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1、科学计数法与近似数第1页，本讲稿共31页今今年年9 9月月2 22 2日日强强台风台风“天兔天兔”在在广州广州登陆登陆，造成经，造成经济损失济损失685000000685000000元元第2页，本讲稿共31页第第六六次人口普查时，中国人口约为次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。人。第3页，本讲稿共31页光的传播速度大约是光的传播速度大约是300 000 000米米/秒秒.第4页，本讲稿共31页太阳的半径约为太阳的半径约为：696 000 000米米第5页，本讲稿共31页台风造成的经济损失：6850 00 000元中国的人口：1300 000 000人光的传播速度：300 00
2、0 000米/秒太阳的半径：696 000 000米看看这些数有什么共同特点：问题：能不能用一种比较简单的方法来表示这 些读和写都显得困难的大数呢?第6页，本讲稿共31页填空:102=_ 103=_ 104=_ 105=_ 106=_ 10010 0001 000100 0001 000 000同学们,你们发现了什么?一般地,10的n次幂等于10（在的后面有n个）；反之10（在的后面有n个）等于10的n次幂。请把下列数据写成幂的形式：10000 1000000 100000000104106108活动1:能否用10的乘方来表示一些大数？第7页，本讲稿共31页685 000 000=6.8510
3、0 000 000=6.85108活动活动3:3:1300 000 000=1.31000 000 000=1.3109300 000 000=3100 000 000=3108696 000 000=6.96100 000 000=6.96108 第8页，本讲稿共31页合作讨论：合作讨论：等号右边表示数的方法在形式上有何共同的特点？等号右边表示数的方法在形式上有何共同的特点？活动活动2:685 000 000=6.851081300 000 000=1.31093000 000 000=3109696 000 000=6.96108 第9页，本讲稿共31页 一般地，像上面这样，把一个大于10
4、的数表示成a10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，即1a10，n是正整数)，这种记数的方法使用的是科学记数法.科学记数法10 000 000 000=1 101018 100 000 000=1.8110101 300 000 0001.3109696 000 000 6.96 108 这样书写简短，便于读数.第10页，本讲稿共31页用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)-123 000 000 000解（1）1000000=（2）57000000=5.7 10 000 000=（3）-123 000 000 000=-1.23 100 00
5、0 000 000=-1.23 10115.7 107把一个大于10 的数可以表示成a10n的形式，其中1a10,n是正整数，这种记数的方法使用的是科学记数法1106第11页，本讲稿共31页解（1）1000000=（2）57000000=（3）123 000 000 000=1.23 10115.7 1071106观察：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系？答：等号左边整数的位数比右边的的指数大，即的指数比这个数的整数位数小1.用科学计数法表示6位整数，10的指数是_2.用科学计数法表示9位整数，10的指数是_3.用科学计数法表示n位整数，10的指数是_4.用科学计数法
6、表示为1.23 1012，则原来是几位数？58n-113第12页，本讲稿共31页1.用科学记数法写出下列各数10 000，800 000，56 000 000，2亿4百万11048105 5.6107 2.04108 2.下列用之于科学记数法写出的数，原来分别是什么数4103；8.5106；7.04106；-3.96104 4 0008 500 000 7 040 000-39 600（A）7.2 105 （B）2.5106（C）9.9 106 （D）1107 3.在以下的各数中，最大的数为（）D 第13页，本讲稿共31页综合与应用(1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距
7、离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北京的实际距离是多少千米?(用科学记数法表示)解:6.48000000=51200000(cm)51200000cm=512km=5.1210 km答:太原到北京的距离是5.1210 km.22第14页，本讲稿共31页1遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3用科学记数法a10n表示大数关键要注意两点：(1)a10(2)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去.2用科学记数法表示大数有什么好处？本节课你有什么收获？一般形式：a10n（a10，n为正整数）书写简短，便于读数.第15页，本讲稿共31页第16页，本讲稿共31页 对于参加同一个会议的人数,有两个报
8、道.（1）一个报道说:“参加今天会议的有513人.”（2）另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”这里数字513确切地反映了实际人数,它是一个准确数 五百这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数近似数：与实际数很接近的数。准确数：与实际数完全符合的数。第17页，本讲稿共31页 近似数：例如：宇宙现在的年龄约为200亿年长江长约6300千米圆周率约为3.14第18页，本讲稿共31页下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?(1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一 万二千人参加.(2)张明家里养了5只鸡.(3)1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿.(4)小王的身高1.
9、53米.(5)月球与地球相距约38万千米.(6)圆周率取3.14159.近似数近似数近似数近似数准确数近似数(7)1米等于10分米.准确数第19页，本讲稿共31页 近似数与准确数的接近程度,可以用 表示.精确度如：前面的五百是精确到 的近似数,百位它与准确数513的误差为13.第20页，本讲稿共31页(1)按四舍五入法对圆周率取近似数时,有 3 (精确到 )3.1 (精确到 ,或叫做精确到 )3.14 (精确到 ,或叫做精确到 )3.142 (精确到_,或叫做精确到_)3.1416(精确到_,或叫做精确到_)个位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.0001万分位第21页，本讲稿共31
10、页例1.小红量的课桌长为1.025米，请按下列要求求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到个位；1.03米1.0米1米1.0后面的0能去掉吗？1和1.0精确度不同第22页，本讲稿共31页例2.下列由四舍五入得到的近似数，精确到哪一位？(1)132.4精确到_.(2)0.0572精确到_.(3)2.4万精确到_.(4)2.4104精确到_.(6)0.230精确到_.千位万分位千位十分位千分位精确到哪一位，只需看这个数的最末位在原数的哪一位.(5)24000精确到_.个位第23页，本讲稿共31页例3.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数。（1）0.33
11、448 （精确到千分位）（2）64.8 （精确到个位）（3）1.5952 （精确到0.01）（4）5030000（精确到十万位）（5）84960 （精确到百位）（6）2.03104 （精确到千位）解：0.33448 0.334 解：64.8 65 解：1.5952 1.60解：5030000 5.0106 解：84960 8.50104 解：2.03104 2.0104 第24页，本讲稿共31页(1)0.4070，精确到 .(2)3.0104，精确到 .(3)1.30105，精确到 .(4)2.00，精确到 .万分位（即精确到0.0001)千位千位百分位(5)4.020，精确到 .(6)2.4
12、8万，精确到 .(7)1.30104，精确到 .千分位（即精确到0.001)百位百位3.653.55基础练习第25页，本讲稿共31页2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。(1)0.6328 (精确到0.001)(2)7.9122 (精确到个位)(3)47155 (精确到百位)(4)130.06 (精确到0.1)(5)460215 (精确到千位)(6)2.746 （精确到十分位）(7)3.40105 (精确到万位）(8)一个数的近似数是3.6，则这个数 不小于_;小于_.第26页，本讲稿共31页1、某校七年级共有学生96名，想租用40座的客车外出参观，应租几辆客车？2、若2m布可做
13、1件衣服，则9m布能做多少件这样的衣服？进一法去尾法第27页，本讲稿共31页1.精确度：近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到到哪一位，就说它精确到哪一位2.解题技巧(1)近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位.(2)当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学计数法表示这个数，再按要求取近似数.3.几点注意：(1)两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。(2)两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。小结第28页，本讲稿共31页拓展体验402000002000=20100利用科学记数法可改写成：(4.02107)(2103)
14、=2.01104.（1）仿照上面的改写方法自选三个等式试一试；（2）你能发现(a10m)(b10n)的算法有什么规律吗?（3）请用你发现的规律直接计算(61013)(1.2104)=（61.2）10134=5109=(ab)10mn第29页，本讲稿共31页智力挑战:计算：(-2)5（结果用科学记数法表示）5051解：(-2)5 =（25）5=51050505051第30页，本讲稿共31页(1)在测量同学的身高时在测量同学的身高时,如果精确如果精确到到0.01m,王豪的身高是王豪的身高是1.58m,你知你知道他实际身高范围是多少吗道他实际身高范围是多少吗?(2)如果精确到如果精确到0.1m,王豪的身高又是多王豪的身高又是多少少?思考第31页，本讲稿共31页