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1、15.3.2 整式的除法整式的除法英山县长冲中学英山县长冲中学 黄建山黄建山一、教材分析一、教材分析1.教材所处的地位和作用：教材所处的地位和作用：本节课源于义务教育课程标准实验本节课源于义务教育课程标准实验教科书八年级教科书八年级(上册上册)第第15章第章第3节第节第2课时，是在结合学生已有的生活经验，课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了整式乘法、乘法公式和同底在学习了整式乘法、乘法公式和同底数幂的除法运算的基础上，对单项式数幂的除法运算的基础上，对单项式除以单项式、多项式除以单项式的法除以单项式、多项式除以单项式的法则进行探究推导、应用的一个课题。则进行探究推导、应用的一个课题。“整
2、式除法整式除法”这一知识点是整式运算这一知识点是整式运算的重要环节，学好本节知识是学好后的重要环节，学好本节知识是学好后续知识的主要纽带。续知识的主要纽带。一、教材分析一、教材分析1.教材所处的地位和作用：教材所处的地位和作用：2.教学目标教学目标:知识目标知识目标:经历探索整式除法运算法则的过程，会进行经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。简单的整式除法运算。数学思考数学思考:理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考 及表达能力。通过知识梳理，培养学生的概括能力、表及表达能力。通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力
3、。达能力和逻辑思维能力。解决问题解决问题:让学生在生活中挖掘数学问题，使数学生活化，让学生在生活中挖掘数学问题，使数学生活化，生活数学化，通过学生自主探究，合作交流得出单项式除生活数学化，通过学生自主探究，合作交流得出单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则并会解决整式计算问以单项式、多项式除以单项式的法则并会解决整式计算问题。题。情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过具体情境的观察、思考、类比、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，在探索规律的过程中，想，使学生掌握研
4、究问题的方法，在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，增激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，增强学数学的信心。强学数学的信心。一、教材分析一、教材分析1.教材所处的地位和作用：教材所处的地位和作用：2.教学目标教学目标:3.教学重点、难点：教学重点、难点：教学重点教学重点:单项式除以单项式法则和单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则及应用。多项式除以单项式法则及应用。教学难点教学难点:探索单项式除以单项式法探索单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则的过程则和多项式除以单项式法则的过程。教学设想教学设想:突出以学生的突出以学生的“数学活动数学活动”
5、为主线，激为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。活动经验。二、教学设想、方法二、教学设想、方法教学方法教学方法:利用引导发现法引导学生从具体生利用引导发现法引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，共同在猜想、探究、练习等提出问题，共同在猜想、探究、练习等活动中
6、观察、归纳验证结论，从而激发活动中观察、归纳验证结论，从而激发学生的求知欲，培养探索能力、创新意学生的求知欲，培养探索能力、创新意识。识。二、教学设想、方法二、教学设想、方法三、教学过程设计三、教学过程设计活动一、创设情境，提出问题活动一、创设情境，提出问题 木星的质量约是木星的质量约是 吨，地球的质吨，地球的质量约是量约是 吨，你知道木星的质量约为吨，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍吗？地球的质量的多少倍吗？学生思考后得出：木星的质量约为地球的质学生思考后得出：木星的质量约为地球的质量的量的 倍倍教师提出问题：这道式子怎么计算呢？教师提出问题：这道式子怎么计算呢？三、教学过程设计三、教
7、学过程设计活动二、合作学习，探求新知活动二、合作学习，探求新知1、合作学习，解决问题、合作学习，解决问题:全全班班分分成成12个个小小组组重重点点讨讨论论如如何何计算？计算依据是什么？计算？计算依据是什么？讨论结果展示：讨论结果展示：从乘法与除法互为逆运算的角度考虑：我们从乘法与除法互为逆运算的角度考虑：我们可以想象可以想象 ，根据单项式，根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联
8、想：所求单项式的系数乘以以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于等于1.90，所以单项式系数为，所以单项式系数为1.905.98 0.318，所求单项式的幂值部分应包含所求单项式的幂值部分应包含 即即 ，由，由此可知此可知 ，所以，所以从除法的意义角度考虑：三、教学过程设计三、教学过程设计2、探求新知、探求新知:由此你能利用上面的方法计算由此你能利用上面的方法计算 和和 吗？吗？观察讨论上面两个式子是什么样的运算？观察讨论上面两个式子是什么样的运算？它们的计算都有哪些共同特征？它们的计算都有哪些共同特征？3、议一议、议一议:如何进行单项式除以单项式的运算？如何进行单项式除以单项式的运算？三
9、、教学过程设计三、教学过程设计总结得出法则：总结得出法则：单项式相除，把系数、同底数单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。因式。三、教学过程设计三、教学过程设计活动三、应用新知，体验成功活动三、应用新知，体验成功1、讲授例题、讲授例题 计算计算 2、变式训练、变式训练 (1)辨一辨：辨一辨：(2)计算与填空：计算与填空：-三、教学过程设计三、教学过程设计 (3)计算：计算：三、教学过程设计三、教学过程设计活动四、探究延伸，再会新知活动四、探究
10、延伸，再会新知1、做一做、做一做先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。（1）（）（62512550）25=（）（）（）（）（）（）（）（）=_ （2）（）（4a6）2=（）（）（）（）（）=_ （3）（）（2aa）（2a）=（）（2a）（）（）（2a）=_三、教学过程设计三、教学过程设计2、议一议、议一议从上述第（从上述第（2）、（）、（3）题的计算中，你能归）题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？纳出多项式除以单项式的运算方法吗？三、教学过程设计三、教学过程设计（abc）m=ambmcm（m0）法则：多项式除以单项式，先把这个多项式法则
11、：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。加。三、教学过程设计三、教学过程设计3、讲一讲、讲一讲 例例3 计算计算（1）（2）（3）三、教学过程设计三、教学过程设计4、练一练、练一练（1）辨别正误：）辨别正误：（2）计算或填空）计算或填空 三、教学过程设计三、教学过程设计活动五、归纳小结、充实结构活动五、归纳小结、充实结构 （1）系数相除）系数相除1、单项式相除单项式相除 （2）同底数幂相除）同底数幂相除 （3）只在被除式里有的幂不变）只在被除式里有的幂不变2、多项式除以单项式多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以
12、单项式，再把先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。所得的商相加。三、教学过程设计三、教学过程设计活动六、巩固新知，熟练技能1、必做题、必做题 （1）计算：）计算：(5)（2）化简求值：）化简求值：，其中，其中x=3,y=1.52、选做题、选做题 若若 被被 除后余除后余2，求，求 的值的值 四、设计理念四、设计理念 1、采用、采用“创设情境创设情境合作学习合作学习得出结论得出结论应用与拓展应用与拓展”的模式展开教学，让学生经的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能。数学知识，掌握其思想方法和应用技能。2、本节课所要掌握的内容多，包括二个、本节课所要掌握的内容多，包括二个法则，为了有利于学生对知识的掌握，故本法则，为了有利于学生对知识的掌握，故本节设计采用二段式，通过合作学习，类比迁节设计采用二段式，通过合作学习，类比迁移而得到二个法则，在设计中和授课时最大移而得到二个法则，在设计中和授课时最大可能地让学生参与到自主学习、合作学习与可能地让学生参与到自主学习、合作学习与探究学习中。探究学习中。谢谢各位专家老师批评谢谢各位专家老师批评指正，让我和我的学生一起指正，让我和我的学生一起共同进步！共同进步！