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1、学生学习数学与数学能力第1页，本讲稿共39页提纲简介1 1 学生数学语言能力的发展与培养问题学生数学语言能力的发展与培养问题2 2学生数量关系能力的发展与培养问题学生数量关系能力的发展与培养问题3 3学生数学空间能力的发展与培养问题学生数学空间能力的发展与培养问题第2页，本讲稿共39页第一部分 学生数学语言能力的发展与培养问题数学与语言数学与语言数学语言的特点数学语言的特点学生数学语言能力的发展状况学生数学语言能力的发展状况第3页，本讲稿共39页求证三角形的内角和等于180 已知ABC，求证：A+B+C=180第4页，本讲稿共39页作钝角三角形的三条高时，有50%的学生画法为下图：第5页，本讲
2、稿共39页例某年小学升初中的一道考题：已知乘积12343334是一个三十九位的整数：295 232 799 039 604 14c d47 618 609 643 5ab 000 000，则由数字a、b、c、d组成的四位数abcd=_。第6页，本讲稿共39页对内容的不理解一个人以每小时2公里的速度上山，并以每小时6公里的速度下山，求他的平均速度。一个人以每小时6公里的速度行走。走了一段路后，他感到疲劳，把速度减少到每小时2公里。走完全程所用的时间中有一半是以每小时6公里行进，有一半是以每小时2公里行进的，求他的平均速度。第7页，本讲稿共39页形式与内容相脱节 学生作业：第8页，本讲稿共39页形
3、式与内容相脱节学生作业：第9页，本讲稿共39页数学语言例1 小红比小明多了几个苹果？例2 时钟分针1小时转一周，20分钟分针转了多少度？第10页，本讲稿共39页11用字母表示数的教学过程片断:a=a=（b bc c）2 2 1.081.08师：这个公式可以预测你的身高，看到这个公式你有什么话想说呢？第11页，本讲稿共39页“1只青蛙，1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛12条腿；”第12页，本讲稿共39页学生加工数学语句的水平较低 命题1：设a1，a2，a3，a4，a5和b是适合下列条件的整数：a12a22a32a42a52b，试证：这些数不能都
4、是奇数。命题2：证明对任意正整数k，2k+1和2k-1两数中至少有一个不能等于两个整数的平方和。第13页，本讲稿共39页第二部分 学生数量关系能力的发展与培养问题 人的数概念是怎样产生的人的数概念是怎样产生的学生数与数量关系能力的发展状况学生数与数量关系能力的发展状况第14页，本讲稿共39页15人对数概念起源的认识人对数概念起源的认识1生2，2生诸数，数生点，点生线，线生面，面生体，体生万物。-万物皆数。一生二，二生三，三生万物。先天能力：一是先天的感性形式；二是先天的思维形式。第15页，本讲稿共39页16数学的发展原始计数原始计数数基数基阿拉伯数字阿拉伯数字负数负数第16页，本讲稿共39页1
5、7小学分数教学例例1 1 第17页，本讲稿共39页18运算技能与运算能力例例2 2 王老师批改作业时发现，李红同学的一个计算题的结果正确，但丢掉了括号，于是出现了如下的错误算式：请你添上括号，使之成立。第18页，本讲稿共39页19小学负数教学例例3 3计算：-15-15=0-15（-15）=-30；或-15（-15）=30；或-15（-15）=-225（-11.2）+（+9.7）=-20.9第19页，本讲稿共39页20算术解法例例4 4 已知两数和为15，差为1，试求两数。学生做法：第20页，本讲稿共39页21代数解法例例5 5解方程：5x-2=7x+8学生解法：5x-2=7x+8 =7x-5
6、x=-2-8 =2x=-10 =x=-5第21页，本讲稿共39页22算术与方程例如：一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75 套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？算术解法算术解法：（1）已经做了多少套？755=375（2）后3天还要做多少套？660-375=285（3）平均每天要做多少套？285/3=95代数解法代数解法：设平均每天要做x 套,列方程为：755+3 x=660。（以下略）第22页，本讲稿共39页用字母表示数学生错误：第23页，本讲稿共39页把 化成最简根式 学生的做法：第24页，本讲稿共39页学生对“-”号的理解学生依据第25页，本讲稿共39页学生错误求
7、解：第26页，本讲稿共39页学生错误解方程：解：方程两边同乘以6得：2(2x-1)-1=3(3x+1)（以下略）第27页，本讲稿共39页学生使用变量的测试解下列方程：第28页，本讲稿共39页学生“变量”概念的发展特点 结果：第29页，本讲稿共39页第三部分学生数学空间能力的发展与培养问题（1 1）空间的意义与空间知觉）空间的意义与空间知觉（2 2）智力结构中的空间能力因素）智力结构中的空间能力因素（3 3）空间能力与数学教育）空间能力与数学教育（4 4）学生数学空间能力发展的状况）学生数学空间能力发展的状况第30页，本讲稿共39页数学空间空间的意义与空间知空间的意义与空间知觉觉第31页，本讲稿共39页不可能图形第32页，本讲稿共39页双关图第33页，本讲稿共39页34第34页，本讲稿共39页第35页，本讲稿共39页学生使用角术语的情况测试题目：第36页，本讲稿共39页学生空间知觉的发展特点第37页，本讲稿共39页例 下面图中哪些图是长方形？38A.1,2B.1,2,3C.2,3D.1,2,3,4E.1,2,3,4,5第38页，本讲稿共39页 谢谢 谢！谢！Email: 第39页，本讲稿共39页