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1、物理电磁感应第1页，本讲稿共41页一一.电磁电磁感应现象感应现象 变化的变化的本质是电动势本质是电动势左面三种情况左面三种情况均可使电流计均可使电流计指针摆动指针摆动第一类第一类第二类第二类第2页，本讲稿共41页二二.楞次定律楞次定律 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律楞次定律是能量守恒定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的在电磁感应现象上的具体体现。具体体现。第3页，本讲稿共41页三三.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 配以某些约定的配以某些约定的 或考虑楞
2、次定律的或考虑楞次定律的 约定约定 首先首先任定任定回路的绕行方向回路的绕行方向规定规定电动势方向与绕行方向一致时为电动势方向与绕行方向一致时为正正 当当磁力线方向与绕行方向成右螺时磁力线方向与绕行方向成右螺时规定规定磁通量为磁通量为正正第4页，本讲稿共41页如均匀磁场如均匀磁场.均匀磁场均匀磁场 若若绕行方向绕行方向取取如图所示的回路方向如图所示的回路方向按约定按约定 000电动势的方向电动势的方向与所设绕行方向一致与所设绕行方向一致按约定按约定磁通量取负磁通量取负由由正号说正号说明明两种绕行方向得到的结果相同两种绕行方向得到的结果相同第6页，本讲稿共41页 使用使用意味着约定意味着约定 磁
3、链磁链 对于对于N 匝串联回路匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为每匝中穿过的磁通分别为讨论讨论则有则有磁链磁链 第7页，本讲稿共41页例：直导线通交流电例：直导线通交流电 置于磁导率为置于磁导率为 的的介质中介质中求：与其共面的求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势匝矩形回路中的感应电动势解：设当解：设当I I 0 0时，电流方向如图时，电流方向如图已知已知其中其中 I0 和和 是大于零的常数是大于零的常数设回路设回路L方向如图方向如图建坐标系如图建坐标系如图在任意坐标处取一面元在任意坐标处取一面元第8页，本讲稿共41页交变的交变的电动势电动势第9页，本讲稿共41页普遍普遍 000第13页，
4、本讲稿共41页二、感生电动势二、感生电动势建坐标如图建坐标如图均匀磁场均匀磁场设回路设回路L方向如图方向如图负号说明电动势方向负号说明电动势方向与所设方向相反与所设方向相反第14页，本讲稿共41页 适用于一切产生电动势的回路适用于一切产生电动势的回路例例 在空间均匀的磁场中在空间均匀的磁场中 讨论讨论 适用于切割磁力线的导体适用于切割磁力线的导体设设导线导线ab绕绕Z轴以轴以 匀速旋转匀速旋转导线导线ab与与Z轴夹角为轴夹角为 求：导线求：导线ab中的电动势中的电动势第15页，本讲稿共41页解：建坐标如图解：建坐标如图在坐标在坐标 处取处取该段导线运动速度垂直纸面向内该段导线运动速度垂直纸面向
5、内运动半径为运动半径为00方向从方向从 a b第16页，本讲稿共41页三三 感生电场感生电场 1.1.感生电场的性质感生电场的性质法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律非保守场非保守场无源场无源场 涡旋场涡旋场S是以是以L为边界的任意面积为边界的任意面积由于磁场的时间变化而产生的电场由于磁场的时间变化而产生的电场第17页，本讲稿共41页2.2.感生电场的计算感生电场的计算（1 1）.原则原则（2 2）.特殊特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化磁场随时间变化 则则感
6、生电场具有柱对称分布感生电场具有柱对称分布 具有某种具有某种对称性才有可能对称性才有可能计算出来计算出来第18页，本讲稿共41页作正柱面，如图作正柱面，如图感生电场对称性的分析感生电场对称性的分析限制在圆柱内的空间限制在圆柱内的空间均匀的变化磁场均匀的变化磁场建柱坐标系建柱坐标系 作矩形回路，如图作矩形回路，如图 第19页，本讲稿共41页3.3.特殊情况下感生电场的计算特殊情况下感生电场的计算空间均匀的磁场限制在半径为空间均匀的磁场限制在半径为的圆柱内，的圆柱内，求：求：分布分布解：设场点距轴心为解：设场点距轴心为r,r,根据对称性，取以根据对称性，取以o o为心，过场点的圆周环路为心，过场点
7、的圆周环路0 0由法拉第电由法拉第电磁感应定律磁感应定律的方向平行柱轴的方向平行柱轴且有且有第20页，本讲稿共41页 第21页，本讲稿共41页特殊条件特殊条件 感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以只要以L为边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生为边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场的。电场的。涡电流涡电流 趋肤效应趋肤效应电子感应加速器的基电子感应加速器的基本原理本原理 1947 1947年世界年世界第一台第一台 70MeV 70MeV讨论讨论第2
8、2页，本讲稿共41页求半径求半径oa线上的感生电动势线上的感生电动势可利用这一可利用这一特点特点较方便地求其他线段内的感生电动势较方便地求其他线段内的感生电动势补上半径方向的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律补上半径方向的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律 例例 求上图中求上图中 线段线段ab内的感生电动势内的感生电动势 解：补上两个半径解：补上两个半径oa和和bo与与ab构成回路构成回路obao第23页，本讲稿共41页求求:解：补上半径解：补上半径 oa bo设回路方向如图设回路方向如图又如磁力线限制在圆又如磁力线限制在圆柱体内柱体内,空间均匀空间均匀o oB B第24页，本讲稿共41页13
9、.3 13.3 自感和互感自感和互感实际线路中的感生电动势问题实际线路中的感生电动势问题一一.自感电动势自感电动势 自感自感 反抗电流变化的能力反抗电流变化的能力(电惯性电惯性)演示演示K合上合上 灯泡灯泡A先亮先亮 B晚亮晚亮K断开断开 B会突闪会突闪线线圈圈第25页，本讲稿共41页由于自己线路中的电流的变化由于自己线路中的电流的变化 而在自己的而在自己的线路中产生感应电流的现象自感现象线路中产生感应电流的现象自感现象自感系数自感系数的定义的定义非铁磁质非铁磁质单位电流的变化对应单位电流的变化对应的感应电动势的感应电动势 普遍定义普遍定义由法由法拉第拉第电磁电磁感应感应定律定律第26页，本讲
10、稿共41页例：求长直螺线管的自感系数例：求长直螺线管的自感系数 几何条件如图几何条件如图解：设通电流解：设通电流总长总长总匝数总匝数几何条件几何条件介质介质固有的性质固有的性质电惯性电惯性第27页，本讲稿共41页二二.互感电动势互感电动势 互感互感 1 21 2第一个线圈内电流的变化，引起线圈第一个线圈内电流的变化，引起线圈2 2内的电动势内的电动势可以证明可以证明互感系数互感系数非铁磁质非铁磁质由法拉第由法拉第电磁感应电磁感应定律有定律有普普遍遍同样有同样有2第28页，本讲稿共41页13.4 13.4 磁场的能量磁场的能量 能量存在能量存在器件中器件中CL存在存在场中场中通过平板电容器得通过
11、平板电容器得出下述结论出下述结论通过长直螺线管得通过长直螺线管得出下述结论出下述结论在电磁场中在电磁场中普遍适用普遍适用各种电场各种电场 磁场磁场静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场类比类比第29页，本讲稿共41页13.5 13.5 位移电流位移电流 全电流安培环路定理全电流安培环路定理一一.关于关于1.1.从稳恒电路中推出从稳恒电路中推出最初目的：避开磁化电流的计算最初目的：避开磁化电流的计算2.2.传导电流传导电流(电荷定向移动电荷定向移动)热效应热效应 产生磁场产生磁场3.3.内：内：与回路套连的电流与回路套连的电流取值取值:通过以通过以L L为边界的任一曲面的电流为边界的任一曲面的电流第30
12、页，本讲稿共41页在电容器充电过程中出现了矛盾在电容器充电过程中出现了矛盾在某时刻在某时刻 回路中传导电流强度为回路中传导电流强度为取取L L 如图如图思考之一：场客观存在思考之一：场客观存在 环流值必须唯一环流值必须唯一思考之二：定理应该普适思考之二：定理应该普适假设：电容器内存在一种类似电流的物理量假设：电容器内存在一种类似电流的物理量计算计算H H的环流的环流取取取取第31页，本讲稿共41页麦克斯韦假设位移电流的存在，麦克斯韦假设位移电流的存在，提出全电流的概念，提出全电流的概念，把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用，把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用，得到安培环路定理的普遍形式。
13、得到安培环路定理的普遍形式。二二.位移电流位移电流 全电流全电流 全电流定理全电流定理1.1.位移电流位移电流平板电容器内部存在一个物理量平板电容器内部存在一个物理量可以产生磁场可以产生磁场起着电流的作用起着电流的作用应是电流的量纲应是电流的量纲第32页，本讲稿共41页在充放电过程中，平行板电容器内有哪在充放电过程中，平行板电容器内有哪些物理量？些物理量？时刻有时刻有分析各量的量纲分析各量的量纲第33页，本讲稿共41页通过某个通过某个面积面积的位移电流就的位移电流就是通过是通过该面积该面积的的电位移通量电位移通量对时间的对时间的变化率变化率位移电流的面密度位移电流的面密度定义定义第34页，本讲
14、稿共41页2.2.全电流定理全电流定理电流概念的推广电流概念的推广能产生磁场的物理量能产生磁场的物理量1 1）传导电流）传导电流 载流子定向运动载流子定向运动2 2）位移电流）位移电流第35页，本讲稿共41页 电流概念的推广电流概念的推广仅仅从产生磁场的能力仅仅从产生磁场的能力上定义仅此而已上定义仅此而已 其它方面均表现出其它方面均表现出不同不同如在真空中如在真空中位移电流不伴有电荷的任何运动位移电流不伴有电荷的任何运动 所以谈不上产生焦耳热所以谈不上产生焦耳热第36页，本讲稿共41页 用全电流定理就可以解决前面的用全电流定理就可以解决前面的充电电路中的矛盾充电电路中的矛盾只有传导只有传导电流电流只有位只有位移电流移电流平行板电容器平行板电容器板面积为板面积为S第37页，本讲稿共41页电流的概念电流的概念就产生磁场而论就产生磁场而论B B的的安培环路定理安培环路定理讨论讨论S S是以是以L L为边界的任意面为边界的任意面传导传导 位移位移 束缚电流束缚电流全电流定理全电流定理传导电流传导电流面密度面密度位移电流位移电流面密度面密度第38页，本讲稿共41页二、麦克斯韦方程组的积分形式二、麦克斯韦方程组的积分形式通量通量第39页，本讲稿共41页环流环流通量通量第40页，本讲稿共41页第41页，本讲稿共41页