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1、电工基础教案第四章第1页，本讲稿共18页 其相量为：则电阻两端的电压为：式中UR=IR，u是电压的初相，且u=i，所以电压相量可 表示为:可以看出，电阻元件上电压与电流之间有以下关系：（1）大小关系：式中 UR电阻两端的电压有效值，单位为伏特（V）；通过电阻的电流有效值，单位为安培（A）；电阻元件的阻值，单位为欧姆（）。（2）频率关系：电压与电流同频率第2页，本讲稿共18页（3）相位关系：即电压与电流同相位（4）瞬时值关系：（5）相量关系：（6）波形图：如图(a)所示(a)(b)（7）相量图：如图(b)所示第3页，本讲稿共18页 2电阻元件的功率（1）瞬时功率p设则波形如图所示p0，其物理含义
2、为：当交流电通过纯电阻元件时，电阻元件总是从电源吸收电能，并将其转化为热能而消耗掉，且这种能量的转化是不可逆的，所以电阻元件被称为耗能元件。第4页，本讲稿共18页第5页，本讲稿共18页（2）平均功率P在电工电子技术中，常采用瞬时功率的平均值来衡量功率的大小。瞬时功率在一个周期内的平均值叫做平均功率，用大写字母P表示，即:或式中 UR电阻两端的电压有效值，单位为伏特（V）；I流过电阻的电流有效值，单位为安培（A）；R电阻元件的阻值，单位为欧姆（）；P电阻上的平均功率，单位为瓦特（W）。第6页，本讲稿共18页说明：由于平均功率是电阻元件实际消耗的功率，所以又称为有 功功率或电阻上消耗的功率。习惯上
3、把“平均”、“有功”或 “消耗”二字省略，简称功率。比如25W的白炽灯泡、100W 的电烙铁、1500W的电阻炉等，都是指它们的有功功率。【例48】电阻接在电压V求：（1）流过电阻电流的瞬时值表达式；（2）写出电压及电流的相量，并绘出相量图；（3）电阻上消耗的功率解：（1）电流的瞬时值表达式A第7页，本讲稿共18页(2）电压及电流的相量形式分别为：VA相量图如图所示:(3)电阻消耗的功率W第8页，本讲稿共18页二.正弦电路中的电感元件1电感元件上电压与电流间的关系设通过电感的电流为：其相量为：则电感两端的电压为：第9页，本讲稿共18页电压相量形式可表示为：=ULu可以看出，电感元件上电压uL与
4、电流i之间有以下关系：（1）大小关系：式中 UL 电感元件两端电压的有效值，单位为伏特（V）；I 通过电感元件电流的有效值，单位为安培（A）；XL电感元件的感抗，单位为欧姆（）。第10页，本讲稿共18页说明：感抗XL=L=2f,反映了电感线圈对电流的阻碍作用,它与电感线圈的电感量L及电源频率f成正比。对于频率f高的交流电，感抗XL大，线圈对电流的阻碍作用大；对于频率f低的交流电，感抗XL小，线圈对电流的阻碍作用小。特别是当电源频率f=0 时（相当于直流电），XL=L=2f=0，线圈对直流电没有阻碍作用，相当于短路。（2）频率关系：电压与电流同频率。（3）相位关系：电压超前电流/2（4）瞬时值关
5、系:第11页，本讲稿共18页（5）相量关系:说明：电感元件上电压与电流的相量关系式即能表示电压与电流 有效值关系，又能表示其相位关系（6）波形图和相量图如图所示：第12页，本讲稿共18页 2电感元件的功率（1）瞬时功率p若：则：说明：纯电感电路中的瞬时功率是以2倍于电源的频率按正弦规律 变化的。第13页，本讲稿共18页当i=0时，其波形如图所示:在交流电的一个周期内，电感线圈先后两次储存磁场能量，又两次释放磁场能量。（2）平均功率P（又叫有功功率）第14页，本讲稿共18页说明：电感元件的平均功率为零，说明在交流电的一个周期内电 感元件吸收和释放的能量一样多，故称电感为储能元件，它本身不消耗能量
6、，只是与电源之间不断的进行着能量的互 换。（3）无功功率QL 常用瞬时功率的最大值，即能量交换的最大速率来表示电感与电源之间能量交换的情况，并称之为无功功率，用符号QL表示。即：单位为乏尔（Var）。第15页，本讲稿共18页说明：有功功率指消耗，而无功功率指能量交换。（4）电感元件的储能 电感是一种储能元件，它可以储存磁场能量，其储能计算公式为：【例49】把一个电阻可忽略的线圈0.32H，接入电压为u=2202sin(314t-450)V的正弦交流电源上。求：()流过电感的电流瞬时值表达式；（）写出电压及电流的相量式，并绘出它们的相量图；（）电感上的有功功率和无功功率QL。第16页，本讲稿共18页解：因为 u=2202sin(314t-450)V所以 又因为所以 XL=L=3140.32=100故（1）电流瞬时值表达式为：（2）电压、电流的相量形式：第17页，本讲稿共18页绘出它们的相量图，如图所示（3）电感上的功率有功功率：无功功率：第18页，本讲稿共18页