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1、水水水水电电电电站站站站 武汉大学水利水电学院水电站教研室武汉大学水利水电学院水电站教研室第六节第六节 明钢管的管身应力分析及结构设计明钢管的管身应力分析及结构设计一、明钢管的荷载和组合一、明钢管的荷载和组合1 1、荷载、荷载 (1)(1)内水压力内水压力(包括静水压力、动水压力、水重等包括静水压力、动水压力、水重等)。(2)(2)(2)(2)钢管自重。钢管自重。(3)(3)(3)(3)温度变化引起的力。温度变化引起的力。(4)(4)(4)(4)镇墩和支墩不均匀沉陷引起的力。镇墩和支墩不均匀沉陷引起的力。(5)(5)(5)(5)风荷载和雪荷载。风荷载和雪荷载。(6)(6)(6)(6)施工荷载。
2、施工荷载。(7)(7)(7)(7)地震荷载。地震荷载。(8)(8)(8)(8)管道放空时通气设备造成的气压。管道放空时通气设备造成的气压。明钢管的计算工况和荷载组合应根据工程的具明钢管的计算工况和荷载组合应根据工程的具体情况参照钢管设计规范采用。体情况参照钢管设计规范采用。2 2、荷载组合、荷载组合电力版规范荷载分类电力版规范荷载分类电力版规范荷载分类（续）电力版规范荷载分类（续）电力版规范明钢管荷载组合电力版规范明钢管荷载组合 二、管身应力分析和结构设计二、管身应力分析和结构设计明钢管设计内容明钢管设计内容：镇墩、支墩和管身部分。：镇墩、支墩和管身部分。分析目的分析目的：确定管壁厚度和加劲环
3、尺寸。：确定管壁厚度和加劲环尺寸。二、管身应力分析和结构设计二、管身应力分析和结构设计在进行管道结构计算时，要注意以下几个问题：在进行管道结构计算时，要注意以下几个问题：坐标系如何选取？坐标系如何选取？每一管段有哪些几个控制断面？每一管段有哪些几个控制断面？各各控控制制断断面面应应力力计计算算点点（顶顶、底底、侧侧、内内点点、外点外点），应力的方向？），应力的方向？1 1、管壁厚度估算、管壁厚度估算可由允许应力求管壁厚度：可由允许应力求管壁厚度：根据力的平衡：根据力的平衡：也可由管壁厚度求应力：也可由管壁厚度求应力：考虑焊缝影响考虑焊缝影响1 1、管壁厚度估算、管壁厚度估算按估算厚度需另加按估
4、算厚度需另加2mm2mm锈蚀厚度，且需满足最锈蚀厚度，且需满足最小结构厚度要求小结构厚度要求。为允许应力；为允许应力；焊缝系数，可由规范选取。焊缝系数，可由规范选取。选取柱坐标选取柱坐标x x、r r、（轴向、径向、环向）、（轴向、径向、环向）2 2、坐标系选取、坐标系选取3 3、计算断面的选取、计算断面的选取压力钢管象一个多跨连续梁一样，其弯矩图、压力钢管象一个多跨连续梁一样，其弯矩图、剪力图如图所示。剪力图如图所示。跨中跨中1-11-1断面，其特点为断面，其特点为:跨中跨中1-1断面特点断面特点支撑环附近，支撑环附近，但又不受支撑但又不受支撑环影响的环影响的2-22-2断面，其特点断面，其
5、特点为：为：支撑环影响范围的长度为：支撑环影响范围的长度为：支撑环附近支撑环附近2-22-2断面特点断面特点支撑环支撑环3-33-3断面特点断面特点支撑反力支撑反力R影响范围的长度影响范围的长度ll支撑环支撑环3-33-3断面特点断面特点1.由水重和管重产由水重和管重产生的弯矩和剪力生的弯矩和剪力2.由支撑环（加劲环）由支撑环（加劲环）约束所产生的局部弯约束所产生的局部弯矩和局部剪力矩和局部剪力M和和Q。3.由支撑反力由支撑反力R在管壁中在管壁中所产生的弯矩、剪力和所产生的弯矩、剪力和轴力。轴力。4 4、管身应力计算、管身应力计算 跨中断面跨中断面1-11-1内水压力产内水压力产生的生的环向正
6、环向正应力应力水重和管重水重和管重的法向分力的法向分力产生的产生的轴向轴向正应力正应力轴向力产生轴向力产生的轴向的轴向正应正应力力内水压力产内水压力产生的生的径向正径向正应力应力内水压力产生的内水压力产生的环向正应力环向正应力D D、管内径和管壁计算厚度，（管内径和管壁计算厚度，（cmcm）;H H 管顶以上的计算水头，（管顶以上的计算水头，（cmcm）;Hp Hp 管中心处的计算水头，（管中心处的计算水头，（cmcm）;管壁计算点与垂直中线构成的圆心角；管壁计算点与垂直中线构成的圆心角；管轴线与水平线的倾角。管轴线与水平线的倾角。内水压力产生的内水压力产生的环向正应力环向正应力水重和管重的法
7、向分力产生的水重和管重的法向分力产生的轴向正应力轴向正应力注意管顶和管底注意管顶和管底符号不一样。符号不一样。M M由多跨由多跨连续梁连续梁求出。求出。轴向力产生的轴向力产生的轴向正应力轴向正应力内水压力产生的内水压力产生的径向正应力径向正应力支撑环附近支撑环附近2-22-2断面断面内水压力产生的内水压力产生的环向正应力环向正应力水重和管重的法水重和管重的法向分力产生的向分力产生的轴轴向正应力向正应力轴向力产生的轴向力产生的轴向正应力轴向正应力内水压力产生的内水压力产生的径向正应力径向正应力水重和管重的水重和管重的法向分力产生法向分力产生的的剪应力剪应力2-22-2断面与断面与1-11-1断面
8、相比，断面相比，仅多了一项由水重和管重仅多了一项由水重和管重的法向分力产生的的法向分力产生的剪应力剪应力SS某断面以上的管壁对中和轴的静矩；某断面以上的管壁对中和轴的静矩；JJ管壁的惯性矩；管壁的惯性矩；rr管道半径；管道半径；bb受剪截面宽度；受剪截面宽度；管顶至计算点的圆心角。管顶至计算点的圆心角。由水重和管重的法向分力产生的由水重和管重的法向分力产生的剪应力剪应力支撑环支撑环3-33-3断面断面内水压力内水压力产生的产生的环环向正应力向正应力水重和管水重和管重的法向重的法向分力产生分力产生的的轴向正轴向正应力应力轴向力产轴向力产生的生的轴向轴向正应力正应力内水压力内水压力产生的产生的径径
9、向正应力向正应力水重和管重水重和管重的法向分力的法向分力产生的产生的剪应剪应力力支撑反力支撑反力产生的产生的环环向正应力向正应力和剪应力和剪应力局部弯矩产局部弯矩产生的生的轴向正轴向正应力应力局部剪力产局部剪力产生的生的剪应力剪应力支承环支承环3-33-3断面断面支承环处的管壁由于支承环处的管壁由于支承环的约束支承环的约束，在内水压，在内水压力作用下发生力作用下发生局部弯曲局部弯曲，因此，因此3-33-3断面与断面与2-22-2断断面相比，增加了局部弯曲应力，切向应力也因面相比，增加了局部弯曲应力，切向应力也因支承环的影响而改变。支承环的影响而改变。支承环在管壁中引起的局部弯曲应力随离开支支承
10、环在管壁中引起的局部弯曲应力随离开支承环的距离而很快衰减，影响范围长度为：承环的距离而很快衰减，影响范围长度为：（1 1）水重和管重）水重和管重的法向分力产生的轴向正应力的法向分力产生的轴向正应力（3 3）轴向力）轴向力产生的轴向正应力产生的轴向正应力（2 2）局部弯矩）局部弯矩产生的轴向正应力产生的轴向正应力 前面前面已说明，下面已说明，下面需求需求 。轴向正应力（支承环轴向正应力（支承环3-33-3断面）断面）轴向正应力：轴向正应力：在内水压力作用下，管壁和加劲环均向外变形，在内水压力作用下，管壁和加劲环均向外变形，由上图可见由上图可见 ：（几何方程）（几何方程）（虎克定律）（虎克定律）求
11、解求解 ，需先求，需先求出加劲环处的局部弯出加劲环处的局部弯矩和局部剪力。矩和局部剪力。轴向正应力轴向正应力（虎克定律）（虎克定律）加劲环处在加劲环处在MM和和QQ共同作用下，只产生径向共同作用下，只产生径向位移，不生产角位移，则需满足下列条件：位移，不生产角位移，则需满足下列条件：处在处在MM和和QQ共同作用下，该处管壁径向缩小共同作用下，该处管壁径向缩小为：为：轴向正应力轴向正应力联立求解，即可解出联立求解，即可解出 。其中：其中：上述共有上述共有5 5个方程，有个方程，有5 5个未知数即个未知数即由此可得由此可得 ：沿管环向取单位长度。沿管环向取单位长度。则：则：对对加加劲劲环环：其其切
12、切向向应应力力 由由支支撑撑环环直直接接承承受的内水压力受的内水压力 和管壁对支撑环的剪力和管壁对支撑环的剪力产生，即产生，即 。环向正应力（支承环环向正应力（支承环3-33-3断面）断面）支撑反力产生的支撑反力产生的环向正应力环向正应力对支承环，利用结构力学中对支承环，利用结构力学中的的弹性中心法弹性中心法，求出在支承，求出在支承反力的作用下支承环各断面反力的作用下支承环各断面的内力的内力:为了合理利用材料，为了合理利用材料，b b与与RkRk最合理的比值是最合理的比值是使支使支承环上下不同的两个断承环上下不同的两个断面最大弯矩绝对值相等面最大弯矩绝对值相等，满足这一条件的是：满足这一条件的
13、是：(1)(1)水重和管重水重和管重的法向分力产生的剪应力的法向分力产生的剪应力(2)(2)支撑反力支撑反力产生的剪应力产生的剪应力(3)(3)局部剪力局部剪力产生的剪应力产生的剪应力剪应力剪应力（支承环（支承环3-33-3断面）断面）5 5、钢管强度校核、钢管强度校核钢管的工作处于钢管的工作处于三维应力状态三维应力状态，强度校核的，强度校核的方法是求出方法是求出计算应力计算应力并与并与容许应力容许应力作比较，作比较，而不是直接采用某一方向的应力与容许应力而不是直接采用某一方向的应力与容许应力作比较。作比较。钢管的强度校核，目前多采用钢管的强度校核，目前多采用第四强度理第四强度理论论，其强度条
14、件为：，其强度条件为：式中式中 为焊缝系数，取为焊缝系数，取0.9-0.95.0.9-0.95.由于由于 一般较小故上式可简化为：一般较小故上式可简化为：按第四强度理论公式校核，如不满足要求，需重按第四强度理论公式校核，如不满足要求，需重新调整壁厚或支墩间距，直到满足要求为止。新调整壁厚或支墩间距，直到满足要求为止。第四强度理论第四强度理论三、抗外压稳定校核三、抗外压稳定校核概念概念：结构体型在荷载作用下：结构体型在荷载作用下失去稳定平失去稳定平衡衡称失稳。称失稳。临界压力临界压力：钢管失去稳定平衡的：钢管失去稳定平衡的最小外压最小外压值值称临界压力。称临界压力。外压稳定外压稳定：要求钢管可能
15、的最大外压小于临：要求钢管可能的最大外压小于临界压力，并有一定的安全裕量（界压力，并有一定的安全裕量（K=2K=2）。）。光面管抗外压稳定计算：光面管抗外压稳定计算：明管失稳的原因明管失稳的原因：管道放空，通气孔失灵管道放空，通气孔失灵在管在管内形成负压，而管外为大气压造成的。内形成负压，而管外为大气压造成的。若光面管不满足抗外压若光面管不满足抗外压稳定要求，则可以加厚稳定要求，则可以加厚钢管壁厚或在钢管外设钢管壁厚或在钢管外设置置加劲环加劲环。1 1、光面管抗外压稳定计算、光面管抗外压稳定计算（1 1）管壁本身管壁本身外压稳定计算外压稳定计算由于管壁外增加了加劲环，管道失稳时，由于管壁外增加
16、了加劲环，管道失稳时，屈曲波数增加。屈曲波数增加。屈曲波数屈曲波数为：为：2、加劲管抗外压稳定计算、加劲管抗外压稳定计算（2 2）加劲环本身外压稳定计算）加劲环本身外压稳定计算两者中取小值。两者中取小值。明管管身稳定公式明管管身稳定公式 加劲环外压强度条件加劲环外压强度条件 分别表示钢管壁厚、半径、分别表示钢管壁厚、半径、直径、泊松比、弹模、屈曲波数、加劲环直径、泊松比、弹模、屈曲波数、加劲环间距。间距。分别为加劲环断面积、断面惯分别为加劲环断面积、断面惯性矩、截面形心曲率半径性矩、截面形心曲率半径第七节第七节 分岔管分岔管一、分岔管的功用、特点和要求一、分岔管的功用、特点和要求功用功用：采用
17、：采用联合供水或分组供水联合供水或分组供水时，即一根管时，即一根管道需要向两台或更多机组供水时，需要设置分道需要向两台或更多机组供水时，需要设置分岔管，岔管位于厂房上游侧。岔管，岔管位于厂房上游侧。要求要求：(1)(1)水流平顺，水头损失小，避免涡流和振动。水流平顺，水头损失小，避免涡流和振动。(2)(2)结构合理简单，受力条件好，不产生过大的结构合理简单，受力条件好，不产生过大的应力集中和变形。应力集中和变形。(3)(3)制作、运输、安装方便。制作、运输、安装方便。特点：特点：岔管用以分配水流，水流的方向和流岔管用以分配水流，水流的方向和流态有较大改变，因此水头损失较大。岔管处态有较大改变，
18、因此水头损失较大。岔管处动、静水压力最大，又靠近厂房，故其安全动、静水压力最大，又靠近厂房，故其安全性十分重要。性十分重要。又岔管又岔管水力学条件、结构要求水力学条件、结构要求往往互相矛盾。往往互相矛盾。对于低水头电站，应更多考虑水头损失；对对于低水头电站，应更多考虑水头损失；对高水头电站，有时为了使结构合理简单，可高水头电站，有时为了使结构合理简单，可以容许水头损失稍大一些。以容许水头损失稍大一些。二、岔管的典型布置二、岔管的典型布置（1 1）卜形布置卜形布置。适用于从主管中分出一支较。适用于从主管中分出一支较小的岔管，或者两条支管的轴线因故不能对称小的岔管，或者两条支管的轴线因故不能对称布
19、置时。布置时。（2 2）对称对称Y Y形布置形布置。用于主管分成两个相同的。用于主管分成两个相同的支管。支管。（3 3）三岔形布置三岔形布置。用于主管直接分成三个相。用于主管直接分成三个相同的支管。同的支管。若机组台数较多，可采用若机组台数较多，可采用Y Y形形卜形或卜形或Y Y形形三岔形组合布置。岔管的主、支管中心线宜三岔形组合布置。岔管的主、支管中心线宜布置在同一平面内，使结构简单，布置在同一平面内，使结构简单，主支管壁主支管壁的交线，称为相贯线的交线，称为相贯线。主支管分岔处若相切。主支管分岔处若相切于一于一公切球公切球，则，则相贯线为一平面曲线相贯线为一平面曲线。三、岔管的结构形式三、
20、岔管的结构形式1 1、明钢岔管、明钢岔管：岔管用钢材焊制而成，全部荷载由钢：岔管用钢材焊制而成，全部荷载由钢材承受。材承受。明钢岔管按其所用明钢岔管按其所用加强方式加强方式或或受力特点受力特点，可有以下结，可有以下结构形式：构形式：1 1）三梁岔管）三梁岔管 2 2）内加强月牙肋岔管）内加强月牙肋岔管 3 3）贴边岔管）贴边岔管 4 4）无梁岔管）无梁岔管5 5）球形岔管）球形岔管6 6）隔壁岔管）隔壁岔管它为在主、支管的相贯线外侧，设置它为在主、支管的相贯线外侧，设置U U梁和梁和腰梁腰梁，组成薄壳和空间梁系的组合结构。，组成薄壳和空间梁系的组合结构。它的典型布置有它的典型布置有Y Y形、卜
21、形和三岔形。形、卜形和三岔形。三梁岔管三梁岔管内加强月牙肋岔管内加强月牙肋岔管它由主管扩大段（主锥）和支管缩小段（支它由主管扩大段（主锥）和支管缩小段（支锥）组成一个切于同一个公切球的圆锥壳，锥）组成一个切于同一个公切球的圆锥壳，并沿支锥的相贯线，内插一并沿支锥的相贯线，内插一月牙状的肋板月牙状的肋板，焊接在管壁上作为焊接在管壁上作为加强构件加强构件。贴边岔管贴边岔管它由在主、支管的相贯线二侧一定范围内它由在主、支管的相贯线二侧一定范围内的内侧或外侧，设置与管壳紧密贴合的的内侧或外侧，设置与管壳紧密贴合的补补强板强板而成。而成。它的典型布置是卜形。它的典型布置是卜形。无梁岔管无梁岔管它由用主管
22、和支管逐渐扩大的它由用主管和支管逐渐扩大的锥壳锥壳与中心的与中心的球壳比较连续、平顺地联接，不设置任何加球壳比较连续、平顺地联接，不设置任何加固梁。固梁。它的典型布置是它的典型布置是Y Y形和卜形，也可布置为形和卜形，也可布置为三分岔形。三分岔形。球形岔管球形岔管它通过它通过球面壳球面壳进行分岔，沿主、支管与球壳进行分岔，沿主、支管与球壳交接处的相贯线，设置交接处的相贯线，设置圆环形加强梁圆环形加强梁，组成，组成球壳和加强梁的组合结构。球壳和加强梁的组合结构。它的典型布置有它的典型布置有Y Y形和三分岔。形和三分岔。隔壁岔管隔壁岔管它由扩散段、隔壁段、变形段组成，各级皆它由扩散段、隔壁段、变形
23、段组成，各级皆为完整的封闭壳体，除隔壁外，无其它加强为完整的封闭壳体，除隔壁外，无其它加强构件。构件。地下埋藏式岔管位于岩体内，通常用于地下地下埋藏式岔管位于岩体内，通常用于地下埋管的末端。其特征是设计时考虑埋管的末端。其特征是设计时考虑围岩分担围岩分担岔管的内水压力岔管的内水压力，有：，有：1 1）埋藏式钢岔管）埋藏式钢岔管2 2）埋藏式钢筋混凝土岔管）埋藏式钢筋混凝土岔管地下埋藏式岔管地下埋藏式岔管3 3、钢衬钢筋混凝土岔管：钢岔管外包钢筋混、钢衬钢筋混凝土岔管：钢岔管外包钢筋混凝土，两者共同承受内水压力。凝土，两者共同承受内水压力。2 2、地下埋藏式岔管：、地下埋藏式岔管：三梁岔管设计三
24、梁岔管设计在岔管处，由于管壳相互切割，不再是一个在岔管处，由于管壳相互切割，不再是一个完整的圆，在被切割处存在一个环向拉力完整的圆，在被切割处存在一个环向拉力T T，此力称为不平衡力，为维持其力的平衡，需此力称为不平衡力，为维持其力的平衡，需由加强梁向管壁提供的力。由加强梁向管壁提供的力。U U梁梁腰梁腰梁三梁岔管的设计就是三梁岔管的设计就是要求出作用在要求出作用在腰梁、腰梁、U U梁上的荷载，并确梁上的荷载，并确定相应尺寸。定相应尺寸。T T：内水压力产：内水压力产生的不平衡力。生的不平衡力。（注意，两支管（注意，两支管的的T T不在一个平不在一个平面上。）面上。）H H：不平衡力产：不平衡
25、力产生的生的水平分力水平分力。V V：不平衡力产：不平衡力产生的生的垂直分力垂直分力。在内压在内压P P作用下，沿锥管轴线单位长度管壁作用下，沿锥管轴线单位长度管壁的环向力的环向力T T：锥管的半顶锥管的半顶 角；角；r rx x 计算点的锥计算点的锥 管半径。管半径。1 1、管壁环向力引起的荷载、管壁环向力引起的荷载T T沿沿LM LM 方向长度的垂直分量为：方向长度的垂直分量为：T T沿沿LM LM 方向长度的水平分量为：方向长度的水平分量为：aa支管轴线与主管轴线所支管轴线与主管轴线所 夹之锐角；夹之锐角；yy相关线垂直坐标。相关线垂直坐标。a a、bb相贯线的半长轴和半短轴：相贯线的半
26、长轴和半短轴：管壁轴向力有以下几种情况：闷头、锥管、管壁轴向力有以下几种情况：闷头、锥管、伸缩节等伸缩节等对支管有闷头的情况，单位周长管壁沿母线对支管有闷头的情况，单位周长管壁沿母线方向的轴力为：方向的轴力为：2、管壁轴向力引起的荷载、管壁轴向力引起的荷载轴向力轴向力TT在相贯线上的垂直和水平分量为：在相贯线上的垂直和水平分量为：将将各梁取脱离体各梁取脱离体，相互约束代之以剪力与弯矩相互约束代之以剪力与弯矩，将所有荷载作用其上，另外还需可以写出节点将所有荷载作用其上，另外还需可以写出节点处处位移位移与与转角转角的表达式，根据的表达式，根据节点力平衡节点力平衡条件，条件，即可求出相应的未知量，从
27、而进行梁的结构设即可求出相应的未知量，从而进行梁的结构设计。计。真正要计算岔管还真正要计算岔管还需参考许多的参考需参考许多的参考书和资料。书和资料。月牙肋岔管设计月牙肋岔管设计月牙肋岔管处的月牙肋是按月牙肋岔管处的月牙肋是按无矩无矩要求设计的，要求设计的，荷载合力基本通过肋板截面形心，使荷载合力基本通过肋板截面形心，使肋板处于肋板处于轴心受拉轴心受拉状态，材料的强度得以发挥。状态，材料的强度得以发挥。两者中取大值两者中取大值月牙肋岔管处管壁厚度：月牙肋岔管处管壁厚度：膜应力区膜应力区局部应力区局部应力区月牙肋肋板的厚度：月牙肋肋板的厚度：内水压力；内水压力；岔管壁厚；岔管壁厚；计算管节的最大内径；计算管节的最大内径；焊缝系数；焊缝系数；系数，取系数，取1.21.2到到1.5,d/D1.5,d/D小者取小值；小者取小值；膜应力区的允许应力，基本荷载时取膜应力区的允许应力，基本荷载时取 ，特殊荷载时取特殊荷载时取 ；应力集中系数，可查图选取；应力集中系数，可查图选取；局部应力区允许应力，基本荷载时取局部应力区允许应力，基本荷载时取 ，特殊荷载时取特殊荷载时取 ；月牙肋中间最大截面的作用力；月牙肋中间最大截面的作用力；月牙肋中间最大截面最大宽度；月牙肋中间最大截面最大宽度；锈蚀裕量；锈蚀裕量；月牙肋板的厚度，一般为管壁厚度的月牙肋板的厚度，一般为管壁厚度的2-2.52-2.5倍。倍。