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1、动量守恒定律二第1页，本讲稿共37页1 1动量守恒定律的内容是什么？动量守恒定律的内容是什么？不受外力或受到的外力为零（严格条件）不受外力或受到的外力为零（严格条件）内力远大于外力（近似条件）内力远大于外力（近似条件）某一方向上合力为零，在这个方向上成立。某一方向上合力为零，在这个方向上成立。一个系统不受外力或所受外力的合力为零，这个一个系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律。m11+m22=m11+m22 复习复习2 2成立条件有哪些？成立条件有哪些？第2页，本讲稿共37页 动量守恒定律和牛顿运动定
2、律动量守恒定律和牛顿运动定律请设计模型用牛顿运动定律推导动量守恒定律请设计模型用牛顿运动定律推导动量守恒定律第3页，本讲稿共37页第4页，本讲稿共37页第5页，本讲稿共37页要求一：正确判断系统动量是否守恒；要求一：正确判断系统动量是否守恒；要求二：正确运用守恒条件解决实际问题；要求二：正确运用守恒条件解决实际问题；明确系统明确系统明确过程明确过程判断系统动量是否守恒判断系统动量是否守恒找到始末状态，找到始末状态，列方程列方程 解方程，解方程，求未知量求未知量第6页，本讲稿共37页 研究对象研究对象两个两个物体组成的系统物体组成的系统两个以上两个以上的物体组成的系统的物体组成的系统第7页，本讲
3、稿共37页例例 1已知：已知：m甲甲、m乙乙、求：求：当甲的速度为当甲的速度为V V甲时，时，乙的速度为乙的速度为V V乙乙请列出系统动量守恒方程式请列出系统动量守恒方程式第8页，本讲稿共37页例例 2第9页，本讲稿共37页 质量为质量为m1的货车在平直轨道上以的货车在平直轨道上以V1的速度运的速度运动，碰上质量为动，碰上质量为m2的一辆静止货车，它们碰撞后的一辆静止货车，它们碰撞后结合在一起，以共同的速度结合在一起，以共同的速度V2继续运动，请列出继续运动，请列出系统动量守恒的方程式。系统动量守恒的方程式。例例 3m 1m 2第10页，本讲稿共37页 如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，
4、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，质量为质量为m0的子弹的子弹A沿水平方向以速度沿水平方向以速度V0射入木块后射入木块后留在质量为留在质量为m1的木块的木块B内，与木块达到共同速度内，与木块达到共同速度V1，入射时间极短，之后它们将压缩弹簧，若将子，入射时间极短，之后它们将压缩弹簧，若将子弹和木块看作系统，则指出系统在哪个过程动量弹和木块看作系统，则指出系统在哪个过程动量守恒，并列出方程式。守恒，并列出方程式。例例 4第11页，本讲稿共37页 质量为质量为mm的小球从半径为的小球从半径为R R、光滑的半圆槽、光滑的半圆槽（质量为（质量为MM）的）的A A点由静止滑下，点由静止滑下，A A
5、、B B等高，如等高，如图所示，当图所示，当mm运动到槽的最低点运动到槽的最低点C C时速度为时速度为V V1 1，此，此时槽的速度为时槽的速度为V V2 2，请列出系统动量守恒的方程式。请列出系统动量守恒的方程式。（V V1 1、V V2 2 均以地面为参考系）均以地面为参考系）例例 5第12页，本讲稿共37页若地面光滑，则烧断细线后，系统动量是否守恒？若地面光滑，则烧断细线后，系统动量是否守恒？A A、B B 两辆小车之间连接一根被压缩了两辆小车之间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住，现烧断细线。的弹簧后用细线栓住，现烧断细线。守守 恒恒例例 6第13页，本讲稿共37页烧断细线后，烧断细线
6、后，A A、B B开始向左、右两边运动。开始向左、右两边运动。例例 6已知：已知：mA mB VA VB；请列出系统动量守恒的方程式请列出系统动量守恒的方程式VAVB第14页，本讲稿共37页 如图所示，如图所示，已知已知 mA、mB、mC，其中，其中mAmB原来静原来静止在小车止在小车C C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，A A、B B间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住小车静止的间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住小车静止的光滑水平面上，现绕断细线，请判断：光滑水平面上，现绕断细线，请判断：1 1、若将哪些物体看作系统，系统动量是守恒的？、若将
7、哪些物体看作系统，系统动量是守恒的？例例 72 2、当、当A A和和B B的速度分别为的速度分别为V VA A 和和V VB B时，时，C C的速度为的速度为V VC C,请列出系统动量守恒的方程式请列出系统动量守恒的方程式第15页，本讲稿共37页 两个磁性很强的磁铁，分别固定在两个磁性很强的磁铁，分别固定在A A、B B两辆小车上，两辆小车上，A A车的总质量为车的总质量为M M1 1，B B车的总质量为车的总质量为M M2 2。A A、B B两辆小车放在光两辆小车放在光滑的水平面上，它们相向运动，滑的水平面上，它们相向运动，A A车的速度是车的速度是V V1 1，方向水平，方向水平向右；向
8、右；B B车的速度是车的速度是V V2 2，方向水平向左。由于两车上同性磁，方向水平向左。由于两车上同性磁极的相互排斥，某时刻极的相互排斥，某时刻A A、B B车均水平向右运动，速度分别车均水平向右运动，速度分别为为V V1 1和和 V V2 2，请列出系统动量守恒的方程式。，请列出系统动量守恒的方程式。例例 8第16页，本讲稿共37页例例 9 如图所示，长为如图所示，长为L L、质量为、质量为M M的小船停在静水中，的小船停在静水中，质量为质量为m m的人从静止开始从船头走到船尾，当人到的人从静止开始从船头走到船尾，当人到达船尾时，人与船相对于河岸的速度分别为达船尾时，人与船相对于河岸的速度
9、分别为V V人人和和V V船，不计水的阻力，列出系统动量守恒方程。不计水的阻力，列出系统动量守恒方程。人船模型人船模型第17页，本讲稿共37页 质量为质量为MM的气球上有一个质量为的气球上有一个质量为mm的人的人,气球静止于距地面为气球静止于距地面为h h高度处。从气球上放高度处。从气球上放下一根不计质量的绳。为使此人沿绳滑至地下一根不计质量的绳。为使此人沿绳滑至地面，绳的长度至少多长？面，绳的长度至少多长？习习 题题第18页，本讲稿共37页 质量为质量为mm的子弹，以速度的子弹，以速度V V0 0射入木块，射入木块，在即短时间内，停留在质量为在即短时间内，停留在质量为MM2 2的木块的木块B
10、 B中，并和中，并和B B达到共同的速度达到共同的速度V V1 1。请判断射入。请判断射入过程中系统动量是否守恒？若守恒，请列出过程中系统动量是否守恒？若守恒，请列出方程式。方程式。例例 10第19页，本讲稿共37页 请分析接下来请分析接下来A A、B B（包括子弹）（包括子弹）的运的运动情况，当弹簧被压缩到最短时，动情况，当弹簧被压缩到最短时，A A、B B速度速度有什么关系？并判断在这一过程中系统动量有什么关系？并判断在这一过程中系统动量是否守恒？若守恒，请列出方程式。是否守恒？若守恒，请列出方程式。第20页，本讲稿共37页V2V2V0V1第21页，本讲稿共37页 如图所示，质量为如图所示
11、，质量为M M1 1的甲车上表面光滑，右端放一的甲车上表面光滑，右端放一个质量为个质量为m m的小物体，一起以的小物体，一起以V V1 1的速度向右运动，乙车质量的速度向右运动，乙车质量为为M M2 2，静止在光滑水平面上，甲车撞击乙车时间极短，静止在光滑水平面上，甲车撞击乙车时间极短,之后之后两车达到共同速度两车达到共同速度V V2 2，一起继续向前运动。，一起继续向前运动。例例 112、撞击过程中，系统动量是否守恒，、撞击过程中，系统动量是否守恒，若守恒，请列出方程式。若守恒，请列出方程式。1、撞击过程，小物块是否参与碰撞？、撞击过程，小物块是否参与碰撞？v1第22页，本讲稿共37页 如图
12、，撞击后两车达到共同速度如图，撞击后两车达到共同速度V V2 2一起继续向前运动，小物一起继续向前运动，小物块滑上乙车上表面（不光滑）。块滑上乙车上表面（不光滑）。3、滑行过程中系统动量是否守恒，若守恒、滑行过程中系统动量是否守恒，若守恒,请列出方程式。请列出方程式。1、小物块在乙车上表面做什么运动？、小物块在乙车上表面做什么运动？2、甲、乙分别在做什么运动？最终什么运动状态？、甲、乙分别在做什么运动？最终什么运动状态？v1v2（V2V1）v2v3v3第23页，本讲稿共37页V2V2V0V1 第一次碰撞第一次碰撞 第二次第二次“碰撞碰撞”第24页，本讲稿共37页v1v1v2v2v3v3 第一次
13、碰撞第一次碰撞 第二次第二次“碰撞碰撞”第25页，本讲稿共37页 如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量共为面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M M甲甲，乙和他的冰，乙和他的冰车的质量也是车的质量也是M M乙乙，游戏时甲推一个质量，游戏时甲推一个质量m m的箱子，以大小的箱子，以大小为为v v0 0的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来,为避免为避免相撞，甲将箱子以相对地面的速度相撞，甲将箱子以相对地面的速度v v1 1推给乙，请判断系统动推给乙，请判断系统动量是否守恒？若守恒，请列出
14、系统动量守恒的方程式。量是否守恒？若守恒，请列出系统动量守恒的方程式。例例 12第26页，本讲稿共37页 如如图图所所示示，A、B是是静静止止在在光光滑滑水水平平地地面面上上完完全全相相同同的的两两块块长长木木板板.A的的左左端端和和B的的右右端端相相接接触触.已已知知MA、MB，板板长长均均为为L,质质量量为为mC 的的小小物物块块,现现给给它它一一初初速速度度v0,使使它它从从B板板的的左左端端开开始始向向右右滑滑动动.由由于于C与与A、B间间均均有有摩摩擦擦，最最终终C与与A 一一起起以以v1的的速速度度共共同同前前进进。请请判判断断系系统统动动量量是是否否守恒，若守恒，守恒，若守恒，请
15、请列出方程式。列出方程式。例例 13第27页，本讲稿共37页 如图所示如图所示,有有A A、B B两质量均为两质量均为MM的小车的小车,在光在光滑的水平面上以相同的速率滑的水平面上以相同的速率v v0 0在同一直线上相在同一直线上相向运动向运动,A,A车上有一质量为车上有一质量为mm的人的人,他至少要以多他至少要以多大的速度大的速度(相对地面相对地面)从从A A车跳到车跳到B B车上车上,才能避免两才能避免两车相撞？车相撞？例例 14第28页，本讲稿共37页 A A、B B两辆小车在光滑的水平面上做相向的匀两辆小车在光滑的水平面上做相向的匀速运动，已知速率，其中速运动，已知速率，其中V V甲甲
16、=10 m/s=10 m/s，V V乙乙=15=15 m/sm/s，当两车交错时，各丢给对方当两车交错时，各丢给对方mm=50 kg=50 kg的一的一只麻袋，此后甲车继续向前运动，而速度变为只麻袋，此后甲车继续向前运动，而速度变为8 8 m/sm/s,如果乙车原来的总质量为如果乙车原来的总质量为mm乙乙=500 kg=500 kg,求甲求甲车原来的总质量以及乙车后来速度大小和方向车原来的总质量以及乙车后来速度大小和方向？例例 15第29页，本讲稿共37页应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法1、明确系统、明确系统3 3、分析系统所受外力情况，判断系统是否动量
17、守恒、分析系统所受外力情况，判断系统是否动量守恒4 4、找到过程的始末状态，规定正方向，列方程找到过程的始末状态，规定正方向，列方程5 5、解方程，求未知量、解方程，求未知量2 2、明确过程、明确过程第30页，本讲稿共37页 两个磁性很强的磁铁，分别固定在两个磁性很强的磁铁，分别固定在A A、B B两辆小车上，两辆小车上，A A车车的总质量为的总质量为4kg4kg，B B车的总质量为车的总质量为2kg2kg。A A、B B两辆小车放在两辆小车放在光滑的水平面上，它们相向运动，光滑的水平面上，它们相向运动，A A车的速度是车的速度是5 m/s5 m/s，方，方向水平向右；向水平向右；B B车的速
18、度是车的速度是3 m/s3 m/s,方向水平向左。由于两方向水平向左。由于两车上同性磁极的相互排斥，某时刻车上同性磁极的相互排斥，某时刻B B车向右以车向右以8 m/s8 m/s的水的水平速度运动，求平速度运动，求（1 1）此时）此时A A车的速度；车的速度；（2 2）这一过程中，）这一过程中，B B车的动量增量。车的动量增量。例例 16第31页，本讲稿共37页 如图所示，质量为如图所示，质量为M=1kgM=1kg的长木板，静止放置在光滑水的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为平桌面上，有一个质量为m=0.2kgm=0.2kg大小不计的物体以大小不计的物体以6m/s6m/s的水平速度
19、从木板左端冲上木板，在木板上滑行了的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s2s后跟后跟木板相对静止（木板相对静止（g g取取10m/s10m/s2 2）。）。求：（求：（1 1）木板获得的速度）木板获得的速度 （2 2）木板动量的增量）木板动量的增量例例 17v0第32页，本讲稿共37页 如图所示，甲车的质量是如图所示，甲车的质量是2 kg2 kg，静止在光滑水平面，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg1 kg的小物体的小物体.乙车乙车质量为质量为4 kg4 kg，以，以5 m/s5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后的速度向左运动
20、，与甲车碰撞以后甲车获得甲车获得8 m/s8 m/s的速度，物体滑到乙车上的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为上表面与物体的动摩擦因数为0.20.2，则物体在乙车上表面，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止滑行多长时间相对乙车静止?（g g取取10 m/s10 m/s2 2）例例 18第33页，本讲稿共37页 如如图图所示，甲、乙两个小孩各乘一所示，甲、乙两个小孩各乘一辆辆冰冰车车在水平面上在水平面上游游戏戏，甲和他的冰，甲和他的冰车车的的质质量共量共为为M M甲甲 =40kg=40kg，乙和他的冰，乙和他的冰车车的的质质量也是量也是40kg40
21、kg，游，游戏时戏时甲推一个甲推一个质质量量20kg20kg的箱子，的箱子，以大小以大小为为v v0 0=1.0m/s=1.0m/s的速度滑行，乙以同的速度滑行，乙以同样样大小的速度大小的速度迎面滑来迎面滑来,为为避免相撞，甲将箱子推避免相撞，甲将箱子推给给乙，求乙，求为为避免相撞，避免相撞，甲将箱子推出的最小速度甲将箱子推出的最小速度(相相对对地面地面)?)?例例 19第34页，本讲稿共37页 如如图图所所示示，A、B是是静静止止在在光光滑滑水水平平地地面面上上完完全全相相同同的的两两块块长长木木板板.A的的左左端端和和B的的右右端端相相接接触触.其其中中MA=2kg，MB=3kg，长长度度皆皆为为l=0.65m,C是是质质量量为为m=0.5的的小小物物块块,现现给给它它一一初初速速度度v0=4.0m/s,使使它它从从B板板的的左左端端开开始始向向右右滑滑动动.由由于于C与与A、B间间有有摩摩擦擦，最最终终C与与A一一起起以以0.4 m/s的的速速度度共共同前同前进进。（。（g取取10m/s2）求（求（1）木）木块块B的最后速度的最后速度 （2）C离开离开B时时的速度的速度 （3）C与与B之之间间的的动动摩擦因数摩擦因数例例 20第35页，本讲稿共37页三、动量守恒定律的适用范围三、动量守恒定律的适用范围第36页，本讲稿共37页第37页，本讲稿共37页