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1、5.5.7 7 生活中的圆周运动生活中的圆周运动-火车转弯问题分火车转弯问题分析析复习：复习：1、向心力的公式？F合=F向3、向心力是否像重力、弹力、摩擦力一样是一种新的性质力吗？2、物体做匀速圆周运动的条件是什么？引入：引入：问题问题1 1：水平道路上，自行车转弯时，身体为什么向内倾斜？mgFN问题问题2 2：高速公路等规定转弯路段，为什么修成内低外高呢？问题问题3 3：火车转弯时，如何实现与汽车和自行车相同的效果呢?FN详细分析火车转弯问题：详细分析火车转弯问题：问题问题4 4：假设火车匀速率转弯，它的轨道平面在什么位置？圆心在哪里？半径如何确定？（请同学们一起画出草图）水平面内低外高问题
2、问题5 5：火车受那些力？现在能求出合力吗？FNmg问题问题6 6：火车的向心力指向哪里？问题问题7 7：火车的合力与向心力有怎样的关系？FNmgF合=F向问题问题8 8：那么如何用做图法，画出火车的合力？（请同学们一起画出草图）mgFN问题问题9 9：通过图解，如何用相关的物理量来表示F合？mgmg tanFN sin或或F合=F合=FN问题问题1010：在这里，向心力用哪一个表达式？请同学们自己列出火车转弯的向心力方程。请同学们自己列出火车转弯的向心力方程。mg tan=RV2 m V=Rg tanF合=F向问题问题1111：根据日常观察，火车的车轮和轨道与汽车、自行车有什么不同？火车车轮
3、的结构特点：火车车轮的结构特点：水平路基上转弯：水平路基上转弯：（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。轮缘的弹力。（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。）外轨对轮缘的弹力提供向心力。（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很由于火车质量很 大，大，故轮缘和外轨间的相互作用力故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。很大，易损害铁轨。11FNmgmg tan=RV2 m V=Rg tan火车速度与受力的关系：火车速度与受力的关系：FNF合合Lhmg火车实际受力情景：火车实际
4、受力情景：V=gR tan当当很小时：很小时：tan sin只受重力和支持力只受重力和支持力两侧均不受挤压两侧均不受挤压安全安全限定的安全速度问题问题1414：如果火车转弯时VV限，会有什么后果？F合合LhmgFN全体讨论：全体讨论：火车弯道车速过大发生侧翻事故火车弯道车速过大发生侧翻事故全体讨论：全体讨论：问题问题1515：如果火车转弯时V V限，会有什么后果？F合合LhmgFN内轨受内轨受压磨损压磨损内轨内轨对内轮对内轮缘有弹力缘有弹力2 2、当、当V VV V限限时时外外轨轨对外轮对外轮缘有弹力缘有弹力1 1、当、当V VV V限限时时总结：总结：外轨受外轨受压磨损压磨损 规定路段，限定
5、速度！规定路段，限定速度！-对司机的要求对司机的要求Lh解：解：=0.14m例题：例题：火车以半径火车以半径r=r=900m900m转弯，火车质量为转弯，火车质量为m=8m=810105 5kg kg，速，速度为度为v=v=30m/s30m/s，火车轨距火车轨距L L =1.4m=1.4m，要使火车通过弯道时仅受，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，外轨道应该垫的高度重力与轨道的支持力，外轨道应该垫的高度h=h=？(较小时较小时tantan sin sin g=10m/s g=10m/s2 2)FNmgFF=mg tan =m rV2当当很小时：很小时：tan sin =hL练习练习1
6、1:火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（)A.A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损轨容易磨损B.B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损轨容易磨损C.C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损道均不磨损D.D.以上三种说法都是错误的以上三种
7、说法都是错误的A把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某滑的漏斗壁在某一水平面一水平面内内做匀速圆周运动。做匀速圆周运动。练习练习2 2：拓展：拓展-类圆锥摆类圆锥摆已知条件：已知条件：m=0.5Kg,m=0.5Kg,圆周半径圆周半径r=0.3m,=37r=0.3m,=370 0，求小球运动的，求小球运动的线速线速v=?(g=10m/s2)v=?(g=10m/s2)把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某滑的漏斗壁在某一水平面一水平面内内做匀速圆周运动。做匀速圆周
8、运动。G GF FN N练习练习2 2：拓展：拓展-类圆锥摆类圆锥摆已知条件：已知条件：m=0.5Kg,m=0.5Kg,圆周半径圆周半径r=0.3m,=37r=0.3m,=370 0，求小球运动的，求小球运动的线速线速v=?(g=10m/s2)v=?(g=10m/s2)G GF FN N把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某滑的漏斗壁在某一水平面一水平面内内做匀速圆周运动。做匀速圆周运动。G GF FN N练习练习2 2：拓展：拓展-类圆锥摆类圆锥摆已知条件：已知条件：m=0.5Kg,m=0.5Kg,圆周半径圆周半径r=0.3
9、m,=37r=0.3m,=370 0，求小球运动的，求小球运动的线速线速v=?(g=10m/s2)v=?(g=10m/s2)解：解：小球受力如图：小球受力如图：m rV2带入数据，得：带入数据，得：V=2m/sV=2m/s此位置的限定速度！此位置的限定速度！mg/tan=G GF FN N小结：小结：1 1、火车铁轨、车轮结构特点、火车铁轨、车轮结构特点2 2、铁轨弯道处、铁轨弯道处-外高内低外高内低3 3、火车合力与向心力关系：、火车合力与向心力关系：mg tan =m rV24 4、转弯时要以规定速度行驶、转弯时要以规定速度行驶当当V VV V限限 时内轨对内轮缘有弹力时内轨对内轮缘有弹力5 5、当、当V VV V限限 时外轨对外轮缘有弹力时外轨对外轮缘有弹力