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1、高一物理 牛顿运动定律应用专题练习第1页，本讲稿共31页（一）变力作用问题分析第2页，本讲稿共31页1一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是是（）A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零速度越来越小，最后等于零B接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零加后减小直到为零C接触后，速度为零
2、的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D接触后，小球速度最大的地方就是接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方加速度等于零的地方BD第3页，本讲稿共31页2设雨滴从很高处竖直下落，所受空气设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力阻力f和其速度和其速度v成正比则雨滴的运动情成正比则雨滴的运动情况是（况是（）A先加速后减速，最后静止先加速后减速，最后静止B先加速后匀速先加速后匀速C先加速后减速直至匀速先加速后减速直至匀速D加速度逐渐减小到零加速度逐渐减小到零BD第4页，本讲稿共31
3、页3一物体在几个力的共同作用下处于静止一物体在几个力的共同作用下处于静止状态现使其中向东的一个力状态现使其中向东的一个力F的值逐渐减的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变）小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（，则（）A物体始终向西运动物体始终向西运动B物体先向西运动后向东运动物体先向西运动后向东运动C物体的加速度先增大后减小物体的加速度先增大后减小D物体的速度先增大后减小物体的速度先增大后减小AC第5页，本讲稿共31页（二）连结体问题分析第6页，本讲稿共31页一一.连接体连接体:一些（由斜面、绳子、轻杆等）通过相互作用连接在一些（由斜面、绳子、轻杆等）通过相互作用连接在一起
4、的物体系统。一起的物体系统。它们一般有着力学或者运动学方面的联系。它们一般有着力学或者运动学方面的联系。二.连接体问题的常见图景1.按连接的形式a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接FABABa第7页，本讲稿共31页b.依靠相互的挤压（压力）相联系m1m2m1m2m1m2FFc.依靠摩擦相联系（叠加体）m1m2F实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合第8页，本讲稿共31页a.有共同加速度的连接体问题2.按连接体中各物体的运动b.有不同加速度的连接体问题一个静止一个加速两个均加速,但加速度不等 基本方法：整体法求加速度再隔离分析基本方法:隔离分析；找加速度之间的关系连接体中相互作用的物体间的作用力始终
5、 大小相等，方向相反第9页，本讲稿共31页整体法求加速度（优先）整体法求加速度（优先）整体法求加速度（优先）整体法求加速度（优先）,隔离法求相互作用力隔离法求相互作用力隔离法求相互作用力隔离法求相互作用力三三.连接体的解法连接体的解法:.a.a.隔离法隔离法:分别对每一个物体列动力学方程（组），一般分别对每一个物体列动力学方程（组），一般总是可以解题。总是可以解题。b.b.整体法：当系统有共同的加速度时，可使用整体法。整体整体法：当系统有共同的加速度时，可使用整体法。整体方程的优势是解（共同的）加速度非常容易。方程的优势是解（共同的）加速度非常容易。隔离法是解连接体问题的根本方法。而在解隔离方
6、程组时，隔离法是解连接体问题的根本方法。而在解隔离方程组时，隐含着牛顿第三定律的内容（作用与反作用的大小关系），隐含着牛顿第三定律的内容（作用与反作用的大小关系），所以连接体问题牛顿第二定律和牛顿第三定律结合的典型应所以连接体问题牛顿第二定律和牛顿第三定律结合的典型应用。用。1.整体法与隔离法第10页，本讲稿共31页ABB：mg-T=maA:T=Ma第11页，本讲稿共31页 当系统内各个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整当系统内各个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整当系统内各个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整当系统内各个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整体来研究但这并
7、不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统体来研究但这并不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统体来研究但这并不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统体来研究但这并不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统内物体的加速度不同，也可用整体法来研究处理。内物体的加速度不同，也可用整体法来研究处理。内物体的加速度不同，也可用整体法来研究处理。内物体的加速度不同，也可用整体法来研究处理。2.用整体法解题的条件用整体法解题的条件:例：一物块例：一物块例：一物块例：一物块mm沿斜面体沿斜面体沿斜面体沿斜面体MM以加速度以加速度以加速度以加速度a a下滑，斜面体不动下滑，斜面体不动下滑，斜面体不动下滑，斜面体不
8、动求地面对斜面体的静摩擦力求地面对斜面体的静摩擦力求地面对斜面体的静摩擦力求地面对斜面体的静摩擦力f f？可把此系统（可把此系统（可把此系统（可把此系统（mm和和和和MM）作为整体处理，由牛顿第二定律）作为整体处理，由牛顿第二定律）作为整体处理，由牛顿第二定律）作为整体处理，由牛顿第二定律得得得得f fmacosmacosM0M0macosmacos式中式中式中式中acosacos为物块为物块为物块为物块加速度的水平分量加速度的水平分量加速度的水平分量加速度的水平分量第12页，本讲稿共31页例例1.1.如图所示如图所示,把长方体切成质量分别为把长方体切成质量分别为m m和和M M的两的两部分，
9、切面与底面的夹角为部分，切面与底面的夹角为,长方体置于光滑长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推平推力推m m，m m才相对才相对M M滑动？滑动？FMmMmN N1 1mgmgF 解解:设水平推力为设水平推力为F F时，时，mm刚好相对刚好相对MM滑动滑动对整体和对整体和mm分别根据牛顿第二定律分别根据牛顿第二定律联立联立式解出使式解出使mm相对相对MM相相对滑动的最小推力对滑动的最小推力整体法和隔离法相结合动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态第13页，本讲稿共31页例例2.2.如图，一细线的一端固定于倾角为如图，一细线
10、的一端固定于倾角为45450 0的光滑楔形的光滑楔形滑块滑块A A的顶端的顶端P P处，处，细细 线的另一端拴以质量为线的另一端拴以质量为m m的的小球，小球，.当滑块至少以多大加速度向左运动时，当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零？小球对滑块的压力为零？.当滑块以加速度当滑块以加速度a=2ga=2g向左运动时，线中张力多大？向左运动时，线中张力多大？AP450amgTa0450解：解：根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得a=2g a=2g a a0 0,小球离开斜面，设此时绳与竖直方向的夹角为小球离开斜面，设此时绳与竖直方向的夹角为,因此当滑块至少以加速度因此当滑块至少以加
11、速度g g向左运动时，小球对滑块的压力为零向左运动时，小球对滑块的压力为零.mgT a关键是找出装置现状（绳的位置）和临界条件，而不能认为不论a多大，绳子的倾斜程度不变第14页，本讲稿共31页例7 如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成角，通过实验知道:当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出，圆球的质量为m，木块的质量为M，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，则木块向右加速度最小为多大时球才离开圆槽？第15页，本讲稿共31页解析:当加速度a=0时，球受重力和支持力.支持力的作用点在最底端当加速度略大于零，球不能离开圆槽，球同样受重力和支持力，但支
12、持力的方向斜向右上方，即支持力的作用点沿圆弧槽向A点移动.当加速度逐渐增大，支持力的作用点移到A点时,球即将离开圆弧槽，此状态为临界状态，分析小球受力如右图所示.由牛顿第二定律：mgcot=ma0可得a0=gcot显然，当木块向右的加速度a至少为gcot时，球离开圆弧槽第16页，本讲稿共31页（三）F=ma的理解应用1、矢量性、矢量性2、瞬时性、瞬时性3、相对性、相对性第17页，本讲稿共31页1、矢量性、矢量性第18页，本讲稿共31页例例.如图示，倾斜索道与水平方向夹角为如图示，倾斜索道与水平方向夹角为，已知，已知tan=3/4tan=3/4，当载人，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力
13、为体重的车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.251.25倍，这时人倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的()()A.1/3A.1/3倍倍 B.4/3B.4/3倍倍C.5/4C.5/4倍倍 D.1/4D.1/4倍倍解：将加速度分解如图示解：将加速度分解如图示对人进行受力分析对人进行受力分析A Aa aaaxaymgNf根据题意根据题意第19页，本讲稿共31页例例2.2.在如图所示的升降机中，物体在如图所示的升降机中，物体m m静止于固定的斜面上，当升降机加静止于固定的斜面上，当升降机加速上升时，与原来相比速上升时，与原来相比()
14、()A.A.物体受到斜面的支持力增加物体受到斜面的支持力增加 B.B.物体受到的合力增加物体受到的合力增加 C.C.物体受到的重力增加物体受到的重力增加 D.D.物体受到的摩擦力增加物体受到的摩擦力增加aABDABDf famgmgN N作图法是解决动态分析问作图法是解决动态分析问题的有效方法题的有效方法第20页，本讲稿共31页2、瞬时性、瞬时性F=maF=ma对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。的关键是正确确定瞬时作用力。明确明确“轻绳轻绳”“轻线轻线”“轻弹簧
15、轻弹簧”“轻橡轻橡皮绳皮绳”几个理想物理模型几个理想物理模型第21页，本讲稿共31页例例1.1.质量均为质量均为m m的的A A、B B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，水平台面上，A A求紧靠着墙壁，现用力求紧靠着墙壁，现用力F F将将B B球向左推压弹簧，平衡后，球向左推压弹簧，平衡后，突然将力突然将力F F撤去的瞬间，撤去的瞬间，A A、B B球的加速度如何？球的加速度如何？A AB BF FA AN NkxkxB BkxkxF F解：撤去解：撤去F F前，前，A A、B B球受力分球受力分析如图所示撤去析如图所示撤去F F瞬
16、间，瞬间，F F立立即消失，而弹簧弹力不能突变即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一况及其变化先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应对应第22页，本讲稿共31页例例.如图所示，一质量为如图所示，一质量为m m的物体系于长度分别为的物体系于长度分别为L L1 1、L L2 2的两根细线上，的两根细线上，L L1 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，
17、L L2 2水平拉直，物体水平拉直，物体处于平衡状态。现将处于平衡状态。现将L L2 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。L L1 1L L2 2解：解：L L2 2被剪断的瞬间，被剪断的瞬间，L L1 1上的张力大小发生了变化。剪上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度断瞬时物体的加速度a=gsin.a=gsin.第23页，本讲稿共31页例例4.4.如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为住一个质量为m m的小球，平衡时细线恰是水平的，的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为弹簧与竖直方向的夹角为.
18、若突然剪断细线，则在若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是，小球刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是，小球加速度的大小为，方向与竖直方向的夹角等于加速度的大小为，方向与竖直方向的夹角等于.小球再回到原处时弹簧拉力的大小是小球再回到原处时弹簧拉力的大小是小球再回到原处时小球再回到原处时,由圆周运动规律由圆周运动规律FF1 1=mg cos=mg cosmg/cosmg/cosg tgg tg9090mg cosmg cosm mmgmgF FT T细线剪断瞬间，细线剪断瞬间，T T立即消失立即消失,弹簧弹力不变，仍为弹簧弹力不变，仍为F=mg/cosF=mg/cos，小球所受，小球所受mg
19、mg和和F F的合力不变，仍为的合力不变，仍为mgtanmgtan，加速度大小加速度大小a agtangtan，方向水平向，方向水平向右，与竖直方向的夹角为右，与竖直方向的夹角为90900 0解：剪断细线前，解：剪断细线前，小球所受小球所受mgmg和和F F的合力与的合力与T T等大反向，大小等于等大反向，大小等于T Tmgtanmgtan,弹簧弹力弹簧弹力F Fmg/cosmg/cos弹力和摩擦力是被动力，结合牛顿第二定律进行分析第24页，本讲稿共31页A A例例.小球小球A A、B B的质量分别为的质量分别为m m和和2m2m，用轻，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静弹簧相连，然后用细线悬挂
20、而静 止，止，如图所示，在烧断细线的瞬间，如图所示，在烧断细线的瞬间，A A、B B的加速度各是多少？的加速度各是多少？A AB BT TmgmgB Bkxkx2mg2mgkxkx解：烧断细绳前，解：烧断细绳前，A A、B B球受力分析如图所球受力分析如图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹示烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有明确明确“轻绳轻绳”和和“轻弹簧轻弹簧”两个理想物理模型的区别两个理想物理模型的区别第25页，本讲稿共31页例例8.8.竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹
21、簧，两弹簧的一端各 与与小球相连，另一端分别用销钉小球相连，另一端分别用销钉M NM N固定于杆上，小球处于静止状态固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉若拔去销钉M M的瞬间，小球的加速度大小为的瞬间，小球的加速度大小为12m/s12m/s2 2，若不拔去，若不拔去销钉销钉M M而拔去销钉而拔去销钉N N的瞬间，小球的加速度可能为的瞬间，小球的加速度可能为(取取g=10m/sg=10m/s2 2)()A)()A 22m/s22m/s2 2，方向竖直向上方向竖直向上 B B 22m/s22m/s2 2，方向竖直向下，方向竖直向下 C C 2m/s22m/s2，方向竖直向上方向竖直向上D D
22、2m/s22m/s2，方向竖直向下方向竖直向下BCBCN NM M解：拔去销钉解：拔去销钉M M的瞬间的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力，重力产生的加速度是小球受到重力和下边弹簧的弹力，重力产生的加速度是10m/s10m/s2 2,方方向竖直向下此时小球的加速度大小为向竖直向下此时小球的加速度大小为12m/s12m/s2 2若竖直向上，则下边弹簧的弹若竖直向上，则下边弹簧的弹力产生的加速度为力产生的加速度为22m/s22m/s2 2，方向竖直向上；说明上边弹簧的弹力产生的加速度为方向竖直向上；说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s12m/s2 2 ，方向竖直向下因此在拔去销钉，方向竖直向
23、下因此在拔去销钉N N的瞬间，小球的加速度为的瞬间，小球的加速度为12m/s12m/s2 2+10m/s+10m/s2 2=22m/s=22m/s2 2,方向竖直向下方向竖直向下若竖直向下，则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为若竖直向下，则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为2m/s2m/s2 2，方向竖方向竖直向下说明上边弹簧的弹力产生的加速度为直向下说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s12m/s2 2 ，方向竖直向上因此在拔，方向竖直向上因此在拔去销钉去销钉N N的瞬间，小球的加速度为的瞬间，小球的加速度为12m/s12m/s2 210m/s10m/s2 2=2m/s=2m/s2 2,方向
24、竖直向上方向竖直向上深刻理解牛顿第二定律的独立性力的独立作用原理深刻理解牛顿第二定律的独立性力的独立作用原理第26页，本讲稿共31页NM12（1 1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：示：k1x1k2x2mg静止时有静止时有 k k2 2x x2 2=k=k1 1x x1 1+mg+mg拔去拔去M M k k2 2x x2 2-mg=12m-mg=12m拔去拔去N N k k1 1x x1 1+mg=m+mg=ma a a a=22m/s=22m/s2 2 方向向下方向向下NM12 （2 2）若下面的弹簧伸长有拉力，）
25、若下面的弹簧伸长有拉力，则上面的弹簧也伸则上面的弹簧也伸长，受力如图示长，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有静止时有 k k1 1x x1 1=k=k2 2x x2 2+mg+mg拔去拔去M M k k2 2x x2 2+mg=12m+mg=12m拔去拔去N N k k1 1x x1 1-mg=m-mg=ma a a a=2m/s=2m/s2 2 方向向上方向向上第27页，本讲稿共31页3、相对性、相对性 a为相对于地面参考系的加速度为相对于地面参考系的加速度惯性系惯性系第28页，本讲稿共31页例：质量例：质量M，长，长L的木板放在光滑斜面上，的木板放在光滑斜面上，为使木板相对斜面静止，
26、质量为为使木板相对斜面静止，质量为m的人应的人应以多大的加速度在木板上跑？若使人相以多大的加速度在木板上跑？若使人相对斜面静止，则人在木板上跑动时，木对斜面静止，则人在木板上跑动时，木板加速度是多大？板加速度是多大？第29页，本讲稿共31页AB37例例.如图如图,传送带与水平地面倾角传送带与水平地面倾角=37=37，从，从A A端到端到B B端的距离端的距离L L=16m=16m，传送带以，传送带以v=10m/sv=10m/s的速率逆时针转的速率逆时针转动动,在传送带的上端在传送带的上端A A无初速度地放一个质量无初速度地放一个质量为为0.5kg0.5kg的小物体，若已知该物体与传送带的小物体
27、，若已知该物体与传送带之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数=0.5=0.5，求小物体从，求小物体从A A端端运动到运动到B B端所需的时间是多少？端所需的时间是多少？（g g取取10m/s10m/s2 2 sin37sin370 0=0.6 =0.6 ）AB37解：解：解：解：过过过过程一程一程一程一物体放在物体放在物体放在物体放在传传传传送送送送带带带带后，受到滑后，受到滑后，受到滑后，受到滑动动动动摩擦力的方向沿斜面向下，物体摩擦力的方向沿斜面向下，物体摩擦力的方向沿斜面向下，物体摩擦力的方向沿斜面向下，物体沿沿沿沿传传传传送送送送带带带带向下做初速度向下做初速度向下做初速度向下做初速度为为为
28、为零的匀加速运零的匀加速运零的匀加速运零的匀加速运动动动动N Nmgmg37370 0f物体加速到与物体加速到与物体加速到与物体加速到与传传传传送送送送带带带带速度相等所用的速度相等所用的速度相等所用的速度相等所用的时间时间时间时间物体在物体在物体在物体在t t t t1 1 1 1时间时间时间时间内的位移内的位移内的位移内的位移第30页，本讲稿共31页当物体的速度达到当物体的速度达到传传送送带带的速度的速度时时，由于，由于tantan ,继续继续做加速运做加速运动动当当物体的速度大于物体的速度大于传传送送带带的速度的速度时时，受到滑，受到滑动动摩擦力的方向沿斜面向上摩擦力的方向沿斜面向上AB
29、37N Nmgmg37370 0f设设设设后一后一后一后一阶阶阶阶段直滑至底端所用的段直滑至底端所用的段直滑至底端所用的段直滑至底端所用的时间为时间为时间为时间为t t t t2 2 2 2，由，由，由，由解得：解得：解得：解得：t t t t2 2 2 2=1s t=1s t=1s t=1s t2 2 2 2=-11s=-11s=-11s=-11s（舍去）（舍去）（舍去）（舍去）所以物体从所以物体从所以物体从所以物体从A A A A端运端运端运端运动动动动到到到到B B B B端的端的端的端的时间时间时间时间t=tt=tt=tt=t1 1 1 1+t+t+t+t2 2 2 2=2s=2s=2s=2s受力分析和运动分析是基础，加速度是联系力和运动的桥梁若tan时，物体加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；若tan时，物体加速至与传送带速度相同后，仍将继续加速摩擦力可以是动力，也可以是阻力第31页，本讲稿共31页