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1、课标版课标版 物理物理第5讲实验:验证牛顿运动定律 实验目的实验目的 1.学会用控制变量法研究物理规律。2.探究加速度与力、质量的关系。3.掌握灵活运用图像处理问题的方法。实验原理实验原理 控制变量法:在所研究的问题中,有两个以上的参量在发生牵连变化时,可以控制某个或某些量不变,只研究其中两个量之间的变化关系的方法。这也是物理学中研究问题时经常采用的方法。本实验中,研究的参量为F、m和a,可以控制参量m不变,研究F与a的关系,也可控制参量F不变,研究m与a的关系。教材研读教材研读 实验器材实验器材 打点计时器,纸带及复写纸,小车,一端附有定滑轮的长木板,小盘和砝码,细绳,低压交流电源,导线,天
2、平,刻度尺。实验步骤如图所示1.用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。2.把一端附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端,连接好电路。3.平衡摩擦力:小车的尾部挂上纸带,纸带穿过打点计时器的限位孔,将木板无滑轮的一端稍微垫高一些,使小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运动。这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受的滑动摩擦力平衡。在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下,可以近似认为小盘和砝码的总重力的大小等于小车所受的合外力的大小。4.把小车停在打点计时器处,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上做匀加速运动,
3、打出一条纸带。计算小盘和砝码的总重力,即为小车所受的合外力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表(一)中。5.改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次。6.保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带,计算砝码和小车的总质量M,并由纸带计算出小车对应的加速度。7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并将所对应的质量和加速度填入表(二)中。表(一)实验次数加速度a/(ms-2)小车受力F/N1234表(二)实验次数加速度a/(ms-2)小车和砝码总质量M/kg1234 数据处理数据处理 1.需要计算各种情况下所对应的小车的加速度,可使用“
4、研究匀变速直线运动”的方法:先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据公式a=计算加速度。2.需要记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,然后建立直角坐标系,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示牵引力F,描点画a-F图像,如果图像是一条过原点的直线,便证明在质量一定时,加速度与作用力成正比。再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M,然后建立直角坐标系,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示总质量的倒数,描点画a-图像,如果图像是一条过原点的直线,就证明了在合外力一定时,加速度与质量成反比。误差分析误差分析 1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差,细绳或纸带不与木板平行等都
5、会造成误差。2.因实验原理不完善造成误差:本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小。3.平衡摩擦力不准造成误差:在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外,其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。注意事项注意事项 1.在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着打点的纸带运动。2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡了摩
6、擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。5.作图像时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。6.作图时两轴标度比例要选择适当,各量须采用国际单位。这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些。7.为提高测量精度(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在
7、后边便于测量的地方找一个起点。(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即从开始点起,每五个点标出一个计数点,而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s。考点一实验原理和实验误差的分析考点一实验原理和实验误差的分析典例典例1 1如图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源,打点的时间间隔用t表示。在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”。考点突破考点突破(1)完成下列实验步骤中的填空:平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列的点。按住小车,
8、在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码。打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m。按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤。在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1,s2,。求出与不同m相对应的加速度a。以砝码的质量m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出-m关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则与m应成关系(填“线性”或“非线性”)。(2)完成下列填空:()本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是。()设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、
9、s2和s3。a可用s1、s3和t表示为a=。图为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1=mm,s3=mm,由此求得加速度的大小a=m/s2。()图为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为,小车的质量为。答案(1)等间距线性(2)()远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”也可)()24.2(答案范围在23.924.5之间均可)47.3(答案范围在47.047.6之间均可)1.16(答案范围在1.131.19之间均可)()解析(1)平衡小车的阻力时小吊盘中不放物块,使小车在木板上做匀速直线运动,因此打点计时器打出
10、一系列等间距的点。设小车的质量为M,所加砝码的质量为m,小吊盘及放入物块的总质量为m0,对小车及砝码,由牛顿第二定律得:m0g=(M+m)a,得=+m,因此与m成线性关系。(2)()对小车及砝码应有:F=(M+m)a,对小吊盘和盘中物块有:m0g-F=m0a,整理得:m0g=(M+m+m0)a,只有当M+mm0时,上式可认为m0g=(M+m)a。()由sm-sn=(m-n)aT2,得s3-s1=2aT2,T=5t,故其加速度a=。s1=3.67cm-1.25cm=24.2mm,s3=12cm-7.27cm=47.3mm,综上所述得a1.16m/s2。()由(1)中=+m知=k,=b,解得m0g
11、=,M=bm0g=。1-1(2015吉林长春第二次质检,22)某同学利用如图所示的装置探究小车的加速度与所受合外力的关系,具体实验步骤如下:按照图示安装好实验装置,并测出两光电门间距离L平衡摩擦力即调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车沿长木板向下运动,且通过两个光电门的时间相等取下细绳和沙桶,测量沙子和沙桶的总质量m,并记录把小车置于靠近滑轮的位置,由静止释放小车,记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间,并计算出小车到达两个光电门时的速度和运动的加速度重新挂上细绳和沙桶,改变沙桶中沙子的质量,重复的步骤(1)用游标卡尺测得遮光片宽度d=cm。(2)关于本实验的说法正确的是。A.平衡摩擦力时要
12、取下细绳和沙桶B.平衡摩擦力时不需要取下细绳和沙桶C.沙桶和沙子的总质量必须远小于小车的质量D.小车的质量必须远小于沙桶和沙子的总质量(3)若实验中测量遮光片宽度时存在测量误差,测量结果偏大,其他条件不变,则小车加速度的测量值真实值。(选填“大于”或“小于”)答案(1)0.675(2)B(3)大于解析(1)遮光片的宽度d=0.6cm+150.05mm=0.675cm。(2)本实验中,沙桶和沙子的总质量所对应的重力即为小车做匀变速运动时所受的合外力大小,所以不需要“沙桶和沙子的总质量必须远小于小车的质量”的实验条件;同时平衡摩擦力时不需要取下细绳和沙桶,选项B正确,选项A、C、D错误。(3)由加
13、速度和遮光片宽度之间的数量关系可知,在保持其他实验条件不变的前提下,加速度大小与遮光片宽度的平方成正比,所以加速度测量值大于真实值。1-2(2015云南昆明玉溪联考,22)某同学在用如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验时:(1)该同学在实验室找到了一个小正方体木块,用实验桌上的一把十分度的游标卡尺测出正方体木块的边长,如图乙所示,则正方体木块的边长为cm;(2)接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高,通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动。这个步骤的目的是。(3)然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑,不断改变重物的质量m,测出对应的加速度a,则下列图像中能正确反映
14、小车加速度a与所挂重物质量m的关系的是。答案(1)3.56(2)平衡摩擦力(3)C解析(1)根据游标卡尺的读数规则,知正方体木块的边长为3.56cm。(2)用小正方体木块把小车轨道的一端垫高的目的是平衡摩擦力。(3)实验中把所挂重物的重力作为拉力,根据牛顿第二定律,a与m成正比,排除图像D。当所挂重物质量增大到一定数值后,加速度将趋近于重力加速度g,所以能正确反映小车加速度a与所挂重物质量m的关系的是C。考点二实验数据处理考点二实验数据处理典例典例22013四川理综,8(2),11分如图1所示,某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作,进行“研究合外力做功和动能变
15、化的关系”的实验:图1图2为达到平衡阻力的目的,取下细绳及托盘,通过调整垫片的位置,改变长木板倾斜程度,根据打出的纸带判断小车是否做运动。连接细绳及托盘,放入砝码,通过实验得到图2所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为0.2N,小车的质量为0.2kg。请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化Ek,补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)。OBOCODOEOFW/J0.04320.05720.07340.0915Ek/J0.04300.05700.07340.0907分析上述数据可知:在实验误差允许的
16、范围内W=Ek,与理论推导结果一致。实验前已测得托盘质量为7.710-3kg,实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为kg(g取9.8m/s2,结果保留至小数点后第三位)。答案匀速直线(或匀速)0.11150.11050.015解析取下细绳与托盘后,当摩擦力恰好被平衡时,小车与纸带所受合力为零,获得初速度后应做匀速直线运动。由题图2可知=55.75cm,再结合vt/2=可得打下计数点F时的瞬时速度vF=1.051m/s,故W=F=0.1115J,Ek=M0.1105J。根据牛顿第二定律有:对小车F=Ma,得a=1.0m/s2;对托盘及砝码(m+m0)g-F=(m+m0)a,故有m=-m0=kg-
17、7.710-3kg=0.015kg。2-1(2015湖南衡阳第一次联考,22)某实验小组欲测定正方体木块与长木板之间的动摩擦因数,采用如图甲所示的装置,图中长木板水平固定。(1)实验开始之前某同学用游标卡尺测得正方体边长,如图乙所示,则正方体的边长为cm。(2)如图丙所示为该组同学实验中得到的一条纸带的一部分,0,1,2,3,4,5,6为计数点,相邻两计数点间还有4个计时点未画出。从纸带上测出x1=3.20cm,x2=4.52cm,x5=8.42cm,x6=9.70cm,则木块的加速度大小a=m/s2(保留两位有效数字)。(3)该组同学用天平测得木块的质量为M,砝码盘和砝码的总质量为m,同时已
18、知重力加速度为g,木块的加速度为a。则木块与长木板间动摩擦因数表达式=。答案(1)9.015(2)1.3(3)解析(1)游标卡尺的主尺读数为90mm,二十分度游标卡尺精确度为0.05mm,游标尺上第3条刻线与主尺上某条刻线对齐,故游标尺读数为0.15mm,所以所测正方体边长为90.15mm=9.015cm;(2)由于相邻计数点间还有4个计时点未画出,故打相邻计数点的时间间隔为0.1s,由x1、x22段可计算出计数点1的瞬时速度v1=0.39m/s,同理可求得计数点5的瞬时速度v5=0.91m/s,由加速度定义式可知,a=1.3m/s2;(3)设木块所受线的拉力为F,对木块应用牛顿第二定律有:F
19、-Mg=Ma,对砝码盘和砝码整体,则有:mg-F=ma,解两式得:=。2-2(2015云南第一次统考,22)一学生用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数。在桌面上放置一块水平长木板,木板一端带滑轮,另一端固定一打点计时器。木块一端拖着穿过打点计时器的纸带,另一端连接跨过定滑轮的绳子,在绳子上悬挂一定质量的钩码后可使木块在木板上匀加速滑动。实验中测得木块质量M=150g,钩码质量m=50g。(1)实验开始时,应调整滑轮的高度,让绳子与木板;(2)实验中得到如图乙所示的纸带,纸带上A、B、C、D、E是计数点,相邻两计数点之间的时间间隔是0.10s,所测数据在图中已标出,根据图中数据可求得木
20、块运动的加速度a=m/s2(结果保留两位有效数字);(3)根据实验原理可导出计算动摩擦因数的表达式=(用M、m、g、a表示);取g=10m/s2,代入相关数据可求得=(计算结果保留一位有效数字)。答案(1)平行(2)0.25(3)-0.3解析(1)实验由纸带测定木块的加速度,木块所受拉力方向不变,保持与桌面平行,因此需要在实验前调整滑轮高度,使绳子与木板平行;(2)根据匀变速直线运动规律的推论x=aT2可知,木块的加速度a=m/s2=0.25m/s2;(3)钩码与木块加速度大小相等,假设绳子张力为T,对钩码有:mg-T=ma,对木块则有:T-Mg=Ma,解得:=-=0.3。考点三实验的改进与创
21、新考点三实验的改进与创新典例典例3(2014课标,22,6分)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到,回答下列问题:图(a)图(b)(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成(填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图(b)可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合
22、外力,则实验中应采取的改进措施是。钩码的质量应满足的条件是。答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量解析(1)将图(b)中各点连线,得到的是一条曲线,故a与m的关系是非线性的。(2)由图(b)可知,当钩码质量不为零时,在一定范围内小车加速度仍为零,即钩码对小车的拉力大于某一数值时小车才产生加速度,故可能的原因是存在摩擦力。(3)若将钩码所受重力作为小车所受合力,则应满足三个条件,一是摩擦力被平衡,二是绳平行于轨道平面,此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力,设绳的拉力为T,由mg-T=ma、T=Ma有T=g=,可见当mM时才有Tmg,故第三个条件为mM。3-1(2015广西四市联考,23)在利用如图甲所示的装置测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验中:(1)已测得图甲中木板长度是立柱高度的2倍。电磁打点计时器使用频率为50Hz的低压交流电源,实验得到如图乙所示的纸带,测量数据及其标记符号如图乙所示。则木块下滑的加速度为m/s2。(计算结果保留两位有效数字)