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1、oxy第一部分第一部分基本训练，回忆旧知通常称原点、正方向和单位长度的通常称原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴的三要素直线叫做数轴的三要素数轴数轴 在平面内，两条线互相垂直且有在平面内，两条线互相垂直且有公共原点的数轴组成公共原点的数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系原点原点Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限y轴（纵轴）轴（纵轴）x轴（横轴）轴（横轴）问：坐标平面内各问：坐标平面内各点的坐标点的坐标有何有何特点特点？Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3 0 0000 0第二部分第二部
2、分创设情境，导入新课在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.yx(2,3)(-2,-2)(2,-3)(-2,2)思考思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数即：点即：点P（x,y）关于关于x轴对称，点轴对称，点P 坐标为坐标为_.（x,-y）在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.yx(2,3)(-2,-2)(2,-2)(-2,3)(2,3)思考思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数即：点即：点P（x,y）关于关于y轴对称，点
3、轴对称，点P 坐标为坐标为_(-x,y)探探究究在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B（0,-3）、）、C（2,1）、）、D（-1,2）、）、E（-3,-4），作出作出A A、B B、C C、D D、E E点点关于原点关于原点O O的中心对称点的中心对称点，并写出它们，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？么关系？oxyAABCDEBCDE A（4,0）A(-4,0)B（0,-3）B (0,3)C（2,1）C(-2,-1)D（-1,2）D(1,-2)E（-3,-4）E (3,4)引申引申:若点若点P与与P的横
4、的横,纵坐标分别纵坐标分别互为相反数互为相反数,即即P(x,y),P(-x,-y),(-x,-y)(-x,-y)归纳：归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.即：点即：点P P（x,yx,y）关于原点）关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_.则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称.练习：练习：1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .(3,5)(-3,-5)(-3,5)（关于
5、原点对称的点的坐标问题）2 2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；3.3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；4.4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称.y 轴轴原点原点y 轴或原点轴或原点填一填填一填1.1.点点P(1,3)P(1,3)关于关于x x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ _ 关于关于y y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ 关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是_._.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知点、已知点P(2a+b,a)与点与点P(1,b)关于原点对称，关于原点对称，则则a=_，b=_.-11_.4.已知点
6、P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 .12008（-1，1）例例1 1：如如图图，利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特点，作出与线段特点，作出与线段AB关于原点对称的图形关于原点对称的图形解：线段的两个端点A(,),B(,)0-130关于原点的对称点分别为A(,),B(,)0 1-3 0 连接A B就可得到与线段AB关于原点对称的线段A BBA做一做做一做:如图如图,利用利用关于原点对称的点的坐标的关于原点对称的点的坐标的特点特点,作出作出ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy
7、ACBACB解：解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B,B C,C A，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .思考思考:在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,作关于原点的作关于原点的中中心对心对称的图形的步骤如何称的图形的步骤如何?步骤步骤:1.1.写出各点关于原点的对称的点的写出各点关于原点的对称的点的坐标坐标;2.2.在坐标平面内描出这些对称点的在坐标平面内描出这些对称点的位置位置;3.3.顺次连接各点即为所求作的对称顺次连接各点即为所求作的对称图形图形.1 1、下列各点中
8、哪两个点关于原点对称下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)点点C(2,-1)与与F(-2,1)关于原点对称的点的关于原点对称的点的横坐标、纵坐横坐标、纵坐标的符号都互为相反数标的符号都互为相反数xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55DCB2、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。点的坐标。AEF3、在如图
9、所示编号为在如图所示编号为、的四个三角形中，关于的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点；关于坐标原点O对称对称的两个三角形的编号为的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与中考突破中考突破1.（菏泽市中考题）已知点（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和）和B（2，b-1）关于）关于x轴对称，则（轴对称，则（a+b）2006的值为（的值为（）A.0B.1C.1D.（3）20062.(陕西省中考题陕西省中考题)点点P关于关于y轴的对称点轴的对称点P1的坐的坐标为标为(2，3)，那么点，那么点
10、P关于原点的对称点关于原点的对称点P2的的坐标是坐标是（）A.(-3，-2)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(-2，3)C CB B学习了在平面直角坐标系中，对称的点的学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。坐标的特点。关于关于x x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于y y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐纵坐标相等标相等.关于关于原点原点对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐纵坐标互为相反数标互为相反数.课课 堂堂 小小 结结即：即：点点P(a,b)P(a,b)关于关于X X轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（a,-b)a,-b)点点P(a,b)P(a,b)关于关于y y轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（-a,b)-a,b)点点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)本节课你有哪些收获与疑问本节课你有哪些收获与疑问?