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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年山东省济宁市曲阜市七年级第二学期期中数学试卷一、选择题19的平方根为（）A3B3C3D2点P（2020，2021）所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，一块含30角的BC的直角顶点A在直线DE上，且BCDE，则BAD等于（）A30B45C60D904等于（）A3B3C3D不存在5如图，若炮的位置是（4，7），那么卒的位置可以记作（）A（4，3）B（1，5）C（3，4）D（3，3）6下列命题中，是假命题的是（）A两点之间，线段最短B对顶角相等C直角的补角仍然是直角D同旁内角互补7已知2x3y1，用含
2、x的代数式表示y正确的是（）Ayx1BxCyDyx8在3.14，0，中，有理数有（）个A4B3C2D19如图，直线AB、CD相交于点O，DOF90，OF平分AOE，若BOD32，则DOE的度数为（）A32B48C58D6410如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2020的坐标是（）A（506，505）B（506，507）C（506，506）D（505，505）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11的立方根是 12如图，CDAB，点E、F在AB上，且CE10cm，CD8cm，CF12cm，则点C到AB的距离是 13在
3、平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为 14如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若150，则2的度数是 15已知0，则a2b2020 16已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是二元一次方程2x+y0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标 （写出一个即可）三、解答题（共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17计算：（1）+（2）2（1）|2|+18如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，ABC的顶点坐标为A（1，4），B（5，4），C（4，1）（1）在方格纸中
4、画出ABC；（2）若把ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到ABC，在图中画出ABC并写出B的坐标19求下列各式中x的值：（1）x290；（2）（x+1）320如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110（1）求DOE的度数；（2）OF平分AOD吗？请说明理由21解方程组：22如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且1+290求证：ABCD23国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标（300，300）”乐乐说：“华夏五千年坐标（100
5、，400）”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；（2）用坐标描述其他地点的位置24（1）如图1，ABCD，A33，C40，求APC的度数（提示：作PEAB）（2）如图2，ABDC，当点P在线段BD上运动时，BAP，DCP，求CPA与、之间的数量关系，并说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出CPA与、之间的数量关系参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.19的平方根为（）A3B3C3D【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个解：9的平方根
6、有：3故选：C2点P（2020，2021）所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点坐标特征解答解：点P（2020，2021）所在象限为第四象限故选：D3如图，一块含30角的BC的直角顶点A在直线DE上，且BCDE，则BAD等于（）A30B45C60D90【分析】利用平行线的性质可得BADB，进行可得答案解：BCDE，BADB60，故选：C4等于（）A3B3C3D不存在【分析】根据立方根的定义求出即可解：3，故选：A5如图，若炮的位置是（4，7），那么卒的位置可以记作（）A（4，3）B（1，5）C（3，4）D（3，3）【分析】直接利用已知建立直角坐标系，进而
7、得出卒的位置解：如图所示：卒的位置可以记作（1，5）故选：B6下列命题中，是假命题的是（）A两点之间，线段最短B对顶角相等C直角的补角仍然是直角D同旁内角互补【分析】根据线段、对顶角、补角、平行线的性质判断即可解：A、两点之间，线段最短是真命题；B、对顶角相等是真命题；C、直角的补角仍然是直角是真命题；D、如果两直线不平行，同旁内角不互补，所以同旁内角互补是假命题；故选：D7已知2x3y1，用含x的代数式表示y正确的是（）Ayx1BxCyDyx【分析】将x看做已知数求出y即可解：方程2x3y1，解得：y故选：C8在3.14，0，中，有理数有（）个A4B3C2D1【分析】有理数包括整数、分数、有
8、限小数和有限循环小数，观察题目只有不是有理数解：有理数包括整数、分数、有限小数和有限循环小数，3.14是有限小数，是有理数，是分数，是有理数，0是整数，是有理数，是无理数故选：B9如图，直线AB、CD相交于点O，DOF90，OF平分AOE，若BOD32，则DOE的度数为（）A32B48C58D64【分析】直接利用邻补角的定义得出AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案解：DOF90，BOD32，AOF903258，OF平分AOE，AOFEOF58DOE90EOF32，故选：A10如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2020的坐标是
9、（）A（506，505）B（506，507）C（506，506）D（505，505）【分析】由图形列出部分点的坐标，根据坐标发现规律“A4n（n，n），A4n+1（n，n1），A4n+2（n，n），A4n+3（n，n）”，根据该规律即可求出点A2020的坐标解：通过观察，可以发现规律：A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A4n（n，n），A4n+1（n，n1），A4n+2（n，n），A4n+3（n，n）20204505，点A20120的坐标为（505，505）故选：D二、填空题（每题3分，满分18分，将
10、答案填在答题纸上）11的立方根是【分析】依据立方根的性质求解即可解：（）3，的立方根是故答案为：12如图，CDAB，点E、F在AB上，且CE10cm，CD8cm，CF12cm，则点C到AB的距离是8cm【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案解：CDAB，点E、F在AB上，CD8cm，点C到AB的距离是CD8cm，故答案为：8cm13在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为（1，3）【分析】让点A的横坐标减3，纵坐标减4即可得到平移后的坐标解：点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，平移后点的横坐标为231；纵坐标为14
11、3；即新点的坐标为（1，3），故答案为（1，3）14如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若150，则2的度数是80【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出BADCAD50，进而得出答案解：BAC的平分线交直线b于点D，BADCAD，ab，150，BADCAD50，2180505080故答案为：8015已知0，则a2b2020【分析】根据非负数的性质，得出关于a，b的方程，求得a，b的值，再代入求解即可解：0，2a10，b+10，解得：a，b1，a2b2020（）2（1）2020，故答案为：16已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是二元一次方程2
12、x+y0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标A（2，4）（答案不唯一）（写出一个即可）【分析】写出A的坐标，满足第四象限且符合方程的解即可解：根据题意得：A（2，4）（答案不唯一）故答案为：A（2，4）（答案不唯一）三、解答题（共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17计算：（1）+（2）2（1）|2|+【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可求出值解：（1）原式+1.50.25；（2）原式222+43818如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，ABC的顶点坐标为A（1，
13、4），B（5，4），C（4，1）（1）在方格纸中画出ABC；（2）若把ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到ABC，在图中画出ABC并写出B的坐标【分析】（1）直接利用A，B，C的坐标得出各点位置即可；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：ABC，即为所求，B的坐标为：（2，2）19求下列各式中x的值：（1）x290；（2）（x+1）3【分析】（1）先移项，再根据平方根的定义求出即可；（2）先根据立方根的定义进行计算，再求出x即可解：（1）x290，x29，x3；（2）（x+1）3，x+1，x20如图，CDAB，点O
14、在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110（1）求DOE的度数；（2）OF平分AOD吗？请说明理由【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到BOD的度数，再根据角平分线即可得到DOE的度数；（2）依据垂线以及角平分线的定义，即可得到OF平分AOD解：（1）CDAB，BODD110，OE平分BOD，DOEBOD55；（2）OFOE，FOE90，DOF905535，又AOD180BOD70，AOF703535，AOFDOF，OF平分AOD21解方程组：【分析】由得y2x3，把代入求出x，把x的值代入求出y即可解：由得y2x3，把代入得 3x+2（2x3）8，7x14，x2，把x2代入得：y2231
15、，所以这个方程组的解是22如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且1+290求证：ABCD【分析】运用角平分线的定义，结合图形可知ABD21，BDC22，又已知1+290，可得同旁内角ABD和BDC互补，从而证得ABCD解：BE平分ABD，DE平分BDC（已知），ABD21，BDC22（角平分线定义），1+290，ABD+BDC2（1+2）180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）23国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标（300，300）”乐乐说：“华夏五千年坐
16、标（100，400）”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；（2）用坐标描述其他地点的位置【分析】（1）以华夏五千年向右1个单位，向上4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可解：（1）如图所示：（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，200），南门（0，500），丛林飞龙（200，100）24（1）如图1，ABCD，A33，C40，求APC的度数（提示：作PEAB）（2）如图2，ABDC，当点P在线段BD上运动时，BAP，DCP，求CPA与、之间的数量关系，并说明理由（3）在（2）的条
17、件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出CPA与、之间的数量关系【分析】（1）过点P作PEAB，通过平行线性质来求APC（2）过P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根据平行线的性质得出APE，CPE，即可得出答案；（3）若P在DB延长线上，画出图形，根据平行线的性质得出APE，CPE，依据角的和差关系即可得出答案解：（1）如图1，过P作PEAB，ABCD，PEABCD，AAPE，CCPE，A33，C40，APE33，CPE40，APCAPE+CPE33+4073；（2）APC+，理由是：如图2，过P作PEAB，交AC于E，ABCD，ABPECD，APEPAB，CPEPCD，APCAPE+CPE+；（3）如图3，过P作PEAB，交AC于E，ABCD，ABPECD，PABAPE，PCDCPE，APCAPECPE，APC17 / 17