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1、六年级上册圆的认识教学设计教学内容：义务教育数学教科书（人教版）六年级上册第57、58页，第五 单元圆的认识（第一课时）学习目标：1 .通过预习单的学习，让学生初步认识圆，理解并掌握圆的特 征，会用圆规画圆。2 .通过小组合作学习，让学生经历圆的特征的探索过程，感受 数学研究方法的一致性。3.在认识圆的过程中，感受圆的美，了解关于圆的数学文化， 体会数学和生活的紧密联系。教学重难点：教学重点：认识圆的各部分名称，掌握圆的特征，会用圆规画圆。教学难点：动手操作感受圆的特征，区分圆和圆面，构建完整的 对圆的特征 的认识过程。教学准备：导学单，圆规，直尺，圆形纸质学具，课件。教学过程：一、小组交流，
2、认识圆。（一）开门见山一一抛出学生问题1、出示预习中同学提出的问题（3）师：体育老师看咱们正在学圆的知识，想请同学们去帮助。 你们愿意吗？孩子们，我想在操场上画一个半径为3米的圆，你们能想办法 画出来吗？师：你们有办法吗？（有）老师刚才已经拒绝他了，你看咱的圆 规别说3米了，顶多也就是1米吧。你们真的有办法吗？同桌交流。师：谁愿意来分享一下自己的想法。学生一：每个同学展开手臂大约是1米，三个同学手拉手，一 个同学不动，另一个同学转一圈不就是个圆了吗？师：谁听到刚才回答中的关键词了？（大约）是的，但是体育老 师想要一个准确的圆，谁还有办法？学生二：用绳子，先量出3米，两个同学合作，一个同学不动,
3、 当圆心；另一个同学当笔，旋转一周就可以画出一个圆。（4）师： 孩子们太了不起了，不仅会用圆规画圆，还学会借助身边的实物来 画圆。画小一点的圆，我们可以使用（圆规），如果需要画大一点的 圆的时候，我们可以借助（绳子，卷尺）。请同学们观察这把尺子， 你能想到几种画圆的方法呢？学生一：利用尺子上的圆洞直接画圆。学生二：拿两只笔，一只插进一个圆，当圆心；另一支笔插进另 一个圆，围绕圆心转一周，就是一个圆。学生三：我的方法比较麻烦，先画个圆心，然后用尺子画出无数 条长度相等的直线，将另一端连接成一个封闭的图形，就是一个圆了。师：开动脑筋想到的方法一点也不麻烦，说明你真的理解了什么 是圆。（5）小结：师
4、：根据实际情况，我们有时会选择不同的工具画圆。方法总比 问题多，遇到困难别怕，学会与他人合作，我们一定会想到更多的好 方法。用学过的数学知识解决生活中的问题,让学生体会到数学与生 活的紧密联系。三、画指定半径长度的圆1、师：昨天大家都在家练习如何画圆，现在再练习画圆的话， 我要提高要求了。我想全班同学画出同样大小的圆，能行吗？（行） 思考一下，需要老师告诉你们什么信息？（半径的长度）。师：谁能来读一下要求：（1）画一个半径为2厘米的圆。（2）画完总结一下经验，你有什么想提醒同伴的吗？2、学生个人操作画圆，正确的同学做巡查小老师。3、师：你有什么想和同学分享的经验吗？学生一：顶点要按住,不然容易
5、画歪。学生二：画圆时，圆规倾斜一点。师：刚才老师在巡查时，发现大家有两种画圆的方法：第一种：先按住圆心，画一条2厘米的线段，再去画圆；第二 种：拿圆规直接用直尺量出2里面的距离，然后画圆。你觉得哪种方法更好？ 为什么？4、师：老师帮助大家总结了画圆的步骤，请大家朗读一下：（1）定“点” ；（2）定“长” ；（3）稍倾斜，慢旋转；（4） 标出圆心和半径。四、感受圆的历史文化1、师：其实早在2000多年前，我国古代的数学家墨子就描述 过圆这个图形，齐读：圆，一中同长也。师：谁能解释一下“一中”什么意思？ “同长”什么意思？多么 智慧的古人啊，如此简练的四个字，和咱今天研究的内容一样吗？2、师：在周
6、髀算经里还有一句“圆出于方”，你知道这句 话什么意思吗？学生：我在学素描的时候，就是先画一个正方形，然后不断地切 割，慢慢就能画出一个圆形了。师：同学们仔细观察，从正方形开始，到正五边形，正六边形 边数越多，就越接近圆形。3、学生：老师还经常教育我们说“没有规矩，不成方圆。”师：真没想到，一个圆，不仅让我们了解了很多数学知识和规律, 竟还逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。五、课堂小结：师：今天我们认识了圆，还用这么多方法学到了许多数学知识。你有什么收获？师：其实关于圆还有许多有意思的知识，咱们下节课再见。八、板书设计：九、附：导学单圆的认识预习单班级：姓名：【学习内容】数学书57-58页。
7、【学习目标】1、通过自学和动手操作等活动，知道圆的圆心、 半径、直径的含义，在合作学习中探索并发现圆的基本特征。2、通过动手操作和小组交流活动，掌握用圆规画圆的方法，尝 试总结画圆的步骤，会画规定大小的圆。【课前准备】学生准备好圆规、直尺、练习本。【自主学习】一、使用圆规，自主练习画圆（数量自定）。在画圆过程中，总 结画圆的方法和步骤：1、画圆的步骤：2、为了画好圆，你想提醒大家：3、画圆的过程中，你知道了：用圆规画圆时，（）点叫做圆 心。二、剪下你最喜欢的一个圆：1、用折一折，画一画，比一比，量一量的方法探究学习以下内 容：2、通过预习我知道了：（1）连接（）和（）的线段，叫做半径。（2）通
8、过（），两端都在（）的线段，叫做直径。三、通过自主学习，你遇到什么收获和疑问？师：同学们，今天我们一起来学习一一圆的认识。对于这个图形, 我相信大家都不陌生，通过昨天的预习，同学们一定对圆又有了新的 认识。早上我收集了大家的预习单，在预习中同学们提出了这样几个问题。2、师：老师梳理出来，先小声、快速地阅读一下。(1)如果用杯盖画圆，怎么找到圆心？(2)所有的半径都相等吗？为什么？(3)同一个圆的半径和直径有什么关系？(4)用圆规画圆时，是什么原理？师：你们能想办法解决这些问题吗？(能)一会在小组合作学习 时，就把自己的想法说出来与大家交流一下。请一位同学读一下合 作学习的要求：(1)使用学具，
9、通过折一折、画一画、比一比、量一量等方法, 小组同学共同解决以上问题。(2)时间：3分钟。3、小组合作学习，讨论四个问题，想办法证明并解决问题。学生通过课前自学完成预习单,在自学过程中学生既有收获又 有自己的疑问。培养学生学会提问,课上从学生问题出发,提高课 堂学习的效率0 (二)学生汇报交流，完整认识圆：1、学生汇报交流关于圆心的知识。师：刚才同学们研究的特别投入，小组的发现还真不少，谁愿意 先来交流第一个问题呢？一一如果用杯盖画圆，怎么找到圆心？（1） 学生一：通过折一折的方法，至少对折两次，交叉的点就是圆心。教师带领学生找到黑板上圆的圆心，并用字母0表示出来。圆 心其实就是圆的中心。师：
10、刚才同学们运用折一折的方式，找到了圆心，直观操作是帮 助我们解决问题的方法之一。（2）学生二：画许多条圆内的线段，找到最长的一条，便是直 径。直径的中点就是圆心。师：能一次就找到吗？（不能。需要画很多条线段，才能比较出 最长的一条线段）。为什么直径是圆内最长的一条线段呢？（因为 直径通过圆心。）师：那同学们，什么是圆的直径呢？（通过圆心，连接圆上两点 的线段就是直径。）我们一般用（字母d来表示）。这样画是不是 直径？（是）换个方向呢？（也是）你知道了什么？（圆有无数条 直径）及时追问,引出直径的相关学习。通过预习学生很容易理解关 于直径的知 识,也为下面关于半径的学习和理解直径半径之间的关 系
11、做铺垫。（3）师：对于圆心，还有想说的吗？学生三：我是在圆里画了一个直角三角形，三角形的三个顶点都 要在圆的边上。这条斜边就是直径。我知道了直径通过圆心，所以直 径的中点就是圆心。师：这个方法你是怎么知道的？学生三：我对圆心这个知识比较感兴趣，是预习时查阅资料知道 的。师：你真是个爱钻研的孩子。学生四：我有要补充的地方。我在圆内画了两个直角三角形，两 条斜边交叉的点，就是圆心。师：这两个同学的方法其实是一样的。都是画圆内直角三角形， 找斜边的中点。这个知识以及背后的道理，到了初中你们会慢慢了解 到的。咱们为两位同学爱探究的精神，鼓鼓掌。（4）教师小结：关于圆心的问题，大家搞明白了吗？下面我们
12、一起来解决第二个问题。（在此环节，带领学生了解圆心的以下内容：什么是圆心，知道 圆心就是圆的中心；可以通过动手操作至少对折两次找到圆片的中 心；圆心用字母0表示；一个圆只有一个圆心）。通过直观操作,使学习过程“动作化”，调动学生的多个感官 共同参与,学生积极参与学习的热情更高了。2、学生汇报如何证明半径都相等。（1）师：第二个问题哪个小组来交流？一一所有的半径都相等 吗？为什么？师：解决这个问题之前，我们先来说说，什么是半径？生：连接圆心和圆上任意一点的线段，是半径。师：我们用字母r来表示半径。这样连接，是半径吗？那这样 呢？你知道了什么？（圆内有无数条半径。）那怎么能证明所有的半径都相等呢？
13、方法1：用折一折的方法，使半径重叠在一起，以此证明所有半 径都相等。方法2：用多画几条半径，再量一量，比较半径的长度都一样长, 也可以证明所有的半径都相等。（师：用数据来说话）方法3：画圆时，保证针尖和笔尖之间的距离不发生变化，也可 以说明半径都相等。（师：这是因为昨晚大家在家里不断地练习画圆，根据操作经验 总结出来的道理。）3、理解直径与半径的关系。（1）师：所有的半径都相等，那么直径呢？（也都相等）师：你能想办法证明吗？学生：半径是直径的一半，直径是半径的2倍。半径一样长，2 个半径的和也都一样长。(2)师：那么这个同学的回答同时也解决了第三个问题：同一 个圆的直径和半径有什么关系？学生：
14、直径是半径的2倍，半径是直径的一半。师：用字母表示：d=2ro我们用推理的方法得出结论。(在此环节，带领学生了解以下内容：通过画一条半径来理解其 定义一一连接圆心和圆上任意一点的线段；用字母r表示半径；一 个圆上有无数条半径；所有半径都相等)。通过画、量、比和折的操作活动,直观的了解到所有半径都相 等,根据直径与半径的关系,类比推论出所有的直径也都相等。4、用画圆的经验，解答一一用圆规画圆时，是什么原理？师：谁能来解决最后一个问题呢？学生一：我用圆规给大家解释一下，针尖就是圆心，针尖和铅笔 之间的距离是半径，铅笔画过的痕迹是圆。学生二：我来补充，针尖钉在纸上，这就是一个定点。半径是不 可以动的
15、，铅笔就是一个动点，围绕圆心旋转一周就得到了一个圆。及时补充,对前面学习中圆心、半径的知识进行补充。帮助学 生建构对圆的完整认识,不是零碎或片面的认知合理发挥学生的主体 作用,让学生动手、动脑、动口、动眼,自主探索知识形成,及时巩固学习成果。5、区分圆与圆形（1）师：到底什么是圆呢？谁能指出黑板上的圆在哪里？学生一：我觉得是这一圈。学生二：我觉得是这一圈里所有的面也是圆。师：现在有了不同的意见了，请同学们看大屏幕。（2）通过教师动手演示，让学生进一步理解什么是圆形，理解 圆与圆形的区别和联系。一边演示课件，一边讲解：“这是圆心，这几个点到圆心的距离 一样长。再观察，这几个点呢？我们把所有到圆心
16、距离相当的点，集 合成一条曲线，这就是圆。圆，就是个圈哦。”（3）圆与我们以前学过的平行四边形等不同的地方是什么？学生：圆是曲线图形，三角形、长方形、正方形等都是直线图形。通过学生的操作活动和讲道理的方法,帮助学生对圆的认识进 行一个比较完整的建构。对圆的特征的认知,是整个单元的基础,也 是学习圆柱、圆锥等立体图形的基础。不能蜻蜒点水般的了解圆的特 征,而是根据以往学生的学习困难点进行梳理，奠定知识和方法的基 础。（三）巩固练习一一圆的特征1、师：在大家的共同努力下，我们既解决了同学们的问题，还进一步的认识了圆。下面咱们通过几个小练习来巩固一下学到的新知：（1）图中哪些是半径？哪些是直径？哪些
17、不是，为什么？（2）填空：一个圆有 个圆心，一个圆心可以画个圆。通常画圆所用的工具是，圆规两脚之间的距离是。圆规两脚之间的距离是6厘米能画出半径是的 的圆。要画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的的距离应该为分针转动一周，尖端所走的路程所形成的图形是 o圆心决定圆的，决定圆的大小。师：这是2020年东京奥运会的标志。去年我们经历了一场新冠 疫情，值得我们骄傲的是，我们团结一心，战胜了病毒。请同学们仔 细观察五色环中的五个圆，它们哪里一样？哪里不一样呢？通过练习,反馈学生的课上学习情况,对教师下一步的教学步 骤提供依据。如果完成度较好,就继续学习。如果完成度一般,有问题,就要 停一停,帮助学生
18、解决认知上的问题。（四）欣赏圆1、师：我们生活中还有许多的圆，你还知道哪些？ 2、师：你们 都是善于观察的好孩子。我们的生活中有圆，大自然中有圆，仔细观察这幅图，圆在哪 里？（涟漪）哪里是圆心？（水滴）这是不是也同时解答了刚才的那道题，一 个圆心可以画出无数个圆。那你们知道这叫什么圆吗？（同心圆）。师：文学也喜欢以“大团圆”做结局，传统节日里还会用“圆满” “团团圆圆”作为祝福词。你觉得圆美吗？通过观看图片,体会圆的美。二、用圆的知识解决问题1、师：了解了圆，认识了圆，欣赏了圆，你能用圆的知识来解 决生活中的问题吗？(1)师：谁来读题？体育课上，全班同学进行投沙包比赛，请问：篮筐怎么放，大家
19、怎么站，才公平呢？师：假如我就是篮筐，我应该站在哪里？为什么？ 你们怎么站，大家才觉得公平？为什么？师：我们巧用圆的知识，解决了一个问题。(2)师：刚才同学们还提到了，车轮都是圆的，对吗？是的， 不管是古老的马车、手推车，还是现代的自行车、汽车，都离不开飞 快转动的轮子。它让我们的生活发生了巨大的变化，带来诸多方便。 可就有想去试试其他形状轮子的外国朋友，咱们一起来看看吧。观看视频：正方形轮胎的汽车。师：你有什么感受？你现在能用数学的道理来解释吗？师：我倒是很赞赏这两个外国人的做法，在生活中不仅要知其然， 更要知其所以然。当产生疑问或新的想法时，就要动手实验一下，可能你 就会有新的发现。即便失败了，也不丢人。这种勇于探索的精神值得我们学习。