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1、高中数学 平面向量的实际背景及基本概念一课件 新人教A版必修第1页，本讲稿共14页2.1.2 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念第2页，本讲稿共14页平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 问题1：满足什么条件的两个向量是相等向量？问题2：有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？第3页，本讲稿共14页设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索
2、学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念问题1：等长同向的两个非零向量是相等向量，我们规定，零向量=零向量；问题2：平行或者共线第4页，本讲稿共14页设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念1、相等向量
3、定义：、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：（说明：（1）向量）向量与与相等，记作相等，记作；（2）零向量与零向量相等；）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关并且与有向线段的起点无关第5页，本讲稿共14页设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景
4、及基本概念平面向量的实际背景及基本概念问题问题3：单位向量相等吗？单位向量相等吗？单位向量不一定相等，只有同向的情况下，才相等。第6页，本讲稿共14页设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念2、共线向量与平行向量关系：、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）移
5、到同一直线上（与有向线段的起点无关）.说明：（说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系线段的位置关系.第7页，本讲稿共14页设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念问题问题4：如果把一组平
6、行向量的起点全部移到一点：如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时它们是不是平行向量？由相等向量的定义可以知道，由相等向量的定义可以知道，向量是自由向量，平移后依然是平行向量。向量是自由向量，平移后依然是平行向量。第8页，本讲稿共14页设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念例例1：（：（1）平行向量是否一定方向相同？（）平行向量是否一定方向相同？（
7、）（2）不相等的向量是否一定不平行？（）不相等的向量是否一定不平行？（）（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（）与零向量相等的向量必定是什么向量？（）（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（）与任意向量都平行的向量是什么向量？（）（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量）若两个向量在同一直线上，则这两个向量 一定是什么向量？（一定是什么向量？（）（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（）两个非零向量相等的当且仅当什么？（）（7）共线向量一定在同一直线上吗？（）共线向量一定在同一直线上吗？（）不一定、不一定、零向量、零向量、平行向量、长度相等且方向相同、不一定 第9页，本讲稿共14页设计
8、问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念例2下列命题正确的是（）A.与共线，与共线，则与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量与不共线，则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行C.第10页，本讲稿共14页设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问
9、题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念例例3 如图，设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，的中心，（1）11个个 （2）存在）存在第11页，本讲稿共14页设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念练习：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由练习：判断下列命题是否正确，若不正
10、确，请简述理由.不正确不正确,、正确正确.第12页，本讲稿共14页设计问题设计问题创设情境创设情境 学生探索学生探索尝试解决尝试解决 信息交流信息交流揭示规律揭示规律 运用规律运用规律解决问题解决问题 变式演练变式演练深化提高深化提高 反思小结反思小结观点提炼观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念请同学们想一想，本节课我们学习了哪些知识？请同学们想一想，本节课我们学习了哪些知识？你还有其他什么收获？应该注意哪些事项？你还有其他什么收获？应该注意哪些事项？（经过学生短暂梳理，小组发言）（经过学生短暂梳理，小组发言）第13页，本讲稿共14页作业精选，巩固提高 题：A组5，6 第14页，本讲稿共14页