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1、2021年全国乙卷数学试题评析及2022年备考建议一、试题分析全国高考数学共分8套卷，分别为原有的全国I和H合并统称全国乙卷(黑龙江考生 用卷)，原有in卷不变，称为全国甲卷，新高考I、n卷，自主命题的北京、天津、上海、 浙江卷。2021年的高考数学试题基于高考评价体系，难度设计科学合理，有利于高校科学选拔 人才。试题突出以学生数学学科核心素养导向，落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳 全面发展教育方针。试题仍然着重考查学生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题 的能力，全面覆盖基础知识。试题增强综合性和应用性，适度创新稳中有变，布局设计科 学合理，试图主力破解僵化的应试教育，
2、考查学生的灵活应变能力和学习潜能。比如体现在传统文化方面的理科试卷第9题以魏晋时期著作海岛算经为背景考查 学生解三角形的问题，考查学生对于知识运用与实际联系的能力并且使学生感悟到我国古 代数学家的聪明才智。体现在体育教育方面的理科试卷第6题以冬奥会冰上项目为背景考查了排列组合的分 配问题，也提到了冬奥会的志愿者体现了德育方面的教育。体现在考查有效信息的收集、处理能力，以及应用数学模型解决实际问题的应用性方 面的理科与文科试卷第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问 题，考查考生对平均数、方差等知识的理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观。 同时给出新的定义，考查学生
3、对新定义问题的理解能力、分析能力和数学文化素养。试题在题型、题量、分值上与去年完全相同。试题在知识分布与覆盖上保持相对稳定。 主干考点相对稳定，局部有变化。试卷中必修题和选修题的分值比例依旧为14： 1其中必 修题140分中代数、几何、三角函数和概率统计与排列组合分值分别为59分、44分、15 分和22分相比2020年，几乎没有变化。对于基础知识的考查主要体现在选择题、填空题的前几道题上，在试题设计上，单个 试题涉及的知识点相对较少，思维相对简单，易于作答，全国乙卷的第1-8题和13、14、15、17、20 (1)题都是考查基础知识和基本方法的基础试题。此外，试题在稳中求变。一是试题排列顺序较
4、往年又略有调整，如数列从往年第17题 移动19题，试题难度增加，导数从去年21题移动到20题，概率统计从去年的19移动到 17题，试题难度不断变化。二是整份试卷中加大了对立体几何的考查力度，增强学生的直观想象素养，难度加大。 文、理客观题压轴的16题和主观题的18题均考查的是立体几何。16题考查三视图的部分， 到去年为止文科在主干试题中已经连续三年没有单独考查三视图，但今年三视图作为文科 的客观题压轴16题，可见在立体几何上三视图在复习阶段仍然不能忽略。三是部分主干考查内容有变，文、理科目的客观题难度梯度有变；今年文、理填空题 的难度与去年相比有所下降，但选择题的难度有所上升，理科中选择题的出
5、题方式也有所 改变，比如集合从往年的一道题变成两道题，指对函数比较大小从往年的基础题变为选择 压轴题。综上所述，这些变化旨在释放一个明显的信号，对重点内容的考查在整体符合高考评 价体系和数学课程标准的要求的前提下，在各部分内容的布局和考察难度上可以进行动态 设计，这种设计有助于学生全面学习，掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的 应试教育。与去年情况类似，在即将步入新课改之际，过渡时期的数学科考查必定要关注到未来 文理科不分科的特点，所以本次考试中客观题共有7题与理科完全相同，分别是全国一卷 理科的第1、3、4、5、10 15、16题;主观题的6道大题中，有一道题完全相同，是17 题，与
6、去年相同的是仍然是概率统计试题完全相同。选做题22题和23题和往年一样与理 科试题完全相同。有一道题背景完全一致，属于“子母题”，是18题。除此以外，19题文 理均考查了导数，虽然背景完全不同，但考查的知识点有较高的相似之处；可见，在主观 题中，文理趋于一致，顺应了新课程改革。在对比去年全国H卷（黑龙江考生用卷），全国乙卷阅读量减少，特别是客观题中的实 际应用题与概率统计题。整张试卷中主观题的题型顺序又略有调整，整体给人感觉偏难。 但对比从前全国II卷的分析情况来看，全国乙卷试题难度适中，基本没有发生变化，特别 是客观题中的填空题，学生还是能够得心应手，甚至导数、圆锥曲线的压轴题，学生也会 有
7、足够的时间思考并完成。二、学习建议2021年高考数学全国卷命题渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数 学思想方法的应用，注重理论联系实际，体现数学的应用价值，对选拔与育人具有积极的 意义。对于未来新高二和新高三的学生们来说，在数学学习过程中应该注意以下几点：（-）注重基础一定要以基础知识为主，重视教材，不错过教材中的每一个知识点，不放弃教材中的 每一个细节。定期将教材各单元的知识点进行细致地梳理、整合。把所学知识结合起来形 成自己的思维导图，纳入自己的知识体系。实际上，就是注重知识联系，复习巩固学过的 知识点。这样，学生便以查缺补漏，再次加深理解知识点。（二）多思考、多理解要想学好
8、数学，必须要熟悉掌握各种题型的解题思路，提高自身的解题能力。不是强 记题型、死背结论，而是把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这样的学习才更 有实效。进而学会举一反三，把知识点也能用到各种题型中。（三）积累错题，学会举一反三错题是学生某知识点掌握不牢固的体现，也是某模考重点难点的部分，所以对于一些 易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己 的错误所在，以便及时更正，定期翻看，再训练，以错题为切入点，从易到难，循序渐进。（四）提高计算能力一定要关注算法和算理的培养，提升自身数学运算的学科素养，保证计算结果的准确 无误。（五）限时训练，调整心态平时的训练
9、要讲究时效性，按规定时间完成，在做题上学会取舍，同时在考试的过程 中以积极和平稳的心态面对考试，积极备考。这也是高考中要求考生具有健康意识，注重 增强体质，健全人格，锻炼意志的体现。总之，2021年高考数学全国乙卷试题很好地落实了立德树人、服务选才、引导教学的 高考核心功能，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。所以学生在学 习时一定要基础抓得实；重点研究透；难点处理恰当。同时本卷突出数学学科特色，注意 数学思想方法的学习，比如函数与方程、分类讨论、数形结合、化归转化等。发挥了高考 数学科的选拔功能，对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用，学生应当以不变应万变，不断提升自身的
10、学科素养！2021年高考数学试题评析（全国乙卷）2021年高考数学贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力 的考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人作用。试题突出数学本质，重视理性思维， 坚持素养导向、能力为重的命题原则。试题倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会 主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳 步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思 维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。试题发挥学科特色，运用我国社会主义建设和科技发展的重大成就作为试题情境，深
11、入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导学生关注我国社会现实与经 济、科技进步与发展，决定“四个自信”。理科第6题是以北京冬奥会志愿者的培训方案为 试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力，对增强学生的民族自豪感和自信心发挥积 极的作用。试题注重弘扬中国优秀传统文化，引导学生关注我国古代数学发展。理科第9题以魏 晋时期我国数学家刘徽在其研究测量的著作海岛算经中的测量方法为背景，要求考生 根据测量过程中的相关条件，推断海岛高度的计算方法。试题考查考生综合运用知识解决 问题的能力，让考生感受数学家探究解决问题的过程，充分感悟我国古代数学家的聪明才 智，潜移默化的加强理想信念与爱国情怀
12、。数学科高考积极贯彻总体方案要求，加大开放题的创新力度，利用开放题考查数 学学科核心素养和关键能力，发挥高考的选拔功能。文、理科第16题，试题没有给出一个 “几何体”的空间图形，只给出这个“几何体”的正视图，要求考生在所给的四个图中选 出两个分别作为侧视图和俯视图，与正视图组成这个“几何体”的三视图。试题的正确答 案有两种，具有开放性。考生可以先从侧视图入手，借助于线面空间关系，确定相应的俯 视图；也可以先从俯视图入手，然后选定相应的侧视图。不同的答案对应着不同的思考方 案，其思维的灵活性体现在方案的选择上，考查了考生的空间想象能力，具有较好的选拔 性。数学科全面落实考查要求，在应用性方面进行了重点探索。文、理科第17题，以芯片 生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题。试题要求考生根据新旧两台设备 各生产10件产品得到的某项指标数据，判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是 否有显著提高，即研究是否成立。试题考查了考生对于平均数、方差等知识的理解和应用， 通过关注芯片”这一重大热点问题，引导考生关心中国智造，关注科技发展，引导考生 树立正确的人生观，价值观。2021年高考数学落实立德树人，倡导五育并举，贯彻全面育人的要求。试题突出数学 学科特色，关注数学文化育人功能，着重考查考生的理性思维能力，体现了数学科高考在 深化中学课程改革，提高教育质量中的积极作用。