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1、分式的乘除一、教学目标（一）知识与技能：1 .会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法那么；2.熟练运用分式乘 除法法那么，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算.（二）过程与方法：经历探索分式的乘除法运算法那么，通过类比分数的乘除法法那么，提高联想 能力和推理能力.（三）情感态度与价值观：通过化除为乘，体会化归的思想方法，尝试在数学活动中获得成功 的喜悦，树立自信心.二、教学重点、难点重点：分式的乘除法法那么的运用.难点：进行分式的乘除运算.三、教学过程两个问题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为宽为乩当容器内的水占容积的二时，水面的高度为多少？/刁 长方体容器的高为：
2、 水面的高度为：（分式乘法） 问题2大拖拉机m天耕地a hn?,小拖拉机n天耕地h hm2,大拖拉机的工作效率是小 拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是hn?/天，小拖拉机的工作效率是hn?/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（乌+2）倍.（分式除法） 根据分数的乘除法的法那么计算:3 53 52 4 2x4 82 4 2 5 2x5 53 5 - 35 -1535 - 3 4 34-6【分数的乘除法法那么】两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘.想一想Cl C Q Cl C QX ,：
3、 b d b d【分式的乘除法法那么】乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.b d bd b d b c bc例1计算:解：ab3 一 5a2b2 _ ab3 4cd _ 4ab3cd _ 2bdW 4cd 五7 Z/ _0q262c2 一玄运算结果应化为最简分式.例2计算：/1 a24a + 4 q I 小 II -； ？ + 6r -2q + 1 a -449一m m -7m金军()a-4a+ 4 ci I(o-2ya-1(a-2)? (a-1)q-2/ _ 2a +1 M _ 4(a
4、- 2)(q + 2) (a _ l) (a 2)(a + 2) (a l)(a + 2)/o I II / 2 u、 m(m D m(2) 7-=3 (m -7m)=49 - m m - 7m m - 49(m + 7)(m -7)m + 7例3如图，“丰收l号”小麦的试验田是边长为am(Ql)的正方形去掉一个边长为Im的 正方形蓄水池后余下的局部，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(“T)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg.哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(i) “丰收i号”小麦的试验田面积是(2_i)m2,单位面积产量是粤kg/n?
5、； “丰收2号”小麦的试验田面积 CT -I.1ma m(a-l) m是(-1)2m2,单位面积产量是3kg/m2. (-S9： a (-1)2 o, 6Z2-1 0由上图可得(-1)2 由-1 士” 1,(。-1) 2-(2-1)二(q2-2q+1) -二一2 (。一1)解:(2)1 m(a-l) ma m 0,即(”T)2 =x-2y(x+y x-2y课堂小结1 .本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节是从分数的乘除法那么的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法那么. 这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识,而且能表达由数到式的开展过程.在学 生得出分式的乘除法那么时，要求他们分别用文字和式子两种形式进行表述，这样不仅加深了 学生对法那么的理解,而且锻炼了他们的数学表达能力.为了进一步加深学生对基本法那么的理 解和运用，又由浅到深设计了一些练习题，这样学生就会把所学的知识融会贯通.