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1、机机 械械 制制 图图第五章第五章 轴测图轴测图第一节 轴测图的基本知识一、轴测图的形成 将将物物体体连连同同确确定定其其空空间间位位置置的的直直角角坐坐标标系系，沿沿不不平平行行于于任任一一坐坐标标面面的的方方向向，用用平平行行投投影影法法将将其其投投射射在在单单一一投投影影面面上上所所得得的的具具有有立立体体感感的的图图形形叫叫做做轴轴测测图图。得得到到轴轴测测投投影影的的面面叫叫做做轴轴测测投投影影面面。用用正正投投影影法法形形成成的的轴轴测测图图叫叫正正轴轴测测图图。用用斜斜投投影影法法形形成的轴测图叫斜轴测图。成的轴测图叫斜轴测图。第一节 轴测图的基本知识二、轴测轴、轴间角和轴向变形
2、系数 X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OXOX，OYOY，OZOZ投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，OO1 1Z Z1 1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角投影面投影面O O1X1Y1Z1投影面投影面O O1X1Y1Z1YXZ正轴测正轴测斜轴测斜轴测O OO OXYZ第一节 轴测图的基本知识O O1A A1OAOA=p pX X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1B B1 OBOB=q
3、qY Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1C C1OCOC=r rZ Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 物物体体上上平平行行于于坐坐标标轴轴的的线线段段在在轴轴测测图图上上的的长度与实际长度之比叫做长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数轴向伸缩系数。ABAB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1投影面投影面O O1 1X X1Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正轴测正轴测斜轴测斜轴测CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O O第一节 轴测图的基本知识三、轴测图的投影特性及基本作图方法 空间形体上与空间坐标轴平行的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴。平行于同一投影轴
4、的所有线段，其伸缩系数均相等。若空间两直线段平行，则其对应的轴测投影必相互平行。直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。空间形体上与空间坐标轴不平行的线段，因与轴测投影的倾角不同，其伸缩系数一般不相等。空间形体上与轴测投影面不平行的平面图形，在轴测投影中具有类似性。绘制轴测图时，为使图形清晰，获得较好的立体效果，不可见的轮廓线可省略不画。第一节 轴测图的基本知识四、轴测图的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r q斜三轴测
5、图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图第二节 正等轴测图一、轴间角和轴向伸缩系数 轴向轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=0.82 轴间角：轴间角：X X1OO1Y Y1=X X1OO1Z Z1=Y Y1O O1Z Z1=120120简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=1第二节 正等轴测图一、轴间角和轴向伸缩系数 两种轴向伸缩系数的正等轴测图比较 第二节 正等轴测图二、平面立体的正等轴测图画法坐标法c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ Z例：画三棱锥的正等轴测图。例：画三棱锥的正等轴测图。X X1 O
6、O1Y Y1Z Z1B BC C S SA A第二节 正等轴测图二、平面立体的正等轴测图画法坐标法例：已知正六棱柱的主、俯视图，试求作其正等轴测图。第二节 正等轴测图二、平面立体的正等轴测图画法切割法例：已知三视图，画轴测图。例：已知三视图，画轴测图。第二节 正等轴测图二、平面立体的正等轴测图画法切割法例：已知形体三视图，求作其正等轴测图。第二节 正等轴测图二、平面立体的正等轴测图画法组合法 对于一些复杂的平面立体，它可能是由基本形体进行切割并叠加、组合而成的。绘制这些形体的轴测图时，可假象地将它分成几个简单的部分，然后分别求作各部分的轴测图，再按照它们之间的相对位置组合起来，画出各表面之间的
7、连接关系，从而得到形体的轴测图。将这种绘制轴测图的方法称为组合法。第二节 正等轴测图二、平面立体的正等轴测图画法组合法例：已知三视图，画轴正等测图例：已知三视图，画轴正等测图。第二节 正等轴测图二、平面立体的正等轴测图画法组合法例：已知三视图，画轴正等测图例：已知三视图，画轴正等测图。第二节 正等轴测图三、具有回转面立体的正等轴测图画法 正等轴测图中椭圆的近似画法第二节 正等轴测图三、具有回转面立体的正等轴测图画法 平行于平行于HH面的椭面的椭圆长轴圆长轴OO1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面的椭圆长轴的椭圆长轴OO1 1Y Y1 1轴轴X1Y1Z1 平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴
8、圆长轴O O1 1X X1 1轴轴第二节 正等轴测图三、具有回转面立体的正等轴测图画法 例：已知圆柱的主、俯视图，试求作圆柱的正等轴测图。第二节 正等轴测图三、具有回转面立体的正等轴测图画法 例：画圆台的正等轴测图。例：画圆台的正等轴测图。第二节 正等轴测图三、具有回转面立体的正等轴测图画法 圆角的正等轴测图画法 第二节 正等轴测图三、具有回转面立体的正等轴测图画法 组合体的正等轴测图画法第三节 斜二轴测图一、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角：X X1 1OO1 1Z Z1 1=90=90 X X1 1O O1 1Y Y1 1=Y
9、 Y1 1OO1 1Z Z1 1=135=1354545 X X1 11:11:1O O1 11:21:2Y Y1 1Z Z1 11:11:14545 X X1Y Y1Z Z11:11:11:11:11:21:2O O1第三节 斜二轴测图二、圆的斜二轴测图平行于平行于V V面的圆仍为圆，反映面的圆仍为圆，反映 实形。实形。平行于平行于H H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴 对对O O1 1X X1 1轴偏转轴偏转7,7,长轴长轴1.06d,1.06d,短轴短轴0.33d0.33d。平行于平行于W W面的圆与平行于面的圆与平行于H H面的面的 圆的椭圆形状相同，长轴对圆的椭圆形状相同，长轴对
10、 O O1 1Z Z1 1轴偏转轴偏转77。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于物体上凡平行于V V面的平面都反映实形。面的平面都反映实形。第三节 斜二轴测图二、圆的斜二轴测图用坐标法画圆的斜二轴测图 第三节 斜二轴测图三、斜二轴测图画法 例：已知形体的主、左视图，要求其斜二轴测图。在已知视图中确定合适的坐标系 画出斜二轴测轴定出各圆心的位置画圆与公切线 判可见性，整理图线检查描深，完成作图 第三节 斜二轴测图三、斜二轴测图画法 例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。