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1、简谐运动的周期频率振幅相位第1页,本讲稿共14页教学目标教学目标 知识与能力知识与能力1、知道振幅、周期和频率的概念,知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念,理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义,能依据振动方程描绘振动图象。教学重点教学重点:简谐运动的振幅、周期和频率的概念;相位的物理意义。教学难点教学难点:1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别;2、对全振动概念的理解,对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解;3、相位的物理意义。第2页,本讲稿共14页简谐运动简谐运动OA=OBOA=OB一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅
2、A A(1 1)定义:振动物体离开平衡位置的最大)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。距离。是标量是标量(2 2)物理意义:描述振动强弱的物理量)物理意义:描述振动强弱的物理量振幅的两倍(振幅的两倍(2A2A)表示振动物体运动范围)表示振动物体运动范围O OA AB B第3页,本讲稿共14页问题:问题:若从振子经过若从振子经过C C向右起,经过怎样的运向右起,经过怎样的运动才叫完成一次全振动?动才叫完成一次全振动?描述振动快慢的物理量描述振动快慢的物理量一次全振动:一次全振动:振动物体从某一初始状态开始,再次振动物体从某一初始状态开始,再次回到初始状态(即位移、速度均与初态完全相同)回到初始
3、状态(即位移、速度均与初态完全相同)所经历的过程。所经历的过程。频率频率f f:单位时间内完成全振动的次数:单位时间内完成全振动的次数一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量2 2、周期和频率、周期和频率周期周期T T:振子完成:振子完成一次全振动一次全振动所需要的时间所需要的时间O OA AB BC CD D第4页,本讲稿共14页简谐运动的周期公式简谐运动的周期公式一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量简谐运动的简谐运动的周期和频率周期和频率由振动系统本身由振动系统本身的因素决定,的因素决定,与振幅无关与振幅无关第5页,本讲稿共14页一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动
4、的物理量3 3、相位、相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量物理量.以以x x代表质点对于平衡位置的位移,代表质点对于平衡位置的位移,t t代表代表时间,则时间,则1 1、公式中的公式中的A A 代表什么代表什么?2 2、叫做什么叫做什么?它和它和T T、f f之间有什么关系之间有什么关系?3 3、公式中的相位用什么来表示公式中的相位用什么来表示?4 4、什么叫简谐振动的初相什么叫简谐振动的初相?第6页,本讲稿共14页二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位第7页,本讲稿共14页 实际上经常用到的是两
5、个相同频率的简谐运动实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差,简称相差的相位差,简称相差同相:同相:频率相同、初相相同频率相同、初相相同(即相差为即相差为0 0)的两)的两个振子振动步调完全相同个振子振动步调完全相同反相:反相:频率相同、相差为频率相同、相差为的两个振子振的两个振子振动步调完全相反动步调完全相反二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式第8页,本讲稿共14页2 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ,意味着什么,意味着什么?意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动 1 1、一个物体运动时其相位变
6、化多少就意味着完成了一次、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动全振动?相位每增加相位每增加2 2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论第9页,本讲稿共14页课课 堂堂 小小 结结一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅A A:振动物体离开平衡位置的最大距离:振动物体离开平衡位置的最大距离2 2、周期、周期T T:完成一次全振动所需要的时间:完成一次全振动所需要的时间频率频率f f:单位时间内完成全振动的次数:单位时间内完成全振动的次数3 3、相位:周期性运动的物体在各个时刻所处的、相位:周期性运动的物体在各个时刻所处的不同
7、的状态不同的状态二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式第10页,本讲稿共14页1.1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象,两振动右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象,两振动振幅之比为振幅之比为_,频率之比为,频率之比为_,甲和甲和乙的相差为乙的相差为_ _ 2121 1111 课课 堂堂 练练 习习第11页,本讲稿共14页 2.2.某某 简简 谐谐 运运 动动 的的 位位 移移 与与 时时 间间 关关 系系 为为:x x=0.1sin=0.1sin(100100tt)cm,cm,由由此此可可知知该该振振动动的的振振幅幅是是_cm_cm,频频率率是是 z z,零零时时刻刻振振动动物物体体的的速速度度
8、与与规规定定正正方方向向_(填填“相相同同”或或“相相反反”).).0.10.15050相反相反课课 堂堂 练练 习习第12页,本讲稿共14页T T1 1:T:T2 2=1:1=1:1课课 堂堂 练练 习习3 3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次、有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩用力把弹簧压缩x x后释放,第二次把弹簧压缩后释放,第二次把弹簧压缩2x2x后释放,则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多后释放,则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少?少?A A1 1:A:A2 2=1:2=1:2第13页,本讲稿共14页4 4、弹簧振子以、弹簧振子以O O点为平衡位置,在
9、点为平衡位置,在B B、C C两点之间做两点之间做简谐振动,简谐振动,B B、C C相距相距20cm20cm,某时刻振子处于,某时刻振子处于B B点,点,经过经过0.5s0.5s,振子首次到达,振子首次到达C C点,求:点,求:(1 1)振子的周期和频率)振子的周期和频率(2 2)振子在)振子在5s5s末的位移的大小末的位移的大小(3 3)振子)振子5s5s内通过的路程内通过的路程T T1.0s 1.0s 10cm10cm200cm200cmT T内通过的路程内通过的路程一定一定是是4A4A1/2T1/2T内通过的路程内通过的路程一定一定是是2A2A1/4T1/4T内通过的路程内通过的路程不一定不一定是是A A注意:注意:课课 堂堂 练练 习习f f1 Hz1 Hz第14页,本讲稿共14页