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1、对数学课程和数学教学的再思考研读版数学课程标准 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望五五.课程内容的课程内容的增减与调整增减与调整 四个学习领域四个学习领域 数与代数数与代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概率 实践与综合应用实践与综合应用四个部分的四个部分的课课程内容程内容 数与代数数与代数图图形与几何形与几何统计统计与概率与概率综综合与合与实实践践(一一)课课程内容程内容结结构上的构上的变变化化 数与代数数与代数 内容结构没有变化，第一内容结
2、构没有变化，第一学段学段是是“数的认识数的认识；数的运算数的运算；常见的量常见的量；探探索规律索规律”。第二学段是第二学段是“数的认识数的认识；数的数的运算运算；式与方程式与方程；正比例正比例、反比例反比例；探索探索规律规律”。第三学段是第三学段是“数与式；方程与不等式；数与式；方程与不等式；函数函数”。图图形与几何形与几何 第一、二学段，内容结构没第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，将原来的四部分调整为三部有变化。第三学段，将原来的四部分调整为三部分分：原来的原来的“图形的认识图形的认识”、“图形与变换图形与变换”、“图图形与坐标形与坐标”、“图形与证明图形与证明”，调整，调整为为“图
3、形的性图形的性质质”、“图形的变化图形的变化”、“图形与坐标图形与坐标”。其其中的中的“图图形的性质形的性质”是实验稿中第一和第四部分的整合。是实验稿中第一和第四部分的整合。统计与概率统计与概率 内容结构内容结构有有较大调整，层次性更加明较大调整，层次性更加明确。强调培养数据分析观念，与学生现实生活的联系更确。强调培养数据分析观念，与学生现实生活的联系更加紧密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行加紧密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的；第二学段分为简单的数据搜集与整理的；第二学段分为“简单数据统计简单数据统计过程过程”和和“随机现象发生的可能性随机现象发生的
4、可能性”两部分；第三学段分为两部分；第三学段分为“抽样与数据分析抽样与数据分析”和和“事件的概率两部分事件的概率两部分”。主要考虑适主要考虑适当降低难度和减少重复。当降低难度和减少重复。调整后在三个学段的要求上有调整后在三个学段的要求上有明显区分，难度明显区分，难度上呈现出上呈现出一定的梯度。一定的梯度。综综合与合与实实践践 内容做了较大修改。进一内容做了较大修改。进一步明确了步明确了“综合与实践综合与实践”的内涵和要求，的内涵和要求，强调强调“综合与实践综合与实践”是一类以问题为载体、以学生是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。自主参与为主的学习活动。“综合与实践综合与实践”的的
5、教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。养学生应用意识和创新意识。（二）第（二）第一一学段学段具体内容的修改具体内容的修改（三三）第）第二二学段学段具体内容的修改具体内容的修改六六.实施建议实施建议（一）教学建议（一）教学建议 重视学生在学习活动中的主体地位重视学生在学习活动中的主体地位 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现体现“以人为本以人为本”的理念，促进学生的全面发展。的理念，促进学生的全面发展。（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动学生是数学学习的主体，在积极参
6、与学习活动的过程中不断得到发展。的过程中不断得到发展。（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的
7、标志，是学生能够真正成为学习的主体，得主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。到全面的发展。实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。教学中应当注意的几个关系教学中
8、应当注意的几个关系 1.面向全体学生与关注学生个体差异的关系面向全体学生与关注学生个体差异的关系 教学活教学活动应动应努力使全体学生达到努力使全体学生达到课课程目程目标标的基本要求，同的基本要求，同时时要要关注学生的个体差异，促关注学生的个体差异，促进进每个学生在原有基每个学生在原有基础础上的上的发发展。展。对对于学于学习习有困有困难难的学生，教的学生，教师师要要给给予及予及时时的关注与帮助，鼓励的关注与帮助，鼓励他他们们主主动动参与数学学参与数学学习习活活动动，并，并尝试尝试用自己的方式解决用自己的方式解决问题问题、发发表表自己的看法，要及自己的看法，要及时时地肯定他地肯定他们们的点滴的点滴
9、进进步，耐心地引步，耐心地引导导他他们们分析分析产产生困生困难难或或错误错误的原因，并鼓励他的原因，并鼓励他们们自己去改正，从而增自己去改正，从而增强强学学习习数数学的学的兴兴趣和信心。趣和信心。对对于学有余力并于学有余力并对对数学有数学有兴兴趣的学生，教趣的学生，教师师要要为为他他们们提供足提供足够够的材料和思的材料和思维维空空间间，指，指导导他他们阅读们阅读，发发展数学才能。展数学才能。2.“预设预设”与与“生成生成”的关系的关系 “预设预设”是指教师要备好课，要吃透是指教师要备好课，要吃透“两头两头”，一头，一头是以标准为依据，领会教学的目标和要求，把握好尺是以标准为依据，领会教学的目标
10、和要求，把握好尺度；认真钻研教材，把握好教材的编写意图和教学内容的度；认真钻研教材，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值，选择贴切的教学素材，设计合理的教学流程；教育价值，选择贴切的教学素材，设计合理的教学流程；另一头是根据所教班级学生的实际情况，了解学生已有的另一头是根据所教班级学生的实际情况，了解学生已有的基础，分析学生的认知水平，预测学生可能出现的思维障基础，分析学生的认知水平，预测学生可能出现的思维障碍，以及不同层次的学生可能出现的思维状态，选择有效碍，以及不同层次的学生可能出现的思维状态，选择有效的教学方式，设计切实可行的教学方案。的教学方式，设计切实可行的教学方案。“生成生成”
11、是指教是指教师师要上好要上好课课，一方面要通，一方面要通过过启启发发式的式的教授，帮助和引教授，帮助和引导导学生明确所需思考和解决的学生明确所需思考和解决的问题问题，激，激发发学生的学学生的学习习欲望和欲望和兴兴趣；另一方面要仔趣；另一方面要仔细观细观察学生的察学生的各种反各种反应应和表和表现现，耐心听取学生用各种方式表达的意，耐心听取学生用各种方式表达的意见见，特特别别是迅速是迅速发现发现和捕捉到学生的思和捕捉到学生的思维维亮点，及亮点，及时时做出做出积积极的反极的反应应，给给予鼓励，有效互予鼓励，有效互动动，以平等的姿，以平等的姿态态交交换换意意见见，因，因势势利利导导，把握正确的思，把握
12、正确的思维维方向，共同探方向，共同探讨讨，直至，直至问题问题的解决。及的解决。及时调时调整整“预设预设”的流程的流程、方案方案和和设计设计，更，更加加顺畅顺畅地地实实施教学施教学过过程，完成教学任程，完成教学任务务，实现实现教学目教学目标标。充分重充分重视视学生的主体地位，又学生的主体地位，又积积极极发挥发挥教教师师的主的主导导作用，作用，相相辅辅相成，力求更好的教学效果。相成，力求更好的教学效果。3.合情推理与演绎推理的关系合情推理与演绎推理的关系 推理推理贯贯穿于数学教学的始穿于数学教学的始终终，推理能力的形成和提高需要，推理能力的形成和提高需要一个一个长长期的、循序期的、循序渐进渐进的的
13、过过程。程。义务义务教育教育阶阶段要注重学生思考段要注重学生思考的条理性，不要的条理性，不要过过分分强强调调推理的形式。推理的形式。推理包括合情推理和演推理包括合情推理和演绎绎推理。教推理。教师师在教学在教学过过程中，程中，应该设计应该设计适当的学适当的学习习活活动动，引，引导导学生通学生通过观过观察、察、尝试尝试、估算、估算、归纳归纳、类类比、比、画画图图等活等活动发现动发现一些一些规规律，猜律，猜测测某些某些结论结论，发发展合情推理能力；通展合情推理能力；通过实过实例使学生逐步意例使学生逐步意识识到，到，结论结论的正确性需要演的正确性需要演绎绎推理的确推理的确认认，可，可以根据学生的年以根
14、据学生的年龄龄特征提出不同程度的要求。特征提出不同程度的要求。在第三学段中，在第三学段中，应应把把证证明作明作为为探索活探索活动动的自然延的自然延续续和必要和必要发发展，使学生知道合情推理与演展，使学生知道合情推理与演绎绎推理是相推理是相辅辅相成的两种推理形式。相成的两种推理形式。4.使用现代信息技术与教学手段多样化的关系使用现代信息技术与教学手段多样化的关系 合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。现代信息技术不能完全替代原有的教学手段，其真益。
15、现代信息技术不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图象、几何图形的运效果。例如，利用计算机展示函数图象、几何图形的运动变化过程；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更动变化过程；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率等。好地理解随机事件以及随机事件发生的概率等。在应用现代信息技术的同时，教师还在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有利于实现学
16、生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。有助于学生更好地把握教学内容的脉络。（二）评价建议（二）评价建议 书书面面测验测验是考是考查查学生学生课课程目程目标标达成状达成状况的重要方式，合理地况的重要方式，合理地设计设计和和实实施施书书面面测测验验有助于全面考有助于全面考查查学生的数学学学生的数学学业业成就，成就，及及时时反反馈馈教学成效，不断提高教学教学成效，不断提高教学质质量。量。1.对对于学生基于学生基础础知知识识和基本技能达成情况的和基本技能达成情况的评评价，必价，必须须准确把握准确把握课课程内容中的要求。程内容中的要求。课课程内程内容中的容中的选选学内容，不得列入考
17、学内容，不得列入考查查（考（考试试）范）范围围。对对基基础础知知识识和基本技能的考和基本技能的考查查，要注重考，要注重考查查学生学生对对其中所其中所蕴蕴涵的数学本涵的数学本质质的理解，考的理解，考查查学生学生能否在具体情境中合理能否在具体情境中合理应应用。因此，在用。因此，在设计试题设计试题时时，应应淡化特殊的解淡化特殊的解题题技巧，不出偏技巧，不出偏题题怪怪题题。2.在在设计试题时设计试题时，应该应该关注并且体关注并且体现现本本标标准准的的设计设计思路中提出的几个核心思路中提出的几个核心概念概念：数感、符号：数感、符号意意识识、空、空间观间观念、几何直念、几何直观观、数据分析、数据分析观观念
18、、运念、运算能力、推理能力、模型思想，以及算能力、推理能力、模型思想，以及应应用意用意识识和和创创新意新意识识。3.根据根据评评价的目的合理地价的目的合理地设计试题设计试题的的类类型，型，有效地有效地发挥发挥各种各种类类型型题题目的功能。例如，目的功能。例如，为为考考查查学生从具体情境中学生从具体情境中获获取信息的能力，可以取信息的能力，可以设计阅设计阅读读分析的分析的问题问题；为为考考查查学生的探究能力，可以学生的探究能力，可以设设计计探索探索规规律的律的问题问题；为为考考查查学生解决学生解决问题问题的能力，的能力，可以可以设计设计具有具有实际实际背景的背景的问题问题；为为了考了考查查学生的学生的创创造能力，可以造能力，可以设计设计开放性开放性问题问题。4.在在书书面面测验测验中，中，积积极探索可以极探索可以考考查查学生学学生学习过习过程的程的试题试题，了解学生，了解学生的学的学习过习过程。程。谢谢 谢谢