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1、正比例正比例两种相关联的量两种相关联的量反比例反比例两种相关联的量两种相关联的量一种量一种量增加增加，另一种量也相应，另一种量也相应增加增加；一种量一种量减少减少，另一种也相应，另一种也相应减少减少。一种量一种量增加增加，另一种量也反而，另一种量也反而减少减少；一种量一种量减少减少，另一种也反而，另一种也反而增加增加。两种量的两种量的比值比值一定一定两种量的两种量的乘积乘积一定一定正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1、变化的方向相同，一种、变化的方向相同，一种量增大（或减少），另一种量增大（或减少），另一种量也增大（或减少）量也
2、增大（或减少）都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化1、变化的方向相反，一种、变化的方向相反，一种量增大（减少）另一种量反量增大（减少）另一种量反而减少（增大）而减少（增大）2、相关联的两个数的比值、相关联的两个数的比值（商）一定。（商）一定。2、相关联的两个数的乘积、相关联的两个数的乘积一定一定3、关系式、关系式：y:x=k（一定）（一定）3、关系式、关系式xy=k（一定）（一定）思考：思考：要判断两种量是否成正比例主要判断两种量是否成正比例主要看什么？要看什么？判断两种量是否成反比例呢？判断两种量是否成反比例呢？比值比值(商商)是否一定是否一定
3、乘积是否一定乘积是否一定正、反比例的判断方法正、反比例的判断方法（1）分析数量关系，确定哪两种量）分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。是相关联的量。（2）分析这两种相关联的量，它们）分析这两种相关联的量，它们之间的关系式商一定，还是积一定。之间的关系式商一定，还是积一定。（3）如果商一定，就成正比例，如）如果商一定，就成正比例，如果积一定，就成反比例。果积一定，就成反比例。（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（另一种量就（）。）。A扩大扩大B缩小缩小C不变化不变化（2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的）成正比例的两种量
4、在变化时的规律是它们的（）不变。）不变。A和和B差差C积积D商商（3）正方形的周长和它的边长（）正方形的周长和它的边长（）。）。A成正比例成正比例B不成正比例不成正比例BDA（4）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（种量（）。）。A随着扩大随着扩大B随着缩小随着缩小C不变不变（5）成反比例的两种量变化的规律是它们的）成反比例的两种量变化的规律是它们的（）一定。）一定。A和和B差差C积积D商商BC（6）三角形的面积一定，它的底和高（）三角形的面积一定，它的底和高（）。）。A成反比例成反比例B不成反比例不成反比例A在单价、数量和总价中在单价、数量和总价中
5、一定，（一定，（）和（）和（）成（）成（）比例）比例一定，（一定，（）和（）和（）成（）成（）比例）比例一定，（一定，（）和（）和（）成（）成（）比例）比例总价总价单价单价数量数量反反单价单价数量数量总价总价正正数量数量单价单价总价总价正正（1 1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。使用天数。判断下面每题中的两个量是否成反比判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。例，并说明理由。每天的用煤量与使用天数是每天的用煤量与使用天数是两种相关两种相关联的量联的量，因为，因为每天用煤量每天用煤量使用天数使用天数煤的总量煤的总量(一定一定)，所以每天的
6、用煤量与使，所以每天的用煤量与使用天数用天数成反比例成反比例。（2 2）全班的人数一定，每组的人数和组数。）全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数和组数是每组的人数和组数是两种相关联的量两种相关联的量，因，因为为每组的人数每组的人数组数全班的人数组数全班的人数(一定一定)，所，所以每组的人数和组数以每组的人数和组数成反比例成反比例。（3 3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是圆柱的底面积和高是两种相关联的量两种相关联的量，因，因为圆柱的为圆柱的底面积底面积高圆柱体积高圆柱体积(一定一定)，所以，所以圆柱的底面积和高成圆柱的底面积和高成反比
7、例反比例。（5 5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两是两种相关联的量种相关联的量，因为黄，因为黄瓜的种植面积西红柿瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积的种植面积这块地的总面积(一定一定)，也就是，也就是和一定和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积面积不成比例不成比例。圆的周长和它的半径圆的周长和它的半径.圆的面积一定，圆的半径与圆周率圆的面积一定，圆的半径与圆周率被除数一定，除数和商。被除数一定，除数和商。正方形的面积和它的边长正方形的面积
8、和它的边长.圆的面积和它的半径圆的面积和它的半径.成正比例成正比例不成比例不成比例成反比例成反比例不成比例不成比例不成比例不成比例 A A、B B、C C表示三个量，如果表示三个量，如果A AB BC C那么：那么：C C一定，一定，A A和和B B成（成（）比例）比例 B B一定，一定，A A和和C C成（成（）比例）比例 A A一定，一定，B B和和C C成（成（）比例）比例反反正正正正先判断先判断a和和b成什么比例，再填空、成什么比例，再填空、（1）a和和b成（成（）比例。）比例。a a 12 12 3 3 1.5 1.5b b 8 8 0.5 0.5 3 3 2 2a a 24 24
9、7.5 7.5 6 6 2.5 2.5b b 5 5 16 16 15 15（2）a和和b成（成（）比例）比例正正0.754.51反反20848下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。所行路程/15304575耗油量/L24610表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？正比例图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。答：汽车所行路程与相应的耗油量是答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相两种相关联的量关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变，耗油量随着所行路程和变化而变化。所行化。所行路程增加，耗油量随着增加路程增加，耗油量随着
10、增加，所行，所行路程减少，耗油量也随着减少。路程减少，耗油量也随着减少。利用图像估计一下，汽车行驶利用图像估计一下，汽车行驶5555的耗油的耗油量是多少？量是多少？答：答：L L。同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。树高/m 2 3 6 1.6 2.4 4.8影长影长/m/m在图在图2 2中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来，观察一下图像的特点。起来，观察一下图像的特点。答：图像的特点是一条答：图像的特点是一条经过原点的直线经过原点的直线。0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 树高树高/m/m4.84.84.04
11、.03.23.22.42.41.61.60.80.8树高和影长成正比例吗？你是依据什么做出判断的？答：成正比例，因为 =，树高和影长的比值一定。因为每块地砖的面积和数量是两种相关联的因为每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，量，每块地砖的面积每块地砖的面积数量教室面积数量教室面积(一定一定)，所，所以每块地砖的面积和数量以每块地砖的面积和数量成反比例成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000 每瓶容量和数量是每瓶容量和数量是两种相关联的量两种相关联的量，因为，因为每瓶每瓶容量容量数量醋的总量数量醋的总量(一定一定)，所以每瓶容量和数，所以每瓶容量和数量量成反比例。成反比例。501000.2512