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1、椭圆及其标准方程(二)12yoFFMxy xoF2F1M定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(cF(c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间的关系的关系c c2 2=a=a2 2-b-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)椭圆的标准方程椭圆的标准方程 定义法：如果所给几何条件正好符合某一特定的曲线（圆，椭圆等）的定义，则可直接利用定义写出动点的轨迹方程.待定系数法：所求曲线方程的类型已知，则可以设出所求曲线的方程，然后根据条件求出系数.用待定系数法求椭圆方程时，要“先定型，再定量”.求曲线方程的方法：练习：练习：1.椭圆的方程是 焦点是 .若CD为过左焦点F1的
2、弦，则F2CD的周长是 .2.方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则k的范围是 .3.椭圆mx2+ny2=-mn(mnbc,A,C两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,0),(1,0).求顶点求顶点B的轨迹。的轨迹。方法总结方法总结v1.椭圆定义要特别注意条件2a2cv2.利用相关点法求动点轨迹时,寻找两个相关的动点关系是关键v3.求出轨迹方程后,检验特殊点是否在轨迹上是必须要做的一步,判断是否需要去“杂”添“点”.练习：练习：1.椭圆椭圆 上一点上一点P到一个焦点的到一个焦点的距离等于距离等于3，则它到另一个焦点的距离（，则它到另一个焦点的距离（）A.5 B.7 C.8 D.102.已知三角形已知三角形ABC的一边的一边 BC 长为长为6，周长为，周长为16，则顶点，则顶点A的轨迹方程的轨迹方程_.3.把椭圆 上的每一个点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标缩短到原来的 ,则所得的曲线方程是_4.已知 ,B是圆 (F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程是_.1、方程、方程表示表示_。2、方程、方程表示表示_。3、方程、方程表示表示_。4、方程、方程的解是的解是_。