《我们要努力上好一堂课精.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《我们要努力上好一堂课精.ppt（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、我们要努力上好一堂我们要努力上好一堂课课第1页，本讲稿共39页一、引言一、引言我校的教学情况：我校的教学情况：扩招前：扩招前：两三个老师共上一门课两三个老师共上一门课;有专门的辅导老师；有专门的辅导老师；新老师先当几年助教，跟班听课；新老师先当几年助教，跟班听课；没多少科研方面的压力；没多少科研方面的压力；没多少金钱、官职等的诱惑。没多少金钱、官职等的诱惑。扩招后：扩招后：一个老师上几门课，没有辅导老师；一个老师上几门课，没有辅导老师；新老师马上主讲，经验靠自己摸索；新老师马上主讲，经验靠自己摸索；科研方面不现实的压力；科研方面不现实的压力；金钱、官职等的诱惑。金钱、官职等的诱惑。第2页，本讲
2、稿共39页问题：问题：在这样的情况下，搞好课堂教学质量，在这样的情况下，搞好课堂教学质量，难度确实不小！人的能力有限，全才不多！难度确实不小！人的能力有限，全才不多！解决办法：解决办法：在现有的考核制度下，在现有的考核制度下，作为学校，很难提供一作为学校，很难提供一个统一的好方法。个统一的好方法。但作为老师个人，还是可以找到搞好课堂教学但作为老师个人，还是可以找到搞好课堂教学质量的方法的。质量的方法的。事在人为！事在人为！第3页，本讲稿共39页端正定位端正定位：作为大学教师，其主要工作应该包括：作为大学教师，其主要工作应该包括：教学教学、科研和社会服务。、科研和社会服务。端正情感端正情感：热爱
3、教学岗位，抵御其它诱惑。热爱教学岗位，抵御其它诱惑。据报道，美国大学教师平均将据报道，美国大学教师平均将5252的精力的精力花在教学上，而只将花在教学上，而只将3030的精力用在科研上。的精力用在科研上。端正认识端正认识：学校的顾客：学校的顾客：学生学生。学生学生。学校的产品：学校的产品：第4页，本讲稿共39页1.1.重视教学。只会科研而不会教学，只有重视教学。只会科研而不会教学，只有一条路可走：一条路可走：走人走人。2.2.谁都要上本科生课，基础课往往由名谁都要上本科生课，基础课往往由名教授上。教授上。3.3.按教学需求设岗。现状是：按教学需求设岗。现状是：一岗百求。一岗百求。4.4.研究型
4、大学的中心点还是教学和培养人研究型大学的中心点还是教学和培养人才，因学校的顾客和产品都是学生。才，因学校的顾客和产品都是学生。5.5.当然学校也重视科研，因这关系到学当然学校也重视科研，因这关系到学校的声誉，但从不提及校的声誉，但从不提及SCISCI或发表文章或发表文章的数量。的数量。北美大学北美大学：第5页，本讲稿共39页具体实施：具体实施：1.吃透教学大纲，精选教科书和参考书：吃透教学大纲，精选教科书和参考书：多多与老教师、系主任和同事交流。与老教师、系主任和同事交流。2.认真备课：认真备课：多用参考书，联系自己的体会，不被多用参考书，联系自己的体会，不被教学大纲缚住手脚教学大纲缚住手脚。
5、3.认真准备教案：认真准备教案：一份教案最主要的内容包括：一份教案最主要的内容包括：教学内容、重点难点、教学目的要求和教学过程。教学内容、重点难点、教学目的要求和教学过程。新教师写详案为好新教师写详案为好，经验丰富的教师自己掌握，经验丰富的教师自己掌握。4.精心上课：精心上课：以学生为本，因材施教，把要求和实以学生为本，因材施教，把要求和实际情况结合起来。际情况结合起来。第6页，本讲稿共39页二、备课二、备课备课：备课：吃透教学大纲、掌握教学内容、领会编者意图、吃透教学大纲、掌握教学内容、领会编者意图、确定目的要求、选择教学方法。确定目的要求、选择教学方法。关键：关键：深入钻研教材。深入钻研教
6、材。备好课是上好课的前提。备好课是上好课的前提。（一）教学内容（一）教学内容1.1.吃透教学大纲：吃透教学大纲：教学大纲教学大纲是执行专业人才培养是执行专业人才培养计划、实现培养目标要求的教学指导性文件；计划、实现培养目标要求的教学指导性文件；著名数学家著名数学家CleineCleine认为，要上好课，备课和上认为，要上好课，备课和上课的时间比应该是课的时间比应该是4:14:1。第7页，本讲稿共39页教学大纲教学大纲是以系统和连贯的形式，按章节，课题和是以系统和连贯的形式，按章节，课题和条目叙述该课程主要内容的教学指导文件。条目叙述该课程主要内容的教学指导文件。教学大纲教学大纲是编写教材、组织
7、教学、进行课堂教学品是编写教材、组织教学、进行课堂教学品质评价和教学管理的重要依据。质评价和教学管理的重要依据。教学大纲教学大纲的基本内容包括的基本内容包括课程概述课程概述（性质性质、教学的目标教学的目标、适用专业与年级适用专业与年级、总学时要求总学时要求、与其它课程的联系与分与其它课程的联系与分工工）、课程的）、课程的教学基本要求教学基本要求(分章、节介绍教学内容、分章、节介绍教学内容、明确学习目的和要求；其它教学环节如实验、作业、明确学习目的和要求；其它教学环节如实验、作业、课外实践教学等课外实践教学等)、课程考核课程考核的知识点和技能点、课程的知识点和技能点、课程使用的教科书和使用的教科
8、书和教学参考资料教学参考资料等部分等部分。第8页，本讲稿共39页2.2.深入钻研教材深入钻研教材:教材是教学的主要依据，它是教材是教学的主要依据，它是阐述教学内容的材料，是教学大纲的具体化。阐述教学内容的材料，是教学大纲的具体化。教材教材 教科书教科书:教材是教师为实现一定教学目标，在教材是教师为实现一定教学目标，在教学活动中使用的、供学生选择和处理的、负载着教学活动中使用的、供学生选择和处理的、负载着知识信息的一切手段和材料。知识信息的一切手段和材料。包括包括文字材料、视听材料文字材料、视听材料和和操作材料操作材料:如教科书、参如教科书、参考书、讲义、录音带、录像带和实验用品等。考书、讲义、
9、录音带、录像带和实验用品等。通读教科书：通读教科书：仔细地通读整本教科书，会对每个知仔细地通读整本教科书，会对每个知识点在本学科段所处的位置一目了然，达到一览众山小识点在本学科段所处的位置一目了然，达到一览众山小的境界的境界;能能从知识结构的整体出发，明确教学内容从知识结构的整体出发，明确教学内容在整个知识体系中的地位及作用。在整个知识体系中的地位及作用。第9页，本讲稿共39页3.3.多用参考书多用参考书：同样的知识，在不同的书中，会同样的知识，在不同的书中，会以不同的体系出现。可博采众家之长，处理好以不同的体系出现。可博采众家之长，处理好“宏观宏观知识知识”与与“微观知识微观知识”的统一。的
10、统一。4.4.深刻领会编者意图：深刻领会编者意图：多问自己几个为什么多问自己几个为什么。概。概念为什么这样引出和陈述呢？例题为什么这样设计呢念为什么这样引出和陈述呢？例题为什么这样设计呢？习题为什么这样编排呢？结论为什么这样引出呢？习题为什么这样编排呢？结论为什么这样引出呢？等等。等等。5.5.收集、掌握和设计使用非文字教材：收集、掌握和设计使用非文字教材：视听材视听材料、实验用品、计算机软硬件等。料、实验用品、计算机软硬件等。注意不同专业的不同特点！注意不同专业的不同特点！6.6.多交流、多请教、多听课。多交流、多请教、多听课。第10页，本讲稿共39页（二）教学目的要求（二）教学目的要求 对
11、于任何一节课，确定教学的目的要求都是十对于任何一节课，确定教学的目的要求都是十分重要的，因为它指出分重要的，因为它指出教学的主攻方向教学的主攻方向，规定了全，规定了全节课节课教学活动的归宿教学活动的归宿。制定教学的目的要求，制定教学的目的要求，一要具体，二要明确，一要具体，二要明确，三要恰当。三要恰当。切忌笼笼统统，模模糊糊。切忌笼笼统统，模模糊糊。在制定目的要求的同时，还要构思落实的方案，在制定目的要求的同时，还要构思落实的方案，使它真正能够变成现实。没有具体实施的构想，再使它真正能够变成现实。没有具体实施的构想，再好的目的要求也等于零。好的目的要求也等于零。第11页，本讲稿共39页（三）（
12、三）教学方法教学方法 根据不同的教学内容以及不同的教学对象，选根据不同的教学内容以及不同的教学对象，选择最佳的教学方法，是实现目的要求的关键。择最佳的教学方法，是实现目的要求的关键。正象前页指出，没有具体实施的好方法，再好正象前页指出，没有具体实施的好方法，再好的目的要求也等于零。的目的要求也等于零。系统讲授法、自学指导法、讨论法、实验演示法、系统讲授法、自学指导法、讨论法、实验演示法、实习指导法、研究指导法、发现教学法、问题教学法、实习指导法、研究指导法、发现教学法、问题教学法、研讨式教学法、微型教学法、掌握教学法、学导式教学研讨式教学法、微型教学法、掌握教学法、学导式教学法、个性化教学法和
13、暗示教学法等等。法、个性化教学法和暗示教学法等等。教学有法，但无定法，贵在得法！教学有法，但无定法，贵在得法！但有的学科（如数学）国内外较通行的还是填但有的学科（如数学）国内外较通行的还是填鸭式教学法。鸭式教学法。第12页，本讲稿共39页因材施教法因材施教法 备课除备书本外，还应备课除备书本外，还应备学生备学生，只有真正了解学，只有真正了解学生，才能备好课，讲好课。生，才能备好课，讲好课。教师从学生的实际出发，设教师从学生的实际出发，设计适合学生的知识水平和接受能力的教学方法。计适合学生的知识水平和接受能力的教学方法。选择教学方法的原则：选择教学方法的原则：符合学生的特点。有利于发符合学生的特
14、点。有利于发挥教师的主导作用，有利于调动学生学习的主动性与积极挥教师的主导作用，有利于调动学生学习的主动性与积极性。有利于加强基础，培养能力，提高质量。性。有利于加强基础，培养能力，提高质量。改革教学方法：改革教学方法：实事求是，从实际出发，千万不要实事求是，从实际出发，千万不要为改革而改革。为改革而改革。第13页，本讲稿共39页三、教案三、教案 教案，也就是课堂教学的方案，是教学要求、教教案，也就是课堂教学的方案，是教学要求、教学内容、教学方法的统一。学内容、教学方法的统一。（一）教学内容：（一）教学内容：比较简单，是很具体的，只应把比较简单，是很具体的，只应把它明确地概括出来就是了。它明确
15、地概括出来就是了。教案教案主要内容主要内容包括：包括：教学主要内容及学时分配教学主要内容及学时分配、教教学目的要求、教学的重点、难点学目的要求、教学的重点、难点和和教学过程教学过程。例如，对导数这个单元，可这样写教学内容：例如，对导数这个单元，可这样写教学内容：导数的定义及其几何意义；导数的定义及其几何意义；求函数导数的各种方法。求函数导数的各种方法。第14页，本讲稿共39页（二）教学的重点、难点：（二）教学的重点、难点：确定方法：自己对内容的理解、经验、请教。确定方法：自己对内容的理解、经验、请教。例如，对导数这个单元，可这样写重点和难点：例如，对导数这个单元，可这样写重点和难点：重点：重点
16、：导数的定义，求函数在一点的导数；导数的定义，求函数在一点的导数；各类函数的求导；各类函数的求导；复合函数的求导法则。复合函数的求导法则。难点：难点：复合函数的求导法则：链式法则；复合函数的求导法则：链式法则；高阶导数求法。高阶导数求法。第15页，本讲稿共39页（三）教学目的要求：（三）教学目的要求：一要全面，二要具体，三要恰当。一要全面，二要具体，三要恰当。例如，对导数这个单元，可这样写目的要求：例如，对导数这个单元，可这样写目的要求：掌握导数的基本概念：增量比值的极限；掌握导数的基本概念：增量比值的极限；理解导数的几何意义：曲线切线的斜率；理解导数的几何意义：曲线切线的斜率；掌握对各类函数
17、的求导方法。掌握对各类函数的求导方法。全面：全面：就是不能只针对知识的要求，也应当有对能就是不能只针对知识的要求，也应当有对能力的要求。力的要求。具体：具体：就是不讲大话，不讲空话，而是在课堂时间内能就是不讲大话，不讲空话，而是在课堂时间内能实现的。实现的。恰当：恰当：是指要求的程度要符合大纲及学生实际。是指要求的程度要符合大纲及学生实际。第16页，本讲稿共39页（四）教学过程：（四）教学过程：教案的重点部分，教学过程没有固定模式。教案的重点部分，教学过程没有固定模式。仁者仁者见仁、智者见智。见仁、智者见智。但一般地说它可分为以下四个部分：但一般地说它可分为以下四个部分：第一是复习所需的知识；
18、第一是复习所需的知识；第二是教授新知识；（有时可讲练结合）第二是教授新知识；（有时可讲练结合）第三是总结所授知识；（有时可做巩固练习）第三是总结所授知识；（有时可做巩固练习）第四是布置作业。第四是布置作业。（五）教案的其他部分：（五）教案的其他部分：在教案之中还可包括对于教具、学具（如多媒在教案之中还可包括对于教具、学具（如多媒体）的使用，体）的使用，板书的总体设计板书的总体设计等，甚至还可放上一等，甚至还可放上一段用于列出相应的外文术语段用于列出相应的外文术语。第17页，本讲稿共39页本人认为，本人认为，对有经验的教师来说，对有经验的教师来说，教案是写给教案是写给自己的，怎样使用起来便于教学
19、就怎样写。自己的，怎样使用起来便于教学就怎样写。但但对于新教师来说对于新教师来说，满足一定格式的详案训练，满足一定格式的详案训练还是很有必要的，对其教学效果的快速提高会有帮还是很有必要的，对其教学效果的快速提高会有帮助。助。争论争论 中国教育报中国教育报 06 06年年9 9月月1414日发表了尝试日发表了尝试“0 0教案教案”备课，备课，9 9月月2828日发表了备课改革不等日发表了备课改革不等于不写教案。于不写教案。前者观点取消教案，后者极力倡导前者观点取消教案，后者极力倡导教师要写详案教师要写详案 。1010月月1919日发表了应提倡日发表了应提倡“开放式开放式教案教案”，主张在详尽备课
20、基础上书写，主张在详尽备课基础上书写“开放式开放式”的的教案教案 。第18页，本讲稿共39页四、上课四、上课(一一)重视第一节课重视第一节课：第一印象直接影响以后的课堂。第一印象直接影响以后的课堂。1.1.自我介绍：自我介绍：联系方法、答疑时间；联系方法、答疑时间；2.2.课程介绍：课程介绍：参考资料、课程特点、课程要求、参考资料、课程特点、课程要求、作业要求、考试、评分标准。作业要求、考试、评分标准。3.3.约法三章：约法三章：丑话说在前。丑话说在前。(二二)熟练授课内容熟练授课内容：是上好一堂课的是上好一堂课的前提条件前提条件。空着双手进教室，不看或少看所带材料，空着双手进教室，不看或少看
21、所带材料，但又讲得很自然，不被看成是在背书。但又讲得很自然，不被看成是在背书。热爱教学工作热爱教学工作是上好每一堂课的是上好每一堂课的根基根基所在。所在。第19页，本讲稿共39页2.2.使用课件上课，还要熟悉自己每次鼠标点击后出现的使用课件上课，还要熟悉自己每次鼠标点击后出现的内容是什么，这样才能在讲课的时候熟练运用课件，将内容是什么，这样才能在讲课的时候熟练运用课件，将注意力集中在学生的身上，根据学生的课堂反映灵活地注意力集中在学生的身上，根据学生的课堂反映灵活地适当调整课堂内容和讲授方式，提高授课效果。适当调整课堂内容和讲授方式，提高授课效果。使用课件上课时，可考虑使用课件上课时，可考虑和
22、板书相结合和板书相结合。注意课程和专业特点注意课程和专业特点。1.1.不光要把教材内容搞熟、搞透，搞清楚重点难点，还不光要把教材内容搞熟、搞透，搞清楚重点难点，还要把与每节课相关的背景知识、实际应用等搞清楚，这要把与每节课相关的背景知识、实际应用等搞清楚，这样才能使每次上课的内容丰满。样才能使每次上课的内容丰满。第20页，本讲稿共39页1.1.教师对学生的一般知识水平、接受能力、学习风气、教师对学生的一般知识水平、接受能力、学习风气、学习态度、学习态度、知识储备知识储备和和智力水平智力水平，都要充分了解，以便都要充分了解，以便从实际出发，有针对性地教学。从实际出发，有针对性地教学。2.2.教学
23、中既要把主要精力放在面向全班集体教学上，又要教学中既要把主要精力放在面向全班集体教学上，又要善于兼顾个别学生，使每个学生都得到相应的发展。善于兼顾个别学生，使每个学生都得到相应的发展。(三三)因材施教：因材施教：从学生的实际出发，使教学的深度、广从学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力。度、进度适合学生的知识水平和接受能力。3.3.针对学生的个性特点，提出不同的要求，分别设计针对学生的个性特点，提出不同的要求，分别设计不同个性特点学生成才的最优方案。不同个性特点学生成才的最优方案。第21页，本讲稿共39页1.1.年轻教师在刚踏上讲台时，往往对课程的重点难年轻教师在
24、刚踏上讲台时，往往对课程的重点难点把握不好，而且对于每门课程的教学过程中学生点把握不好，而且对于每门课程的教学过程中学生容易出现的问题缺乏预见性容易出现的问题缺乏预见性。2.2.老教师具有丰富的经验，向他们请教，能使你获益良老教师具有丰富的经验，向他们请教，能使你获益良多，如果有时间的话，建议青年教师们常常去听听那些多，如果有时间的话，建议青年教师们常常去听听那些优秀的老教师的课。优秀的老教师的课。(四四)积极向有经验的教师请教积极向有经验的教师请教：能让青年教师能让青年教师迅速站稳讲台。迅速站稳讲台。3.3.通过请教，从每章的重点难点，到讲授时从什么通过请教，从每章的重点难点，到讲授时从什么
25、地方着手都能有所了解，使新教师对一门课程的讲地方着手都能有所了解，使新教师对一门课程的讲授能较快上手。授能较快上手。第22页，本讲稿共39页(五五)严密性和通俗性相结合：严密性和通俗性相结合：注意课程内容严密性注意课程内容严密性和授课语言通俗性的结合。理科课程的内容具有很强和授课语言通俗性的结合。理科课程的内容具有很强的严密性，在上课时要注意把握这一点。的严密性，在上课时要注意把握这一点。2.2.同时又要注意授课语言的通俗易懂，简单明了。同时又要注意授课语言的通俗易懂，简单明了。能直观尽量直观。如抽象概念的现实背景、几何能直观尽量直观。如抽象概念的现实背景、几何意义和实际应用能帮助学生轻易掌握
26、这一抽象概意义和实际应用能帮助学生轻易掌握这一抽象概念。念。1.1.注意相关概念术语描述的准确性，培养学生养成注意相关概念术语描述的准确性，培养学生养成严谨的思维习惯。性质中的条件和结论描述要相严谨的思维习惯。性质中的条件和结论描述要相当准确。当准确。第23页，本讲稿共39页 yxyoMN.f(x)dy x 微分是切线的函数值增量微分是切线的函数值增量.用切线增量近似曲线增量用切线增量近似曲线增量用切线增量近似曲线增量用切线增量近似曲线增量dydy=在图上是哪条线段？在图上是哪条线段？在图上是哪条线段？在图上是哪条线段？=tan x 导数和微分的几何意义问题：何时问题：何时dy y?第24页，
27、本讲稿共39页(六六)热情投入、大胆自信：热情投入、大胆自信：上好课上好课除了靠教学内容除了靠教学内容的精心设计方面，站在讲台上的的精心设计方面，站在讲台上的“台风台风”也很重要也很重要。这不。这不仅影响到学生的学习兴趣仅影响到学生的学习兴趣,也影响到教者本身的讲课兴也影响到教者本身的讲课兴趣趣。2.2.眼睛要看学生，即使要在黑板上写较长时间，也应眼睛要看学生，即使要在黑板上写较长时间，也应经常回过头看看，说说。学生能从教师眼睛的表情和经常回过头看看，说说。学生能从教师眼睛的表情和说话的语气中感觉到老师是否关心他们和喜欢他们，说话的语气中感觉到老师是否关心他们和喜欢他们，对他们现在的表现是否满
28、意。同时，老师也能时刻了对他们现在的表现是否满意。同时，老师也能时刻了解课堂情况。解课堂情况。1.1.在课堂上时时提醒自己要有激情，语言、语速和在课堂上时时提醒自己要有激情，语言、语速和语调要合适，精神状态要饱满，用自己自信的教学语调要合适，精神状态要饱满，用自己自信的教学态度来吸引学生共同营造活跃的课堂气氛。态度来吸引学生共同营造活跃的课堂气氛。第25页，本讲稿共39页(七七)该松时松、该凶时凶：该松时松、该凶时凶：既要和学生搞好关系，又要能管得住他们。既要和学生搞好关系，又要能管得住他们。2.2.凶凶:决不允许做妨碍别人的事，如讲话决不允许做妨碍别人的事，如讲话。不来上课不来上课或不做作业
29、也要管紧。课堂纪律一定管住。或不做作业也要管紧。课堂纪律一定管住。1.1.松松:可和学生适当开开玩笑以拉近距离；休息时可和学生适当开开玩笑以拉近距离；休息时间聊聊天；讨论人生观及课程外的东西；允许犯点间聊聊天；讨论人生观及课程外的东西；允许犯点小错误。小错误。5959分就别给。分就别给。(八八)课后总结：课后总结：成功之处，不足之处，怎样改进。成功之处，不足之处，怎样改进。哪些问题备课时没有注意到的，如学生很容易或不哪些问题备课时没有注意到的，如学生很容易或不容易接受的内容，突发的问题等。容易接受的内容，突发的问题等。第26页，本讲稿共39页(九九)好的考核方法：好的考核方法：把学习的压力和动
30、力从期末考转移到整个学期的把学习的压力和动力从期末考转移到整个学期的学习过程中去。学习过程中去。考试方式：考试方式：理论课还是以闭卷为主。理论课还是以闭卷为主。作弊纸、工具（如计算器等）。作弊纸、工具（如计算器等）。北美借鉴北美借鉴：小测验（小测验（多多）、作业、）、作业、ProjectProject、几次期中考等。、几次期中考等。例子：例子：两次期中考和小测验：两次期中考和小测验：5050 作业：作业：1010 期末考：期末考：3535 到课情况：到课情况：5 5第27页，本讲稿共39页（十）立足高水平研究储好（十）立足高水平研究储好“一缸水一缸水”：俗话说俗话说,要给学生要给学生“一杯水一
31、杯水”,自己要有自己要有“一缸一缸水水”。只有自己的水多了，才能大方自然地给人以水。只有自己的水多了，才能大方自然地给人以水。高等教育区别于基础教育的一个重要方面：高等教育区别于基础教育的一个重要方面：学术性！学术性！为了防止知识的枯竭，这就要求老师不仅是一为了防止知识的枯竭，这就要求老师不仅是一个好的个好的教书匠教书匠，也是一个出色的研究员。，也是一个出色的研究员。教师应不断掌握新概念、新知识、新技术、新成果教师应不断掌握新概念、新知识、新技术、新成果,引领学生关注学科发展的前沿，感受专业的发展方向和引领学生关注学科发展的前沿，感受专业的发展方向和趋势。趋势。让学生佩服你。让学生佩服你。第2
32、8页，本讲稿共39页短短 课课徐徐 秀秀 斌斌2006年年1月月5日日1.内容内容:Derivatives of Composite Functions2.地位地位3.重点和难点重点和难点4.创新和特色创新和特色第29页，本讲稿共39页3.5 Derivatives of Composite FunctionsWhy?第30页，本讲稿共39页Intuitively:第31页，本讲稿共39页Chen types two times as fast as Wang;Wang types three times as fast as Xu;Chen types times as fast as Xu
33、.第32页，本讲稿共39页Theorem(the Chain Rule,链式法则)第33页，本讲稿共39页Note 1 It is easy to remember!Either from the intuitive way or just“cancel”the dus.Do not try to make any mathematical sense out of this cancellation!Note 2Proof Postponed to the next class.Note 3第34页，本讲稿共39页Example 1Example 1SolutionThen by apply
34、ing the Chain Rule,we haveKeep the middle variable u in mind.第35页，本讲稿共39页Ex.2Ex.2Sol.Sol.Ex.3Ex.3第36页，本讲稿共39页Ex.4Ex.4Sol.Use the Chain Rule more than once.第37页，本讲稿共39页ConclusionAttentions to The Chain Rule:1.Properly decompose a composite function;Functions we can evaluate their derivatives:2.For beginners,use the Chain Rule once at each step.Elementary Functions.第38页，本讲稿共39页Thank you谢谢 谢谢第39页，本讲稿共39页