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1、50米米今天，一只小兔和小龟赛跑，并且规定从同一点起跑，今天，一只小兔和小龟赛跑，并且规定从同一点起跑，今天，一只小兔和小龟赛跑，并且规定从同一点起跑，今天，一只小兔和小龟赛跑，并且规定从同一点起跑，小兔沿着圆形路线跑，小龟沿着正方形路线跑。小兔沿着圆形路线跑，小龟沿着正方形路线跑。小兔沿着圆形路线跑，小龟沿着正方形路线跑。小兔沿着圆形路线跑，小龟沿着正方形路线跑。北师大版小学数学第十一册北师大版小学数学第十一册北师大版小学数学第十一册北师大版小学数学第十一册圆圆 的的 周周 长长圆的周长圆的周长一、绕线法一、绕线法二、滚动法二、滚动法用什么方法测量圆的周长呢？用什么方法测量圆的周长呢？用什么
2、方法测量圆的周长呢？用什么方法测量圆的周长呢？用线绕圆片一周，量它的长度用线绕圆片一周，量它的长度01234圆片向右滚动一周，量它的长度圆片向右滚动一周，量它的长度0123467852厘米厘米二、滚动法二、滚动法实验：实验：请同学们分组用事先准备好的直尺，细绳，请同学们分组用事先准备好的直尺，细绳，请同学们分组用事先准备好的直尺，细绳，请同学们分组用事先准备好的直尺，细绳，量量手中圆的周长，并求出周长和直径量量手中圆的周长，并求出周长和直径量量手中圆的周长，并求出周长和直径量量手中圆的周长，并求出周长和直径的的的的商商商商（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）（得数保留两
3、位小数）。填写下表：填写下表：填写下表：填写下表：项目项目周长周长直径直径周长与直径周长与直径的商的商圆圆1圆圆2圆圆3量一量量一量你发现圆的周长和直径之间有什么关系？你发现圆的周长和直径之间有什么关系？你发现圆的周长和直径之间有什么关系？你发现圆的周长和直径之间有什么关系？物品名称物品名称周长周长（厘米）（厘米）直径直径（厘米）（厘米）的商（保留的商（保留 两位小数）两位小数）一角硬币一角硬币一角硬币一角硬币手镯手镯手镯手镯五角硬币五角硬币五角硬币五角硬币一元硬币一元硬币一元硬币一元硬币7.57.56.36.322222 22.42.47 72.22.26.96.93.143.143.153
4、.153.143.143.133.13圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的3 3倍多一些倍多一些其实，圆的周长除以直径的商是一个固定其实，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母的数，我们把它叫做圆周率，用字母“”表示。表示。“”是一个是一个无限不循环小数无限不循环小数，它的值在，它的值在3.14159263.1415926至至3.14159273.1415927之间，我们在计算的时之间，我们在计算的时候通常取它的近似值候通常取它的近似值3.143.14。3.143.14祖冲之祖冲之 早在早在1500多年多年前，我国古代的数前，我国古代的数学家祖冲之就精密学家祖冲之就精密
5、地计算出圆周率的地计算出圆周率的值在值在3.1415926-3.1415927之间。之间。这是当时计算出的这是当时计算出的最精确的圆周率的最精确的圆周率的值，比国外科学家值，比国外科学家的发现要早的发现要早1000多多年。年。=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446
6、2294895493038964428810975665933446128475648233786783165271201909145.C=dC=dC=2rC=2r圆的周长圆的周长 =直径直径圆周率圆周率圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径=圆周率圆周率C C d d =任何圆的周长总是它的直径的任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。倍多一些。任何圆的周长总是它的直径的任何圆的周长总是它的直径的倍倍5050米米正方形的周长正方形的周长:50 504=200(4=200(米米)圆的周长圆的周长:3.143.1450=157(50=157(米米)练一练：求出下列各圆的周长练一练：求出下列各圆的周长C=
7、dC=2rd d4 4厘米厘米厘米厘米r=1.5r=1.5米米米米3.1443.14412.5612.56（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）答：它的周长是答：它的周长是答：它的周长是答：它的周长是12.5612.56厘米厘米厘米厘米.3.14(1.52)3.14(1.52)3.1433.1439.429.42（米）（米）（米）（米）答：它的周长是答：它的周长是答：它的周长是答：它的周长是9.429.42米。米。米。米。（1 1 1 1）一个圆的直径是）一个圆的直径是）一个圆的直径是）一个圆的直径是20202020米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少
8、米？C =C =C =C =d d d d 3.14 3.14 3.14 3.1420=62.8 20=62.8 20=62.8 20=62.8（米）（米）（米）（米）（2 2 2 2）一个圆的半径是）一个圆的半径是）一个圆的半径是）一个圆的半径是20202020米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？C =2rC =2rC =2rC =2r 2 2 2 23.143.143.143.1420202020 =6.28 6.28 6.28 6.2820202020 =125.6 =125.6 =125.6 =125.6（米）（米）（米）（米）我会算
9、！我会算！我的收获我的收获（1 1 1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率圆周率圆周率圆周率是（是（是（是（）和（）和（）和（）和（）的比值，它用字母（）的比值，它用字母（）的比值，它用字母（）的比值，它用字母（）表）表）表）表示示示示.直径直径直径直径d d 3.143.14周长周长周长周长直径直径直径直径（2 2 2 2）我还知道圆的周长总是直径的（）我还知道圆的周长总是直径的（）我还知道圆的周长总是直径的（）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已）倍。已）倍。已）倍。已知圆的直径就
10、可以用公式（知圆的直径就可以用公式（知圆的直径就可以用公式（知圆的直径就可以用公式（）求周长；已）求周长；已）求周长；已）求周长；已知圆的半径就可以用公式（知圆的半径就可以用公式（知圆的半径就可以用公式（知圆的半径就可以用公式（）求周长。）求周长。）求周长。）求周长。C C d d d dC Cr r r r2 2 2 2 C d r cd d d2r 121.任何圆的周长都是它的直径的任何圆的周长都是它的直径的3.14倍倍.()任何圆的周长约是它的直径的任何圆的周长约是它的直径的3.14倍倍.()任何圆的周长都是它的直径的任何圆的周长都是它的直径的倍倍.（）2.直径直径3厘米的圆比半径厘米的
11、圆比半径2厘米的圆的周长大厘米的圆的周长大.()3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率大圆的圆周率大于小圆的圆周率.()数学诊所数学诊所约约摩天轮的半径是摩天轮的半径是5 5米，坐着它转动一米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？周，大约在空中转过多少米？3.14(52)31.41031.4（米）（米）答：大约在空中转过答：大约在空中转过31.431.4米。米。应用反馈：应用反馈：应用反馈：应用反馈：.判断。（对的打钩，错的打叉）判断。（对的打钩，错的打叉）判断。（对的打钩，错的打叉）判断。（对的打钩，错的打叉）(1).(1).只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。只要知道圆的直径或半径就可
12、以计算出圆的周长。只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。(2).(2).大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。(3).(3).的值就是的值就是的值就是的值就是3.143.14。(4).(4).直径是半径的直径是半径的直径是半径的直径是半径的2 2倍。倍。倍。倍。(5).(5).半圆的周长是圆周长的一半。半圆的周长是圆周长的一半。半圆的周长是圆周长的一半。半圆的周长是圆周长的一半。（）（）（）（）（）一张圆桌的直径是一张圆桌的直径是0.950.95米。米。这
13、张圆桌的周长是多少米这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）（得数保留两位小数。）C Cd d3.140.953.140.953.140.953.140.952.9832.9832.9832.983 2.982.982.982.98（米）（米）（米）（米）答：这张圆桌的周长大约是答：这张圆桌的周长大约是答：这张圆桌的周长大约是答：这张圆桌的周长大约是2.982.982.982.98米。米。米。米。一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是12121212米米米米.要用多长的要用多长的要用多长的要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈粗铁丝才能把牛栏围上三圈
14、粗铁丝才能把牛栏围上三圈粗铁丝才能把牛栏围上三圈?(?(?(?(接头处接头处接头处接头处忽略不计忽略不计忽略不计忽略不计)正确列式是正确列式是正确列式是正确列式是:():():():()(1)2(1)2(1)2(1)23.143.143.143.1412121212(2)3.14(2)3.14(2)3.14(2)3.14121212123 3 3 3(3)2(3)2(3)2(3)23.143.143.143.14121212123 3 3 33 3 3 3 C=2C=2r r一个木桩的横截面周长是一个木桩的横截面周长是37.6837.68米。它的直米。它的直径是多少米？径是多少米？（得数保留两
15、位小数。）（得数保留两位小数。）C Cd d方法一：用方程解。方法一：用方程解。设直径为设直径为x x米。米。方法二：用算术方法解。方法二：用算术方法解。直径周长直径周长在长厘米，宽在长厘米，宽在长厘米，宽在长厘米，宽8 8 8 8厘米的长方形中剪下一个最大的厘米的长方形中剪下一个最大的厘米的长方形中剪下一个最大的厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（圆，这个圆的半径是（圆，这个圆的半径是（圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是）厘米，周长是）厘米，周长是）厘米，周长是（）厘米。）厘米。）厘米。）厘米。知道：圆的直径和长方形的宽相等。知道：圆的直径和长方形的宽相等。知道：圆的直径和长方形
16、的宽相等。知道：圆的直径和长方形的宽相等。4 4 4 425.1225.1225.1225.12火车轮的外直径长火车轮的外直径长火车轮的外直径长火车轮的外直径长0.90.90.90.9米，如果它每分钟转米，如果它每分钟转米，如果它每分钟转米，如果它每分钟转400400400400周，那周，那周，那周，那么这列火车每小时前进多少千米？么这列火车每小时前进多少千米？么这列火车每小时前进多少千米？么这列火车每小时前进多少千米？一辆自行车的车轮半径是一辆自行车的车轮半径是一辆自行车的车轮半径是一辆自行车的车轮半径是40404040厘米，车轮每分钟转厘米，车轮每分钟转厘米，车轮每分钟转厘米，车轮每分钟转
17、100100100100圈，要通过圈，要通过圈，要通过圈，要通过2512251225122512米的桥，大约需要几分钟？米的桥，大约需要几分钟？米的桥，大约需要几分钟？米的桥，大约需要几分钟？3.143.143.143.140.9=2.8260.9=2.8260.9=2.8260.9=2.826（米）（米）（米）（米）2.8262.8262.8262.826400=1130.4400=1130.4400=1130.4400=1130.4（米）（米）（米）（米）1130.41130.41130.41130.460=6782460=6782460=6782460=67824（米）（米）（米）（米）
18、67824678246782467824米米米米=67.824=67.824=67.824=67.824千米千米千米千米3.143.143.143.142 2 2 240=251.240=251.240=251.240=251.2（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）251.2251.2251.2251.2100=25120100=25120100=25120100=25120（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）25120251202512025120厘米厘米厘米厘米=251.2=251.2=251.2=251.2米米米米2512251225122512251.2=10(251.2=10(251.2=1
19、0(251.2=10(分）分）分）分）l用一根用一根用一根用一根3.143.143.143.14分米的铁丝围成一个正方形，它的边分米的铁丝围成一个正方形，它的边分米的铁丝围成一个正方形，它的边分米的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？少厘米？少厘米？少厘米？l一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是8m8m8m8m，在花坛的周围摆放盆，在花坛的周围摆放盆，在花坛的周围摆放盆，在花坛的周围摆放
20、盆花花花花,每隔每隔每隔每隔1.57 m1.57 m1.57 m1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？放一盆，一共可以放几盆花？放一盆，一共可以放几盆花？放一盆，一共可以放几盆花？l小军用一根小军用一根小军用一根小军用一根30303030米长的绳子测一棵树的直径，在树米长的绳子测一棵树的直径，在树米长的绳子测一棵树的直径，在树米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了干上绕了干上绕了干上绕了10101010圈多了圈多了圈多了圈多了1.741.741.741.74米。这棵树的直径大约多米。这棵树的直径大约多米。这棵树的直径大约多米。这棵树的直径大约多少米？少米？少米？少米？l一根铁丝正好折成一个等边
21、三角形，它的边一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为长为长为长为31.431.431.431.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一厘米，如果把同样长的铁丝围成一厘米，如果把同样长的铁丝围成一厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？个圆，这个圆的直径长多少厘米？个圆，这个圆的直径长多少厘米？个圆，这个圆的直径长多少厘米？l一种自行车轮胎外直径一种自行车轮胎外直径一种自行车轮胎外直径一种自行车轮胎外直径35.3635.3635.3635.36厘米，如果平均厘米，如果平均厘米，如果平均厘米，如果平均每分钟
22、转每分钟转每分钟转每分钟转100100100100圈，通过长圈，通过长圈，通过长圈，通过长 1670167016701670米的武汉长江米的武汉长江米的武汉长江米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）l一根铁丝长一根铁丝长一根铁丝长一根铁丝长 37.6837.6837.6837.68米，在一根圆形木棒上正米，在一根圆形木棒上正米，在一根圆形木棒上正米，在一根圆形木棒上正好绕好绕好绕好绕200200200200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？下图是学校操场的跑道，跑道外圈下图是学校操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？长多少米？内圈长多少米？（两端（两端各是半圆）各是半圆）100100100100米米米米10101010米米米米3 3 3 3米米米米l在下图中在下图中(单位单位:厘米厘米),两个阴影部分周长的和是两个阴影部分周长的和是厘米？厘米？求下列阴影部分的周长求下列阴影部分的周长