《2015春八年级数学下册《17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法》课件2 （新版）沪科版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015春八年级数学下册《17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法》课件2 （新版）沪科版.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、172一元二次方程的解法3因式分解法因式分解的基本方法因式分解的基本方法2运用公式法运用公式法 把乘法公式反过来用，可以把符合公式把乘法公式反过来用，可以把符合公式特点的多项式因式分解，这种方法叫公式法特点的多项式因式分解，这种方法叫公式法（1）平方差公式：）平方差公式：a2-b2=（a+b）（）（a-b）（2）完全平方公式：）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2 a2-2ab+b2=（a-b）2平方差公式反平方差公式反过来就是说：过来就是说：两个数的平方两个数的平方差，等于这两差，等于这两个数的和与这个数的和与这两个数的差的两个数的差的积积.a -b=（a+b）（a-b）因式分解因
2、式分解平方差公式：平方差公式：（a+b）（）（a-b）=a -b整式乘法整式乘法例题：把下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2=（首（首尾）尾）2请运用完全平方公式把下请运用完全平方公式把下列各式分解因式：列各式分解因式：练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（）.A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列
3、各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（）.A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 结结：1、方程右边化为、方程右边化为 2、将方程左边分解成两个、将方程左边分解成两个 的乘积的乘积3、至少、至少 因式为零，得到两个一元一因式为零，得到两个一元一次方程次方程4、两个
4、、两个 就是原方程的解就是原方程的解.零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：解下列方程解下列方程1、x23x10=0 2、（、（x+3）（）（x1）=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 （x5）（）（x+2）=0 x2+2x8=0 （x2）（）（x+4）=0 x5=0或或x+2=0 x2=0或或x+4=0 x1=5，x2=-2 x1=2，x2=-4十字相乘法例例（x+3）（）（x1）=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为（x2）（）（x+4）=0 x2=0或
5、或x+4=0 x1=2，x2=-4解题步骤演示x2+2x8=0左边分解成两个一次因式左边分解成两个一次因式 的乘积的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解两个一元一次方程的解就是原方程的解 方程右边化为零方程右边化为零思考题：思考题：1、多项式：、多项式：（x+y）2-2（x2-y2）+（x-y）2能用完全平方公式分解吗？能用完全平方公式分解吗？2、在括号内补上一项，使多项式、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：成为完全平方式：x4+4x2+（）3、用因式分解法解下列方程：、用因式分解法解下列方程：y2=3y（2a3）2=（a2）（）（3a4）x2+7x+12=0（x5）（）（x+2）=18小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方，而且有这平方，而且有这两两“项项”的的积的两倍或负两倍积的两倍或负两倍3、我们可以利用、我们可以利用完全平方公式完全平方公式来来进行因式分解进行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：