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1、北师大版教材北师大版教材 第六章第六章 频率与概率频率与概率 第一节第一节 频率与概率频率与概率(三三)http:/ 利用利用树状图或表格树状图或表格可以清晰地表示出某个可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出较方便地求出某些事件发生的某些事件发生的概率概率.回顾与思考回顾与思考 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同结果出现的可能性务必相同.http:/“配配紫色紫色”游戏游戏1 小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色”游戏游戏:下面下面是两个可以自由转
2、动的转盘是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几每个转盘被分成相等的几个扇形个扇形,游戏规则是游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘,如果转如果转盘盘A A转出红色转出红色,转盘转盘B B转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了,因为红因为红色和蓝色在一起配成了色和蓝色在一起配成了紫色紫色.(1)(1)利用树状图或列表方法表示游戏者所有可能出利用树状图或列表方法表示游戏者所有可能出现的结果现的结果.(2)(2)游戏者获胜的概率是多少游戏者获胜的概率是多少?红白蓝绿AB黄http:/解法一解法一:借助树状图借助树状图“配配紫色紫色”游戏游戏1开始开始红红白白黄黄蓝
3、蓝绿绿(红红,黄黄)(红红,蓝蓝)(红红,绿绿)(白白,黄黄)(白白,蓝蓝)(白白,绿绿)黄黄蓝蓝绿绿游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是1/6.1/6.红白白黄黄蓝蓝绿绿A Bhttp:/解法二解法二:借助表格借助表格游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是1/6.1/6.第二个第二个转盘转盘第一个转盘第一个转盘黄黄蓝蓝绿绿红红(红红,黄黄)(红红,蓝蓝)(红红,绿绿)白白(白白,黄黄)(白白,蓝蓝)(白白,绿绿)红红白白黄黄蓝蓝绿绿A A B B解法二解法二:借助表格借助表格http:/1201200 0红红红红蓝蓝蓝蓝 用如图所示的转盘进行用如图所示的转盘进行“配紫色配紫色”游戏游戏.“配配
4、紫色紫色”游戏游戏2 2开始开始红红蓝蓝红红蓝蓝红红蓝蓝(红红,红红)(红红,蓝蓝)(蓝蓝,红红)(蓝蓝,蓝蓝)并据此求出游戏者获胜的概率是并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.1/2.小颖制作了下面的树状图小颖制作了下面的树状图,http:/“配配紫色紫色”游戏游戏2 小亮则先把第一个转盘的红色区域等分成小亮则先把第一个转盘的红色区域等分成2 2份份,分别记作分别记作“红色红色1 1”,“红色红色2 2”,然后制作了下表然后制作了下表:1200红1红蓝蓝红2据此求出游戏者获胜的概率也是据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1/2.(蓝蓝,蓝蓝)(蓝蓝,红红)蓝色蓝色(红红2,2,蓝蓝)(红红2,
5、2,红红)红色红色2 2(红红1,1,蓝蓝)(红红1,1,红红)红色红色1 1蓝色蓝色红色红色你认为谁做的对你认为谁做的对?说说你的理由说说你的理由.http:/1200红1红蓝蓝红2小颖的做法不正确小颖的做法不正确.因为上因为上边的转盘中红色部分和蓝边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同色部分的面积不相同,因而因而指针落在这两个区域的可指针落在这两个区域的可能性不同能性不同.小亮的做法是解决这类问小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法题的一种常用方法.1200红红蓝蓝小小颖颖小小亮亮http:/ 例题、如图例题、如图,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球,分别标分别标有数字有数
6、字“1 1”和和“2 2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏:游戏者游戏者每次从袋中随机摸出一个球每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转并自由转动图中的转盘盘(转盘被分成相等的三个扇形转盘被分成相等的三个扇形).).游戏规则是游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为之和为2,2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜.求游戏者获胜求游戏者获胜的概率的概率.例题欣赏http:/解解:每次游戏时每次游戏时,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下:总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1
7、,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.转盘摸球用树状图用树状图怎么解答例怎么解答例2?2?请用行动来证明请用行动来证明“我能行我能行”.http:/如图，小明和小红正在玩如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上的数字是几，子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获就将棋子前进几格，并获得格子中得格子中 的相应物品。现的相应物品。现在轮到小明掷，棋子在标在轮到小明掷，棋子在标有数字有数字“1”的那一格，小的那一格，小明能一次就获得明能一次就获得“汽车汽车”吗吗?小红下一次抛掷可能得小红下一次抛掷可能得到到”汽车汽车”吗吗?她下一次得她下一次得到到”汽车汽
8、车”的概率是多少的概率是多少?试一试试一试http:/ 小明的棋子在第1格，距离“汽车”所在的位置还有7格，而骰子最大数字是骰子最大数字是6 6，抛掷一次骰子，抛掷一次骰子 不可能得到数不可能得到数字字7 7，因此小明不可能一次就得到汽车；，因此小明不可能一次就得到汽车；http:/结束寄语 概率是对随机现象的一种数学描述概率是对随机现象的一种数学描述,它它可以帮助我们更好地认识随机现象可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策活中的一些不确定情况作出自己的决策.从表面上看，随机现象的每一次观察结从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律然的规律.http:/课本课本167167页页 习题习题6.3 1,2,3.6.3 1,2,3.课后思考题：课后思考题：设计两个转盘做设计两个转盘做“配紫色配紫色”游戏游戏,使游戏者获胜的概率为使游戏者获胜的概率为1/3.1/3.http:/