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1、平均数的认识教学设计教学内容：义务教育教科书数学(青岛版)六年制四年下册第八单元信息窗lo 教学目标：1 .在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思 考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数(结果是整数)。2 .能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分 析和处理数据的方法，开展统计观念。3 .进一步开展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解 决问题的乐趣，建立学好数学的信心。教学重难点：理解平均数的意义教具准备：课件、统计图板贴。学具准备：各种学习纸。教学过程：一、创设情境引发争论师：同学们喜欢篮球比
2、赛吗？请看屏幕，【课件：出示教材中的情境图。】这是我们 学校四年级两个班同学进行篮球比赛的实况，由于实力接近，场上队员分秒必争，比分 交替上升，目前蓝队暂时落后，教练心急如焚，准备换人。此刻找准队员是关键，于是 蓝队教练迅速调取了 7号和8号两名队员以往的比赛资料，对他们以往战线绩进行分 析。【课件：出示7号和8号两名队员在小组赛中的得分情况】同学们如果你就是蓝队 教练你认为是派7号运发动上还是派8号运发动上场呢？【设计意图】从学生们非常熟悉的篮球活动入手，邀请学生以“蓝队教练”的身份 参与学习活动，充分调动学生参与学习的积极性和主动性。“7号和8号两名蓝球动发动 到底换上谁呢？ ”这个极富有
3、挑战性的问题将学生带入一种积极的认知思维冲突中，引 发思考与争论。学生回答，教师适时评价。学生可能提出：(1)派8号运发动上场。(2)派7号运发动上场。师：现在出现两种观点，不过要说说你们的理由？学生交流学生可能从总分的多少选择派8号上场。教师根据学生的回答，随机板书两名队员的总分算式9+11+13 = 33 （分）7+13+12+8=40 （分）师质疑提升：通过计算，我们得知8号队员得分多，看来我们是应该派他上场。同 意她的意见吗？你是怎样想的？生可能指出无法比拟，因为两人的出场次数不同。师小结:在出场次数相同时，我们可以比拟得分总数，那出场次数不一样，我们怎 么样才能比拟出这两个队员的投篮
4、水平更高些呢？生交流师：今天我们就来研究当出场次数不同的时候，我们如何来比拟出两名队员谁的投 篮水平更高？【设计意图】解决问题的策略经全班讨论被一一否认后，启动“出场次数不一样， 我们怎么样才能比拟出这两个队员的投篮水平更高些呢？ ”这一新问题，引领学生进入 深层次学习。二、自主合作探索新知1 .合作探索，初识“平均数”意义（1）选择学具，自主探究。师：怎样才能比拟出两名队员投篮水平的高低？下面请同学们拿出老师为你们准备 的学习材料，你可以在你的学具卡片上画一画，移一移，也可以用算式表示出你的想法。学生独立操作，教师巡视，掌握信息。（2）组内交流，完善方法。师：把你的想法跟小组内同学交流交流，
5、好吗？同桌交流。（3）组间交流，初识平均数。师：谁来交流你们是用什么方法来比拟这两名队员投篮水平的高低？学生板演交流：移多补少学生借助学具卡片移动小方形展示出7、8号队员平均水平过程。（贴：移后的统计 图）教师借助课件回顾移动过程：这位同学是怎样移的？学生可能回答：把多的移给少的。教师适时板书移多补少。师：这里的“11”表示什么？ “10”表示什么？（每场得分既平均得分）师：这组同学利用画一画，移一移的方法，让我们直观地看出7号队员平均每场得 分是11分，8号队员的平均每场得分是10分。因些应派谁上场呀？先求和再平分师补充问：还没其他的好方法吗？哪个组来汇报？学生可能回答：教师适时板书7 号：
6、9+11+13=33 （分）334-3=11 （分）8 号：7+13+12+8 = 40 （分）40 + 4=10 （分）追问：为什么7号队员要除以3, 8号队员要除以4?教师提升：9+11+13=33是算的是什么？（总分数）33 + 3=11表示什么？（平均每 场的得分）小结：孩子们像这样先合起来，再平均分，（板书:合并平分）你们觉得这样能使每 场的得分看起来是一样多吗？师小结：其实无论是先合并再平分还是移多补少，目的是一个都是为了使这几个不 一样的数变得同样多，因为只有同样多才能代表这名队员的整体水平，数学上我们就把 移多补少以后这几个不一样的数变的同样多，这个同样多的数就叫原来这几数的平
7、均 数。（板书:平均数）【设计意图】学生自由选择研究方法，教师为学生自主探究创造条件，提供多种学 具，让学生在动态的操作过程中体会“移多补少”的数学思想，为建立平均数的概念提 供实物模型，帮助学生初步感知平均数的意义。师：指板书9+11+13=33 334-3=11这里的“指”就是“9, 11, 13”这几个数 的平均数。在屏幕上看就更直观了。【课件：出示7号得分统计图】“11”在哪里？这“11” 就是“9, 11, 13 ”四个数的平均数。再来看，【课件：出示8号得分统计图】在这里 面你能看得出来几是几和几的平均数吗？生交流师质疑：“10”能代表8号队员哪一场的真实水平吗？哪代表什么？师再次
8、质疑：刚才我们知道7号队员的平均得分是多少呀？ （11）【课件出示7号 得分统计图】同学们仔细看，7号队员第三场的得分是多少？（11）那这两个表 示的意思一样吗？生具体交流两个“11”的意义小结：看来，别看都是“11”，有的只是表示某一场的具体、真实的数，而有的却反映是这一组数据的整体水平。【设计意图】在具体情境中解读“平均每场得分与每场实得分”，两个“11”从数 值上看大小一样，但意义不同。必要的追问将提升学生对“平均每场得分”的具体认识。2 .深度探究，细究平均数特点。(1)平均数取值范围师：刚才我们科学分析了 7, 8号队员的整体水平，大家都认为蓝队教练应派7号 队员上场。那换下谁呢？蓝
9、队教练调出了9号队员前三节的比赛资料。【课件：出示9号队员得分统计表和统计图】师：这名队员的每节平均得分可能是几分呢？不允许计算，你能不能看着左边的数 或看右边的条形图大概估计一下平均数可能是几？学生估计师质疑：你们估计的平均数为什么不是“8”呢？那可不可能是“2”呢？为什么？你们都认为在2 8之间，到底是不是这样呢？拿出作业纸算一算。交流小结：与刚才估计的结果比一比，发现平均数确实是在一什么范围内？平均数总 是比最大的数少，比最小的数大，在最大的数和最小的数之间。这可是平均数的一个重 要特点。【设计意图】通过交流、辨析通过比拟加深学生对平均数的认识。通过刚才的学习，相信大家对于平均数已经有了
10、初步的认识，你们满足这些初步认 识吗？老师要给大家呈现新的问题，在新的问题里我们将对平均数有越来越深入的认 识，敢接受挑战吗？(2)自主迁移，独立计算师：赛后蓝队教练查看了其他队员的得分情况。【课件：呈现四位同学的得分情况统计图】师：同学们，这四名队员中每名队员的每节平均得分是多少吗？老师已经把这四位 队员中的某一人得分情况统计图发到你的手中，你能在左边的横线上像黑板上这样列式 并算出其中一人的每节平均得分吗？学生尝试独立计算，教师巡视，掌握信息。集体交流，课件逐一呈现师：光会算是不够的，有的同学还会把平均数用一条线表示出来(课件演示)，你 看看你算的平均数是几？你也能用条线画出来吗？【课件:
11、呈现四幅已表示平均数的统计图】对照四幅图，找到你对应的某一人，看 看对不对？如果你们确定你自己是正确的，请把作业纸放到学具袋中。师提升：孩子们，仔细观察常常能帮助我们发现新的东西！请看大屏幕，【课件:出 示其中一名队员的得分统计图】仔细观察他有没有哪一节或哪几节得分超过平均得分？ 超过平均数几个格？有没有哪节得分不及平均得分？离平均数差几个格？观察交流中 你们有没有注意到超过平均数局部与不到平均数局部有什么关系？(3)组内交流，统一认识师：其他队员是不是也是这样？四人一小组交流交流他们是不是也存在这种情况。(4)组间交流，深化认识师：谁愿意到前面来交流？生交流，师总结：其实超出局部和不到局部一
12、样多恰恰是平均数又一个非常重要的 特点。【设计意图】等差性是平均数的一个重要特点。蓝色虚线使学生从图上直观地看出 超出平均数的局部和不到平均数的局部一样多，从而理解为什么可以移多补少求平均 数，初步感悟平均数的特点，为后面的估计埋下伏笔。(5)随机练习：师:不要小看这个发现，我们利用平均数的这个特点，可以帮助我们巧妙地解决一 些实际问题。【课件：出示另一队员得分不完整统计图】这名队员出场四次，但教练没有及时第 三、四节的得分，不过，教练还记得本名队在四节比赛中每节平均得4分，你猜猜这名 队员的三、四节得分可能是多少？A第一节第二节第三节第四节L生交流【课件：出示具体数据-因为答案不唯一，所以教
13、师要根据同学的回答随时调整三、四节的条形的高低，以为学生提供交流的具体数据】师：感兴趣的同学可以课后再找找看看“第三、四节还可能是多少分？ ”，学到这 里相信大家对平均数又有了些深入的认识。【设计意图】新知与习题巧妙融合，既发现了新知又解决了实际问题，从而实现平均数的有效构建。三、走进生活 应用新知1 .基本练习:1 .基本练习:辨一辨,谁的说法对?我们级同学 的平均体支 是3?千克小爆小爆小明栉休支一定 比小我轻吗？我旬组对学 的半功休 是35千克小明2 .比照练习：算出以下各组数据的平均数。仔细观察第二组，平均数都是“5”，但各有特点，思考：它们与平均数关系?3 .开展练习:78Q【设计意
14、图】比照练习、开展练习既注重知识的广度又注重思维的提升，不是单纯的计算几个数据的平均数，而是无形地渗透平均数的其他特点。四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材 丰收园图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积 极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件”会 问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问” “会想”“会用” 几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培 养自我反思、全面概括的能力。