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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年辽宁省辽阳市文圣区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分）1（3分）下列因式分解正确的是（）Ax2+1（x+1）2Bx2+2x1（x1）2C2x222（x+1）（x1）Dx2x+2x（x1）+22（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列运算结果正确的是（）A（）2B（）2CD4（3分）在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）ABCD5（3分）如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径
2、作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD下列结论错误的是（）AADCDBADCECADEDCBDA2DCB6（3分）在ABCD中，A：B7：2，则C、D的度数分别为（）A70和20B280和80C140和40D105和 307（3分）如图，直线ykx+b（k0）经过点A（2，4），则不等式kx+b4的解集为（）Ax2Bx2Cx4Dx48（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，那么这个三角形的顶角为（）A40B100C140D40或1409（3分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，
3、回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）ABC+D10（3分）如图，在平行四边形ABCD中，D90，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，分别延长BC，EF交于点N，下列四个结论：DFCF；BFEN；BEN是等边三角形；SBEF3SDEF其中正确的有（）ABCD二、填空题（共8个小题，每小题2分）11（2分）如果代数式有意义，则实数x的取值范围是 12（2分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为 13（2分）如图所示，求A+B
4、+C+D+E+F 14（2分）已知不等式mx+n0的解集为x2，则+的值是 15（2分）如图，在ABC中，C90，DEAB于D，BCBD，若AC4cm，则AE+DE 16（2分）当m 时，解关于x的分式方程+会产生增根17（2分）如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A60，AD6，AB12，则AE的长为 18（2分）如图，边长为4的等边ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，依此规律继续作等边On
5、1BAn，记OBA1的面积为S1，O1BA2的面积为S2，O2BA3的面积为S3，On1BAn的面积为Sn，则Sn （n2，且n为整数）三、解答题（共54分）19（5分）已知xy3，xy2，求2x2y2xy3x3y的值20（5分）先化简，再求值：（1），其中x221（6分）解分式方程：122（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0）请画出平移后的A1B1C1的图形；（2）若ABC和A2B2C2，关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将A
6、BC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，请画出旋转后的对应A3B3C3的图形23（7分）某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积24（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BEDF25（8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/
7、元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？26（9分）如图，在等边三角形ABC中，点D是射线CB上一动点，连接DA，将线段DA绕点D逆时针旋转60得到线段DE，过点E作EFBC交直线AB于点F，连接CF（1）如图1，若点D为线段BC的中点，则四边形EDCF是 ；（2）如图2，若点D为线段CB延长线上任意一点，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若点D为射线CB上任意一点，当D
8、AB15，ABC的边长为2时，请直接写出线段BD的长2019-2020学年辽宁省辽阳市文圣区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分）1（3分）下列因式分解正确的是（）Ax2+1（x+1）2Bx2+2x1（x1）2C2x222（x+1）（x1）Dx2x+2x（x1）+2【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式2（x21）2（x+1）（x1），符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2（3分
9、）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答【解答】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合故选：C【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，和正奇边形有关的一定不是中心对称图形3（3分）下列运算结果正确的是（）A（）2B（）2CD【分析】根据分式乘除法法则计算进行判定求解【解答】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误故选：C【点评】本题主要考查分式的乘除法，掌握分式乘除法法则是解题的关键4（3分）在平面直角坐标系中，点P（2x+4，
10、x3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）ABCD【分析】根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于x的不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：根据题意，得：，解不等式，得：x2，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为2x3，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5（3分）如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和
11、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD下列结论错误的是（）AADCDBADCECADEDCBDA2DCB【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断【解答】解：DE是AC的垂直平分线，DADC，AEEC，故A正确，DEBC，ADCE，故B正确，ADECDEDCB，故C正确，故选：D【点评】本题考查作图基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型6（3分）在ABCD中，A：B7：2，则C、D的度数分别为（）A70和20B280和80C140和40D105和 30【分析】由平行四边形
12、的性质可得AC，BD，A+B180，又有A：B7：2，可求得A140，B40，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，BD，ADBC，A+B180又A：B7：2A140，B40，C140，D40；故选：C【点评】此题主要考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补是解题的关键7（3分）如图，直线ykx+b（k0）经过点A（2，4），则不等式kx+b4的解集为（）Ax2Bx2Cx4Dx4【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可【解答】解：观察图象知：当x2时，kx+b4，故选：A【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关
13、键是根据函数的图象进行解答8（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，那么这个三角形的顶角为（）A40B100C140D40或140【分析】分三角形是锐角三角形时，利用直角三角形两锐角互余求解；三角形是钝角三角形时，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，ACD50，顶角A905040；如图2，三角形是钝角时，ACD50，顶角BAC50+90140，综上所述，顶角等于40或140故选：D【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观9（3分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出
14、租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）ABC+D【分析】根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为（x+20）千米/时，再利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出分式方程即可【解答】解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：，根据题意得出：，故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出方程是解题关键10
15、（3分）如图，在平行四边形ABCD中，D90，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，分别延长BC，EF交于点N，下列四个结论：DFCF；BFEN；BEN是等边三角形；SBEF3SDEF其中正确的有（）ABCD【分析】由折叠的性质、矩形的性质与角平分线的性质，可证得CFFMDF；易求得BFEBFN，则可得BFEN；易证得BEN是等腰三角形，但无法判定是等边三角形；易求得BM2EM2DE，即可得EB3EM，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，DBCD90，由折叠的性质可得：DFMFEMFD90，即
16、FMBE，BF平分EBC，CFMF，DFCF；故正确BFM90EBF，BFC90CBF，BFMBFCMFEDFECFN，BFEBFNBFE+BFN180，BFE90即BFEN，故正确在DEF和CNF中，DEFCNF（ASA）EFFNBEBN假设BEN是等边三角形，则EBN60，EBA30，则AEBE，又AEAD，则ADBCBE，而明显BEBNBC，BEN不是等边三角形；故错误BFMBFC，BMFM，BCCF，BMBCAD2DE2EMBE3EMSBEF3SEMF3SDEF；故正确故选：B【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结
17、合思想的应用二、填空题（共8个小题，每小题2分）11（2分）如果代数式有意义，则实数x的取值范围是x3且x0【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，x+30，x0，解得，x3且x0，故答案为：x3且x0【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键12（2分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为16【分析】根据平行四边形的性质可得BODOBD，进而可得OE是ABC的中位线，由三角形中位线定理得出B
18、C2OE，再根据平行四边形的性质可得ABCD，从而可得BCD的周长BEO的周长2【解答】解：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BODOBD，BD2OB，O为BD中点，点E是AB的中点，AB2BE，BC2OE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CD2BEBEO的周长为8，OB+OE+BE8，BD+BC+CD2OB+2OE+2BE2（OB+OE+BE）16，BCD的周长是16，故答案为16【点评】此题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理以及线段中点的定义关键是掌握平行四边形的性质：边：平行四边形的对边平行且相等角：平行四边形的对角相等；对角线：平行四边形的对角线互相平分13（2分）如图
19、所示，求A+B+C+D+E+F360【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知E+FFAD+EDA，由四边形内角和是360，即可求A+B+C+D+E+F360【解答】解：如图，连接AD1E+F，1FAD+EDA，E+FFAD+EDA，A+B+C+D+E+FBAD+ADC+B+C又BAD+ADC+B+C360，A+B+C+D+E+F360故答案为：360【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单14（2分）已知不等式mx+n0的解集为x2，则+的值是2【分析】根据不等式的解集，确定出关于m与n的关系式，代入原式计算即可求出值【解答】解：不等式mx+n
20、0，移项得：mxn，由解集为x2，得到x，即2，则原式2故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键15（2分）如图，在ABC中，C90，DEAB于D，BCBD，若AC4cm，则AE+DE4cm【分析】由条件可证明RtCBERtDBE，则可求得DEEC，可求得答案【解答】解：DEAB，CBDE，在RtCBE和RtDBE中RtCBERtDBE（HL），CEDE，AE+DEAE+CEAC4cm，故答案为：4cm【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，证得RtCBERtDBE得到CEDE是解题的关键16（2分）当m10或4时，解关于x的分式方程+会产生增根【
21、分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：2（x1）5（x+1）m，由分式方程有增根，得到x210，即x1，把x1分别代入整式方程得：m10或m4，故答案为10或4【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17（2分）如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A60，AD6，AB12，则AE的长为【分析】过点C作CGAB的延长线于点G，易证DCFECB（ASA），从而可知DFEB，CFCE，设AEx，在CEG中，利
22、用勾股定理列出方程即可求出x的值【解答】解：过点C作CGAB的延长线于点G，在ABCD中，DEBC，ADBC，ADCB，由于ABCD沿EF对折，DDEBC，DCEADCB，DCADBC，DCF+FCEFCE+ECB，DCFECB，在DCF与ECB中，DCFECB（ASA）DFEB，CFCE，DFDF，DFEB，AECF设AEx，则EB12x，CFx，BC6，CBG60，BGBC3，由勾股定理可知：CG3，EGEB+BG12x+315x在CEG中，由勾股定理可知：（15x）2+（3）2x2，解得：xAE，故答案为，【点评】本题考查平行四边形的综合问题，解题的关键是证明DCFECB，然后利用勾股定
23、理列出方程，本题属于中等题型18（2分）如图，边长为4的等边ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，依此规律继续作等边On1BAn，记OBA1的面积为S1，O1BA2的面积为S2，O2BA3的面积为S3，On1BAn的面积为Sn，则Sn（）n1（n2，且n为整数）【分析】由题意：OO1AO1O2A1O2O3A2，On1OnAn1，相似比：sin60，探究规律，利用规律即可解决问题【解答】解：由题意：OO1AO1O2A1
24、O2O3A2，On1OnAn1，相似比：sin60，S1S1，S2S1，S3（）2S1，Sn（）n1S1（）n1，故答案为：（）n1【点评】本题考查等边三角形的性质，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考填空题中的压轴题三、解答题（共54分）19（5分）已知xy3，xy2，求2x2y2xy3x3y的值【分析】首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式因式分解后代入即可求得答案【解答】解：xy3，xy2，2x2y2xy3x3yxy（2xy+y2+x2）xy（xy）2（2）（3）218【点评】此题考查了因式分解的应用注意整体思想在解题中的应用20（5分）先化简，再求值：（1），其中x2
25、【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（1），当x2时，原式2+3【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法21（6分）解分式方程：1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x24（x2）216，整理得：x24x2+4x416，解得：x6，经检验x6是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验22（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（
26、1，3）（1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0）请画出平移后的A1B1C1的图形；（2）若ABC和A2B2C2，关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，请画出旋转后的对应A3B3C3的图形【分析】（1）根据平移的方向和距离为：向下平移3个单位，向右平移5个单位，即可得到顶点B1的坐标；（2）根据关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分进行作图；（3）根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段
27、的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形【解答】解：（1）ABC经过平移后得到A1B1C1，点C1的坐标为（4，0），平移的方向和距离为：向下平移3个单位，向右平移5个单位，顶点B1的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）；（2）ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，顶点A2的坐标为（3，5），故答案为：（3，5）；（3）如图所示，A3B3C3即为所求，【点评】本题主要考查了旋转变换，平移变换以及中心对称的运用，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离决定图形旋转后位置的因素有：旋转角度、旋转方向、旋转中心23（7分）某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，
28、为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间工作总量工作效率结合提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：30，即30，解得x0.5经检验x0.5是原方程的解，且符合题意所以0.4（万平方米），答：原计划工作时每天绿化的面积是0.4万平方米【点评】考查了分式方程的应用找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键24（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线A
29、C、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BEDF【分析】根据平行四边形的性质对角线互相平分得出OAOC，OBOD，利用中点的意义得出OEOF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BEDF【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：四边形ABCD是平行四边形OAOC，OBODE、F分别是OA、OC的中点OEOA，OFOCOEOF四边形BFDE是平行四边形BEDF【点评】本题考查了平行四边形的基本性质和判定定理的运用性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对
30、角线互相平分判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形25（8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采
31、购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？【分析】（1）直接利用两次采购的总费用得出等式进而得出答案；（2）利用采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元，进而得出不等式求出答案【解答】解：（1）设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：，答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；（2）设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服（m+5）件，则240m+180（m+5）21300，解得：m40，经检验，不等式的解符合题意，m+540+565，答：最多能购进65件B品牌运动服【点评】此题主要考查了一元一次不
32、等式的应用和二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键26（9分）如图，在等边三角形ABC中，点D是射线CB上一动点，连接DA，将线段DA绕点D逆时针旋转60得到线段DE，过点E作EFBC交直线AB于点F，连接CF（1）如图1，若点D为线段BC的中点，则四边形EDCF是平行四边形；（2）如图2，若点D为线段CB延长线上任意一点，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若点D为射线CB上任意一点，当DAB15，ABC的边长为2时，请直接写出线段BD的长【分析】（1）证明ADBDEO（AAS）和四边形EOBF为平行四边形，进而求解；（2）证明OEDDAC（SAS）
33、，则EODACD60ABC，故OEAB，进而求解；（3）分点D在线段BC上、点D（D）在BC的延长线上两种情况，利用勾股定理和等腰直角三角形的性质分别求解即可【解答】解：（1）过点E作DE的垂线交CB的延长线于点O，设BA交ED于点R，点D为线段BC的中点，则ADBC且BAD30，ADE60，EDBADBADE906030，EFBC，EFDABC60，FEDEDO30，ERF90，DEAB，ADED，BADEDO30，ADBDEO90，ADBDEO（AAS），OEBDBCAB，则OBODBDABABAB，OBBDCD，OEDE，DEAB，OEAB，EFBC，四边形EOBF为平行四边形，EFOB
34、CD，而EFCD，四边形EFCD为平行四边形，故答案为：平行四边形；（2）如图2，在CD的延长线上截取DOAC，连接OE，设ADC的度数为，EDO180EDAADC18060120，DAC180ACDADC120EDO，而ACOD，DEAD，OEDDAC（SAS），EODACD60ABC，OEAB，而EFBC，四边形EFCD为平行四边形；（3）当点D在线段BC时，过点A作AHBC，则BAH30，而DAB15，BHBC1，即BD是BAH的角平分线，过点D作DGAB于点G，设DHx，则DGDHx，BDBHDH1x，在BDG中，BDG30，则BGBD由勾股定理得：（1x）2（）2+x2，解得：x23，BD1x42，当点D（D）在BC的延长线上时，BAD15，DAH30+1545，则DHAH，BDDHBH1；综上，BD的长度为42或1【点评】本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形性质、三角形全等、等边三角形性质等知识点，综合性强，难度较大26 / 26