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1、平均数的再认识教学反思这是一节“统计与概率”初步知识的教学，是在学生已经具备了能读懂简单的统计 数据基础上进行的，让学生掌握对平均数算法的理解、 概念的理解、以及统计 的理解，进一步开展学生数据分析能力。对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指:绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后，所留下的，有 关数 学活动的直接感受、体验和个人感悟。数学源于生活，从孩子身边 的实例入手，在学生已有的认知水平进行导入，更能深刻引发孩子的思 考，所以新课开始，我创设了小裁判的情景，让孩子分辨在两个小组人 数不同，不能比拟总数的情 况下如何决出胜负，学生的事让孩子自己解 决，
2、为了找到更公平的方法，让孩 子在探究中找到求平均数的方法。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家一一常常凭借 数学的直觉思维做出各种猜测，然后加以证实。”因此，小学数学教学 中我们要重视猜测、验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索，获取 数学知识的能力，促进学生创新能力的开展。本节课我就让学生经历了 “探究一猜测一验证一推理一归纳”的过程。例一从判断小组获胜者探 究求平均数的方法，从而引导学生进一步认识 平均数。例二在冲突中再 次想让孩子证明自己，进行猜测所求分数与最终分数 不同原因。小组内 通过去掉最高分和最低分再次计算来验证结果，并体验数学 的快乐。从教学内容上来看，平均数的再认识
3、，不仅仅是让孩子会求平均数， 而是要 引导孩子体会到数据的敏感性、极端数字对平均数的影响、平 均数是一个“虚数”是代表数据的整体趋势的量等。对于新知识的引导以及产生要根据学生已有的 经验来进行推理。如在孩子已经求出平均数 的时候，全班同学也求出相同的答 案，老师最终公布成绩却和答案不同, 学生将推理一系列原因，最终找到原因 并进一步验证并总结归纳，让孩 子心底里佩服数学。对于本节课还有缺乏的地方，对于学生问题的回答 如何做一个更好的评价，.让学生更理性认识自己。对于问题的表述还是 不够清晰，让学生忽略一些细节。老师的语速过快，孩子是否思考明白 等问题。总之，这次授课给我了一次很好的锻炼、成长的
4、机会，使我找到了 自身努力 地方向！我深信，只要我们摸清学生的学情，找到他们的现 有知识起点，不断改变教学方式，使他们乐学、爱学、好学，定会为学 生和自身成长铺垫出一条 坚实之路！平均数的再认识评课彳一个字：理数学是一门讲理的学科,是科学地讲理。如老师的这节课，平均数的再认识， 任老师和孩子们一起认识的是平均数，更是对平均数内在“理”的探索。探索到 了平均数能代表一组数据的平均水平，具有代表性；又探索到平均数还能反映一 组数据的集中趋势；还探索到平均数容易受极端数据的影响，变得不能很好地反 映一组数据的集中趋势，不那么具有代表性。这些是生活中的实情，更是数学 中的道理。探索分析后的总结，就得到
5、了全面的结论：平均数既具有代表性，又 具有灵敏性。当数据差距不大时，平均数具有代表性；当数据差距较大时，平均 数容易受极端数据的影响，不能很好地反映一组数据的集中趋势。两处冲突戏剧从来都是以矛盾冲突为中心来架构故事情节、塑造人物形象的，冲突是 戏剧的基础,戏剧必须表现冲突。苏格拉底说过:“教学不是灌输,而是点燃火焰J “认知冲突”就是新知或新观念与原有认识或经验之间的碰撞。文似看山不喜平, 课堂教学也一样。任老师的这节课，就为孩子们设置了这样的冲突。印象深刻的 是两处，一为“12这个平均数作为六个人年龄情况的代表数是否合理”，合理与 不合理的冲突揭示了 “极端数据”对集中趋势的影响；另一处是生
6、活中的冲突， 利用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”来减少极端数据对平均数的影响，让 最后的得分更加公平合理，一个分数一个分数的比拟，也让学生更加心服口服。没有一个数学老师不期待在自己的课堂上，学生能积极的思考，主动地建构 知识体系，任老师所设计的“认知冲突”就是一种非常有效的策略，尊重学生认 知，不回避甚至深入挖掘学生的认知冲突，将解决认知冲突的过程与学生数学学 习活动巧妙结合，将模糊的、不规范的甚至是错误的数学认知，逐步规范化、数 学化，有效激发了学生思维的浪花，让数学课堂教学充满思考情趣。三种时态：过去，现在，将来老师的导课基于过去，是四年级第二学期我们利用移多补少理解平均数是一 组数据
7、平均水平的代表。课堂当下，五年级第二学期，平均数数的再认识，老师又与孩子们一同体会 平均数具有的代表性，初步感受平均数反映一组数据的集中趋势，知道平均数容 易受极端数据的影响。运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题 的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，开展数据分析观念。2013年小学数学教材在五年级上册中有仍然有中位数的知识，但2016年开 始五年级教材已经没有了这一内容。这也是基于学生生活经验、理解能力做出的 调整。结束时，老师又通过一那么招聘广告，引导学生感受数学与生活的紧密联系, 培养学生的应用意识，开展数据分析观念。留给学生新的思考，激发学生继续探 究的欲望，面向将来
8、八年级第二学期人教第二十章数据分析第一节数据的集中趋 势所要研究的平均数、中位数和众数的知识，埋下伏笔。四种方法：观察分析比拟发现本节课中如老师的板书所示，学生运用观察、分析、比拟、发现的方法进行 探索研究，让平均数的认识更加具体、更加深刻。古人云“善观察者，可以见常人所未见；不善观察者，入宝山而空手归。” 观察是基本的方法更是基本的能力。巧妙的计算机技术帮助学生清楚地发现一个 数据的改变引发平均数的改变。分析是将复杂的话题、问题或事物逐渐拆分的过 程，以此来到达对话、问题题更好的理解与处理。这一技巧最早由亚里士多德应 用在了数学、逻辑学等多个领域,分析应用于方方面面,不仅仅局限于数学学科。
9、比拟是确定对象之间差异点和共同点的逻辑方法，更是我们认识事物的一种基本 思维方法。把彼此有某种联系的事物加以分析、比照，目的是为了找出它们的内 在联系、共同规律和特殊本质的方法。老师和孩子们基于或独立或小组或集体的探究和汇报交流,通过观察、分析、 比拟，发现平均数的深层奥秘。“能创设贴近儿童生活的情景”是新课程的一个理念，任老师让这节课不止 于绚丽多彩的情境画面，更深刻在内里暗含的数学问题。任老师的这节课也真正 做到了新的课程标准提提出“数学教育要以知识的整合，发扬人文精神和科学精 神为基点”这一要求。身在大数据时代，我们从来不缺少数据，而是缺少如何将 数据提炼分析的能力，该如何去做这也该是我
10、们顺应社会开展去思考的问题。教学反思（一）、平均数的算法优化表达教材处理能力不强在计算9名同学与姚明身高的平均数时，大局部同学利用之前 9数之和加上226然后除以10得出结果，巡视后发现只有2名同学 利用了 226与前9个平均数148的差来计算。我马上出示统计图来 辅助理解。这里的难点是226与148差的这78要平均给10个人，经过巡 视，只有一半左右的同学基本掌握这个方法。有同学始终也想不明 白分给其他9人就好了，还需要给自己补吗？由于教学设计时此项 内容是留给学有余力的学生来完成的，所以我在处理上相比照拟快, 但在课堂上你发现一局部同学一知半解的时候，真的很难受。然而 更难受的是小明来了之
11、前是移动一个多补10个少，这个是移10个多来补一个少， 而这十个多里面还有一个是假设的多！可想而知，通过的学生只剩 不到三分之一。这个问题在开始预设的时候，计划用10分钟来给 班级里的优等生拓展提高的，然而在这里我犯的是一个“顺序错误 在还没有进入正式例题之前，已经挫伤了一局部人的锐气，对后面 的学习势必造成心理上的阴影。把这个方法如果作为拓展训练，在 学习完整堂课后的最后几分钟来展开，可能会收到更好的效果。 （二）合作交流学习没有落实本节课，我有一直赶进度的感觉，由于计算上难度大，浪费时 间较多而且还没有研究透，在学生描述平均数的现实意义、出现数 据矛盾时该如何处理上没有给学生充分的时间进行交流，基本上是 一两个学生代表说了后，教师就开始急于引导总结，致使学生的学 停留在较短的时间内，有一种浅尝辄止的感觉。一堂课下来，在成功的环节收获了喜悦，在失败的地方引起了 思考，然而还没有有效的处理方法，一些思考总是呈现碎片化，这 些问题也会促使我不断的学习和改进，以求课堂更加高效，表达出 数学的思想和思维的火花。