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1、#*班级 姓名 座号 成绩 装订线2014-2015 学年度（下）八年级期末质量检测数 学(满分：150 分；考试时间：120 分钟)注意：本试卷分为注意：本试卷分为“试题试题”和和“答题卡答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的两部分，答题时请按答题卡中的“注注意事项意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 1、下列计算正确的是（ ）AB2 34 26 584 2CD27332( 3)3 2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形3、甲
2、、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差分别为，则成绩最稳定的是（ 0.56s 2 甲0.60s2 乙20.50s丙20.45s丁）A甲B乙C丙D丁4、一组数据 4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（）A7，7 B7，6.5 C5.5，7 D6.5，75、若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则 k,b 的取值范围是 （ ） (A) k0, b0 (B) k0,b0 (D) k0,b06、如图，把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 L，则直线 L/的解析式为（ ）A. B. 12 xy42 xyC. D. 22yx22
3、 xy7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC6 cm、BC8 cm，现将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为（ ）（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm#*ABCDEF8、如图，和都是边长为 4 的等边三角形，点、在同一条直线上，ABCDCEBCE连接，则的长为（ ）BDBD（A）（B）（C）（D）32 33 34 3二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分9、计算的结果是 12310、实数 p 在数轴上的位置如图所示，化简。22(1)(2)_pp11、张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每
4、张 10 元，学生票每张 5 元，设门票的总费用为 y 元，则 y= 12、已知直线 的解析式为，直线与直线 关于轴对称，则直线的解析1l26yx2l1ly2l式为 13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；若这组数据的平均数是 5，则这组数x据的中位数是 件14、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 在 DC 边上且DP=1，点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ+PQ 的最小值为 15、如图将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠,顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 处,已知CE=3,AB=8,则 BF=_。16、如图，在平面直角坐标系中，边长为
5、 1 的正方形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1交于点 M1；以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1，对角线 A1M1和 A2B2交于点 M2；以 M2A1为对角线作第三个正方形 A3A1B3M2，对角线 A1M2和 A3B3交于点 M3；依此类A第 7 题BC DEEDCBA（第 8 题 图）#*CABDECFBDA推，这样作的第 n 个正方形对角线交点 Mn的坐标为 .三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）17、 （8 分）计算： （2） （2）33 2010102121 18、 （8 分）如图，已知在ABC 中
6、，CDAB 于 D，AC20，BC15，DB9。求 AB的长。19、 （8 分） “勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时） ，所得数据统计如下表：时间分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频 数2025301510（1）抽取样本的容量是 .(2 分)（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1 分）（3）样本的中位数所在时间段的范围是 .（2 分）（4）若我学校共有学生 1600 人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在
7、40.5100.5 小时之间？（3 分）20、 （8 分）如图在ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是 CD 的中点，过点 C 作 CFAB 交AE 的延长线于点 F，连接 BF.（1）求证：DB=CF；（2）如果 AC=BC试判断四边行 BDCF 的形状 并证明你的结论.21、 （8 分）如图，直线y=2x+3 与 x 轴相交于点A，与y轴相交于点B.#*GFEABDC（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线 BP 的解析式.22、 （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、BC 的中点，连接 AF、DE 相交于点
8、G，连接 CG。（1） 、求证：AFDE，（2） 、求证：CG=CD。23、已知 A、B 两地相距 630 千米，客车、货车分别从 A、B 两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中 C 站，客车需 9 小时到达 C 站（如图 1 所示） 货车的速度是客车的 ，客、货车到 C 站的距离分别为 y1、y2（千米） ，它们与行驶时间3 4x（小时）之间的函数关系如图 2 所示（1）求客、货两车的速度；（4 分）（2）如图 2，两函数图象交于点 E，求 E 点坐标，并说明它所表示的实际意义 （6 分）24、 （12 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠后得
9、到GBE，且点 G 在矩形 ABCD 内部小明将 BG 延长交 DC 于点 F，认为 GF=DF，你同意吗？说明理由25（14 分）如图，等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90，CB=CA，直线 ED 经过点 C，过 A 作#*ADED 于 D，过 B 作 BEED 于 E。 求证：BECCDA八年期末数学答案八年期末数学答案一、选择题1-8：CCDDCBBD二、填空题9.10.111.+1012.13.53x562 xy14.515.616.)21,211 (nn三、解答题17.解：12010)21()2() 1()32)(32(= 5 分234=0 8 分18.解：ABCD 90ADCC
10、DB在 RtBC 中，BC=15,BD=94 分129152222BDBCCD在 RtADC 中,AC=201612202222CDACAD8 分25916BDADAB19.（1）100 2 分（2）略 3 分（3）40.560.5 5 分（4）解：8801600100101530DEBCA#*答：大约有 880 名学生在寒假做家务时间在 40.5100.5 小时间 8 分20.（1）证明：的中点是CDEADCF 又DECE 中点是ABD又ABCF /ADBD 4 分ADEFCEDAECFE,BDCF 在CFE 与DAE 中DECEADEFCEDAECFE2 分)(AASDAECFEADCF
11、又中点是ABDADBD 4 分BDCF （2）四边形 BDCF 为矩形证明：BDCFABCF./6 分为四边形CDBF又BDADBCAC,ABCD 即90COB8 分为矩形四边形BDCF21.解：（1） 33020xyx得1 分) 3 , 0(B320 ,0xy得23x2 分)0 ,23(A#*（2）)0 ,23(A又23OA32OAOP当点 P 在轴正半轴上时，则x)0 , 3(1P设直线:1BPbkxy bbko 33 31 bk5 分3:1xyBP直线当点 P 在轴负半轴上时，则（-3，0）x2P设直线:2BPnmxy bbko 33 31 bk：为直线2BP3 xy综上：直线的解析式为
12、或 8 分BP3 xy3xy22.证明：（1）为正方形四边形ABCD,ADCDBCAB90DAEABF又的中点分别是边，BCABFE.BCBFABAF21.21BFAE 在ABF 与DAE 中BFAEABFDAEABDA3 分ABFDAEBAFADE90DAGBAF#*90DAGADG,即 5 分90DGADEAF （2 分）证明：延长 AF 交 DC 延长线于 M中点为BCFFBCF 又ABDM /6 分FABM在ABF 与MCF 中FBCFBFACFMFABMMCFABF8 分CMAB CMCDABDGMRt10 分DCDMGC212：以点 A 为坐标原点，以 AB 所在直线为 x 轴，以
13、 AD 所在直线为 y 轴，并以AB 长为21单位长度建立平面直角坐标系。先求出的解析式，再求出 G 点坐标，然后通过计算可得 GC=2=DCAFDE.23.解：（1）设客车的速度为 x 千米/时，则贷车的速度为千米/时x43依题意得：6304329xx60x4543x答：客车的速度为 60 千米/时，贷车的速度为 45 千米/时 5 分（2）由图可知：设两车相遇的时间为小时，y6306045yy8 分18060)69()180, 6(E6y#*意义：两车行驶 36 小时，在距离 C 处离 A 地产向 180 千米处相遇。（或：客车在开 36 小时，在离 C 处 180 千米地方与贷车相遇）2
14、4.（1）GF=DF 正确证明：连接 EF由折叠可知：ABEGBE90,.AEGBABBGAEEG又中点为ADEEGEAED在中与EDFRtEGFRt EFEFEDEG)HEDFEGFRt（4 分DFGF （2）xDFGFxDFDC，22xFDFCxDCAB，2xBG2xxxBF32在 RtACF 中222FCBFBC22228)3(xxxy（负值 ）xy224 分2222 2xx xy ABAD（3）xDFGFnxnDFDC,xnCF）1( xnGFBGBF) 1( #*在RtBCF 中222FCBFBC222224) 1() 1(nxxnxny4 分xny2nn nxxn nxy ABAD2225.（1）证明：ABC 为等腰直角三角形CB=CA又ECBECDAD,90ED9090180BCEACD又90BCEEBCEBCACD在ACD 与CBE 中CBCAEBCACEED3 分EBCACDOBCDAOBD,434.1xy4. yox)4 , 0(A3x)0 , 3(B