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1、合肥庐阳区四十二中2020-2021学年七下期中数学试卷一.选择题（共10题，每小题4分，共40分）49的平方根为（）A. 7B. -72 .下列实数中是无理数的是（）A. -2B. V23 .下列计算正确的是（）A. cT / = dB. y7 -y = y8C. 7D. 77C. V4D.4C. b3-b3=2b34.2019年4月，黄山风景区玫瑰花旅游节举行，吸引着各地游客前来观赏游玩.玫瑰花花粉的直径约为0.00000018m,这里“0.00000018”用科学记数法可表示为（）1 . 1.8x10-6B. 1.8x10-7C. 0.18X10-6D. 18xl0-8.若ab,则下列不
2、等式成立是（）abA. a+2b+2B. a - 2b - 2C. 3a3bD. - - A -33.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折.已知4m=a, 8n二b,其中m, n为正整数，则22m+6n=（）A. ab2B. a + b2C. a2b2D. a2 +b27 .某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km后，每增加1km,加收2.4元（不足1km按1km计算）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人
3、从甲 地到乙地经过的路程是xkm,那么工的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5.已知 y = Jx 3 + j3 X 2,则/y 的值为()A. -18B. 12C. 18D. 18fx-m2（x-l）A. -1B. m-lC.0D. -lm6x的解集为2,则。的值为.10 .用4张长为、宽为（。“的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（。+勾的正方形，图中空白部分的面积为S，阴影部分的面积为S”若S|=2S2,则以b之间存在的数量关系是.11 .观察下列式子： 1x3 + 1 = 22；7x9 + 1 = 82；25x27 + 1 = 26? ； 79x81 + 1 = 802;
4、 可猜想第2021个式子三、解答题（共9题，共90分）.计算与化简：-3? +1 yfl - 31+J36 ；+ -ab1I( 1V crbA + ab12I 2)3x + 2 2(x + 3)12 .解不等式组2x 1 x ，并写出不等式组的整数解. 3217.先化简，再求值：(x2 + y2) (x-y+2y(xy) + 4y ,其中x = Y, y = -6.18.有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨?19.阅读理解若 x满足(80 x)(x-60) = 30,求(80-x)2 + (x-60)2 的值.解
5、：设 80-x = a, x-60 = Z?,则(80 x)(x - 60)=人二30 , a + b = (80 - %) + (x - 60) = 20,A (80 - x)2 +(X 60)2 = / + = m + b# 2ab = 20? 一 2 x 30 = 340.解决问题若无满足(30 7)2 +(X 20)2 = 120 ,求(30 - x)(x - 20)的值.20.在长方形A5CO内，将两张边长分别为。和(ab)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1, 图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中 阴影部分的面积为图2
6、中阴影部分的面积为S2,当AOAB = 42时求S2-5的值(用含。、匕的代数式表示).式表示).图1图2x + y = -7 m21 .已知方程组I r解满足X为非正数，y为负数.x-y = l + 3m(1)求加的取值范围；(2)化简：3| 2+2卜(3)在加的取值范围内，当机为何整数时，不等式2/wc + xl.22 .南山植物园中现有A, B两个园区.已知A园区为长方形，长为(x+y)米，宽为(x y)米；B园区为正 方形，边长为(x + 3y)米.请用代数式表示A, B两园区的面积之和并化简.(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(llx y)米，宽减少(x 2y)米，整改后A
7、园区的长比宽多350 米，且整改后两园区的周长之和为980米.求x, y值；若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C, D两种花投入 费用与吸引游客的收益如下 表：CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A, B两园区旅游的净收益之和,(净收益=收益一投入)23.对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”, 将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111 的商记为K（），例如 = 123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321, 对调十位与个位
8、上的数字得到132,这三个新三位数的和为213 + 321 + 132 = 666, 666 + 111 = 6,所以 K（123）= 6.（1）计算：K（342）和 K（658）；（2）若无是“梦幻数”，说明：K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）若x, y都是“梦幻数”，且x+y = 100。，猜想：K（x） + K（y）=,并说明你猜想的正确性.合肥庐阳区四十二中2020-2021学年七下期中数学试卷参考答案一.选择题1-5： CBBBD 6-10： BABAA二、填空题11. x(y + 2)(y-2) 12. 1 13.a=2b 14. (3202,-2)x 32021 +1 =
9、 (32021 - I)2三、解答题15.32+|V2-3|+V36、223x + 2, 2(尤+ 3).解不等式组1 x 132由3x+22x+6 ，解得：x3x,解得：x2,不等式组的解集为：2Vx 5x+10根据题意：Q,八:68(x1) 5x + 10解得：6, 3x为正整数，.,.% = 4 或 5，当x = 4时，5x4-10 = 4x5 + 10 = 30；当x = 5时，5x+10 = 5x5 + 10 = 35；故答案是：30或35.19,设 3。一 x = a,x-20 = b,v (30-x)2 + (x-20)2 =120,./+ =120，则 a+=30x+x-20
10、= 120,*.* a2 + b= (a + by 2ab,20.设 AB = x,则 AD = x+42,21. (1)解原方程组得:x-m-3y = -2m - 4vx0, y。,lm-30-2 m-4 0,解得一2 机K 3 ；(2) |m-3|-|m + 2|=3-m-m-2 = l-2m ；(3)解不等式2mx+光l,2m+l0,/. m ,c1-2m ，222. (1) (x+y) (x - y) + (x+3y) (x+3y)=x2 - y2+x2+6xy+9y2=2x24-6xy+8y2 (平方米)答：A、B两园区的面积之和为(2x2+6xy)平方米;(2) (x+y) + (
11、llx - y)=x+y+1lx - y=12x (米),(x - y) - (x - 2y)=x - y - x+2y=y (米)，依题意有：J12x-y = 3502(12x+y) + 4(x + 3y) = 980 陞=30解得 小9.y = 012xy= 12x30x10=3600 (平方米),(x+3y) (x+3y)=x2+6xy+9y2=900+1800+900二3600 (平方米)，(18 - 12) X3600+ (26 - 16) x3600=6x3600+10x3600=57600 (元).答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为57600元.23. (1)已知 = 34
12、2,所以新的三个数分别是:324,243,432,这三个新三位数的和为324 + 243 + 342 = 999 , K(342) = 9 ；同样 = 658,所以新的三个数分别是：685,568,856,这三个新三位数 和为685 + 568 + 856 = 2109, K(658) = 19.(2)设x =得到新的三个数分别是：acb,cba,bac，这三个新三位数的和为 100(a + + c) + 10(a + b + c) + ( + b + c) = 11 1(q + + c),可得到：K(x) = a + b + c,即K(x)等于x的各数位上的数字之和.(3)设x = y = 2叩，由(2)的结论可以得到：K(x) + K(y) = (q + Z? + c) + (w + + P),Jx+y = 1000,/. 100(2 + m) +10(Z? + n) + (c+ p) = 1000,根据三位数的特点，可知必然有：c+p = 10,/7 + = 9, + 加=9,K(x) + K(y) = (a + b + c) + (m+n + p) = 28 ,故答案是：28.