)非惯性系：非惯性系：不成立不成立加速平动加速平动或或转动的参考系转动的参考系惯性系：牛顿定律惯性系：牛顿定律 成立成立 的参考系的参考系 太阳太阳、地面参考系地面参考系,近似近似乙乙看看A A:不不不不 甲看甲看A A:满足牛顿定律满足牛顿定律A A乙乙甲甲(惯性系惯性系)(非惯性系非惯性系)2.非惯性系中的惯性力非惯性系中的惯性力inertial

9、force(1)定义定义:方向方向:与与 反向反向大小：大小：(2)为何要引入惯性力？为何要引入惯性力？能在非惯性系中能在非惯性系中,形式上利用牛形式上利用牛.二二.解题解题其中其中:a:非惯性系非惯性系(乙乙)中的加速度中的加速度a0:非惯性系相对于惯性系的加速度非惯性系相对于惯性系的加速度例：例：P88/例例2.8非惯性系相对惯性系加速运动非惯性系相对惯性系加速运动()而引起的而引起的虚拟力虚拟力(3)表现形式：表现形式：转转 动动(4)应用应用 潮汐潮汐惯性离心力惯性离心力加速平移加速平移 惯性力：惯性力：惯性力离心力：惯性力离心力：强热带风暴旋涡强热带风暴旋涡科里奥科里奥利利力：力：科

10、里奥利力科里奥利力北半球河流右岸冲刷严重北半球河流右岸冲刷严重赤道附近信风和北半球上旋风的形成赤道附近信风和北半球上旋风的形成(5)惯性力与真实力的比较惯性力与真实力的比较相同点：都可以改变物体的运动状态相同点：都可以改变物体的运动状态(1)假想力假想力,它不是物体它不是物体间的相互作用间的相互作用,而是非惯性而是非惯性系加速度的反映系加速度的反映(2)只有受力者只有受力者,而无施而无施力者力者;故无反作用力故无反作用力(3)形式为形式为(1)是真实存在于物是真实存在于物体之间的相互作用力体之间的相互作用力(2)有受力者和无施有受力者和无施力者力者;故存在反作用力故存在反作用力(3)形式多样形

11、式多样(如万有如万有引力、弹性力、摩擦力等引力、弹性力、摩擦力等)惯惯 性性 力力真真 实实 力力(平动平动)二、力对时间的累积作用规律二、力对时间的累积作用规律 动量定理动量定理1、冲量和动量、冲量和动量 impulse,momentumimpulse,momentum注意注意:矢量性矢量性(仅限仅限恒力恒力)例：物体例：物体(m=1kg),受力受力F=6t+3(SI),由由静止静止开始沿开始沿直线直线运动运动.在在0到到2s时间内时间内,力对物体的冲量大小力对物体的冲量大小I=？解解:注意注意:F为变力为变力,要用微积分要用微积分,勿错用勿错用:I=F.t2、动量、动量定理定理 theor

12、y of momentumtheory of momentum(1)质点质点的动量定的动量定理理 瞬时性瞬时性,矢量性矢量性,相对性相对性 与与Ek的关系：的关系：(合力合力)什么是水刀？什么是水刀？(2)质点系质点系的动量定理的动量定理对对m1:对对m1+m2:对对m2:m1m23、质点系的动量守恒定理、质点系的动量守恒定理由质点系动量定理由质点系动量定理:若若,则则注意注意:守恒条件守恒条件:内力内力内力且内力且 t极短极短,(如如碰撞碰撞,爆爆炸炸)适用范围适用范围(动量定理,动量守恒定理):惯性系惯性系 是矢量式是矢量式(动量定理,动量守恒定理):先写分量式先写分量式 解题时要确定解题

13、时要确定正方向正方向(M,0)+(m,v0)系统系统(铁锤铁锤+石板石板):):(碰撞问题碰撞问题)mv0=Mv揭秘揭秘“气功碎石气功碎石”例例1 如图如图,圆锥摆摆球圆锥摆摆球(m,v,圆半径圆半径R),当摆球当摆球沿轨道运动沿轨道运动半周半周时时,摆球所受重力冲量大小摆球所受重力冲量大小?合力冲量大小合力冲量大小?动量守恒吗动量守恒吗?Rmv答案：答案：mv0,竖直向下竖直向下例例2、物体、物体(m),从地面以从地面以=300斜抛斜抛,初速初速 则则从抛出到刚要触地的过程中从抛出到刚要触地的过程中(忽略空气阻力忽略空气阻力),动量动量增量大小增量大小?方向方向?300300300例例3、沙

14、子从高沙子从高h=0.8m处处,落到落到水平向右运动的水平向右运动的传送带传送带上上(v=3m/s),求传送带给沙子的作用力的求传送带给沙子的作用力的方向方向?解：解：xy设沙子质量设沙子质量:m 例例4、演员演员(=50kg)走钢丝走钢丝,不慎跌下不慎跌下,安全带安全带长长5,绳伸直后与人的弹性缓冲为绳伸直后与人的弹性缓冲为1s.求安全带求安全带给演员的平均作用力？给演员的平均作用力？解解：研究对象：研究对象:演员演员动量定理动量定理(取取向上为向上为正正向向)+(2)与安全带作用时与安全带作用时:碰撞过程碰撞过程分析分析:(1)跌下跌下:自由落体自由落体正确做法：正确做法：vxF解解:研究

15、对象研究对象:车和车和 t时间内时间内落入车内的煤落入车内的煤x方向方向:牵引力牵引力F,由动量定理由动量定理:例例5、装煤车、装煤车(v=3m/s)从煤斗下通过从煤斗下通过,每每秒有秒有 m=500kg的的煤落入车厢煤落入车厢,求车厢的牵引力求车厢的牵引力F=?(P137/例例3.3)例例6、如图如图,m由由静止静止沿圆孤沿圆孤(M,R)下滑下滑,求求m到到底部时底部时,M移动的距离？移动的距离？系统系统(m+M):水平方向受力为水平方向受力为0：注意：此距离与圆槽是否光滑无关注意：此距离与圆槽是否光滑无关,why?又又:s+S=R即：即：ms=MS解：解：(地面光滑地面光滑)mM(P140

16、/例例3.5)例例7、匀质柔软细绳、匀质柔软细绳(m,l)竖直悬挂竖直悬挂,下端刚触地下端刚触地,由由静止静止放开上端放开上端,求任一时刻作用于桌面的力求任一时刻作用于桌面的力OX解解:研究对象研究对象:紧靠地面的质元紧靠地面的质元dm对对dm用动量定理用动量定理:=0(二阶小量)xxdm受力受力:重力重力dm.g,桌面的冲力桌面的冲力N建坐标系建坐标系:放开时上端为放开时上端为O点点,v变化：变化：由由则则dm触地时触地时:作用于桌面的力：作用于桌面的力：作用于桌面的压力作用于桌面的压力=已落于地上的绳重的已落于地上的绳重的3倍倍由动量守恒定律知：由动量守恒定律知：M-dm:始末质量比始末质

17、量比提高火箭速度的方法提高火箭速度的方法:提高喷气速度提高喷气速度u,提高质量比提高质量比应用实例应用实例 火箭飞行原理火箭飞行原理气体对火箭的推力：气体对火箭的推力：实际：实际：采用多级火箭发射系统采用多级火箭发射系统1、同步卫星轨道：同步卫星轨道：同步轨道同步轨道 同步卫星的发射同步卫星的发射同步轨道同步轨道停泊停泊轨道轨道转移轨道转移轨道、具体发射过程：、具体发射过程：质心质心(自学自学)1、定义：质点系的、定义：质点系的质量分布中心质量分布中心2、表达式：、表达式：C C几何对几何对称中心称中心(质量分立质量分立);(质量连续质量连续)3、质心运动定理：、质心运动定理：作业作业(4):

18、3.1,3.4,3.10,3.12预预 习习:3.7-3.81、牛、牛.二二.的微分形式：的微分形式：2、动量定理：、动量定理：3、动量守恒定理：、动量守恒定理：守恒条件守恒条件:(碰撞碰撞,爆炸爆炸)三、力矩对时间的累积作用规律三、力矩对时间的累积作用规律 角动量定理角动量定理 m O方向方向:右手螺旋法则右手螺旋法则大小大小:1 1、力对定点、力对定点O O 的力矩的力矩(moment of force)d力矩是改变质点转动状态的原因力矩是改变质点转动状态的原因2 2、角动量角动量/动量矩动量矩(angular momentum)运动运动质点对定点质点对定点O的角动量：的角动量：方向方向:

19、右手螺旋法则右手螺旋法则大小大小:单位单位:Kg.m2/s m Od如如:卫星绕地球运动的角动量卫星绕地球运动的角动量如如:质点作质点作匀速率圆周运动匀速率圆周运动 3 3、角动量定理角动量定理 推导推导(质点或质点系质点或质点系)冲量矩冲量矩 积分形式积分形式:反映力矩的时间积累作用反映力矩的时间积累作用引起角动量的改变引起角动量的改变4、角动量守恒定律、角动量守恒定律 表述表述:守恒条件：守恒条件：即即:=0(不受外力不受外力)过过O点点(沿径失沿径失有心力有心力)或或:同动量定理一样同动量定理一样,适用于宏观、微观、低速、高速适用于宏观、微观、低速、高速注意注意:,但但 未必为零未必为零

20、(如如一对力偶一对力偶),则则质点质点(系系)的角动量就不守恒；的角动量就不守恒；所有外力都过固定点时所有外力都过固定点时,即使即使 ,但各力的但各力的力矩为零力矩为零,则系统的角动量守恒则系统的角动量守恒.：力的作用线始终通过固定点力的作用线始终通过固定点O(力心力心)有心力场有心力场中中,角动量守恒定律均成立角动量守恒定律均成立角动量守恒实例角动量守恒实例：为什么星云具有旋转盘状结构？为什么星云具有旋转盘状结构？为什么行星不会掉到太阳上去？为什么行星不会掉到太阳上去？(areal velocity)m例例1、证明行星运动的、证明行星运动的Kepler second law:行星对行星对太阳

21、的径矢在相等的时间内扫过的面积相等太阳的径矢在相等的时间内扫过的面积相等证明：证明：角动量守恒角动量守恒 不变不变:方向不变方向不变,平面轨道平面轨道不变不变:大小不变大小不变,P161例例3.16 例例2、小球、小球(m,初速初速v0)在光滑桌面上作圆周运动在光滑桌面上作圆周运动.现将绳缓慢下拉现将绳缓慢下拉,物体动量物体动量、动能及对动能及对O的角的角动量变化吗？为什么？动量变化吗？为什么？提示：提示：故：故：r 时时,mv,p,例例3、如图、如图,质点质点(m=2kg,r=3m,v=4m/s,F=2N),三矢量共面三矢量共面,则质点对原点则质点对原点O的的解解:Oxy(=300)m例例4

22、、质点、质点(m)沿曲线运动沿曲线运动,其中其中:a,b,都是常数都是常数,则质点对原点则质点对原点O的的 =？对？对O点的点的 =？解解:(1)(2)例例5、判断正误：、判断正误：(1)质点系的总动量为质点系的总动量为0,总角动量一定为总角动量一定为0(2)质点作直线运动质点作直线运动,其角动量一定为其角动量一定为0(3),不变不变(4)质点作匀速率圆周运动质点作匀速率圆周运动,其角动量方向改变其角动量方向改变O m1m2 OO m O例例6、轻定滑轮、轻定滑轮(R),中心轴固定在高处中心轴固定在高处,两个两个等等重重的小孩各抓着绳子两端的小孩各抓着绳子两端,从同一高度从同一高度同时同时向上

23、向上爬爬(相对绳的速率不同相对绳的速率不同),问谁先到达滑轮？问谁先到达滑轮？解解:选选系统：系统：滑轮滑轮+A+B:(参考点为转轴参考点为转轴O,顺时针方向为正顺时针方向为正)合外力矩合外力矩:设设 A、B对对O点的速率分别点的速率分别:VA,VB则：则：RAVA RBVB=0ABo(系统角动量系统角动量守恒守恒)mBg.RmAg.R=0 VA=VB不论两人对绳子的速率如何不论两人对绳子的速率如何,二人将同时到达滑轮二人将同时到达滑轮思考：若思考：若mA mB,谁将先到达顶端谁将先到达顶端?作业作业(5):3.25,3.26,3.29(5):3.25,3.26,3.29预习预习:4.1-4.

24、101、角动量：、角动量：2、角动量定理：、角动量定理：3、角动量守恒定理：、角动量守恒定理：守恒条件：守恒条件：不受外力或有心力不受外力或有心力四、力对空间的累积作用规律四、力对空间的累积作用规律动能定理动能定理(恒力恒力,直线运动时直线运动时)1.功和功率功和功率 work,power 功是标量功是标量 功功是过程量是过程量 功功有相对性有相对性(与参考系有关)注意：注意：(为变力时为变力时)a b例例1、水平放置的弹簧、水平放置的弹簧(k),从从AB中中,A弹弹=？BAOx(平衡位置平衡位置)解解:为变力为变力,且与位移且与位移 反向反向提示提示:A弹弹只和只和始末位置始末位置有关有关

25、变力作功变力作功,一定要按一定要按积分积分求解求解,不可不可：思考思考:A摩擦力摩擦力、A支持力支持力、A重力重力的特点？的特点？例例2、作用力与反作用力的功总等值反号？、作用力与反作用力的功总等值反号？解解:否！两者位移未必同否！两者位移未必同；如如:子弹与木块子弹与木块,思考：成对力的功？思考：成对力的功？x1x2l(设摩擦力设摩擦力f为为恒力恒力)2.保守力的功保守力的功，势能，势能(1)保守力与非保守力保守力与非保守力保守力：保守力：非保守力：非保守力：常见常见(2)保守力的功保守力的功只与始只与始(A)末末(B)位置有关位置有关,且且保守力：力所作的功与路径无关，保守力：力所作的功与

26、路径无关，非保守力：非保守力：.有关，有关，重力重力,弹力弹力,万有引万有引力力,静电静电力力摩擦力摩擦力(耗散力耗散力),爆炸力爆炸力(+)弹力弹力:重力重力:(p179例例4.1)(p181例例4.3)万有引力万有引力:(见见P188)ABm1 推导推导:(3)势能势能Ep(potential energy)(potential energy)对对保守系保守系,在一定在一定位置状态位置状态下下的能量的能量.数值上数值上,等于把质点从该位置等于把质点从该位置(a)势能零点势能零点,保守力做的功，即：保守力做的功，即：与保守力的关系：与保守力的关系：与保守力做功的关系：与保守力做功的关系：势能

27、的具体形式势能的具体形式引力引力:处处势能零点势能零点重力重力:弹力弹力:最低点或地面最低点或地面弹簧无形变时弹簧无形变时 具体形式具体形式取取:O点为弹性势能零点点为弹性势能零点,例、如图例、如图,弹簧原长处弹簧原长处(O),平衡位置平衡位置(a点点).将将物体由物体由a点点b点点,系统系统(物物+k+地球地球)的势能变化的势能变化?解解:a点点为重力势能零点为重力势能零点3 3、动能定理动能定理(kinetic energy theorem)(1)对质点对质点(m):2 21 1即即即即:合外力合外力合外力合外力对质点做的功等于质点动能的增量对质点做的功等于质点动能的增量对质点做的功等于质

28、点动能的增量对质点做的功等于质点动能的增量 ab 合外力作功合外力作功:(2)对对质点系质点系 一对力一对力(内力内力)作功之和作功之和未必未必为为0，质点系的动能定理：质点系的动能定理：4 4、功能原理功能原理由质点系动能定理：由质点系动能定理：机械能机械能:5 5、机械能守恒定律、机械能守恒定律6 6、能量守恒定律、能量守恒定律孤立系统，能量总和不变孤立系统，能量总和不变 条件条件:只有保守内力作功只有保守内力作功 物理意义：物理意义：7*、对称性和守恒律对称性和守恒律 对称性对称性(symmetry)分类：分类：1)具体事物的对称性具体事物的对称性2)物理规律的对称性物理规律的对称性 对

29、称性和守恒律关系对称性和守恒律关系1918年年,Nther定理定理:一种对称性对应一种守恒律一种对称性对应一种守恒律空间平移对称性空间平移对称性 动量守恒定律动量守恒定律空间转动对称性空间转动对称性 角动量守恒定律角动量守恒定律时间平移对称性时间平移对称性 能量守恒定律能量守恒定律 意义意义MH例例1、如图如图,求物体求物体(m)由由静止静止下落高度下落高度H时的时的v=?(物体静止时弹簧物体静止时弹簧自然伸长）自然伸长）外力外力:重力重力(GM,Gm)、摩擦力摩擦力f、支持力支持力(N)、弹力弹力F；FMgfNmg内力内力:张力张力T(合功为合功为0)(解解1):取系统取系统:M+取取:最低

30、点为重力势能最低点为重力势能0点；点；弹簧自然长度处为弹性势能弹簧自然长度处为弹性势能0点点T由动能定理：由动能定理：MHFMgfNmgT(解解2)取取系统：系统：M+K外力：外力：G、N、f；由功能原理由功能原理:内力：内力：T、F(解解3)取系统取系统:(M+K+地球地球+桌面桌面)内力内力:T、F、G、f、N;外力外力:无无.由功能原理由功能原理:(选弹簧的原选弹簧的原长为势能零点长为势能零点)例例2、冲击摆冲击摆(ballistic pendulum)如图如图.摆长摆长l,子子弹弹(m1)击中木块击中木块(m2)后停在其中后停在其中,冲击摆摆过的冲击摆摆过的最大偏角最大偏角,求子弹初速

31、度求子弹初速度v0=？解解:(1)子弹从射入子弹从射入停下的过程，停下的过程，(2)摆从平衡位置摆从平衡位置最高位置的过程最高位置的过程,由由(1)(2)和和动量守恒动量守恒,机械能不守恒机械能不守恒动量不守恒动量不守恒,机械能守恒机械能守恒m1m2v0h 例例3、证明：行星在轨道上的总能量：证明：行星在轨道上的总能量：(r1,r2分别为太阳到行星轨道近日点、远日点的距离分别为太阳到行星轨道近日点、远日点的距离)解：解：设近日点和远日点处的速度分别为：设近日点和远日点处的速度分别为：v1,v2;有心力：角动量守恒有心力：角动量守恒只有引力：机械能守恒只有引力：机械能守恒联立得：联立得：P230

32、习题习题4.21例例4、如图轻弹簧如图轻弹簧(k,原长原长l0),下挂物体下挂物体(m).先先用手托住保持其原长用手托住保持其原长,再突然释放再突然释放.求求m到最低到最低点时弹簧的最大伸长量和弹力？平衡位置的速点时弹簧的最大伸长量和弹力？平衡位置的速度？度？解解:在平衡位置处上下振动在平衡位置处上下振动,机械能守恒机械能守恒P227/习题习题4.10m平衡位置处平衡位置处:最低点处：最低点处：v=0,y=ymax,平衡位置平衡位置y0ymaxv最大最大,且且mg=ky0,作业作业(6):4.2,4.4,4.11,4.8,4.201、功、功:注意：求变力作功注意：求变力作功,一定要用积分一定要

33、用积分2、势能：、势能：引力引力:重力重力:弹力弹力:复习本章复习本章保守力作功的特点保守力作功的特点3、动能定理：、动能定理：4、功能原理：、功能原理：5、机械能守恒定律：、机械能守恒定律：(对质点对质点)(对质点系对质点系)五、碰撞问题五、碰撞问题1、碰撞、碰撞物体相遇物体相遇,力强时间短力强时间短;系统满足动量守恒系统满足动量守恒.2、弹性碰撞和完全非弹性弹性碰撞和完全非弹性碰撞碰撞完全弹性碰撞完全弹性碰撞,机械能机械能 守恒守恒完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞,.不不.动量守恒动量守恒(选向右为正向选向右为正向):(a)机械能守恒机械能守恒:m2v20m1v10(碰撞前碰撞前)f1f2m1

34、m2(碰撞中碰撞中)v1v2m1m2(碰撞后碰撞后)(1)完全弹性碰撞完全弹性碰撞(b)(a)(b)联立联立:若若m1=m2,则则v1=v20,v2=v10;若若m2m1,且且v20=0,则则v1 -v10,v2=0;(2)(2)完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞机械能损失机械能损失:例、如图例、如图,托盘托盘(M)用轻弹簧用轻弹簧(k)悬挂悬挂,静止在平静止在平衡位置衡位置.橡皮泥橡皮泥()由距盘底由距盘底处自由下落处自由下落,求求托盘下移的最大距离托盘下移的最大距离.解解:设下落的最大距离为设下落的最大距离为H，平衡时平衡时:-(1)自由落体自由落体:-(2)系统系统(M+m):完全非弹性碰撞，完全非弹性碰撞，-(3)系统系统(M+m+k+地球地球):机械能守恒机械能守恒kMm hP206例例4.8H