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1、精选优质文档-倾情为你奉上实际问题与一元一次方程尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！我是01号参赛选手，今天我说课的题目是“实际问题与一元一次方程”，本节课选自人教版初中数学七年级上册第三章第四小节，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法,教学过程来展开我今天的说课。一 教材分析1 教材的地位与作用：本节课，是在学生学习了代数式、简易方程和解一元一次方程的基础之上，以模型思想为主线，为学生提供具有一定综合性的问题，设置“探究”点，引导学生深度思考，把全章所强调的以方程为工具将实际问题模型化的思想提高到新的高度。本节蕴含了一种十分重要的数学思想方法-数学建模，是一元一次方程应用的
2、延伸与拓展，有着十分广阔的实际应用空间，同时渗透函数与不等式的思想，为复杂函数及应用的学习打下了基础，由此可见，本节内容在教材中有着乘上与启下的重要作用。2 重点、难点根据学生的认知规律及教学内容，我将本节课的教学重点确定为：列一元一次方程解决实际问题的步骤。教学难点确定为：找等量关系，列方程。二 学情分析本节课是在学生初步认识方程，掌握方程解法的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生根据应用题的实际意义，寻找等量关系，列一元一次方程来解决实际问题。七年级学生思维活跃，接受新事物的能力和模仿能力比较强，然而，实际问题往往题目长、文字多，学生社会经验不足，难以找出相应的等量关系，容易产生厌倦情绪
3、。根据学生的心智特征及本课实际，我将采用启发诱导、合作交流的方式引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。三 教学目标根据新课程标准的要求，结合学生的实际认知水平，我将本节课的教学目标设定如下：知识与技能目标：学会根据等量关系列一元一次方程解决实际问题。过程与方法目标：让学生通过自主探究，小组合作完成对三个例题的解答，体会并掌握一元一次方程的应用，提高在实践中运用方程思想分析和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过一系列问题的解决，让学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生学数学、爱数学的信心。在应用中体会数学的实用价值，激发对数学的兴趣，从而产生良好的数学学习态度。 四 教法选择在教法
4、选择上，七年级学生形象思维占据主导地位，因此我将采用“情境教学法”、“引导探究法”、“小组讨论交流法”相结合的教学方法，使我的课堂始终洋溢在一种轻松快乐的氛围之中，充分发挥学生优势，提高学习效率。五 学法指导对于学法指导方面，我更加注重学生科学探究方法的体验和感受，让学生在自主探究，小组合作的基础之上，学会运用观察、分析、类比、归纳、反思等方法掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，将学习知识与培养能力融为一体，提高学生的数学素养。四 教学过程设计根据以上教学安排，我将本次的教学过程按照1创设情境 导入新知2师生合作 探究新知3类比联想 小试牛刀4归纳小结 整理反思5布置作业 巩固提高 五个
5、层次 逐层展开，首先，进入课堂第一环节 1 激发兴趣 导入新知在课堂一开始，我将在大屏幕上出示中国古代数学名著孙子算经中一道非常有趣的鸡兔同笼问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。”问鸡、兔几何？”首先，给学生充分时间思考，回忆六年级运用了哪些方法解决鸡兔同笼问题，我将挑选学生作答。然后，我这样导入：“同学们，在六年级我们已经尝试使用列表法、画图法、算术法、假设法等已有的知识储备来解决这个有趣的数学问题，今天，就让我们一起来学习解决实际问题的一种新的方法列一元一次方程，只要我们学会了如何用列一元一次方程解决实际问题，这个有趣的鸡兔同笼问题就可以迎刃而解。这样，让学生在好奇心和自信心
6、的驱使之下，进入到探索新知的环节中去。师生合作，探究问题在探究问题环节，我设置了三个实际问题，三题一法，形成技能，在解答例题的过程中完善一元一次方程的解题步骤，及时归纳总结，让学生形成本节课清晰的知识框架。首先，出示课本104页服装销售问题，按照学生现有的知识水平，还不能熟练运用方程思想完成对实际问题的灵活解答，很多学生习惯使用算数的方法进行，学生在尝试解决该问题时，相关经验和认知发生冲突，我将在肯定学生的基础上适当地引导学生用列方程来解决这个问题。首先，我要求学生仔细审题，找出题中的已知量是什么？根据题意，学生可以找到，已知两件衣服的售价是60元，第一件衣服的利润率25%，第二件衣服的亏损率
7、25%，根据负数的知识，利润率为-25%。要求学生对两件衣服的盈亏进行估算，组织学生交流讨论，在讨论中学生对盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识。接着我提出问题：“如何判断是盈还是亏？”给学生时间思考。为了抓住盈亏的点，我让学生假设自己当老板，我会举一些小例子，比如，今天花了100元进了一批铅笔，总共要卖出多少钱才能盈利，学生根据生活经验，可以很容易想到，要卖出100元以上才能盈利。这样，让学生置身角色之中，理解盈亏的关键是：“如果进价大于售价，就亏损；反之，盈利。”从刚才的分析已知，判断盈亏的关键是比较售价与进价的大小关系。已知总售价，只要找到总进价，问题就可以得
8、到解决。分析：现在需要求出的是进价，已知售价和利润率，要列方程解决这道题目，就需要构造售价、进价、利润率这三个量之间的等量关系。因为销售知识对七年级学生来说是知识薄弱点，我将采用讲解的方式进行：“做生意有赚有赔，根据负数的知识，我们知道如果赚钱，利润为正，如果赔钱，利润为负，售价=进价+赚的钱或赔的钱，也就是售价=进价+利润，利润=进价*利润率，所以，售价=进价+进价*利润率。这就是我们要找的三个量之间的等量关系。”为了便于学生理解，这个等式不再化简。下面请学生根据等量关系列方程，我将做一些知识的补充，列方程第一步：设未知数：一般遵循求什么设什么，有些复杂问题也可以间接来设，未知数可以用任意字
9、母表示。根据等量关系学生可以列出第一个方程60=x+0.25x. 用同样的方法得到第二个方程接下来，解方程，请学生独立完成，复习旧知，提高计算能力。再比较总售价与总进价的大小，问题就得到了解决。以上，利用数学建模的思想通过列方程解决了服装销售问题。接着进行第二个问题的探究，由于在第一个销售问题的探究中我采用教师引导的方式已经进行了详细的分析、讨论，学生已经初步认识了用一元一次方程解决实际问题的方法，为了让学生学会这种方法，紧接着探究课本105页的油菜种植问题。提出问题后，要求学生仔细审题，我将组织学生分四人小组讨论、探究，减轻学生的学习负担。首先让学生明确三个名词的含义，分析问题中的基本等量关
10、系，让学生充分思考交流后，小组派代表介绍解题方法，其他小组成员加以完善，然后我将带领学生共同得到完整的解题过程，让学生体会并学习一元一次方程解决问题的具体方法。 此时，我们已经用一元一次方程解决了两个实际探究问题，为了让学生对解题脉络有一个初步的思考，我将引导学生及时归纳总结，培养学生勤于反思的习惯。以上，学生已经初步学会并总结了用一元一次方程解题的方法，为了完善并深化解题思路，我将引导学生探究课本106页的球赛积分表问题。探究问题三球赛积分问题。第一个服装销售问题的探究我采用教师引导的方式，第二个油菜种植问题的探究我组织学生小组合作并总结解题步骤，对于积分表问题的探究我将鼓励学生实践解题步骤
11、，独立完成。为了照顾到所有学生，我将搜集学生在解题过程中的困难点并给予详细讲解，加深学生对知识的理解。设置这个探究问题，意在让学生知道，1，可以列方程处理积分表中的数据并解决问题；2，用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合问题的实际意义；3，利用方程还可以推理判断。以上，学生列一元一次方程解决了三个实际问题，我将初步向学生渗透简单的数学建模思想，再次总结解题过程。此时，有学生会提出疑问说：“老师，为什么前两道题目没有验证解的合理性呢？”，我将向学生解释，同学们，前两道题的解我们其实也验证了，因为计算出的结果符合常理，所以在解题步骤上没有呈现，第三道题目计算出的结果不合理凸显出来了，一般我们
12、都要进行验证，如果结果不符合实际意义，需要在解题步骤上加以说明。然后，将列一元一次方程解决实际问题的步骤用六个字审设列解验答来概括，朗朗上口，便于学生记忆和运用。（1） 审：仔细审题，弄清题意，找出已知、未知并分析基本等量关系；（2） 设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数；未知数可以用任意字母表示。（3） 列：根据等量关系，列出方程；（4） 解：求出方程的解，并检验解的正确性；（5） 验：检验方程的解是否符合实际意义；（6） 答：写出完整的答案。3 类比联想 小试牛刀为了让学生练习这种数学方法，我将引导学生根据 “审设列解验答”解答在情境导入时的鸡兔同笼问题，让学生在应用中体会
13、一元一次方程强大的功能，产生成就感，在探索和实践中增强用数学方法解决问题的信心，领略数学的魅力。荷兰数学家弗莱.登塔尔曾经说过“反思是数学思维活动的核心和动力。”4 归纳小结，整理反思我将以问题序列的方式引导学生思考（1）本节课你学到了解决实际问题的什么方法？ （2）具体步骤是什么？（3）可以解决哪些问题？（4）本节课运用了什么数学思想方法？ 设计意图：分两个阶段进行，1学生先思考回答，2不足之处我将给予适当的补充完善，使学生在不经意中理清了本节课的知识框架，学到了知识，提高学生总结反思的能力。5 布置作业 巩固提高为了体现作业布置的拓展性与普及型，我的作业布置采用必做题和选做题相结合的方式，必做题安排课本上的两道习题用以巩固新知，选做题，将数学知识锻炼于实际生活之中，体现数学的价值。必做题：课本108页 4.5选做题：(1) 到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。下面是我的板书设计 板书设计 略以教学为先导，逐步展开，重点突出，便于学生归纳和总结。尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，以上是我说课的全部内容，谢谢。专心-专注-专业