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1、初一数学 同位角 内错角 同旁内角第1页，本讲稿共34页教学目标：教学目标：1.观察观察“三线八角三线八角”中角的特殊位置关系，归中角的特殊位置关系，归纳同位角，内错角，同旁内角的定义。纳同位角，内错角，同旁内角的定义。2.根据定义会从图形中识别同位角，内错角，同根据定义会从图形中识别同位角，内错角，同旁内角。旁内角。第2页，本讲稿共34页认识三线八角认识三线八角如图：直线如图：直线AB、CD与与EF相交，我们就称为直线相交，我们就称为直线AB、CD被直线被直线EF所截。三条直所截。三条直线相交构成如图的线相交构成如图的8个角。个角。其中其中AB、CD叫做叫做被截线被截线，EF叫做叫做截线截线
2、。3CAFEDBHG1245678第3页，本讲稿共34页如图：直线如图：直线EF截直线截直线AB、CD像像1与与5，处于直线，处于直线EF的的同一侧同一侧，直线，直线AB、CD的的同同一方一方，这样位置的一对角就，这样位置的一对角就是是同位角同位角.同位角有：同位角有：2与与64与与83与与71、同位角从位置方面观察从位置方面观察11与与55有什么特征有什么特征.1与与5CAFEDB124568137第4页，本讲稿共34页辩一辩辩一辩 ：如图：如图：1与与2是同位角吗？是同位角吗？（1 1）（2 2）abcACEDBFG第5页，本讲稿共34页如图：直线如图：直线EF截直线截直线AB、CD从位置
3、方面观察从位置方面观察3与与5有什有什么特征？么特征？内错角有：内错角有：4与与6像像3与与5，处于直线，处于直线EF的的两侧两侧，直线，直线AB、CD的的之间之间，这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是内错内错角角.3与与52、内错角CAFEDB12456837第6页，本讲稿共34页如图：如图：1与与2是内错角吗？是内错角吗？（1 1）（2 2）abcACEDFGB第7页，本讲稿共34页如图：直线如图：直线EF截直线截直线AB、CD从位置方面观察从位置方面观察3与与6有什么特征有什么特征.同旁内角：同旁内角：3与与64与与5像像3与与6，处于直线，处于直线EF的的同旁同旁，直线，直线AB、
4、CD的的之之间间，这样位置的一对角就是，这样位置的一对角就是同旁内角同旁内角.3、同旁内角CAFEDB12456837GH第8页，本讲稿共34页如图：如图：1与与2是同旁内角吗？是同旁内角吗？（1 1）（2 2）ACEDFBGbca第9页，本讲稿共34页变一变：变一变：请找出图中的同位角、内错角和同请找出图中的同位角、内错角和同旁内角。旁内角。12345678abc第10页，本讲稿共34页同位同位同旁内同旁内内错内错abcaccba练一练练一练b第11页，本讲稿共34页做一做：做一做：如图，直线如图，直线DE，BC被直线被直线AB所截，所截，1与与2是角，是角，1与与3是是角，角，1与与4是角
5、。是角。同位同位同旁内同旁内内错内错第12页，本讲稿共34页试一试试一试:根据图形按要求填空：根据图形按要求填空：（1）1与与2是直线是直线和和被直线被直线所截所截而得的而得的.ABDEBC同位角同位角（2）1与与3是直线是直线和和被直线被直线所截而得的所截而得的.ABDEBC内错角内错角第13页，本讲稿共34页（3）3与与4是是直线直线和和被直线被直线所截而所截而得的得的.BCEFDE内错角内错角（4）2与与4是是直线直线和和被直线被直线所截而所截而得的得的.BCEFDE同位角同位角（5）4与与5是是直线直线和和被直线被直线所截而得的所截而得的.BCEFDE同旁内角同旁内角归纳：公共边就是“
6、截线”第14页，本讲稿共34页练一练根据图形按要求填空：根据图形按要求填空：（1）1与与2是直线是直线和和被直线被直线所截而得的所截而得的.（2）3与与4是直线是直线和和被直线被直线所截而得的所截而得的.1234ABCDEABECBD同位角同位角ABECAC内错角内错角第15页，本讲稿共34页同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：4与与8是是_角角同位同位3与与5是是_角角内错内错4与与5是是_角角同旁内同旁内第16页，本讲稿共34页能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（2 2）1与与2是是_与与_被被_所截形成所截形成的的_角角EDBFAB同位角同位角第17页
7、，本讲稿共34页能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（2 2）4与与8是是_与与_被被_所截形成所截形成的的_角角EDFCDF内错角内错角第18页，本讲稿共34页52与与5是是_与与_被被_所截形成所截形成的的_角角ABAFBF同旁内同旁内第19页，本讲稿共34页四、四、生活联系：生活联系：新建路新建路民民人人路路路路京京北北（1）学校与游乐场是）学校与游乐场是（）路与路与（）（）路被路被（）路所截得到的路所截得到的角。角。（2）与学校位置是内错）与学校位置是内错角关系的是（角关系的是（）A、游乐场、游乐场B、书店、书店C、超市、超市（3）学校与书店的位置是）学校与书店的位置是什么角关系？什么角
8、关系？交通指南交通指南游乐场游乐场学学学校学校超市超市书店书店北京北京人民人民新建新建同位同位它们的位置是同旁内角它们的位置是同旁内角第20页，本讲稿共34页如图，如图，1与与B、3与与4、2与与4分别分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么关系的角？别是什么关系的角？BDECA1234第21页，本讲稿共34页小结小结一一.同位角、内错角、同旁内角产生的条件同位角、内错角、同旁内角产生的条件：两条直线被两条直线被第三条直线所截而成（简称第三条直线所截而成（简称“三线八角三线八角”）。）。二二.找同位角、内错角、同旁内角的方法找同位角、内错角、
9、同旁内角的方法：（1 1）先找出先找出截线截线；（2 2）同位角同位角位于截线的位于截线的同一侧同一侧,被截线的被截线的同一方同一方。（3 3）内错角内错角位于截线的位于截线的两旁两旁，被截线，被截线内部内部。（4 4）同旁内角同旁内角位于截线的位于截线的同旁同旁，被截线，被截线内部。内部。第22页，本讲稿共34页第23页，本讲稿共34页截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU第24页，本讲稿共34页小结与评价主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角种角
10、同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角.注意：注意：1、三种角产生的条件及位置特征；、三种角产生的条件及位置特征；2、判断时应先找到、判断时应先找到“截线截线”（“截线截线”就是两个角就是两个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角的位置的公共边），再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角决定是哪一种角.3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.第25页，本讲稿共34页（4）1与与B，2与与3，2与与4分别是什么关系分别是什么关系的角。的角。拓展
11、解：解：1与与B是直线是直线AB和直线和直线AD被直线被直线BD所所截而成的截而成的同旁内角同旁内角。2与与3是直线是直线CA和直线和直线CD被直线被直线AD所截所截而成的而成的同旁内角同旁内角。2与与4是直线是直线BA和直线和直线BC被直线被直线AD所截所截而成的而成的内错角内错角。1234BACD第26页，本讲稿共34页自我检测自我检测练习：练习：)如图一如图一:ACAC截直线截直线ABAB和和D D得得11与与AA是是 。A A、同位角、同位角 B B、内错角、内错角 C C、同旁内角、同旁内角 D D、对顶角、对顶角）如图二：下列不正确的是）如图二：下列不正确的是。A、1与与3是同位角
12、是同位角B、1与与5是内错角是内错角C、1与与2是同旁内角是同旁内角D、与与4是内错角是内错角3 3）如图三：）如图三：1 1、AA与与ACDACD是直线是直线 和和 被直线被直线 所截的所截的 角。角。2 2、优生考虑：、优生考虑：AA与与ACBACB是直线是直线 和和 被直线被直线 所截的所截的 角。角。ACD1B15243ABACCD同旁内同旁内ABBCAC同旁内同旁内图三图三图二图二图一图一第27页，本讲稿共34页如图：如图：（1）1和和4是直线是直线AB与与被被所所截得的截得的角。角。（2）2和和5是是、被被所所截得的内错角。截得的内错角。（3）优生考虑：）优生考虑：AB、DC被被B
13、C所截得的同所截得的同旁内角是旁内角是。拓展：拓展：A4CDBC同位同位CDBCAC4与与BCD第28页，本讲稿共34页找一找找一找如图：直线如图：直线AB、CD被直线被直线EF截的截的8个角个角中同位角、内错角、同旁内角。中同位角、内错角、同旁内角。同位角同位角:内错角：内错角：同旁内角：同旁内角：1与与5；2与与63与与7；4与与83与与5；4与与64与与5；3与与6第29页，本讲稿共34页能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（1 1）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截，则则11与与_是同位角。是同位角。2第30页，本讲稿共34页能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（2 2）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截，则则33与与_是内错角。是内错角。4第31页，本讲稿共34页能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（3 3）1 1与与3 3是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_角。角。DE内错内错第32页，本讲稿共34页如图，如图，1与与2不能构成同位角的图形是不能构成同位角的图形是D第33页，本讲稿共34页请同学们完成下列填空：请同学们完成下列填空：练习一：练习一：1与与2是是角，角，3与与4是是角，角，5与与6是是角角 同旁内同旁内内错内错（型）（型）（型）（型）（型）（型）同位同位第34页，本讲稿共34页