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1、第十二章 轴对称（复习课）第二课时1.在回顾和思考中，对等腰三角在回顾和思考中，对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结。进行归纳和总结。2.利用等腰三角形和等边三角形利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计算和性质和判定方法进行一些计算和证明。证明。复习目标三角形 性质性质 判定判定 等腰等腰三角三角 形形1.等边对等角。2.三线合一。1.等角对等边。2.定义：两边相等的三角形是等要三角形。等边等边三角形三角形1.三边相等。2.三个角相等，每个角60度。1.有一个角是60度的三角形是等边三角形。2.三个角相等的三角形是等边三角形。直角直角三角
2、形三角形1.两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等于斜边的一半。有一个角是直角的三角形是直角三角形。例例1.如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AC，点点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，求求 ABC各角的度数。各角的度数。ABCD12.等边对等角的应用等边对等角的应用ABCD12解：解：AB=AC，ABC=C 又又 BD=BC=AD，C=1，2=A设：设：A=X，则，则 1=2+A=2X ABC=C=1则则 ABC=C=1=2X在在 ABC中，中，ABC+C+A=2X+2X+X=180解得：解得：X=36在在 ABC中，中，A=36,ABC=C=72练习题书第题如
3、图，在如图，在 中，中，求，求 和和 的度数的度数练习册例 等腰三角形的顶角大于，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则的度数是多少？练习题.等角对等边的应用例例求证：如果三角形一个外角的平分线于三求证：如果三角形一个外角的平分线于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：已知：是是 的外角，的外角，求证：求证：练习如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？方法一：等角对等边方法一：等角对等边方法二：三角形全等方法二：三角形全等书第、6题。练习3.等边三角形的性质和判定的应用例例如图，课外兴趣小组在一次测量活
4、动中，如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得测得 APB=60，AP=BP=200m，他们得，他们得出一个结论：池塘最长处不小于出一个结论：池塘最长处不小于200m。他。他们的结论对吗？们的结论对吗？ABP解：解：，APB60PAB PBA(180 APB)(18060)60PAB PBA APB ABPB AP=200,所以结论正确所以结论正确练习书第题如图，和都是等边三角形求证：方法：证明方法：证明DC和和BE所在的三角形全等所在的三角形全等。3.直角三角形性质的应用例5如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰上的高求的长练习如图，是房梁的一部分，其中，.，点是的中点，垂足为，求，的长30在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：练习730303090作业.在中，和的平分线交于点，过作写出图中所有的等腰三角形如图，.在在 中，中，和和 的的平分线交于点，过作平分线交于点，过作，求：，求：的周长的周长作业