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1、磁体中的能量(2)第1页，本讲稿共46页1.1.铁磁体内的各种相互作用能铁磁体内的各种相互作用能u 交换能（交换能（Eex）电子自旋间的交换相互作用产生的能量电子自旋间的交换相互作用产生的能量u 磁晶各向异性能（磁晶各向异性能（Ek）电子自旋间及自旋与轨道间的耦合作用所产生的能量电子自旋间及自旋与轨道间的耦合作用所产生的能量u 磁弹性能（磁弹性能（E）磁性与弹性相互作用而引起的磁弹性能量磁性与弹性相互作用而引起的磁弹性能量(磁应力能磁应力能)u 退磁场能（退磁场能（Ed）铁磁体与其自身的退磁场之间的相互作用能铁磁体与其自身的退磁场之间的相互作用能u 外磁场能（外磁场能（EH）铁磁体与外磁场之间
2、的相互作用能铁磁体与外磁场之间的相互作用能第2页，本讲稿共46页其中，交换能是具有静电性质的相互作用能，而其余四种则是与磁的相互作用有关的能量。因此，铁磁体中，单位体积内的总自由能或总能量表示为：E代表了单位体积中铁磁体内部存在的各个元磁矩之间及其与外磁场的相互作用能。第3页，本讲稿共46页2.2.交换能交换能铁磁体内相邻原子的自旋间的交换能为：由由于于是是近近程程作作用用，可可设设第第i个个原原子子与与其其近近邻邻原原子子的的交交换换积积分分相相同，即同，即AijA，对于同种原子的电子有，对于同种原子的电子有SiSjS两原子自旋矢量之间的夹角第4页，本讲稿共46页自旋由完全平行自旋由完全平行
3、夹角为夹角为 时的交换能增量为：时的交换能增量为：物理意义？物理意义？第5页，本讲稿共46页上式物理意义：1、（A0时），只要铁磁体中原子间电子自旋不完全平行，（），就会引起系统中的能量增加，即 总大于零。2、时，时，电子自旋完全平行电子自旋完全平行 Eex0 铁磁体铁磁体自自 发磁化状态最稳定发磁化状态最稳定。可见，可见，Eex 是相对于自旋完全平行时，交换能随是相对于自旋完全平行时，交换能随 大小大小而变化的部分。而变化的部分。第6页，本讲稿共46页在实际应用中，为计算方便，常采用交换能的微分形式：交换能密度：单胞中的原子数目：为自旋矢量相对于x、y、z轴的方向余弦简单立方结构：体心立方结
4、构：面心立方结构：六角晶系结构：这种具有微分形式的交换能表达式在这种具有微分形式的交换能表达式在研究磁畴结构研究磁畴结构中中更加方便。更加方便。第7页，本讲稿共46页1 1、从量子力学的计算中可以证明：、从量子力学的计算中可以证明：原子间的相互作用是原子间的相互作用是铁磁物质自发磁化的起源铁磁物质自发磁化的起源。3 3、当当不不考考虑虑自自旋旋轨轨道道耦耦合合时时，铁铁磁磁体体中中交交换换相相互互作作用用仅仅仅仅只只依依赖赖于于相相邻邻原原子子自自旋旋间间的的夹夹角角，而而与与自自旋旋取取向向无无关关。所以所以交换能是各向同性的交换能是各向同性的。交换能的物理意义：2、铁磁体中自旋不完全平行时
5、，自旋取向梯度函数第8页，本讲稿共46页3.3.磁晶各向异性能磁晶各向异性能一、磁晶各向异性的宏观描述一、磁晶各向异性的宏观描述单晶体单晶体：原子离子按同一方式有规则地周期性排：原子离子按同一方式有规则地周期性排 列组成的固体。列组成的固体。多晶体多晶体：由许多：由许多取向不同的单晶体取向不同的单晶体组成的固体。组成的固体。铁单晶体的磁化曲线镍单晶体的磁化曲线沿沿不不同同晶晶轴轴方方向向磁磁化化可可以以得得到到不不同同的磁化曲线的磁化曲线磁晶各向异性磁晶各向异性第9页，本讲稿共46页易易磁磁化化方方向向：能能量量最最低低的的磁磁化化方方向向，自自发发磁磁化化形形成成磁磁畴畴的的磁磁矩矩取取这这
6、些些方方向向，在在较较弱弱的的H H下下，磁磁化化就就很很甚甚至至强强饱饱和和。易轴方向易轴方向。磁磁晶晶各各向向异异性性，是是铁铁磁磁体体单单晶晶的的一一种种普普遍遍属属性性，而而且且沿沿不不同同的的晶晶轴轴方方向向磁磁化化到到饱饱和和的的难难易易程程度度相差甚大相差甚大。难难磁磁化化方方向向：能能量量最最高高的的磁磁化化方方向向，自自发发磁磁化化形形成成磁磁畴畴的的磁磁矩矩取取这这些些方方向向，在在较较强强的的H H下下，磁磁化才能饱和。化才能饱和。难轴方向难轴方向。易磁化轴与难磁化轴：易磁化轴与难磁化轴：Fe：易轴：易轴 100，难轴，难轴 111 Ni：易轴：易轴 111，难轴，难轴
7、100 Co：易轴：易轴 0001，难轴，难轴 1010第10页，本讲稿共46页二、二、磁化功磁化功铁磁体磁化时所需要的磁化能铁磁体磁化时所需要的磁化能 沿沿铁铁磁磁晶晶体体不不同同的的晶晶轴轴方方向向上上，磁磁化化到到饱饱和和时时所所需要的磁化能不同：需要的磁化能不同：MHMsO上上式式表表明明：铁铁磁磁体体从从退退磁磁状状态态磁磁化化到到饱饱和和状状态态时时，所所需需要要的的磁磁化化能能在在数数值值上上等等于于磁磁化化曲曲线线与纵轴之间所包围的面积与纵轴之间所包围的面积。第11页，本讲稿共46页三、磁晶各向异性能 定定义义：饱饱和和磁磁化化强强度度矢矢量量在在铁铁磁磁体体中中取取不不同同方
8、方向向而而改改变的能量。变的能量。只与磁化强度矢量在晶体中相对的取向有关只与磁化强度矢量在晶体中相对的取向有关。n 在在易易磁磁化化轴轴上上，磁磁晶晶各各向向异异性性能能最最小小，M Ms s与与磁磁畴畴取取向向最稳定；最稳定；n 在在难难磁磁化化轴轴上上，磁磁晶晶各各向向异异性性能能最最大大，MsMs与与磁磁畴畴取取向向不不稳定。稳定。第12页，本讲稿共46页四、磁晶各向异性常数(用以表示单晶体磁性各向异的强弱)定义：单位体积的铁磁体沿难轴与沿易轴饱和磁化所耗费定义：单位体积的铁磁体沿难轴与沿易轴饱和磁化所耗费的能量差。的能量差。Fe单晶:Co单晶:例子例子第13页，本讲稿共46页五、磁晶各
9、向异性能的数学表达式 磁晶各向异性能的数学表达式具有两个重要物理思想：磁晶各向异性能的数学表达式具有两个重要物理思想：1.由于磁晶各向异性能是依赖于铁磁体内自发磁化强度矢量Ms对晶轴所取的方向，故可以将磁晶各向异性能表示成Ms对晶轴方向余弦 的函数关系，即：2.由于晶体的宏观对称性，当Ms处于晶体对称位置时 可能改变符号，但Ek在对称位置不变。1993年阿库诺夫首先从晶体的对称性出发将磁晶各向异性能用磁化矢量的方向余弦表示出来，这种方法虽然是唯象的，但很简单明白，常用于计算磁化曲线，而且被实验所证明。第14页，本讲稿共46页（一）立方晶系的磁晶各向异性能(Fe、Ni、尖晶石)一般在考虑Ek相对
10、于Ms取向变化时：其中：其中：K0、K1、K2等为等为磁晶各向异性常数磁晶各向异性常数，磁性材，磁性材料特性参数之一。其大小表征磁性材料沿不同方向料特性参数之一。其大小表征磁性材料沿不同方向磁化至饱和时磁化功的差异。磁化至饱和时磁化功的差异。第15页，本讲稿共46页Z001X100设铁磁体为未变形的理想晶体，则：讨论：讨论：1、沿、沿100方向（方向（x轴）磁化轴）磁化计算方法及实例 2、沿、沿110方向磁化方向磁化第16页，本讲稿共46页(二)六角晶体的磁晶各向异性（Co晶体、BaFe12O19）一般在考虑 Ek与相对于 的变化时：n 一一般般来来说说，磁磁晶晶各各向向异异性性常常数数大大的
11、的物物质质，适适于于作作永永磁磁材材料料，磁晶各向异性常数小的物质，适于作磁晶各向异性常数小的物质，适于作软磁材料软磁材料。n 在在材材料料制制备备过过程程中中，可可有有意意识识地地将将所所有有晶晶粒粒的的易易磁磁化化方方向向都都排在某一特定方向，从而使该方向的排在某一特定方向，从而使该方向的磁性显著提高磁性显著提高。第17页，本讲稿共46页六、磁晶各向异性的来源 关关于于磁磁晶晶各各向向异异性性的的微微观观起起源源的的理理论论研研究究，几几乎乎与与自自发发磁磁化化的的量量子子理理论论同同时时开开始始，早早在在19311931年年就就有有布布洛洛赫赫与与金金泰泰尔尔、阿阿库库诺诺夫夫、范范弗弗
12、列列克克、冯冯索索夫夫斯斯基基和和布布鲁鲁克克斯斯等等人人的的工工作作，近近期期有有曾曾纳纳、凯凯弗弗、沃沃尔尔夫夫以以及及芳芳田田与与立立木木等人的工作。等人的工作。量量子子理理论论计计算算结结果果表表明明：磁磁晶晶各各向向异异性性的的微微观观机机构构是是与与电电子子自自旋旋和和轨轨道道的的相相互互耦耦合合作作用用以以及及晶晶体体电电场场效效应应有有关关的。的。第18页，本讲稿共46页具体模型可分为两大类：具体模型可分为两大类：n 以能带理论为基础的巡游电子模型以能带理论为基础的巡游电子模型 可可用用来来解解释释3d3d铁铁族族及及其其合合金金的的磁磁晶晶各各向向异异性性。由由于于铁铁族族金
13、金属属离离子子状状态态过过于于复复杂杂，其其交交换换作作用用本本身身尚尚未未得到满意的解释，故这方面进展缓慢。得到满意的解释，故这方面进展缓慢。n 以局域电子为基础的单离子模型与双离子模型以局域电子为基础的单离子模型与双离子模型 适用于铁氧体和稀土合金适用于铁氧体和稀土合金第19页，本讲稿共46页讨论（1）交换能怎样影响铁磁体微观结构的形成？（2）磁晶各项异性能磁晶各项异性能怎样影响铁磁体微观结怎样影响铁磁体微观结 构的形成？构的形成？力图使原子磁矩平行排列，对排列的方向没有限定(自旋间的交换作用)力图限定平行排列原子磁矩的方向(自旋-轨道耦合)第20页，本讲稿共46页4.4.磁弹性能磁弹性能
14、一、磁致伸缩一、磁致伸缩定义：铁磁晶体在外磁场中磁化时，其形状与体积发生变化，这种现象叫磁致伸缩。纵向磁致伸缩：沿磁场方向尺寸大小的相 对变化。横向磁致伸缩：垂直于磁场方向尺寸大小 的相对变化。线磁致伸缩(体积不变)体积磁致伸缩：磁化时体积发生变化。第21页，本讲稿共46页磁致伸缩效应与磁化过程的联系体体积积磁磁致致伸伸缩缩只只有有在在铁铁磁磁体体技技术术磁磁化化到到饱饱和和以以后后的的顺顺磁磁过过程程才才能能明明显显表表示示出出来来，因因此此，磁磁致致伸伸缩缩的的讨讨论论将将主主要要限限于于线线磁磁致致伸缩伸缩（简称为磁致伸缩）。（简称为磁致伸缩）。磁磁致致伸伸缩缩的的逆逆效效应应是是应应变
15、变影影响响磁磁化化铁铁磁体的磁体的压磁现象压磁现象。第22页，本讲稿共46页磁致伸缩系数用于描述外磁场对磁致伸缩的影响：在在外外磁磁场场H达达到到饱饱和和磁磁化化场场时时，纵纵向向磁磁致致伸伸缩缩为为一一确确 定定 值值 饱饱 和和 磁磁 致致伸缩系数伸缩系数。a、各种材料的 是一定的。b、，正磁致伸缩：沿H方向伸长，沿垂直于H方向缩短。如：Fe ，负磁致伸缩：沿H方向缩短，沿垂直于H方向伸长。如：Ni第23页，本讲稿共46页c、的数量级：10-610-3，达到10-3以上就称为巨磁致伸缩材料。d、的测量多用电磁效应来进行，可参见磁性测量磁磁致致伸伸缩缩是是一一个个相相当当复复杂杂的的现现象象
16、，不不仅仅与与磁磁场场强强度度有有关关，而而且且与与测量方向测量方向有关：有关：从从自自由由能能极极小小的的观观点点来来看看，磁磁性性材材料料的的磁磁化化状状态态发发生生变变化化时时，其其自自身身的的形形状状与与体体积积都都会会改改变变，因因为为只只有有这这样样才才能能使使系系统统的的总总能能量量最最小小。（即即磁磁致致伸伸缩缩是是由由自自旋旋与与轨轨道道耦耦合合能能和和物质的弹性能平衡而产生物质的弹性能平衡而产生）第24页，本讲稿共46页铁磁体外磁场磁致伸缩效应应力压磁效应磁体内部相互作用，磁化与形变的关系器件应用（超声波和水声器件、电信器件、自动控制器件）克服应用时不利的一面（器件的噪声、
17、磁性能恶化）磁致伸缩现象与应用第25页，本讲稿共46页二、磁弹性能二、磁弹性能定义：铁磁体在受到外应力的作用时，晶体中将发生相应的形变，此时晶体的能量除了由于自发形变引起的磁弹性能（归入广义的磁晶各向异性能中）外，还有因外应力而产生的非自发形变引起的磁弹性能量（即磁应力能）。外外应应力力：一一般般包包括括外外加加应应力力与与晶晶体体内内部部由由于于制制备备工工艺艺或或材料加工与热处理等工艺过程中留下来的材料加工与热处理等工艺过程中留下来的残余内应力残余内应力。第26页，本讲稿共46页磁弹性能的物理意义（磁弹性能的物理意义（磁弹性能越小，体系越稳定磁弹性能越小，体系越稳定）：）：n 外应力对外应
18、力对MsMs的取向产生影响，使的取向产生影响，使MsMs取向不能任意取向不能任意 若若只只有有应应力力作作用用，则则视视 的的正正负负不不同同，磁磁化化强强度度必必须须在在与与应应力力平平行行或或垂垂直直的的方方向向上上。这这种种由由应应力力而而产产生生的的各各向向异异性性应应力力各各向向异异性性。在在改改善善材材料料的的磁磁性性能能时时，必必须须考考虑虑这这种种效效应。应。n 应力对磁化进程可起到促进或阻碍作用 对于 的材料，若 则应力促进磁化；对于 的材料，若 则应力阻碍磁化。第27页，本讲稿共46页5.5.静磁能静磁能静磁能静磁能（磁场作用能）：铁磁体与磁场间相互作用能量。（磁场作用能）
19、：铁磁体与磁场间相互作用能量。n 外磁场能外磁场能(磁位能磁位能)：铁磁体在外磁场中被磁：铁磁体在外磁场中被磁 化，铁磁体与外磁场间的相互作用能量。化，铁磁体与外磁场间的相互作用能量。n 退磁场能退磁场能：铁磁体与其自身所产生的退磁场：铁磁体与其自身所产生的退磁场 之间的相互作用能（去磁场能）。之间的相互作用能（去磁场能）。第28页，本讲稿共46页一、外磁场能若铁磁体处于若铁磁体处于饱和状态饱和状态，则：，则：第29页，本讲稿共46页n 外场对Ms取向有重要作用,EH最低（Ms取此方向最稳定）,EH最高（Ms取此方向最不稳定）n H=0EH=0铁铁磁磁体体处处于于宏宏观观退退磁磁状状态态，对对
20、外外不不显显示示磁磁性性，Ms分分布布完完全全受受其其它它能能量量，如如磁磁晶晶各各向向异异性性能能、应应力力各各向向异异性性能能、交换能及退磁场能的交换能及退磁场能的最小值条件决定最小值条件决定。n 当当H0H0铁铁磁磁体体被被磁磁化化，宏宏观观上上显显示示出出磁磁性性，所所以以外外磁磁场场是是铁铁磁磁体体磁化的动力磁化的动力。第30页，本讲稿共46页二、退磁场能Hex+-MHd非非闭闭合合磁磁路路或或有有限限几几何何尺尺寸寸的的铁铁磁磁体体被被磁磁化化后后，其其本本身身的的两两端端面面上上将将会会分分别别产产生生正正负负磁磁荷荷，在在其其内内部部产产生生一一磁磁场场Hd，与与M相相反，起反
21、，起减退磁化的作用减退磁化的作用退磁场退磁场。Hd的大小与铁磁体形状及磁荷数量有关。由于磁荷是M产生的,故Hd与M有关。第31页，本讲稿共46页u 在在磁磁性性测测量量与与磁磁材材设设计计与与使使用用中中，考考虑虑Hd很很重重要要，如如：为为什什么么软软磁磁材材料料被被磁磁化化后后，再再去去掉掉磁磁场场时时，材材料料的的磁磁性性不不能能保保持持？而而永永磁磁材材料料充充磁磁之之后后便便可可保保持持?为为什什么么永永磁磁材材料料在在使使用用设设计计时时，必必须须选选择择一一定定的的形形状状才才能能发发挥挥材材料料的的优优点点？这这些些问问题题的回答都必须考虑的回答都必须考虑Hd及及Ed。u 材料
22、内部的磁畴结构直接受材料内部的磁畴结构直接受Hd的制约，因而直接影的制约，因而直接影 响材料的一系列特性。响材料的一系列特性。退磁场的作用是铁磁体形成多畴的根本原因退磁场的作用是铁磁体形成多畴的根本原因。u 磁荷与磁荷与Hd是因果关系是因果关系 磁荷是产生磁荷是产生Hd的原因，的原因，Hd是磁荷出现的必然结果。是磁荷出现的必然结果。关于退磁场的几点考虑第32页，本讲稿共46页单位体积中退磁场能：1、适用条件：材料内部均匀一致，在均匀外场中被、适用条件：材料内部均匀一致，在均匀外场中被均匀磁化均匀磁化。2、形状不同、形状不同N不同不同Ed不同不同 Ed是是形状各向异性形状各向异性。3、对磁化均匀
23、的磁体，若知道、对磁化均匀的磁体，若知道N与与M就可求出就可求出Ed。第33页，本讲稿共46页Ed与与Hd的表示的表示:1 1、椭球体、椭球体 选选取取坐坐标标轴轴x，y，z与与其其三三个个主主轴轴a，b，c重重合合，均均匀匀磁磁化化强强度度M沿沿三三个个主主轴轴方方向向分分量量为为Mx，My，Mz，相相应应于于三个主轴方向的退磁因子为三个主轴方向的退磁因子为Nx，Ny，Nz 第34页，本讲稿共46页2、球状体3、无限细长圆柱体4、无限大薄片第35页，本讲稿共46页6.6.磁畴理论磁畴理论n 1907 1907年年WeissWeiss在在分子场理论分子场理论的假设中，最早提出的假设中，最早提出
24、 磁畴的假说；磁畴的假说；n 磁畴结构理论磁畴结构理论是是LandonLandonLifshitsLifshits在在19351935年年 考虑了静磁能的相互作用后而首先提出的。考虑了静磁能的相互作用后而首先提出的。n 关于磁畴的形成以及在外场作用下其结构发生关于磁畴的形成以及在外场作用下其结构发生 的相应变化，已在实验上与理论上积累了许多的相应变化，已在实验上与理论上积累了许多 的结果。的结果。磁畴理论已成为现代磁化理论的主要磁畴理论已成为现代磁化理论的主要 理论基础理论基础。铁磁性物质的基本特征是什么？铁磁性物质的基本特征是什么？物质内部存在物质内部存在自发磁化与磁畴结构自发磁化与磁畴结构
25、。第36页，本讲稿共46页一、磁畴形成的根本原因一、磁畴形成的根本原因铁铁磁磁体体内内有有五五种种相相互互作作用用能能。根根据据热热力力学学平平衡衡原原理理，稳稳定定的的磁磁状状态态，其其总总自自由由能能必必定定极极小小。产产生生磁磁畴畴，即即MsMs平平衡衡分分布布要要满足此条件的结果满足此条件的结果。若若无无H与与应应力力作作用用时时，Ms应应分分布布在在由由Ed、Eex、Ek三三者者所所决决定的定的总自由能极小总自由能极小的方向。的方向。但但由由于于铁铁磁磁体体有有一一定定的的几几何何尺尺寸寸，Ms的的一一致致均均匀匀分分布布必必将将导导致致表表面面磁磁极极的的出出现现而而产产生生退退磁
26、磁场场Hd，从从而而使使总总能能量量增增大大，不再处于能量极小的状态。不再处于能量极小的状态。第37页，本讲稿共46页思考：怎样降低退磁场能？思考：怎样降低退磁场能？LMsS S S SN N N NLS N S N SN S N S N单畴结构多畴结构通过适当的计算可以证通过适当的计算可以证明：分成明：分成n n个磁畴后，个磁畴后，E Ed d(1/n)E(1/n)Ed d第38页，本讲稿共46页u 形形成成多多磁磁畴畴结结构构后后,将将引引起起E Eexex与与E Ek k的的增增加加（即即畴畴壁壁能能）。因因此此，磁磁畴畴数数目目的的多多少少及及尺尺寸寸的的大大小完全取决于小完全取决于E
27、 Ed d与畴壁能的平衡条件与畴壁能的平衡条件。u 为为了了降降低低E Ed d，只只有有改改变变MsMs矢矢量量分分布布方方向向，从从而而形形成成多多磁磁畴畴结结构构。E Ed d最最小小要要求求是是形形成成磁磁畴畴的的根根本本原因。原因。形成多磁畴结构后形成多磁畴结构后,Eex与与Ek的为什么会增加？的为什么会增加？第39页，本讲稿共46页只有只有E Ed d是形成是形成多畴结构多畴结构的根本原因，是否正确？的根本原因，是否正确？铁铁磁磁体体内内磁磁畴畴形形成成的的大大小小与与形形状状及及磁磁畴畴的的分分布布模模型型，原原则则上上由由E Ed d、E Eexex、E Ek k等等能能量量共
28、共同同决决定定，磁磁畴畴结结构构的的稳稳定定状状态态也也应应是这几种能量决定的极小值状态。是这几种能量决定的极小值状态。力图使原子磁矩平行排列，对排列的方向没有限定(自旋间的交换作用)力图限定平行排列原子磁矩的方向(自旋-轨道耦合)E Eexex和和E Ek k只只是是决决定定每每一一个个磁磁畴畴内内MsMs矢矢量量的的大大小小以以及及磁磁畴畴在在磁体内的分布取向。磁体内的分布取向。第40页，本讲稿共46页二、畴壁结构二、畴壁结构1 1、畴壁的形成、畴壁的形成 畴壁是相邻两磁畴间畴壁是相邻两磁畴间磁矩按一定规律逐渐改变方向的过渡磁矩按一定规律逐渐改变方向的过渡层层。畴壁有一定的厚度畴壁有一定的
29、厚度。2 2、畴壁类型、畴壁类型 按畴壁两侧按畴壁两侧磁矩方向的差别磁矩方向的差别：9090度、度、180180度畴壁。度畴壁。按畴壁中按畴壁中磁矩转向的方式磁矩转向的方式：布洛赫（布洛赫（BlochBloch）壁）壁磁矩磁矩过渡方式始终保持平行于畴壁平面；过渡方式始终保持平行于畴壁平面；奈尔（奈尔（NeelNeel）壁）壁在很在很薄的材料中，畴壁中磁矩平行于薄膜表面逐渐过渡。薄的材料中，畴壁中磁矩平行于薄膜表面逐渐过渡。第41页，本讲稿共46页第42页，本讲稿共46页第43页，本讲稿共46页第44页，本讲稿共46页三、单畴颗粒三、单畴颗粒单畴颗粒内无畴壁，不会有畴壁位移磁化过程，只能有磁单畴
30、颗粒内无畴壁，不会有畴壁位移磁化过程，只能有磁畴转动磁化过程，其磁化与退磁均不容易，畴转动磁化过程，其磁化与退磁均不容易，具有较低的磁具有较低的磁导率与高导率与高H Hc c。有有些些材材料料是是由由很很小小的的颗颗粒粒组组成成的的。若若颗颗粒粒足足够够小小，整整个个颗颗粒粒可可以以在在一一个个方方向向自自发发磁磁化化到到饱饱和和，成成为为一一个个磁磁畴畴这这样样的的小小颗颗粒粒称称为为单单畴畴颗颗粒粒。对对于于不不同同的的材材料料有有不不同同的的临临界界值值，在在临临界界值值以以上上的的颗颗粒粒出出现现多多畴畴，在在临临界界值值以以下下出出现单畴。现单畴。永磁材料永磁材料的制备采用粉末法提高的制备采用粉末法提高HcHc。软软磁磁材材料料的的制制备备中中，颗颗粒粒不不宜宜太太小小，免成出现单畴，使免成出现单畴，使降低。降低。第45页，本讲稿共46页磁体中的能量磁体中的能量交换能（交换能（Eex）磁晶各向异性能（磁晶各向异性能（Ek）磁弹性能（磁弹性能（E）退磁场能（退磁场能（Ed）外磁场能（外磁场能（EH）磁畴结构磁畴结构技术磁化技术磁化第46页，本讲稿共46页