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1、23234 4中位线中位线1连接三角形两边中点的线段叫做三角形的_2三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的_3三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的_，重心与一边中点的线段的长是对应中线长的_ 中位线一半重心C1(4分)如图，A，B是池塘两端，设计一方法测量A，B的距离，取点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE15米，则AB的长为()A7.5米 B15米 C22.5米 D30米2(4分)(2014泸州)如图，等边ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则DEC的度数为()A30 B60 C120 D150D3(4分)如图，在ABC中，D，E分别是边AC，AB的
2、中点，连接BD.若BD平分ABC，则下列结论错误的是()ABC2BE BAEDA CBC2AD DBDAC4(4分)(2014娄底)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是_9C5(4分)如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若ABC的周长为10 cm，则DEF的周长是_ cm.56(6分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点求证：GFEGEF.7(4分)在ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG6，那么线段DG的长为()A2 B3 C6 D12B9(6分)已知，在A
3、BC中，G为重心，过点G的直线MNAB，交AC于点M，交BC于点N，AB8，求MN的长CD10如图所示，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，PR的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不改变D线段EF的长不能确定11如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB5，CD3，则EF的长是()A4 B3C2 D112顺次连接矩形各边中点，则所得图形是_13如图，G为ABC的重心，GEBC，AFBC，则GEAF_14(8分)如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC
4、AC，ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EFBC；(2)若ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积解：(1)证明：易证F为AD的中点，由EF为ABD的中位线得EFBC菱形1315(10分)如图，E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，G，H是BD，AC的中点求证：EF和GH互相平分16(10分)如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CEDC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF.求证：AB2OF.解：证明：易证ABFECF，BFCF，F为BC的中点，又四边形ABCD为平行四边形，O为AC的中点，OF为CAB的中位线，AB2OF17(12分)如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O.若ADE的面积为S，试求四边形BOGC的面积