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1、13.3.1 13.3.1 等腰三角形的判定等腰三角形的判定1.理解并识记等腰三角形的判定方法，并会运用。2.会等腰三角形的性质和判定的综合运用。学习目标：学习目标：认真看课本P77练习下面P78。注意：1.解答P77“思考”中的问题。2.把例2补充完整，思考如何对一个命题进行证明。3.例3中已知底边和底边上的高作等腰三角形的方法。6分钟后，比谁能正确运用等腰三角形的判定做对检测题。自学指导：自学指导：“等角对等边等角对等边”是真命题吗？是真命题吗？已知：已知：ABCD是，是，那么怎样来证明那么怎样来证明“等角对等边等角对等边”方法：方法：首先首先把命题写成把命题写成“已知已知.,求证求证.”
2、的形式的形式方法一：作方法一：作BC边上的高边上的高AD方法二：作方法二：作A的角平分线的角平分线AD方法三：方法三：“作作BC边上的中线边上的中线AD”可行吗？可行吗？在在ABC中，中，B=C，求证：求证：AB=AC分析；要证分析；要证AB=AC，可设法构造两个全等的三角形，可设法构造两个全等的三角形，使使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。分别是这两个三角形的对应边。不行不行!自学反馈：自学反馈：ABC如如果果一一个个三三角角形形有有两两个个角角相相等等，那那么么这这两两个个角角所所对对的的边边也也相相等等(简简写成写成“等角对等边等角对等边”)。几何语言：几何语言：B=C(B=C(已知
3、已知)AB=AC(AB=AC(等角对等边等角对等边)归纳：归纳：例题例题2 2拓展一拓展一 已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角，且，且 AD BC 求证：求证：AD平分平分EAC AB=AC 证明：证明：ADBC，EAD=B，DAC=C AB=AC，B=C EAD=DAC 即即 AD平分平分EACDE自学反馈：自学反馈：证明：证明：AD平分平分EAC，EAC=2=2DACAB=AC，B=C又又EAC是是ABC的外角，的外角，EAC=B+C=2=2CDAC=CADBC 例题例题2 2拓展二拓展二 已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角，求证：求证：AD平分平分EAC，且，且 AB=A
4、CAD BCDE自学反馈：自学反馈：P79：练习1、2、4检测题：检测题：你有哪些方法你有哪些方法可以判定一个可以判定一个三角形是等腰三角形是等腰三角形？三角形？利用定义证明利用定义证明“中垂线性质中垂线性质”“等角对等边等角对等边”课堂小结：课堂小结：名名称称图图 形形概概 念念 性质性质 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等 运用等腰三角形的判定定理时，运用等腰三角形的判定定理时，应注意应
5、注意在同一个三角形中在同一个三角形中.C CB BA A课堂小结：课堂小结：必做题：P82：2、5选做题：P79：3思考题：P82：6当堂检测：当堂检测：BADC2 2、已知：如图，、已知：如图，AD BCAD BC，BDBD平分平分ABCABC。求证：求证：AB=ADAB=AD证明：证明：AD BCAD BC ADB=DBC ADB=DBC BD BD平分平分ABCABC ABD=DBC ABD=DBC ABD=ADB ABD=ADB AB=AD AB=AD1 1、已知：如图，、已知：如图，CDCD是等腰直角三角是等腰直角三角形形ABCABC斜边上的高，找出图中有哪斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。些等腰直角三角形。等腰直角三角形有：等腰直角三角形有：ABC ABC，ACD ACD，BCDBCD。ACDB补充习题：补充习题：