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1、机械工程控制基础课后题答案2-1 试求如图2-35所示机械系统的作用力F(t)与位移y(t)之间的微分方程和传递函数。图 2-35 题2-1图解：设b端对杠杆的力为Fb，则：所以 传递函数为：整理得：2-2 对于如图2-36所示系统，试求出作用力F1(t)到位移x2(t)的传递函数。其中，f为黏性阻尼系数。F2(t)到位移x1(t)的传递函数又是什么？图2-36 题2-2图解：对m1和m2分别列平衡方程：拉氏变换：F1(t)到x2(t)的传递函数：令F2(s)=0 则：将(3)式代入(1)得：同理，F2(t)到x1(t)的传递函数：2-3 试求图2-37所示无源网络传递函数。(a)(b)图 2
2、-37 题2-3图 (a)解：由电路的基尔霍夫和欧姆定律得：对各式进行拉式变换，消去i1(s)、i2(s)、i(s)得：(b)解：由电路的基尔霍夫和欧姆定律得：对上面各式拉氏变换，消去中间变量，整理得：2-7 绘制图2-38所示机械系统的方块图。图 2-38 题 2-7 图解：2-8 如图2-39所示系统，试求：(1)以X(s)为输入，分别以Y(s)、Y1(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数。(2)以N(s)为输入，分别以Y(s)、Y1(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数。图 2-39 题 2-8 图 解：(1)以X(s)为输入时：(2)以N(s)为输入时：2-9 化简如图2-40所示各系统方块图，并求其传递函数。解：(a)图 2-40 题 2-9 图传递函数：同理：（b）（c）（d）2-10 画出如图2-41所示系统结构图对应的信号流程图，并用梅逊公式来求传递函数。图 2-41 题 2-10 图 解：信号流程图 有2条方向通路：P1=G1 P2=G3